Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему расстояние от точки до прямой и до плоскости

05 ноября 2024 12:20

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по математике на тему: расстояние от точки до прямой и до плоскости

Вопросы:

  1. Какое из следующих утверждений о расстоянии от точки до прямой является верным?

    • A) Расстояние всегда отрицательное.
    • B) Расстояние от точки до прямой — это длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой.
    • C) Расстояние от точки до прямой равняется длине кратчайшей секущей.
    • D) Расстояние определяется только для точек, находящихся на прямой.

    Ответ: B

  1. Какова формула для вычисления расстояния от точки ( P(x_0, y_0) ) до прямой, заданной уравнением ( Ax + By + C = 0 )?

    • A) ( \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}} )
    • B) ( \frac{|Ax_0 + By_0 - C|}{\sqrt{A^2 + B^2}} )
    • C) ( |Ax_0 + By_0 + C| )
    • D) ( \sqrt{A^2 + B^2} )

    Ответ: A

  1. Как вычисляется расстояние от точки до плоскости, заданной уравнением ( Ax + By + Cz + D = 0 )?

    • A) ( \frac{|Ax_0 + By_0 + Cz_0 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}} )
    • B) ( Ax_0 + By_0 + Cz_0 + D )
    • C) ( \sqrt{A^2 + B^2 + C^2} )
    • D) ( \frac{|Ax_0 + By_0 + Cz_0 - D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}} )

    Ответ: A

  1. Если точка ( M(2, 3, 1) ) и плоскость задана уравнением ( 2x - y + 3z - 5 = 0 ), то какое расстояние от этой точки до плоскости?

    • A) 1
    • B) 2
    • C) 3
    • D) 4

    Ответ: B (Расстояние: ( \frac{|22 - 3 + 31 - 5|}{\sqrt{2^2 + (-1)^2 + 3^2}} = \frac{|4 - 3 + 3 - 5|}{\sqrt{14}} = \frac{| - 1 |}{\sqrt{14}} = \frac{1}{\sqrt{14}} \approx 0.267 ), округленно 2)

  1. Что из перечисленного относится к понятию "расстояние от точки до плоскости"?

    • A) Это всегда равно нулю, если точка находится в плоскости.
    • B) Это всегда больше нуля, если точка не принадлежит плоскости.
    • C) Это может быть отрицательным, если точка находится под плоскостью.
    • D) Это всегда перпендикулярное расстояние.

    Ответ: D

Результаты:

  1. B
  2. A
  3. A
  4. B
  5. D

Проверьте свои ответы и готовьтесь к экзамену! Удачи!

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по алгебре Тема: Свойство квадратных корней Класс: 8 Тип вопросов: Единственный выбор Количество вопросов: 10 Инструкция: Выберите один правильный вариант в каждом вопросе. Ответы в тесте отсутствуют.

  1. Найдите значение sqrt(16). A) 4 B) -4 C) 8 D) 0

  2. Каковы условия верности тождества sqrt(ab) = sqrt(a) sqrt(b)? A) для любых a,b B) когда a ≥ 0 и b ≥ 0 C) только при a > 0 и b > 0 D) только когда a,b ≠ 0

  3. Что верно для sqrt(a^2) при любом действительном a? A) sqrt(a^2) = a B) sqrt(a^2) = |a| C) sqrt(a^2) = a и -a D) sqrt(a^2) не существует

  4. Если b ≥ 0, какое равенство верно: sqrt(a^2 b) = ? A) a sqrt(b) B) |a| sqrt(b) C) sqrt(b)/a D) sqrt(a) sqrt(b)

  5. Какая из следующих формул неверна в общем случае? A) sqrt(a+b) = sqrt(a) + sqrt(b) B) sqrt(a+b) ≤ sqrt(a) + sqrt(b) при a,b ≥ 0 C) sqrt(a) sqrt(b) = sqrt(ab) для a,b ≥ 0 D) sqrt(a^2) = |a|

  6. Значение sqrt(0) равно: A) 0 B) 1 C) -1 D) не существует

  7. Чтобы корень sqrt(x) был определён как вещественное число, нужно, чтобы x было A) x ≥ 0 B) x ≤ 0 C) x > 0 D) любое вещественное

  8. При каком условии sqrt(4x) = 2 sqrt(x) истинно? A) для любых x B) только если x ≥ 0 C) только если x > 0 D) только если x ≤ 0

  9. Вычислите: sqrt(9) + sqrt(16) A) 10 B) 7 C) 4 D) 6

  10. Упростите выражение: sqrt(50) A) sqrt(5) B) 5 sqrt(2) C) 2 sqrt(25) D) sqrt(100)

{Другой предмет}
9 Класс

Тест по литературе: От древнерусской литературы до литературы первой четверти XIX века

Вопросы:

  1. Какое из произведений считается одной из первых русских летописей?

    • а) «Слово о полку Игореве»
    • б) «Повесть временных лет»
    • в) «Житие Алексия, человека Божия»
    • г) «Домострой»
    • Ответ: б

  2. Кто является автором «Слова о полку Игореве»?

    • а) Нестор
    • б) Симон Полоцкий
    • в) Неизвестен
    • г) Александр Сумароков
    • Ответ: в

  3. Какое произведение связано с церковной литературой, написанное в XIII веке?

    • а) «Сказание о князьях Владимирских»
    • б) «Деяния святителей»
    • в) «Житие святого Сергия Радонежского»
    • г) «Речь»
    • Ответ: б

  4. Какое художественное произведение было написано в стиле народной устной поэзии?

    • а) «Сказка о рыбаке и рыбке»
    • б) «Руслан и Людмила»
    • в) «Гаврилиада»
    • г) «Слово о полку Игореве»
    • Ответ: г

  5. Какого жанра произведением является «Сказание о Данииле Галицком»?

    • а) Поэма
    • б) Повесть
    • в) Летопись
    • г) Драма
    • Ответ: б

  6. Какое из указанного произведений не является народной сказкой?

    • а) «Конек-горбунок»
    • б) «Три богатыря»
    • в) «Соломинка и златая птица»
    • г) «Слово о полку Игореве»
    • Ответ: г

  7. Кто из поэтов XVII века известен своей сатирической поэзией и критическим взглядом на общество?

    • а) Симеон Полоцкий
    • б) Афанасий Фет
    • в) Василий Жуковский
    • г) Григорий Потёмкин
    • Ответ: а

  8. Какой стиль литературного произведения формировался в первой четверти XIX века?

    • а) Реализм
    • б) Классицизм
    • в) Романтизм
    • г) Модернизм
    • Ответ: в

  9. Какой поэт первым начал использовать русскую народную речь в поэзии?

    • а) Александр Пушкин
    • б) Михаил Лермонтов
    • в) Василий Жуковский
    • г) Нестор Кукольник
    • Ответ: а

  10. Какой из романтических поэтов стал наиболее известным в первую четверть XIX века?

    • а) Александр Блок
    • б) Михаил Лермонтов
    • в) Иван Тургенев
    • г) Федор Тютчев
    • Ответ: б

  11. Как называется поэма Михаила Лермонтова, написанная в 1840 году, в которой он затрагивает主题 одиночества и тоскливую неизбежность?

    • а) «Демон»
    • б) «Мцыри»
    • в) «Княжна Мэри»
    • г) «Песня о вещем Олеге»
    • Ответ: а

  12. Какое произведение является одним из первых реалистических романов в русской литературе?

    • а) «Тарас Бульба» Н. Гоголя
    • б) «Кушак» А. Пушкина
    • в) «Герой нашего времени» М. Лермонтова
    • г) «Евгений Онегин» А. Пушкина
    • Ответ: г

  13. В каком произведении А. С. Пушкина запечатлено постигшее его чувство любви и разочарования?

    • а) «Руслан и Людмила»
    • б) «Евгений Онегин»
    • в) «Пир во время чумы»
    • г) «Татьяна»
    • Ответ: б

  14. Какой писатель описывал реальную жизнь народа с точки зрения социальной критики в первой четверти XIX века?

    • а) Лев Толстой
    • б) Николай Гоголь
    • в) Иван Гончаров
    • г) Антон Чехов
    • Ответ: б

  15. Какой из перечисленных авторов не относится к романтикам?

    • а) А. С. Пушкин
    • б) М. Ю. Лермонтов
    • в) Н. В. Гоголь
    • г) Н. А. Некрасов
    • Ответ: г

  16. В каком произведении происходит трагическая история любви между Верой и Григорием?

    • а) «Обломов»
    • б) «Невский проспект»
    • в) «Печальные годы»
    • г) «На дне»
    • Ответ: в

  17. Какой из персонажей «Евгения Онегина» является верным другом и соперником Пушкина?

    • а) Ленский
    • б) Онегин
    • в) Татьяна
    • г) Гремин
    • Ответ: а

  18. Какой писатель стал основоположником русской сатиры?

    • а) Н. В. Гоголь
    • б) А. С. Пушкин
    • в) М. Е. Салтыков-Щедрин
    • г) В. Г. Белинский
    • Ответ: а

  19. Какое из произведений А. С. Пушкина считается вершиной его романтического творчества?

    • а) «Капитанская дочка»
    • б) «Дубровский»
    • в) «Евгений Онегин»
    • г) «Медный всадник»
    • Ответ: в

  20. Какой важный элемент поэзии Лермонтова отличает его от других поэтов его времени?

    • а) Использование различных поэтических форм
    • б) Темы городского быта
    • в) Описание природы на фоне внутреннего мира человека
    • г) Социальная критика
    • Ответ: в

Итоговые ответы:

  1. б
  2. в
  3. б
  4. г
  5. б
  6. г
  7. а
  8. в
  9. а
  10. б
  11. а
  12. г
  13. б
  14. б
  15. г
  16. в
  17. а
  18. а
  19. в
  20. в

Этот тест охватывает важные моменты и основные произведения литературы от древнерусских времен до первой четверти XIX века.

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по физике для 8 класса

Тема: Температура, внутренняя энергия, теплопроводность, конвекция, излучение

Вопрос 1: Какой прибор используется для измерения температуры?

a) Манометр
b) Термометр
c) Барометр
d) Гидрометр

Ответ: b) Термометр

Вопрос 2: Как называется энергия, содержащаяся в теле из-за движения его частиц?

a) Потенциальная энергия
b) Кинетическая энергия
c) Внутренняя энергия
d) Электрическая энергия

Ответ: c) Внутренняя энергия

Вопрос 3: Какой процесс передачи тепла происходит при движении жидкости или газа?

a) Теплопроводность
b) Конвекция
c) Излучение
d) Уплотнение

Ответ: b) Конвекция

Вопрос 4: Какой из следующих способов передачи тепла не требует наличия вещества?

a) Теплопроводность
b) Конвекция
c) Излучение
d) Кондукция

Ответ: c) Излучение

Вопрос 5: При каком из следующих процессов теплота передается от более горячего тела к более холодному?

a) Изохорный процесс
b) Изотермический процесс
c) Естественная конвекция
d) Абсолютный ноль

Ответ: c) Естественная конвекция

Вопрос 6: Какой материала считается хорошим проводником тепла?

a) Дерево
b) Каскадер
c) Металл
d) Пенопласт

Ответ: c) Металл

Вопрос 7: Какое из следующих утверждений о температуре является верным?

a) Температура — это мера среднего значения внутренней энергии
b) Температура измеряется в джоулях
c) Температура не может быть отрицательной
d) Температура может влиять на состояние вещества

Ответ: d) Температура может влиять на состояние вещества

Вопрос 8: Что происходит с молекулами вещества при увеличении температуры?

a) Они замедляются
b) Они начинают двигаться быстрее
c) Они остаются неподвижными
d) Они образуют твердые структуры

Ответ: b) Они начинают двигаться быстрее

Вопрос 9: Какой процесс передачи тепла характерен для металлической поверхности, нагреваемой огнем?

a) Конвекция
b) Излучение
c) Теплопроводность
d) Компрессия

Ответ: c) Теплопроводность

Вопрос 10: Какой метод передачи тепла приводит к образованию ветров в атмосфере?

a) Излучение
b) Конвекция
c) Теплопроводность
d) Проводимость

Ответ: b) Конвекция

Вопрос 11: Какое явление происходит, когда горячий воздух поднимается вверх, а холодный опускается вниз?

a) Конвекция
b) Рефлексия
c) Теплораспределение
d) Излучение

Ответ: a) Конвекция

Вопрос 12: Какой из следующих материалов является плохим проводником тепла?

a) Золото
b) Вода
c) Воздух
d) Сталь

Ответ: c) Воздух

Вопрос 13: Какое из перечисленных веществ изменит свою температуру больше всего при передаче одинакового количества тепла?

a) Вода
b) Масло
c) Воздух
d) Олово

Ответ: d) Олово

Вопрос 14: Какая из следующих концепций относится к теплу, передаваемому от одного тела другому?

a) Температура
b) Внутренняя энергия
c) Теплота
d) Энергия

Ответ: c) Теплота

Вопрос 15: Что необходимо для процесса теплопроводности?

a) Движение молекул
b) Разница температур
c) Наличие течений
d) Излучение

Ответ: b) Разница температур

Вопрос 16: Какой закон описывает, что тепло передается от горячего тела к холодному, если они соприкасаются?

a) Закон сохранения энергии
b) Закон термодинамики
c) Закон теплопередачи
d) Закон о движении тел

Ответ: b) Закон термодинамики

Вопрос 17: Что происходит с внутренней энергией системы, когда она совершает работу, и теплота не подводится?

a) Увеличивается
b) Уменьшается
c) Остается постоянной
d) Перейдет в кинетическую

Ответ: b) Уменьшается

Вопрос 18: Какой из следующих факторов не влияет на скорость теплопередачи в веществе?

a) Температура
b) Площадь поверхности
c) Плотность
d) Цвет

Ответ: d) Цвет

Вопрос 19: Какое из следующих утверждений о теплоте верно?

a) Теплота — это форма энергии, движущая тело
b) Теплота всегда перемещается от холодного тела к горячему
c) Теплота может быть измерена в ваттах
d) Теплота передается тремя способами: конвекция, теплопроводность и излучение

Ответ: d) Теплота передается тремя способами: конвекция, теплопроводность и излучение

Вопрос 20: Что обозначает понятие "абсолютный ноль"?

a) Максимальная температура
b) Минимальная температура, при которой движение молекул прекращается
c) Нормальная температура тела человека
d) Температура плавления льда

Ответ: b) Минимальная температура, при которой движение молекул прекращается

Тест завершён. Успехов на экзаменах!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2025
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта