Новая школа

Тест по теме "Пределы" (элементы высшей математики, 11 класс)

Вопросы:

Что такое предел функции?
- A) Значение функции в данной точке
- B) Значение функции при стремлении аргумента к некоторому значению
- C) Различие между значениями функции
- D) Если функция существует в данной точке
Ответ: B
Какой предел имеет функция ( f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1} ) при ( x \to 1 )?
- A) 0
- B) 1
- C) 2
- D) Не существует
Ответ: C
Какой из следующих способов может быть использован для нахождения предела функции?
- A) Пробный метод
- B) Метод Лопиталя
- C) Метод индукции
- D) Метод подстановки
Ответ: B
Если (\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = L), то какое значение имеет (L)?
- A) 0
- B) 1
- C) ∞
- D) Не существует
Ответ: B
Какой предел имеет последовательность (a_n = \frac{1}{n}) при (n \to \infty)?
- A) 0
- B) 1
- C) ∞
- D) -1
Ответ: A
Найдите предел: (\lim_{x \to 2} (3x^2 - 4)).
- A) 6
- B) 8
- C) 2
- D) 4
Ответ: B
Что происходит с пределом, когда аргумент стремится к бесконечности?
- A) Всегда равен нулю
- B) Может быть конечным или бесконечным
- C) Всегда равен бесконечности
- D) Непредсказуемо
Ответ: B
Какой из следующих лимитов верен?
- A) (\lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} = 1)
- B) (\lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} = 0)
- C) (\lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} = ∞)
- D) (\lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} = 2)
Ответ: A
Найдите предел: (\lim_{x \to 0} \frac{\tan x}{x}).
- A) 0
- B) 1
- C) ∞
- D) Не существует
Ответ: B
Какой предел имеет функция (f(x) = \sqrt{x}) при (x \to 0)?
- A) 0
- B) 1
- C) ∞
- D) Не существует
Ответ: A
Как выглядит определение одностороннего предела функции в точке (x_0)?
- A) (\lim_{x \to x_0^-} f(x) = L)
- B) (\lim_{x \to x_0^+} f(x) = L)
- C) Оба варианта A и B
- D) Это не определение предела
Ответ: C
Какой из следующих лимитов верен: (\lim_{x \to 1} \frac{x^3 - 1}{x - 1})?
- A) 1
- B) 3
- C) 2
- D) 0
Ответ: B
Определите предел: (\lim_{x \to 0} \frac{\ln(1+x)}{x}).
- A) 0
- B) 1
- C) -1
- D) Не существует
Ответ: B
Если (\lim_{x \to a} f(x) = 3) и (\lim_{x \to a} g(x) = 4), то (\lim_{x \to a} (f(x) + g(x))) равен:
- A) 0
- B) 7
- C) 12
- D) Не существует
Ответ: B
Какой предел имеет функция ( f(x) = \frac{x^2 + 2x + 1}{x + 1} ) при (x \to -1)?
- A) 0
- B) -1
- C) 1
- D) -∞
Ответ: C
Какое из следующих выражений правильное для ( \lim_{x \to 0} \frac{x^2}{\sin^2 x} )?
- A) 0
- B) 1
- C) 2
- D) Не существует
Ответ: B
Какой предел имеет функция (f(x) = \frac{2x^3 - 3x^2 + 4}{x^2 + 1}) при (x \to 1)?
- A) 3
- B) 4
- C) 5
- D) 6
Ответ: D
Какой из пределов соответствует: (\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} )?
- A) 0
- B) 1
- C) ∞
- D) -∞
Ответ: A
Что говорит теорема о пределах для произведения функций?
- A) (\lim (f(x) * g(x)) = \lim f(x) + \lim g(x))
- B) (\lim (f(x) * g(x)) = \lim f(x) \times \lim g(x))
- C) (\lim (f(x) * g(x)) = \lim (f(x) - g(x)))
- D) Не относится к пределам
Ответ: B
Какой предел имеет функция (f(x) = e^{-x}) при (x \to \infty)?
- A) 0
- B) 1
- C) ∞
- D) -∞
Ответ: A

Результаты теста

После завершения теста, ученики могут проверить свои ответы по ключу, приведенному выше.

Бесплатный сервис «Учительская»

Тест на тему пределы

Тест по теме "Пределы" (элементы высшей математики, 11 класс)

Вопросы:

Результаты теста

Популярные тесты

Тест по литературе: «Недоросль» Д. И. Фонвизина

Вопросы

Пример остальных вопросов

Заключение

Тест по информатике для 7 класса: Графический редактор LibreOffice Draw

Вопросы с множественным выбором

Инструкция по тесту