Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему предел функции одной переменной

08 ноября 2024 09:35

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот тест по теме "Предел функции одной переменной" для 11-классников. Включены 20 вопросов с множественным выбором и ответами.

Тест по теме "Предел функции одной переменной"

Вопрос 1

Какой из следующих лимитов равен 0? A) lim (x → 0) (sin x)/x
B) lim (x → 0) (1/x)
C) lim (x → 0) (e^x - 1)/x
D) lim (x → 0) x^2

Ответ: A, D

Вопрос 2

Какой из следующих пределов не существует? A) lim (x → 2) (x^2 - 4)/(x - 2)
B) lim (x → 1) (x^3 - 1)/(x - 1)
C) lim (x → 0) (1/x)
D) lim (x → 3) (x^2 + 5)/(3 - x)

Ответ: C

Вопрос 3

Какое значение имеет lim (x → 3) (x^2 - 9)/(x - 3)? A) 6
B) 3
C) 9
D) Не существует

Ответ: A

Вопрос 4

Какой из пределов равен 1? A) lim (x → 0) (e^x - 1)/x
B) lim (x → ∞) 1/x
C) lim (x → 0) (1 - cos x)/x^2
D) lim (x → ∞) (2x)/(3x)

Ответ: A, D

Вопрос 5

Какой из принципов применяется для нахождения предела через пределы справа и слева? A) Принцип замены
B) Принцип устойчивости
C) Принцип единственности
D) Принцип непрерывности

Ответ: C

Вопрос 6

Какой из следующих пределов имеет бесконечное значение? A) lim (x → ∞) (3x^2 - x)/(2x^2 + 5)
B) lim (x → 0) (1/x)
C) lim (x → -2) (x^2 + x + 1)/(x + 2)
D) lim (x → 2) (x^2 - 4)/(x - 2)

Ответ: A, B

Вопрос 7

Какой из этих пределов найдет значение 0, если его необходимо исследовать? A) lim (x → 0) (tan x)/x
B) lim (x → 0) (x^3)
C) lim (x → 0) (1 - cos x)/x
D) lim (x → 0) (sin 2x)/x

Ответ: B

Вопрос 8

Какой из этих пределов равен 2? A) lim (x → ∞) (3x + 6)/(3x)
B) lim (x → ∞) (5x^2 + 3)/(2x^2 + 1)
C) lim (x → 0) (x^2)/(1 + x)
D) lim (x → 1) (x^2 - 1)/(x - 1)

Ответ: A, B

Вопрос 9

Какой из следующих лимитов существует? A) lim (x → 0) (1/x^2)
B) lim (x → 1) (sqrt(x) - 1)/(x - 1)
C) lim (x → ∞) sqrt(x^2 + 1)/x
D) lim (x → 0) (ln x)/(1/x)

Ответ: B, C

Вопрос 10

Какое из следующих утверждений о пределах истинно? A) Если предел функции в точке, то функция непрерывна в этой точке.
B) Если функция непрерывна в точке, то ее предел существует.
C) Пределы функций сообщают о поведении функций при больших или малых значениях аргумента.
D) Предел может существовать только в конечной точке.

Ответ: C

Вопрос 11-20

(Для вопросов 11-20 используйте предыдущие шаблоны с аналогичными формулировками, однако уточняйте уровень сложности и содержание, чтобы охватить различные аспекты темы "предел". Ниже приведены примеры.)

Вопрос 11

Какой из пределов равен 1? A) lim (x → 0) (sin x)/x
B) lim (x → 0) (cos x - 1)/x^2
C) lim (x → 1) (x - 1)/(x^2 - x)
D) lim (x → ∞) (x^3)/(3x^3)

Ответ: A, D

Вопрос 12

Что произойдет, если предел функции f(x) при x → a равен L? A) f(a) = L
B) f(a) может быть равно L
C) f(a) не может быть равно L
D) Лимит не зависит от значения функции в этой точке

Ответ: D

Вопрос 13

lim (x → 3) (x^3 - 27)/(x - 3) равен... A) 0
B) 3
C) 9
D) 27

Ответ: C

Вопрос 14

Какой из следующих пределов равен -1? A) lim (x → 1) (1 - x)/(x - 1)
B) lim (x → -1) (x^2 + 1)/(x + 1)
C) lim (x → ∞) (5x - 5)/(3x + 2)
D) lim (x → 2) (x^2 - 4)/(x - 2)

Ответ: A

Вопрос 15

Какой из следующих пределов не имеет значения? A) lim (x → ∞) (1 + 1/x)^(x)
B) lim (x → 0) (e^x - 1)/x
C) lim (x → 1) (log x)/(x - 1)
D) lim (x → 2) sqrt(x)

Ответ: C

Вопрос 16

Какой из следующих пределов равен 4? A) lim (x → 2) (x^2)
B) lim (x → ∞) (4x)/(2x)
C) lim (x → 0) (2/x)
D) lim (x → 1) (x^2 + 2)/(x)

Ответ: A, B

Вопрос 17

Какой из следующих пределов существует и равен 0? A) lim (x → 0) (tan x)/x
B) lim (x → 0) (1/x)
C) lim (x → 0) (x^3)/(1 + x^2)
D) lim (x → 1) (sqrt(x) - 1)/(x - 1)

Ответ: C

Вопрос 18

Какой метод позволяет находить пределы сложных дробей? A) Метод подстановки
B) Метод деления на высшую степень
C) Метод Лопиталя
D) Метод интервалов

Ответ: B, C

Вопрос 19

Какой предел равен 0? A) lim (x → 0) (1 - cos x)/(x^2)
B) lim (x → 0) (sin x)/(x)
C) lim (x → 0) (x)/(x^2)
D) lim (x → 1) (x^2 - 1)/(x - 1)

Ответ: C

Вопрос 20

Какой из функций имеет неограниченный предел? A) f(x) = 1/(x - 1), x → 1
B) f(x) = e^(x), x → ∞
C) f(x) = ln(x), x → 0+
D) f(x) = x^2, x → ∞

Ответ: A, B, C, D

Надеюсь, этот тест будет полезен для подготовки учеников!

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по Физике для учащихся 11 класса

Тема: Строение, изучение и эволюция Солнца и звезд. Строение и эволюция Вселенной

  1. Какое вещество находится в центре Солнца? A) Гелий B) Водород C) Кислород D) Углерод

Ответ: B) Водород

  1. Что такое светимость звезды? A) Ее яркость B) Размер C) Температура D) Расстояние до Земли

Ответ: A) Ее яркость

  1. Чем обусловлена эволюция звезды? A) Изменением состава ядра B) Ростом размеров C) Увеличением скорости вращения D) Трения с окружающей средой

Ответ: A) Изменением состава ядра

  1. Что такое сверхновая звезда? A) Очень яркая и жаркая звезда B) Звезда, выбрасывающая вещество в пространство во время взрыва C) Затухающая звезда D) Звезда, образующаяся из облака газа и пыли

Ответ: B) Звезда, выбрасывающая вещество в пространство во время взрыва

  1. Какой процесс является основным источником энергии в Солнце? A) Ядерный синтез B) Магнитные бури C) Вращение D) Светление

Ответ: A) Ядерный синтез

  1. Что такое гравитационная линза? A) Теория о происхождении Вселенной B) Явление, при котором свет от удаленного объекта искривляется при прохождении через гравитационное поле C) Планета с сильным гравитационным полем D) Звезда, излучающая гравитационные волны

Ответ: B) Явление, при котором свет от удаленного объекта искривляется при прохождении через гравитационное поле

  1. Что такое темное вещество в космосе? A) Вещество, излучающее свет B) Материя, которая не взаимодействует с электромагнитным излучением C) Плазма D) Метеориты и астероиды

Ответ: B) Материя, которая не взаимодействует с электромагнитным излучением

  1. Как называется процесс схлопывания звезды под воздействием собственной гравитации? A) Ядерный синтез B) Сверхновая C) Сверхновая звезда D) Сверхновая энергия

Ответ: B) Сверхновая

  1. Что такое космическое облако? A) Облако на земной атмосфере B) Облако пыли и газа в межзвездном пространстве C) Облако на Марсе D) Облако на планете Юпитер

Ответ: B) Облако пыли и газа в межзвездном пространстве

  1. Что представляет собой черная дыра? A) Область космического пространства, излучающая черный свет B) Разновидность планеты C) Регион пространства, из которого не может убежать свет D) Галактика

Ответ: C) Регион пространства, из которого не может убежать свет

Надеюсь, этот тест поможет вам подготовиться к изучению Физики. Удачи на экзамене!

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по английскому языку на тему "Reported Speech" для 8 класса

Инструкции: Прочитайте каждый вопрос внимательно и напишите свои ответы в предложенной форме.

  1. Передайте в косвенной речи утверждение: "I am going to the park," she said.

  2. Как вы измените следующее предложение в косвенной речи? "He said, 'I will finish my homework tomorrow.'"

  3. Передайте в косвенной речи вопрос: "Are you coming to the party?" he asked her.

  4. Как вы измените это предложение: "They said, 'We have visited the museum.'"

  5. Передайте в косвенной речи: "I can't find my keys," she said.

  6. Как вы измените следующее предложение в косвенной речи? "She said, 'I like ice cream.'"

  7. Передайте в косвенной речи вопрос: "What are you doing?" he asked me.

  8. Как вы измените следующее предложение: "Tom said, 'I am learning French.'"

  9. Передайте в косвенной речи: "We will go to the beach," they said.

  10. Как вы измените следующее предложение: "He said, 'I didn’t see you yesterday.'"

  11. Передайте в косвенной речи вопрос: "Where did you buy that book?" she asked him.

  12. Как вы измените следующее предложение: "She said, 'I am very happy.'"

  13. Передайте в косвенной речи: "We were eating dinner when he called," she said.

  14. Как вы измените следующее предложение в косвенной речи? "He said, 'I have finished my project.'"

  15. Передайте в косвенной речи вопрос: "Can you help me with this?" she asked.

  16. Как вы измените следующее предложение: "They said, 'We are watching a movie.'"

  17. Передайте в косвенной речи: "I will see you later," he said.

  18. Как вы измените следующее предложение: "She said, 'I was studying all night.'"

  19. Передайте в косвенной речи вопрос: "Why are you late?" he asked.

  20. Как вы измените следующее предложение: "She said, 'I might go to the concert.'"

Пожалуйста, проверьте свои ответы на правильность структуры, изменений времен и местоимений в косвенной речи. Удачи!

Химия
11 Класс

Тест по химии для 11 класса на тему "Алканы"

Соотнесите элементы из двух колонок.

Вопросы:

  1. Способы получения алканов

    • A. Крекинг
    • B. Гидрирование алкенов
    • C. Синтез Вюрца
    • D. Декарбоксилирование карбоновых кислот
    • E. Реакция алкенов с водородом

  2. Физические свойства алканов

    • F. Низкая летучесть
    • G. Неполярность
    • H. Низкая растворимость в воде
    • I. Повышающаяся температура плавления и кипения с увеличением числа углеродных атомов
    • J. Образование газов при высоких температурах

  3. Химические свойства алканов

    • K. Реакция с кислородом
    • L. Галогенирование
    • M. Нуклеофильное замещение
    • N. Окисление
    • O. Кислотно-основные свойства

Ответы:

  1. Способы получения алканов:

    • A - 1
    • B - 2
    • C - 3
    • D - 4
    • E - 5

  2. Физические свойства алканов:

    • F - 6
    • G - 7
    • H - 8
    • I - 9
    • J - 10

  3. Химические свойства алканов:

    • K - 11
    • L - 12
    • M - 13
    • N - 14
    • O - 15

Пример правильных соответствий:

  1. A - 1 (Крекинг - Способ получения)
  2. F - 6 (Низкая летучесть - Физическое свойство)
  3. K - 11 (Реакция с кислородом - Химическое свойство)

Задания для выполнения

  1. Проанализируйте каждую из предложенных групп и найдите правильные соответствия.
  2. Обоснуйте, почему каждое свойство или способ относится именно к алканам.

Примечание:

Данный тест может быть дополнен вопросами, где необходимо будет обосновать свои ответы и провести примеры, чтобы углубить понимание темы.

{Другой предмет}
5 Класс

Тест по Алгебре: Дроби

Класс: 5

Ответьте на следующие вопросы:

  1. Что такое дробь? Напишите определение.
  2. Как сократить дробь 12/36?
  3. Решите уравнение: 2/3 * x = 4.
  4. Какого вида дробь получится, если числитель больше знаменателя?
  5. Найдите сумму дробей 1/4 и 3/8.
  6. Как называется дробь, у которой знаменатель равен 1?
  7. Решите уравнение: x/5 = 2/3.
  8. Как получить общий знаменатель для дробей 2/5 и 3/4?
  9. Какие из дробей 2/3, 4/5, 3/4 являются правильными?
  10. Как сравнивать дроби на основе их числителей и знаменателей?

Ответы напишите на отдельном листе.

Удачи на тесте!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2025
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта