Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Первообразная функции, ее применение

10 ноября 2024 14:16

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по математике для 8 класса

Тема: Первообразная функции, ее применение

Инструкции: Выберите один правильный вариант ответа для каждого вопроса.

1. Что такое первообразная функции?
A) Функция, производная которой равна данной функции
B) Функция, интеграл которой равен данной функции
C) Функция, производная которой равна нулю
D) Функция, которая никак не связана с дифференцированием

Ответ: B

2. Какая из следующих функций является первообразной для функции ( f(x) = 3x^2 )?
A) ( x^3 + C )
B) ( 6x + C )
C) ( 3x + C )
D) ( x^2 + C )

Ответ: A

3. Как выглядит определенный интеграл функции ( f(x) ) на интервале [a, b]?
A) ( \int f(x) , dx )
B) ( F(b) - F(a) )
C) ( F(x) )
D) ( f'(x) )

Ответ: B

4. Первообразная функции ( f(x) = 4 ) равна:
A) ( 4x + C )
B) ( 2x^2 + C )
C) ( x^4 + C )
D) ( 4x^2 + C )

Ответ: A

5. Для какой функции первообразная равна ( \sin(x) + C )?
A) ( \cos(x) )
B) ( -\sin(x) )
C) ( -\cos(x) )
D) ( \tan(x) )

Ответ: C

6. Какой метод используется для нахождения неопределенного интеграла?
A) Интегрирование по частям
B) Разложение на множители
C) Метод подстановки
D) Оба варианта A и C

Ответ: D

7. Что такое интеграл от функции на интервале [0, 1]?
A) Площадь под графиком функции на этом интервале
B) Значение функции в точке 1
C) Первообразная функции на этом интервале
D) Ничего из вышеперечисленного

Ответ: A

8. Что такое дифференцирование?
A) Применение формулы интегрирования
B) Операция нахождения производной функции
C) Поиск первообразной
D) Операция нахождения предела функции

Ответ: B

9. Какова первообразная функции ( f(x) = e^x )?
A) ( x e^x + C )
B) ( e^x + C )
C) ( e^x x + C )
D) ( e^{2x} + C )

Ответ: B

10. Какой из следующих примеров является интегралом функции ( x^3 )?
A) ( \frac{1}{4}x^4 + C )
B) ( \frac{3}{4}x^4 + C )
C) ( \frac{1}{3}x^3 + C )
D) ( 4x^2 + C )

Ответ: A

11. Если ( F(x) ) является первообразной функции ( f(x) = 2x ), то какая функция равна ( F'(x) )?
A) ( x^2 + C )
B) ( 2 )
C) ( 2x + C )
D) ( 4x )

Ответ: A

12. Первообразная функции ( f(x) = 6x + 2 ) равна:
A) ( 3x^2 + 2x + C )
B) ( 2x^2 + 6x + C )
C) ( 6x^2 + C )
D) ( 6x^2 + 2x + C )

Ответ: A

13. Какой инвариант сохраняется при нахождении первообразной?
A) Площадь
B) Производная
C) Константа интегрирования
D) Ничего из вышеперечисленного

Ответ: C

14. Что такое неопределенный интеграл?
A) Интеграл с заданными пределами
B) Интеграл, который не имеет константы
C) Интеграл, в котором существует константа интегрирования
D) Ничто из этого

Ответ: C

15. Интеграл функции ( f(x) = 1/x ) равен:
A) ( \ln|x| + C )
B) ( x \ln(x) + C )
C) ( x^2 + C )
D) ( e^x + C )

Ответ: A

16. Какое из следующих утверждений верно?
A) Производная постоянной равна 1
B) Производная ( x^2 ) равна 2x
C) Произведение функций имеет производную равную их сумме
D) Все вышеперечисленное верно

Ответ: B

17. График какой функции будет иметь максимум на отрезке [0, 1]?
A) ( f(x) = -x^2 + 1 )
B) ( f(x) = x^2 )
C) ( f(x) = x )
D) ( f(x) = e^x )

Ответ: A

18. Найдите первообразную для функции ( f(x) = 5x^4 )
A) ( x^5 + C )
B) ( \frac{5}{5}x^5 + C )
C) ( \frac{5}{4}x^4 + C )
D) ( x^8 + C )

Ответ: B

19. Определенный интеграл функции ( f(x) = 2x ) на интервале [1, 3] равен:
A) 8
B) 4
C) 6
D) 10

Ответ: A

20. Что можно сказать о функции, если ( \int_a^b f(x) , dx > 0 )?
A) Функция всегда выше оси абсцисс
B) Функция имеет положительную площадь под графиком на этом интервале
C) Функция всегда возрастает
D) Функция всегда убывает

Ответ: B

Конец теста.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
8 Класс

Вот готовый тест по теме "Квадратный корень" для 8 класса. Тип вопросов: единственный выбор. Всего 15 вопросов. В конце каждого вопроса указан правильный ответ.

  1. Вычислите квадратный корень из числа 9. A) -3 B) 3 C) 9 D) 0 Правильный ответ: B

  2. Что означает знак √x? A) число t, такое что t^2 = x B) число t, такое что t = x^2 C) число t, такое что t^2 ≠ x D) число t, такое что t^2 = -x Правильный ответ: A

  3. Каков квадратный корень из 25? A) 5 B) -5 C) 25 D) 0 Правильный ответ: A

  4. Чему равен √(49)? A) 7 B) -7 C) 14 D) 0 Правильный ответ: A

  5. Если √x = 3, то x =? A) 9 B) 3 C) 6 D) 12 Правильный ответ: A

  6. Что равняется √(2^2)? A) 2 B) 4 C) -2 D) √2 Правильный ответ: A

  7. Упростите √18. A) 3√2 B) 2√3 C) √12 D) 6 Правильный ответ: A

  8. Если √x = √y и x, y ≥ 0, то x = A) x = y B) x > y C) x < y D) нет определённости Правильный ответ: A

  9. Решите уравнение √(x+7) = 5. Значение x равно: A) 12 B) 18 C) 25 D) 32 Правильный ответ: B

  10. Какое выражение не определено в множестве вещественных чисел? A) √4 B) √0 C) √(-1) D) √16 Правильный ответ: C

  11. Упростите выражение √12. A) 2√3 B) 3√3 C) 4√3 D) √3 Правильный ответ: A

  12. Упростите выражение √50. A) 5√2 B) 10√5 C) 25 D) √100 Правильный ответ: A

  13. Каково значение √(a^2) для любого действительного a? A) |a| B) a C) -|a| D) a^2 Правильный ответ: A

  14. Найдите сумму: √4 + √9. A) 7 B) 5 C) 9 D) 13 Правильный ответ: A

  15. Упростите выражение: √8 · √2. A) 4 B) 2√2 C) √20 D) √10 Правильный ответ: A

Если нужно, могу адаптировать уровень сложности, добавить пояснения к каждому ответу или сгенерировать варианты для печати.

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по теме: Новосибирская область во время Великой Отечественной войны

Соотнесение

Вам необходимо сопоставить элементы из двух колонок: события, факты и персонажи, связанные с Новосибирской областью в годы Великой Отечественной войны, и их соответствующие описания или характеристики.

Вопросы:

  1. Событие
    A. Эвакуация промышленных предприятий
    B. Оборона города Новосибирска
    C. Формирование дивизий в регионе
    D. Строительство военного завода

  2. Факты

    1. Завод имени В. И. Ленина
    2. Транспортный узел
    3. Голод и нехватка ресурсов
    4. Открытие госпиталей

  3. Персонажи
    I. Горьковский, В. С.
    II. Исаков, Ф. А.
    III. Бакланов, Н. Н.
    IV. Шулейкин, С. И.

Укажите соответствия:

1 2 3 4
A
B
C
D

Ответы:

  1. А – 1 (Эвакуация заводов в Новосибирск: завод имени В. И. Ленина)
  2. B – 4 (Оборона города Новосибирска: открытие госпиталей)
  3. C – 2 (Формирование дивизий в регионе: транспортный узел)
  4. D – 3 (Строительство военного завода: голод и нехватка ресурсов)

(Это пример заполнения таблицы, и сценарий может быть дополнен в зависимости от предоставленных данных о каждом элементе).

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по предмету: Основы медиапроизводства

Тема: Стрит-ток

Класс: 8

Инструкции: Соотнесите каждую тему или термин с правильным определением или объяснением. Напишите букву определения рядом с номером темы или термина.

Вопросы:

  1. Стрит-ток

    • A. Метод интервьюирования людей на улице.
    • B. Жанр документального кино.
    • C. Форма рекламного контента.

  2. Интервью

    • A. Процесс записи видео с преобладанием комментариев.
    • B. Вопросы, на которые отвечает собеседник.
    • C. Наблюдение за поведением людей.

  3. Аудитория

    • A. Группа людей, на которую направлен контент.
    • B. Процесс редактирования видео.
    • C. Способ распространения информации.

  4. Редактирование

    • A. Объединение различных видеоматериалов.
    • B. Прямой эфир.
    • C. Составление сценария.

  5. Формат контента

    • A. Спецификация способа подачи информации.
    • B. Методика сбора данных.
    • C. Тип устройства для записи.

Ответы:

  1. A. Метод интервьюирования людей на улице.
  2. B. Вопросы, на которые отвечает собеседник.
  3. A. Группа людей, на которую направлен контент.
  4. A. Объединение различных видеоматериалов.
  5. A. Спецификация способа подачи информации.

Примечание: Тест может быть использован для оценки знаний учеников по теме стрит-ток и основам медиапроизводства.

{Другой предмет}
5 Класс

Тест по английскому языку для 5 класса на тему "Школа"

  1. What do you call a place where students learn? a) Hospital
    b) School
    c) Park
    d) Library

  2. Which subject do you study to learn about numbers? a) History
    b) Art
    c) Math
    d) Geography

  3. What is the name of the person who teaches you in school? a) Doctor
    b) Teacher
    c) Chef
    d) Engineer

  4. What do students use to write in class? a) Crayon
    b) Computer
    c) Pencil
    d) Scissors

  5. Which of the following is a school supply? a) Banana
    b) Backpack
    c) Shoe
    d) Plate

  6. What time does school usually start? a) 12 PM
    b) 7 AM
    c) 9 PM
    d) 10 AM

Пожелаем удачи в тестировании!

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта