Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему предел функции одной переменной

08 ноября 2024 09:35

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот тест по теме "Предел функции одной переменной" для 11-классников. Включены 20 вопросов с множественным выбором и ответами.

Тест по теме "Предел функции одной переменной"

Вопрос 1

Какой из следующих лимитов равен 0? A) lim (x → 0) (sin x)/x
B) lim (x → 0) (1/x)
C) lim (x → 0) (e^x - 1)/x
D) lim (x → 0) x^2

Ответ: A, D

Вопрос 2

Какой из следующих пределов не существует? A) lim (x → 2) (x^2 - 4)/(x - 2)
B) lim (x → 1) (x^3 - 1)/(x - 1)
C) lim (x → 0) (1/x)
D) lim (x → 3) (x^2 + 5)/(3 - x)

Ответ: C

Вопрос 3

Какое значение имеет lim (x → 3) (x^2 - 9)/(x - 3)? A) 6
B) 3
C) 9
D) Не существует

Ответ: A

Вопрос 4

Какой из пределов равен 1? A) lim (x → 0) (e^x - 1)/x
B) lim (x → ∞) 1/x
C) lim (x → 0) (1 - cos x)/x^2
D) lim (x → ∞) (2x)/(3x)

Ответ: A, D

Вопрос 5

Какой из принципов применяется для нахождения предела через пределы справа и слева? A) Принцип замены
B) Принцип устойчивости
C) Принцип единственности
D) Принцип непрерывности

Ответ: C

Вопрос 6

Какой из следующих пределов имеет бесконечное значение? A) lim (x → ∞) (3x^2 - x)/(2x^2 + 5)
B) lim (x → 0) (1/x)
C) lim (x → -2) (x^2 + x + 1)/(x + 2)
D) lim (x → 2) (x^2 - 4)/(x - 2)

Ответ: A, B

Вопрос 7

Какой из этих пределов найдет значение 0, если его необходимо исследовать? A) lim (x → 0) (tan x)/x
B) lim (x → 0) (x^3)
C) lim (x → 0) (1 - cos x)/x
D) lim (x → 0) (sin 2x)/x

Ответ: B

Вопрос 8

Какой из этих пределов равен 2? A) lim (x → ∞) (3x + 6)/(3x)
B) lim (x → ∞) (5x^2 + 3)/(2x^2 + 1)
C) lim (x → 0) (x^2)/(1 + x)
D) lim (x → 1) (x^2 - 1)/(x - 1)

Ответ: A, B

Вопрос 9

Какой из следующих лимитов существует? A) lim (x → 0) (1/x^2)
B) lim (x → 1) (sqrt(x) - 1)/(x - 1)
C) lim (x → ∞) sqrt(x^2 + 1)/x
D) lim (x → 0) (ln x)/(1/x)

Ответ: B, C

Вопрос 10

Какое из следующих утверждений о пределах истинно? A) Если предел функции в точке, то функция непрерывна в этой точке.
B) Если функция непрерывна в точке, то ее предел существует.
C) Пределы функций сообщают о поведении функций при больших или малых значениях аргумента.
D) Предел может существовать только в конечной точке.

Ответ: C

Вопрос 11-20

(Для вопросов 11-20 используйте предыдущие шаблоны с аналогичными формулировками, однако уточняйте уровень сложности и содержание, чтобы охватить различные аспекты темы "предел". Ниже приведены примеры.)

Вопрос 11

Какой из пределов равен 1? A) lim (x → 0) (sin x)/x
B) lim (x → 0) (cos x - 1)/x^2
C) lim (x → 1) (x - 1)/(x^2 - x)
D) lim (x → ∞) (x^3)/(3x^3)

Ответ: A, D

Вопрос 12

Что произойдет, если предел функции f(x) при x → a равен L? A) f(a) = L
B) f(a) может быть равно L
C) f(a) не может быть равно L
D) Лимит не зависит от значения функции в этой точке

Ответ: D

Вопрос 13

lim (x → 3) (x^3 - 27)/(x - 3) равен... A) 0
B) 3
C) 9
D) 27

Ответ: C

Вопрос 14

Какой из следующих пределов равен -1? A) lim (x → 1) (1 - x)/(x - 1)
B) lim (x → -1) (x^2 + 1)/(x + 1)
C) lim (x → ∞) (5x - 5)/(3x + 2)
D) lim (x → 2) (x^2 - 4)/(x - 2)

Ответ: A

Вопрос 15

Какой из следующих пределов не имеет значения? A) lim (x → ∞) (1 + 1/x)^(x)
B) lim (x → 0) (e^x - 1)/x
C) lim (x → 1) (log x)/(x - 1)
D) lim (x → 2) sqrt(x)

Ответ: C

Вопрос 16

Какой из следующих пределов равен 4? A) lim (x → 2) (x^2)
B) lim (x → ∞) (4x)/(2x)
C) lim (x → 0) (2/x)
D) lim (x → 1) (x^2 + 2)/(x)

Ответ: A, B

Вопрос 17

Какой из следующих пределов существует и равен 0? A) lim (x → 0) (tan x)/x
B) lim (x → 0) (1/x)
C) lim (x → 0) (x^3)/(1 + x^2)
D) lim (x → 1) (sqrt(x) - 1)/(x - 1)

Ответ: C

Вопрос 18

Какой метод позволяет находить пределы сложных дробей? A) Метод подстановки
B) Метод деления на высшую степень
C) Метод Лопиталя
D) Метод интервалов

Ответ: B, C

Вопрос 19

Какой предел равен 0? A) lim (x → 0) (1 - cos x)/(x^2)
B) lim (x → 0) (sin x)/(x)
C) lim (x → 0) (x)/(x^2)
D) lim (x → 1) (x^2 - 1)/(x - 1)

Ответ: C

Вопрос 20

Какой из функций имеет неограниченный предел? A) f(x) = 1/(x - 1), x → 1
B) f(x) = e^(x), x → ∞
C) f(x) = ln(x), x → 0+
D) f(x) = x^2, x → ∞

Ответ: A, B, C, D

Надеюсь, этот тест будет полезен для подготовки учеников!

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
8 Класс

Вот тест по теме: Мероприятия по оповещению и защите населения при ЧС и угрозе военного характера (8-й класс). Тип вопросов: Единственный выбор. Количество вопросов: 5. Ответы приведены в конце.

  1. Какие каналы оповещения населения используются для информирования о ЧС и угрозе военного характера? A) Только газеты B) Сирены, громкоговорители, телевидение и радиовещание C) Только интернет D) Только устная информация от знакомых

  2. Что означает сигнал «воздушная тревога» и какие действия следует предпринять? A) Продолжать занятия и выходить на улицу B) Переместиться к окнам и смотреть на небо C) Укрыться в ближайшем укрытии/подвале, закрыть двери и вентиляцию D) Позвонить друзьям

  3. Где граждане должны укрыться в городе во время ЧС или угрозы военного характера? A) В подъезде жилого дома B) В ближайшем укрытии, подвале или убежище C) На крыше здания D) В открытом дворе

  4. Какие предметы рекомендуется иметь под рукой для защиты и выживания в укрытии? A) Фонарик, запас воды и пищи, аптечку первой помощи, средства защиты органов дыхания B) Игрушки и предметы роскоши C) Только телефон и зарядное устройство D) Ничего особенного

  5. Как следует поступать, если вы получили предупреждение через официальные источники оповещения? A) Доверять только личным чатам и слухам B) Перепроверять информацию в официальных источниках и выполнять указания на местах C) Игнорировать предупреждение D) Снимать видео и публиковать в соцсетях

Ответы:

  1. B
  2. C
  3. B
  4. A
  5. B
{Другой предмет}
6 Класс

Вот тест по предмету Английский язык, тема: Вводный тест. 6 класс. Множественный выбор. 10 вопросов. Без ответов.

  1. Вопрос: I ___ a student. Варианты: A) am B) is C) are D) be

  2. Вопрос: Choose the correct plural form of 'book'. Варианты: A) books B) bookes C) book's D) book

  3. Вопрос: Which sentence is correct? Варианты: A) He speaks English. B) Him speaks English. C) His speaks English. D) He speak English.

  4. Вопрос: What is the plural form of 'child'? Варианты: A) childs B) children C) childes D) child

  5. Вопрос: Opposite of 'hot' Варианты: A) cold B) warm C) cool D) sunny

  6. Вопрос: Complete with 'a' or 'an': I have ___ orange. Варианты: A) a B) an C) the D) some

  7. Вопрос: Convert to question: 'She goes to school by bus.' Варианты: A) Does she go to school by bus? B) She does go to school by bus? C) Do she go to school by bus? D) Is she go to school by bus?

  8. Вопрос: Which word is a verb? Варианты: A) run B) red C) book D) quickly

  9. Вопрос: Which article before 'apple' in first mention? Варианты: A) the B) a C) an D) some

  10. Вопрос: Which word is a noun? Варианты: A) table B) quickly C) run D) blue

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по навигации в сцене Sketchup для учеников 11 класса:

  1. Что такое "сцена" (scene) в программе Sketchup? A) Встроенный виджет B) Окно программы C) Коллекция объектов и камерных настроек

Ответ: C) Коллекция объектов и камерных настроек

  1. Как можно перемещаться по сцене в Sketchup? A) Только вперед-назад B) Только вправо-влево C) Панорамировать, приближать, отдаляться и вращать сцену

Ответ: C) Панорамировать, приближать, отдаляться и вращать сцену

  1. Как добавить новую сцену в проекте Sketchup? A) Придумать название для сцены B) Найти кнопку "Добавить сцену" в панели инструментов C) Нажать Ctrl + S

Ответ: B) Найти кнопку "Добавить сцену" в панели инструментов

  1. Для чего используется инструмент "Лупа" (Zoom) в Sketchup? A) Для приближения и отдаления объектов на сцене B) Для изменения цвета объектов C) Для удаления объектов

Ответ: A) Для приближения и отдаления объектов на сцене

  1. Как можно сделать уменьшенную копию проекта в Sketchup? A) Сделать скриншот B) Использовать инструмент "Масштаб" C) Найти в меню пункт "Создать миниатюру"

Ответ: B) Использовать инструмент "Масштаб"

  1. Что показывает индикатор "Компас" (Compass) на сцене в Sketchup? A) Текущее время B) Направление севера и юга C) Расстояние до ближайшего объекта

Ответ: B) Направление севера и юга

  1. Как можно установить точку обзора (viewpoint) на сцене в Sketchup? A) Нельзя изменить точку обзора B) Необходимо указать координаты XYZ C) Щелкнуть мышью на нужное место на сцене

Ответ: C) Щелкнуть мышью на нужное место на сцене

  1. Как изменить масштаб сцены в Sketchup? A) Сделать двойное нажатие B) Использовать инструмент "Масштабирование" (Scale) C) Перетащить сцену мышью

Ответ: B) Использовать инструмент "Масштабирование" (Scale)

  1. Что делает кнопка "Приблизить к выбранному" (Zoom Extents) в Sketchup? A) Приближает сцену к выбранному объекту B) Скрывает все объекты на сцене C) Удаляет выбранный объект

Ответ: A) Приближает сцену к выбранному объекту

  1. Как можно сохранить текущий обзор сцены в Sketchup? A) Нажать Ctrl + S B) Использовать инструмент "Готово" (Finish) C) Создать снимок экрана

Ответ: B) Использовать инструмент "Готово" (Finish)

Надеюсь, этот тест поможет вам в изучении навигации в сцене Sketchup. Удачи на экзамене!

{Другой предмет}
1 Класс

Вот тест по математике на тему "Примеры в пределах 20" для учеников 1 класса:

Тест по Математике

Тема: Примеры в пределах 20

  1. Сколько будет 5 + 9? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18

  2. Решите пример: 8 - 3 = ? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

  3. 13 - 7 = ? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7

  4. Сколько будет 6 + 7? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13

  5. Решите пример: 9 - 4 = ? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6

  6. 14 + 3 = ? A) 15 B) 16 C) 17 D) 18

  7. Сколько будет 10 + 6? A) 15 B) 16 C) 17 D) 18

  8. Решите пример: 12 - 8 = ? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6

  9. 18 - 5 = ? A) 10 B) 12 C) 13 D) 15

  10. Сколько будет 4 + 10? A) 12 B) 14 C) 15 D) 16

Ответы к тесту:

  1. B) 14
  2. C) 5
  3. A) 4
  4. D) 13
  5. B) 4
  6. C) 17
  7. D) 16
  8. B) 4
  9. C) 13
  10. A) 12

Желаю успехов в решении теста!

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта