Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно
Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему расстояние от точки до прямой и до плоскости
05 ноября 2024 12:20
Тест по математике на тему: расстояние от точки до прямой и до плоскости
Вопросы:
Какое из следующих утверждений о расстоянии от точки до прямой является верным?
- A) Расстояние всегда отрицательное.
- B) Расстояние от точки до прямой — это длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой.
- C) Расстояние от точки до прямой равняется длине кратчайшей секущей.
- D) Расстояние определяется только для точек, находящихся на прямой.
Ответ: B
Какова формула для вычисления расстояния от точки ( P(x_0, y_0) ) до прямой, заданной уравнением ( Ax + By + C = 0 )?
- A) ( \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}} )
- B) ( \frac{|Ax_0 + By_0 - C|}{\sqrt{A^2 + B^2}} )
- C) ( |Ax_0 + By_0 + C| )
- D) ( \sqrt{A^2 + B^2} )
Ответ: A
Как вычисляется расстояние от точки до плоскости, заданной уравнением ( Ax + By + Cz + D = 0 )?
- A) ( \frac{|Ax_0 + By_0 + Cz_0 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}} )
- B) ( Ax_0 + By_0 + Cz_0 + D )
- C) ( \sqrt{A^2 + B^2 + C^2} )
- D) ( \frac{|Ax_0 + By_0 + Cz_0 - D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}} )
Ответ: A
Если точка ( M(2, 3, 1) ) и плоскость задана уравнением ( 2x - y + 3z - 5 = 0 ), то какое расстояние от этой точки до плоскости?
- A) 1
- B) 2
- C) 3
- D) 4
Ответ: B (Расстояние: ( \frac{|22 - 3 + 31 - 5|}{\sqrt{2^2 + (-1)^2 + 3^2}} = \frac{|4 - 3 + 3 - 5|}{\sqrt{14}} = \frac{| - 1 |}{\sqrt{14}} = \frac{1}{\sqrt{14}} \approx 0.267 ), округленно 2)
Что из перечисленного относится к понятию "расстояние от точки до плоскости"?
- A) Это всегда равно нулю, если точка находится в плоскости.
- B) Это всегда больше нуля, если точка не принадлежит плоскости.
- C) Это может быть отрицательным, если точка находится под плоскостью.
- D) Это всегда перпендикулярное расстояние.
Ответ: D
Результаты:
- B
- A
- A
- B
- D
Проверьте свои ответы и готовьтесь к экзамену! Удачи!
Популярные тесты
Тест по информатике. Тема: Глобальная сеть Интернет. Класс: 9. Тип вопросов: Единственный выбор Количество вопросов: 1 Выводить ли тест с ответами: Да
- Какой протокол отвечает за адресацию и маршрутизацию пакетов в сети Интернет? A) TCP B) IP C) HTTP D) DNS
Правильный ответ: B) IP Пояснение: IP обеспечивает уникальные адреса узлов и маршрутизацию пакетов по сети.
Тест по типографике на тему "Типографика в книгах: важные моменты"
Класс: 9
Вопрос 1: Вставка пропущенного слова
- В типографике особое внимание уделяется _____ (шрифт) и его размерам, потому что они влияют на читаемость текста. Правильный выбор шрифта помогает передать _______ (настроение) книги и взаимодействовать с её содержанием.
Укажите пропущенные слова.
Тест по русскому языку для 2 класса
Тема: Речь, монолог и диалог
1. Какой тип речи описывает только мысли и чувства одного человека?
a) Диалог
b) Монолог
c) Словесная игра
Ответ: b) Монолог
2. Как называется речь, в которой два или более человека общаются друг с другом?
a) Роман
b) Монолог
c) Диалог
Ответ: c) Диалог
3. В каком варианте представлен диалог?
a) Я люблю гулять в парке.
b) Ты куда идёшь? — В парк.
c) Мне нравится читать книги.
Ответ: b) Ты куда идёшь? — В парк.
4. Какой из приведённых вариантов является примером монолога?
a) "Как ты проводишь летние каникулы?"
b) "Мне нравится купаться в море и играть в песке."
c) "Ты не забудешь про наш поход?"
Ответ: b) "Мне нравится купаться в море и играть в песке."
5. Какой элемент речи важен для диалога?
a) Одиночество
b) Ответы собеседника
c) Молчание
Ответ: b) Ответы собеседника
6. Какой из следующих примеров не является речью?
a) Мысль о том, что сегодня солнечно.
b) Разговор между двумя друзьями.
c) Шумный звук или музыка.
Ответ: c) Шумный звук или музыка.
Отметьте свои ответы и проверьте, насколько хорошо вы понимаете тему "Речь, монолог и диалог"!
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
