Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно
Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему расстояние от точки до прямой и до плоскости
05 ноября 2024 12:20
Тест по математике на тему: расстояние от точки до прямой и до плоскости
Вопросы:
Какое из следующих утверждений о расстоянии от точки до прямой является верным?
- A) Расстояние всегда отрицательное.
- B) Расстояние от точки до прямой — это длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой.
- C) Расстояние от точки до прямой равняется длине кратчайшей секущей.
- D) Расстояние определяется только для точек, находящихся на прямой.
Ответ: B
Какова формула для вычисления расстояния от точки ( P(x_0, y_0) ) до прямой, заданной уравнением ( Ax + By + C = 0 )?
- A) ( \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}} )
- B) ( \frac{|Ax_0 + By_0 - C|}{\sqrt{A^2 + B^2}} )
- C) ( |Ax_0 + By_0 + C| )
- D) ( \sqrt{A^2 + B^2} )
Ответ: A
Как вычисляется расстояние от точки до плоскости, заданной уравнением ( Ax + By + Cz + D = 0 )?
- A) ( \frac{|Ax_0 + By_0 + Cz_0 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}} )
- B) ( Ax_0 + By_0 + Cz_0 + D )
- C) ( \sqrt{A^2 + B^2 + C^2} )
- D) ( \frac{|Ax_0 + By_0 + Cz_0 - D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}} )
Ответ: A
Если точка ( M(2, 3, 1) ) и плоскость задана уравнением ( 2x - y + 3z - 5 = 0 ), то какое расстояние от этой точки до плоскости?
- A) 1
- B) 2
- C) 3
- D) 4
Ответ: B (Расстояние: ( \frac{|22 - 3 + 31 - 5|}{\sqrt{2^2 + (-1)^2 + 3^2}} = \frac{|4 - 3 + 3 - 5|}{\sqrt{14}} = \frac{| - 1 |}{\sqrt{14}} = \frac{1}{\sqrt{14}} \approx 0.267 ), округленно 2)
Что из перечисленного относится к понятию "расстояние от точки до плоскости"?
- A) Это всегда равно нулю, если точка находится в плоскости.
- B) Это всегда больше нуля, если точка не принадлежит плоскости.
- C) Это может быть отрицательным, если точка находится под плоскостью.
- D) Это всегда перпендикулярное расстояние.
Ответ: D
Результаты:
- B
- A
- A
- B
- D
Проверьте свои ответы и готовьтесь к экзамену! Удачи!
Популярные тесты
Ниже тест по истории для 5 класса на тему «Ассирия и Персия». Тип вопросов — единый выбор. Всего 12 вопросов. Вывод — без ответов.
Инструкция: выберите один правильный ответ для каждого вопроса.
- Где располагалась Ассирия?
- a) Египет
- b) Месопотамия между Тигром и Евфратом
- c) Индия
- d) Греция
- Какая столица Ассирии считалась главной?
- a) Вавилон
- b) Ниневия
- c) Персеполь
- d) Акка
- Что было основным мощным преимуществом ассирийской державы?
- a) Море и торговля
- b)Военная сила и завоевания
- c) Уникальная музыка
- d) Дипломатия и договоры
- В Ассирии существовала одна из первых больших библиотек. Как она называлась?
- a) Библиотека Александрии
- b) Библиотека Ашшурбанипала
- c) Библиотека Пифагора
- d) Библиотека Ниневии
- Что означал термин «сатрап» в Персии?
- a) Правитель провинции
- b) Военачальник
- c) Жрец
- d) Купец
- Какая столица Персии стала символом Ахеменидской империи?
- a) Пасаргада
- b) Персеполь
- c) Вавилон
- d) Ниневия
- Как назывались правители провинций в Персидской империи?
- a) Сатрапы
- b) Фараоны
- c) Короли
- d) Паша
- Что строили персы, чтобы управлять большой империей?
- a) Великие каналы
- b) Великая дорога и система почтовой связи
- c) Пирамиды
- d) Большие гавани
- Какая религия была важна в Персии при Ахеменидах?
- a) Зороастризм
- b) Буддизм
- c) Христианство
- d) Ислам
- Какой элемент был характерен для ассирийской армии?
- a) Колесницы и железное оружие
- b) Ловкость у племени пастухов
- c) Только мирные переговоры
- d) Великая торговля
- Какие народы входили в состав Персидской империи?
- a) Только персы
- b) Множество народов разных культур
- c) Только греки
- d) Только египтяне
- Чем отмечалась политика Персии по отношению к завоеванным народам?
- a) Полная ассимиляция и насилие
- b) Толерантность к местным обычаям и религиям
- c) Религиозная монополия
- d) Изоляция и запрет языка завоеванных народов
Тест по теме "Управление образовательными учреждениями" (11 класс)
Вопрос 1: Какой из перечисленных документов является основным для управления государственными образовательными учреждениями?
- A) Гражданский кодекс
- B) Закон об образовании
- C) Устав организации
- D) Трудовой кодекс
Правильный ответ: B) Закон об образовании
Вопрос 2: Какое из следующих утверждений о негосударственных образовательных учреждениях является верным?
- A) Они не могут получать финансирование из государственного бюджета.
- B) Негосударственные учреждения обязаны предоставлять бесплатное образование всем учащимся.
- C) Негосударственные образовательные учреждения подлежат лицензированию и аккредитации.
- D) Они не имеют права разрабатывать свои собственные учебные планы.
Правильный ответ: C) Негосударственные образовательные учреждения подлежат лицензированию и аккредитации.
Вопрос 3: Какой орган управления образовательным учреждением осуществляет общее руководство и контроль за его деятельностью?
- A) Учебный совет
- B) Директор (или руководитель)
- C) Педагогический коллектив
- D) Местный отдел образования
Правильный ответ: B) Директор (или руководитель)
Тест завершен. Удачи на экзаменах!
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
