Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52

Посмотреть все тесты нейросети

Конструктор домашек ЕГЭ

Генератор тестов

Тренажёр ЕГЭ

Тест на тему Распределение Бернулли и геометрическое распределение

09 ноября 2024 14:05

{Другой предмет}

Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по теме: Распределение Бернулли и геометрическое распределение

Класс: 11
Предмет: Теория вероятности и статистика
Количество вопросов: 10

Вопрос 1: Какой параметр определяет распределение Бернулли?
A. Общее количество испытаний
B. Вероятность успеха в одном испытании
C. Среднее значение выборки
D. Дисперсия

Ответ: B. Вероятность успеха в одном испытании

Вопрос 2: Если монету подбрасывают один раз, какое распределение описывает результат этого испытания?
A. Нормальное распределение
B. Геометрическое распределение
C. Бернулли
D. Условное распределение

Ответ: C. Бернулли

Вопрос 3: Какова формула для вероятности успеха в распределении Бернулли?
A. ( p^k(1-p)^{n-k} )
B. ( p )
C. ( (1-p) )
D. ( p(1-p) )

Ответ: B. ( p )

Вопрос 4: Геометрическое распределение описывает:
A. Количество попыток до первого успеха
B. Количество успехов в серии испытаний
C. Вероятность неудачи в испытании
D. Степень свободы выборки

Ответ: A. Количество попыток до первого успеха

Вопрос 5: Если вероятность успеха в эксперименте равна 0.3, то вероятность неудачи равна:
A. 0.3
B. 0.7
C. 0.5
D. 1

Ответ: B. 0.7

Вопрос 6: Какова формула для вычисления вероятности того, что на k-й попытке будет первый успех в геометрическом распределении?
A. ( p(1-p)^{k-1} )
B. ( (1-p)^{k} )
C. ( p^k )
D. ( (1-p)^{k-1}p )

Ответ: D. ( (1-p)^{k-1}p )

Вопрос 7: Какой эффект имеет увеличение вероятности успеха p на распределение Бернулли?
A. Распределение становится более симметричным
B. Вероятность успеха снижается
C. Кривая распределения смещается вправо
D. Кривая распределения не меняется

Ответ: C. Кривая распределения смещается вправо

Вопрос 8: В геометрическом распределении, какова ожидаемая величина (математическое ожидание) числа попыток до первого успеха?
A. ( \frac{1}{p} )
B. ( p )
C. ( \frac{p}{1-p} )
D. ( 1 - p )

Ответ: A. ( \frac{1}{p} )

Вопрос 9: Если случайная величина X распределена по Бернулли с параметром p, то её дисперсия равна:
A. ( p(1-p) )
B. ( p^2 )
C. ( (1-p)^2 )
D. ( 1 )

Ответ: A. ( p(1-p) )

Вопрос 10: Какое из следующих утверждений верно для геометрического распределения?
A. Вероятность успеха всегда равна 0.5
B. Общее количество испытаний всегда фиксировано
C. Процесс продолжается до первого успеха
D. Все исходы равновероятны

Ответ: C. Процесс продолжается до первого успеха

Итоги теста:

Вы можете оценить результат, подсчитав количество правильных ответов. Правильные ответы выделены после каждого вопроса.
Успехов в учебе!

Сгенерировать свой тест

Бесплатный сервис «Учительская»

Тест на тему Распределение Бернулли и геометрическое распределение

Тест по теме: Распределение Бернулли и геометрическое распределение

Итоги теста:

Популярные тесты