Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Применение свойств функции у=sin x

01 ноября 2024 09:04

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по алгебре: Применение свойств функции у=sin(x)

Класс: 10

Вопрос 1:
Построй график функции ( y = \sin(x) ) на интервале ([-2\pi, 2\pi]). Укажи координаты основных точек, где функция принимает значения 0, 1 и -1.

Ответ:
График функции ( y = \sin(x) ) представляет собой периодическую волну с амплитудой 1. Основные точки:

  • ( (0, 0) )
  • ( \left( \frac{\pi}{2}, 1 \right) )
  • ( (\pi, 0) )
  • ( \left( \frac{3\pi}{2}, -1 \right) )
  • ( (2\pi, 0) )
  • Аналогичные точки в отрицательном направлении: ( (-\frac{\pi}{2}, -1) ), ( (-\pi, 0) ), ( (-\frac{3\pi}{2}, 1) ), ( (-2\pi, 0) ).

Вопрос 2:
Определи период функции ( y = \sin(x) ) и обоснуй свой ответ.

Ответ:
Период функции ( y = \sin(x) ) равен ( 2\pi ). Это означает, что функция повторяется каждые ( 2\pi ) единиц вдоль оси x.

Вопрос 3:
Каковы значения функции ( y = \sin(x) ) в точках ( x = \frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3} )?

Ответ:

  • ( y\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{1}{2} )
  • ( y\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2} )
  • ( y\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2} )

Вопрос 4:
Объясни, что такое амплитуда функции ( y = \sin(x) ) и как она влияет на график.

Ответ:
Амплитуда функции ( y = \sin(x) ) равна 1. Это высота от оси x до максимума функции. Амплитуда определяет, насколько высоко и низко колеблется график относительно оси x.

Вопрос 5:
Найди значение угла ( x ) в радианах, при котором ( \sin(x) = \frac{\sqrt{3}}{2} ).

Ответ:
( x = \frac{\pi}{3} + 2k\pi ) или ( x = \frac{2\pi}{3} + 2k\pi ), где ( k ) – целое число.

Вопрос 6:
Какой график будет представлять функцию ( y = -\sin(x) )? Опиши изменения по сравнению с графиком ( y = \sin(x) ).

Ответ:
График ( y = -\sin(x) ) является отражением графика ( y = \sin(x) ) относительно оси x. Максимумы и минимумы меняются местами: максимумы становятся минимумами и наоборот.

Вопрос 7:
Определи, в каких интервалах функция ( y = \sin(x) ) является положительной, а в каких отрицательной на отрезке ([0, 2\pi]).

Ответ:
Функция ( y = \sin(x) ) положительна на интервале ( (0, \pi) ) и отрицательна на ( (\pi, 2\pi) ).

Вопрос 8:
Как найти значение ( y = \sin(x) ) для углов, заданных в градусах, например ( 30^\circ, 45^\circ, 60^\circ )?

Ответ:

  • ( y(30^\circ) = \frac{1}{2} )
  • ( y(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} )
  • ( y(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} )

Вопрос 9:
Объясни, как можно использовать свойства функции ( y = \sin(x) ) для решения уравнений.

Ответ:
Свойства функции ( y = \sin(x) ) помогают находить все уголовые значения, для которых ( \sin(x) = k ), используя периодичность и симметрию функции. Например, для уравнения ( \sin(x) = \frac{1}{2} ) можно найти не только основной угол ( x = \frac{\pi}{6} ), но и дополнительные углы с учетом периодичности.

Вопрос 10:
Построй сетку координат и располагая на ней точку для значения ( y = \sin\left(\frac{3\pi}{2}\right) ). Какова координата этой точки?

Ответ:
Координата точки: (\left(\frac{3\pi}{2}, -1\right)). На графике эта точка будет находиться на оси x на уровне -1.

Этот тест поможет учащимся лучше понять свойства функции ( y = \sin(x) ) и ее применение.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
8 Класс

Вот тест по русскому языку для 8 класса на тему "Водные слова и вставные конструкции" с множественным выбором, состоящий из 20 вопросов. В конце приведены правильные ответы.

Тест по русскому языку: Водные слова и вставные конструкции (8 класс)

  1. Какое из следующих слов является водным словом, указывающим на дополнительную информацию?
    a) однако
    b) к тому же
    c) потому
    d) следовательно

Ответ: b) к тому же

  1. В каком предложении правильно использована вставная конструкция?
    a) Он, как мне кажется, давно уехал.
    b) Он, мне кажется, давно уехал.
    c) Он, кажется мне, давно уехал.
    d) Все ответы верны.

Ответ: d) Все ответы верны.

  1. Что такое водные слова в русском языке?
    a) слова, передающие команду
    b) слова для связи частей речи
    c) слова, вводящие дополнительную или пояснительную информацию
    d) слова, обозначающие действия

Ответ: c) слова, вводящие дополнительную или пояснительную информацию

  1. В каком из предложений вставная конструкция стоит правильно?
    a) Он, по-моему, не придет.
    b) Он по-моему, не придет.
    c) Он не придет, по-моему.
    d) Варианты а и в правильные.

Ответ: d) Варианты а и в правильные.

  1. В каком из предложений используется водное слово для выражения противопоставления?
    a) Он устал, однако продолжил работу.
    b) Он устал, потому что работал много.
    c) Он устал, поэтому лег отдохнуть.
    d) Он устал, и пошел спать.

Ответ: a) Он устал, однако продолжил работу.

  1. Какое из следующих предложений содержит вставную конструкцию?
    a) Я, как правило, рано встаю.
    b) Я, как правило, рано встаю.
    c) Я как правило рано встаю.
    d) Все вышеуказанные варианты правильны.

Ответ: d) Все вышеуказанные варианты правильны.

  1. В каком предложении водное слово выражает причину?
    a) Он опоздал, потому что был в пробке.
    b) Он опоздал, однако его все ждали.
    c) Он опоздал, следовательно, пропустил утреннюю лекцию.
    d) Он опоздал, к тому же был в плохом настроении.

Ответ: a) Он опоздал, потому что был в пробке.

  1. Выберите предложение с вставной конструкцией, которая подчеркнута правильно:
    a) Могу сказать, честно, я был удивлен.
    b) Могу сказать, я был честно удивлен.
    c) Могу сказать, я был удивлен, честно.
    d) Могу сказать, честно говоря, я был удивлен.

Ответ: d) Могу сказать, честно говоря, я был удивлен.

  1. Что из ниже перечисленного является функцией водных слов?
    a) Указание на место
    b) Ввод дополнительной информации
    c) Обозначение времени
    d) Обозначение действия

Ответ: b) Ввод дополнительной информации

  1. В каком случае вставная конструкция служит для выражения сожаления?
    a) К сожалению, я не смог прийти.
    b) Он, к сожалению, опоздал.
    c) Он, вроде бы, опоздал.
    d) Варианты а и б верны.

Ответ: d) Варианты а и б верны.

  1. В каком из предложений водное слово указывает на альтернативу?
    a) Или ты пойдешь со мной, или останешься дома.
    b) Он пришел, потому что хотел.
    c) Он слушал музыку, следовательно, отдыхал.
    d) Он был рад, однако выглядел усталым.

Ответ: a) Или ты пойдешь со мной, или останешься дома.

  1. Какое из следующих предложений содержит правильно оформленную вставную конструкцию?
    a) Он, как мне кажется, не придет.
    b) Он, по-моему, не придет.
    c) Он не придет, по-моему.
    d) Все вышеуказанные.

Ответ: d) Все вышеуказанные.

  1. В каком предложении водное слово выражает следствие?
    a) Он опоздал, следовательно, остался вне очереди.
    b) Он опоздал, потому что было пробка.
    c) Он опоздал, однако попытался войти.
    d) Он опоздал, к тому же был в плохом настроении.

Ответ: a) Он опоздал, следовательно, остался вне очереди.

  1. Как правильно вставить водное слово в предложение?
    Обидно, ___(что/когда/как) я не смог прийти.
    a) что
    b) когда
    c) как
    d) и

Ответ: a) что

  1. В каком предложении использована вставная конструкция для уточнения?
    a) Он, как известно, победил.
    b) Он победил, потому что старательно работал.
    c) Он победил, следовательно, заслужил награду.
    d) Он победил и ушел.

Ответ: a) Он, как известно, победил.

  1. Какие слова НЕ являются водными словами?
    a) однако
    b) потому что
    c) к тому же
    d) даже

Ответ: b) потому что

  1. В каком пункте правильно оформлена вставная конструкция?
    a) Он, по-моему, забыл написать письмо.
    b) Он по-моему, забыл написать письмо.
    c) Он, забыл по-моему, написать письмо.
    d) Вариант а и в верны.

Ответ: a) Он, по-моему, забыл написать письмо.

  1. В каком предложении водное слово выражает противоположность?
    a) Он любит музыку, а, как известно, предпочитает джаз.
    b) Он любит музыку, потому что слушает много.
    c) Он любит музыку, следовательно, он меломан.
    d) Он любит музыку, и часто ходит на концерты.

Ответ: a) Он любит музыку, а, как известно, предпочитает джаз.

  1. Создайте правильное предложение с вставной конструкцией:
    ___(Во-первых, во-вторых) мы должны подготовиться к экзамену.
    a) Во-первых
    b) Во-вторых
    c) Варианты а и b верны
    d) Ни один не подходит

Ответ: c) Варианты а и b верны

  1. Какие из приведённых ниже утверждений верны для водных слов?
  2. Они вводят дополнительную информацию.
  3. Они используются только в устной речи.
  4. Они могут указывать на причину, следствие, противопоставление и другие связи.
  5. Они всегда выделяются запятыми.

a) 1 и 3
b) 2 и 4
c) 1, 3 и 4
d) Все утверждения верны

Ответ: c) 1, 3 и 4

Если нужно, я могу подготовить для вас отдельные объяснения по каждой теме или варианты более сложных вопросов.

Информатика
9 Класс

Вот тест по информатике на тему "Разработка алгоритмов и программ" для 9 класса с типом вопросов "Соотнесение". В конце теста представлены правильные ответы.

Тест по информатике: Разработка алгоритмов и программ

Вопросы:

  1. Соотнесите алгоритмы с их описаниями:

    • A) Линейный алгоритм
    • B) Разветвляющийся алгоритм
    • C) Циклический алгоритм
    • D) Рекурсивный алгоритм
    1. Алгоритм, который выполняет набор действий, не изменяя последовательность их выполнения.
    2. Алгоритм, который выполняет одно из нескольких действий в зависимости от условия.
    3. Алгоритм, который вызывает сам себя для решения подзадачи.
    4. Алгоритм, который выполняет набор действий несколько раз, пока выполняется определённое условие.

  1. Соотнесите конструкции алгоритмов с их примерами:

    • A) Условный оператор
    • B) Цикл
    • C) Операция присваивания
    • D) Ввод данных
    1. x := 5
    2. Если x > 0, то...
    3. Для i от 1 до 10 делать...
    4. Ввод значения переменной A

  1. Соотнесите языки программирования с их типами:

    • A) Python
    • B) C++
    • C) Java
    • D) Scratch
    1. Высокоуровневый, объектно-ориентированный язык программирования.
    2. Язык, ориентированный на визуальное программирование.
    3. Компилируемый язык, часто используемый для системного программирования.
    4. Язык, популярный для научных и математических задач.

  1. Соотнесите параметры алгоритмов с их характеристиками:

    • A) Временная сложность
    • B) Промежуточные результаты
    • C) Итерация
    • D) Детерминированность
    1. Определяет, сколько времени требуется для выполнения алгоритма.
    2. Значения, которые создаются в процессе выполнения алгоритма.
    3. Алгоритм, который всегда даёт один и тот же результат при одних и тех же входных данных.
    4. Процесс повторения шагов в алгоритме.

  1. Соотнесите принципы разработки программного обеспечения с их описаниями:

    • A) Модульность
    • B) Переиспользование кода
    • C) Тестирование
    • D) Документирование
    1. Процесс проверки программного обеспечения на наличие ошибок.
    2. Разделение программы на отдельные модули для лучшей структуры.
    3. Использование уже существующих фрагментов кода в новых проектах.
    4. Создание документации для объяснения работы программы.

Ответы:

1.

  • A - 1
  • B - 2
  • C - 4
  • D - 3
    • A - 2
    • B - 3
    • C - 1
    • D - 4
    • A - 4
    • B - 3
    • C - 1
    • D - 2
    • A - 1
    • B - 2
    • C - 4
    • D - 3
    • A - 2
    • B - 3
    • C - 1
    • D - 4

Тест можно использовать для проверки знаний учеников по теме "Разработка алгоритмов и программ".

{Другой предмет}
10 Класс

Тест по обществознанию: Познавательная деятельность человека

Вопросы:

  1. Что является основным объектом познавательной деятельности?

    • A) Окружающий мир
    • B) Человеческие эмоции
    • C) Социальные отношения
    • D) Творческое самовыражение
      Ответ: A) Окружающий мир

  2. Какой из следующих методов не является познавательным?

    • A) Наблюдение
    • B) Эксперимент
    • C) Интуиция
    • D) Опрос
      Ответ: C) Интуиция

  3. Как называется процесс получения знаний о мире и себе через опыт?

    • A) Образование
    • B) Социализация
    • C) Познание
    • D) Информация
      Ответ: C) Познание

  4. Какой из подходов в научном познании предполагает проверку теорий через практические эксперименты?

    • A) Дедуктивный
    • B) Индуктивный
    • C) Имперический
    • D) Теоретический
      Ответ: C) Имперический

  5. Что из перечисленного является источником познавательной деятельности?

    • A) Чтение книг
    • B) Политические дебаты
    • C) Слухи
    • D) Общение с друзьями
      Ответ: A) Чтение книг

  6. Какой термин описывает способность человека воспринимать, анализировать и использовать информацию?

    • A) Интеллект
    • B) Когнитивные способности
    • C) Эрудиция
    • D) Открытость
      Ответ: B) Когнитивные способности

  7. К какому виду познавательной деятельности относится научное исследование?

    • A) Групповая работа
    • B) Практическая деятельность
    • C) Мировосприятие
    • D) Теоретическая деятельность
      Ответ: D) Теоретическая деятельность

  8. Какой из этих процессов является высшей формой познания?

    • A) Ощущение
    • B) Восприятие
    • C) Понимание
    • D) Интуиция
      Ответ: C) Понимание

  9. Какой психологический термин обозначает вспоминание информации о прошлом?

    • A) Интерференция
    • B) Ретроактивная память
    • C) Воспоминание
    • D) Ассоциация
      Ответ: C) Воспоминание

  10. К какому уровню познания относится изучение законов природы?

    • A) Эмпирическому
    • B) Дедуктивному
    • C) Теоретическому
    • D) Объективному
      Ответ: C) Теоретическому

Итоги теста:

  • Проверить свои ответы и определить уровень знаний по теме "Познавательная деятельность человека".
{Другой предмет}
8 Класс

Тест по русскому языку для 8 класса на тему "Не с разными частями речи"

Вопрос 1: Как правильно написать: "Не" с прилагательным "забывчивый"?
а) Незапамятный
б) Незабывчивый
в) Не забывчивый
г) Незапоминающий

Ответ: в) Не забывчивый

Вопрос 2: Как правильно написать: "Не" с глаголом "уметь"?
а) Не уметь
б) Невозможно уметь
в) Неуметь
г) Невозможность уметь

Ответ: в) Неуметь

Вопрос 3: Как правильно написать: "Не" с существительным "удача"?
а) Не удача
б) Невезение
в) Неудача
г) Неуспех

Ответ: в) Неудача

Вопрос 4: Как правильно написать: "Не" с наречием "где"?
а) Не нигде
б) Негде
в) Не где
г) Не в каком месте

Ответ: б) Негде

Вопрос 5: Как правильно написать: "Не" с существительным "правда"?
а) Неправда
б) Не правда
в) Неистина
г) Неверная информация

Ответ: а) Неправда

Тест завершен. Вопросы и ответы подобраны с учетом правил написания "не" с различными частями речи. Удачи на экзаменах!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта