Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Первообразная функции, ее применение

10 ноября 2024 14:16

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по математике для 8 класса

Тема: Первообразная функции, ее применение

Инструкции: Выберите один правильный вариант ответа для каждого вопроса.

1. Что такое первообразная функции?
A) Функция, производная которой равна данной функции
B) Функция, интеграл которой равен данной функции
C) Функция, производная которой равна нулю
D) Функция, которая никак не связана с дифференцированием

Ответ: B

2. Какая из следующих функций является первообразной для функции ( f(x) = 3x^2 )?
A) ( x^3 + C )
B) ( 6x + C )
C) ( 3x + C )
D) ( x^2 + C )

Ответ: A

3. Как выглядит определенный интеграл функции ( f(x) ) на интервале [a, b]?
A) ( \int f(x) , dx )
B) ( F(b) - F(a) )
C) ( F(x) )
D) ( f'(x) )

Ответ: B

4. Первообразная функции ( f(x) = 4 ) равна:
A) ( 4x + C )
B) ( 2x^2 + C )
C) ( x^4 + C )
D) ( 4x^2 + C )

Ответ: A

5. Для какой функции первообразная равна ( \sin(x) + C )?
A) ( \cos(x) )
B) ( -\sin(x) )
C) ( -\cos(x) )
D) ( \tan(x) )

Ответ: C

6. Какой метод используется для нахождения неопределенного интеграла?
A) Интегрирование по частям
B) Разложение на множители
C) Метод подстановки
D) Оба варианта A и C

Ответ: D

7. Что такое интеграл от функции на интервале [0, 1]?
A) Площадь под графиком функции на этом интервале
B) Значение функции в точке 1
C) Первообразная функции на этом интервале
D) Ничего из вышеперечисленного

Ответ: A

8. Что такое дифференцирование?
A) Применение формулы интегрирования
B) Операция нахождения производной функции
C) Поиск первообразной
D) Операция нахождения предела функции

Ответ: B

9. Какова первообразная функции ( f(x) = e^x )?
A) ( x e^x + C )
B) ( e^x + C )
C) ( e^x x + C )
D) ( e^{2x} + C )

Ответ: B

10. Какой из следующих примеров является интегралом функции ( x^3 )?
A) ( \frac{1}{4}x^4 + C )
B) ( \frac{3}{4}x^4 + C )
C) ( \frac{1}{3}x^3 + C )
D) ( 4x^2 + C )

Ответ: A

11. Если ( F(x) ) является первообразной функции ( f(x) = 2x ), то какая функция равна ( F'(x) )?
A) ( x^2 + C )
B) ( 2 )
C) ( 2x + C )
D) ( 4x )

Ответ: A

12. Первообразная функции ( f(x) = 6x + 2 ) равна:
A) ( 3x^2 + 2x + C )
B) ( 2x^2 + 6x + C )
C) ( 6x^2 + C )
D) ( 6x^2 + 2x + C )

Ответ: A

13. Какой инвариант сохраняется при нахождении первообразной?
A) Площадь
B) Производная
C) Константа интегрирования
D) Ничего из вышеперечисленного

Ответ: C

14. Что такое неопределенный интеграл?
A) Интеграл с заданными пределами
B) Интеграл, который не имеет константы
C) Интеграл, в котором существует константа интегрирования
D) Ничто из этого

Ответ: C

15. Интеграл функции ( f(x) = 1/x ) равен:
A) ( \ln|x| + C )
B) ( x \ln(x) + C )
C) ( x^2 + C )
D) ( e^x + C )

Ответ: A

16. Какое из следующих утверждений верно?
A) Производная постоянной равна 1
B) Производная ( x^2 ) равна 2x
C) Произведение функций имеет производную равную их сумме
D) Все вышеперечисленное верно

Ответ: B

17. График какой функции будет иметь максимум на отрезке [0, 1]?
A) ( f(x) = -x^2 + 1 )
B) ( f(x) = x^2 )
C) ( f(x) = x )
D) ( f(x) = e^x )

Ответ: A

18. Найдите первообразную для функции ( f(x) = 5x^4 )
A) ( x^5 + C )
B) ( \frac{5}{5}x^5 + C )
C) ( \frac{5}{4}x^4 + C )
D) ( x^8 + C )

Ответ: B

19. Определенный интеграл функции ( f(x) = 2x ) на интервале [1, 3] равен:
A) 8
B) 4
C) 6
D) 10

Ответ: A

20. Что можно сказать о функции, если ( \int_a^b f(x) , dx > 0 )?
A) Функция всегда выше оси абсцисс
B) Функция имеет положительную площадь под графиком на этом интервале
C) Функция всегда возрастает
D) Функция всегда убывает

Ответ: B

Конец теста.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
9 Класс

Тест по истории. Великие идеологии. Класс 9 Тип заданий: вставка пропущенного слова Количество вопросов: 2 Выводить ответы: Да

  1. Идеология, которая отстаивает свободу личности, разделение властей и ограниченное вмешательство государства в экономику, называется ________.

  2. Идеология, основанная на общественной собственности на средства производства и стремлении к управлению обществом рабочим классом, называется ________.

Ответы:

  1. либерализм
  2. социализм
{Другой предмет}
6 Класс

Тест по биологии на тему "Ткани растений" для 6 класса

Вопросы

  1. Какую основную функцию выполняет покровная ткань у растений?

    • A) Поглощение воды
    • B) Защита внутренних тканей
    • C) Хранение питательных веществ
    • D) Проведение фотосинтеза
      Ответ: B

  2. Как называется ткань, отвечающая за фотосинтез?

    • A) Механическая ткань
    • B) Проводящая ткань
    • C) Основная ткань
    • D) Покровная ткань
      Ответ: C

  3. Какая ткань растения отвечает за транспортировку воды и минеральных веществ?

    • A) Флоэма
    • B) Ксилема
    • C) Феллема
    • D) Кортекс
      Ответ: B

  4. Что такое флоэма?

    • A) Ткань, проводящая воду
    • B) Ткань, проводящая фотосинтетические продукты
    • C) Ткань защиты
    • D) Ткань, отвечающая за прорастание семян
      Ответ: B

  5. Какой орган растений содержит много механической ткани?

    • A) Корень
    • B) Стебель
    • C) Лист
    • D) Цветок
      Ответ: B

  6. Какую характеристику имеет меристематическая ткань?

    • A) Не может делиться
    • B) Обеспечивает рост и развитие
    • C) Формирует покровные ткани
    • D) Несет запасающие функции
      Ответ: B

  7. Как называется основная функция корневой системы растений?

    • A) Поглощение света
    • B) Закрепление в почве
    • C) Хранение углеводов
    • D) Поглощение углекислого газа
      Ответ: B

  8. Что образуется из производных меристемы?

    • A) Стебли
    • B) Листья
    • C) Все вышеперечисленное
    • D) Только цветы
      Ответ: C

  9. Какую функцию выполняет камбий?

    • A) Защищает растение
    • B) Увеличивает толщину стебля
    • C) Проводит питательные вещества
    • D) Воспроизводит семена
      Ответ: B

  10. Как называется ткань, отвечающая за запасание питательных веществ?

  • A) Фелленхима
  • B) Механическая ткань
  • C) Основная ткань
  • D) Ксилема
    Ответ: C
  1. Какой элемент в составе клеточной стенки придает жесткость?
  • A) Липиды
  • B) Углеводы
  • C) Целлюлоза
  • D) Белки
    Ответ: C
  1. Где в растении происходит основной фотосинтез?
  • A) В корне
  • B) В стебле
  • C) В листьях
  • D) В цветах
    Ответ: C
  1. Какие клетки в проводящей ткани ответственны за транспортировку сахаров?
  • A) Клетки эпидермиса
  • B) Ситовидные клетки
  • C) Клетки хлоропластов
  • D) Камбийные клетки
    Ответ: B
  1. Основная ткань, которая обеспечивает запасы воды и питательных веществ в растении, называется:
  • A) Механическая ткань
  • B) Паренхима
  • C) Продуктивная ткань
  • D) Проводающая ткань
    Ответ: B
  1. Какой из следующих частей растения не содержит проводящих тканей?
  • A) Корень
  • B) Стебель
  • C) Лист
  • D) Плод
    Ответ: D

Результаты теста

Проверьте свои ответы и определите, сколько вопросов вы ответили правильно:

  • 0-5: Необходимо повторить материал.
  • 6-10: У вас есть общее понимание темы, но стоит доработать.
  • 11-15: Отлично! Вы хорошо освоили материал.
{Другой предмет}
8 Класс

Тест по Биологии для 8 класса

Тема: Рост и развитие животных. Типы развития

Вопросы:

  1. Какой из следующих процессов в основном отвечает за увеличение размера животного?

    • A) Рост
    • B) Размножение
    • C) Поведение
    • D) Питание

    Ответ: A) Рост

  2. Какие животные проходят прямое развитие?

    • A) Лягушки
    • B) Птицы
    • C) Бабочки
    • D) Рыбы

    Ответ: B) Птицы

  3. Что такое метаморфоз?

    • A) Процесс размножения
    • B) Переход от одной формы жизни к другой
    • C) Вымывание питательных веществ
    • D) Изменение питания

    Ответ: B) Переход от одной формы жизни к другой

  4. Какой тип развития характеризуется наличием личиночной стадии?

    • A) Прямое развитие
    • B) Косвенное развитие
    • C) Параллельное развитие
    • D) Циклическое развитие

    Ответ: B) Косвенное развитие

  5. У каких из следующих животных наблюдается полное превращение?

    • A) Лошади
    • B) Муха
    • C) Кошки
    • D) Змеи

    Ответ: B) Муха

  6. Какой из этих этапов не является частью метаморфоза?

    • A) Яйцо
    • B) Личинка
    • C) Куколка
    • D) Поголовье

    Ответ: D) Поголовье

  7. Что такое стадиальный рост?

    • A) Рост в процессе развития
    • B) Рост, происходящий только в определенные сезоны
    • C) Рост, происходящий только после завершения половой зрелости
    • D) Рост, который происходит с одинаковой скоростью на всех стадиях

    Ответ: A) Рост в процессе развития

  8. Какой из следующих организмов развивает прямое развитие?

    • A) Устрица
    • B) Курица
    • C) Личинка стрекозы
    • D) Лягушка

    Ответ: B) Курица

  9. Какой вид животных претерпевает неполное превращение?

    • A) Лягушки
    • B) Комары
    • C) Кузнечики
    • D) Сом

    Ответ: C) Кузнечики

  10. Что происходит на стадии яиц?

    • A) Происходит оплодотворение
    • B) Происходит метаморфоз
    • C) Происходит рост
    • D) Происходит скачок развития

    Ответ: A) Происходит оплодотворение

  11. Какие животные традиционно развиваются с помощью неполного превращения?

    • A) Лягушки
    • B) Прозрачные медузы
    • C) Черви
    • D) Бабочки

    Ответ: A) Лягушки

  12. С какой целью животные проходят разные стадии развития?

    • A) Для адаптации к условиям окружающей среды
    • B) Для путаницы хищников
    • C) Для быстрого роста
    • D) Для облегчения размножения

    Ответ: A) Для адаптации к условиям окружающей среды

  13. Какой гормон играет ключевую роль в регулировании роста у животных?

    • A) Эстроген
    • B) Тестостерон
    • C) Гормон роста
    • D) Инсулин

    Ответ: C) Гормон роста

  14. Какой из следующих факторов не влияет на рост животных?

    • A) Питание
    • B) Генетика
    • C) Температура окружающей среды
    • D) Цвет шерсти

    Ответ: D) Цвет шерсти

  15. В каком периоде развития у большинства животных происходит активный рост?

    • A) В период взросления
    • B) В период эмбрионального развития
    • C) В период старения
    • D) В период брачного сезона

    Ответ: B) В период эмбрионального развития

  16. Какой из следующих типов развития является примером косвенного?

    • A) Развитие морского конька
    • B) Развитие рыбы
    • C) Развитие бабочки
    • D) Развитие черепахи

    Ответ: C) Развитие бабочки

  17. Что характеризует органическое развитие?

    • A) Постепенное развитие от простого к сложному
    • B) Развитие только на определенных стадиях
    • C) Отсутствие метаморфоза
    • D) Резкое изменение структуры

    Ответ: A) Постепенное развитие от простого к сложному

  18. Какой из следующих аспектов может влиять на развитие животных?

    • A) Питательные вещества
    • B) Социальная структура
    • C) Адаптация к климату
    • D) Все перечисленные

    Ответ: D) Все перечисленные

  19. К какому классу животных относятся лягушки?

    • A) Рыбы
    • B) Пресмыкающиеся
    • C) Земноводные
    • D) Птицы

    Ответ: C) Земноводные

  20. Какой из аспектов метаморфоза у личинок не имеет отношения к взрослой форме?

    • A) Окраска
    • B) Структура тела
    • C) Метаболизм
    • D) Питание

    Ответ: A) Окраска

Итоги теста:

Каждый вопрос стоит 1 балл. Максимальное количество баллов - 20. Удачи в подготовке к экзамену!

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по химии для учащихся 11 класса. Тема: Неметаллы

  1. Какой из перечисленных элементов не относится к неметаллам? A) Кислород B) Железо C) Фосфор D) Углерод

Ответ: B) Железо

  1. Какой неметалл является основным компонентом воздуха? A) Азот B) Сера C) Фтор D) Карбон

Ответ: A) Азот

  1. Какой элемент является самым легким из неметаллов? A) Гелий B) Неон C) Водород D) Фтор

Ответ: C) Водород

  1. Какой неметалл используется в производстве стекла? A) Кремний B) Германий C) Хлор D) Фосфор

Ответ: A) Кремний

  1. Как называется неметалл, который образует кислоты? A) Фтор B) Йод C) Сера D) Хлор

Ответ: C) Сера

  1. Какой неметалл используется для обработки фотографий? A) Йод B) Бром C) Фосфор D) Азот

Ответ: B) Бром

  1. Какой неметалл является самым реакционным? A) Йод B) Фтор C) Кислород D) Хлор

Ответ: B) Фтор

  1. Какой элемент считается жидким неметаллом при комнатной температуре? A) Железо B) Гелий C) Ртуть D) Азот

Ответ: C) Ртуть

  1. Какой неметалл способен образовывать наибольшее количество соединений? A) Углерод B) Азот C) Фосфор D) Сера

Ответ: A) Углерод

  1. Какой неметалл обычно добавляют в питьевую воду для обеззараживания? A) Фтор B) Хлор C) Бром D) Оксид азота

Ответ: B) Хлор

  1. Какой неметалл является основным компонентом керосина и масла? A) Углерод B) Фосфор C) Сера D) Азот

Ответ: A) Углерод

  1. Какой неметалл встречается в составе костей и зубов? A) Углерод B) Фосфор C) Кремний D) Фтор

Ответ: B) Фосфор

  1. Какой неметалл применяется в производстве пластмасс? A) Кремний B) Йод C) Азот D) Фтор

Ответ: A) Кремний

  1. Какой элемент является активным компонентом жидкого кислорода? A) Неон B) Фтор C) Хлор D) Карбон

Ответ: A) Неон

  1. Какой неметалл образует серную кислоту? A) Сера B) Йод C) Бром D) Фосфор

Ответ: A) Сера

  1. Какой неметалл образует карбонатную кислоту? A) Углерод B) Азот C) Фтор D) Ртуть

Ответ: A) Углерод

  1. Как называется самый распространенный элемент в коре земной? A) Углерод B) Кислород C) Азот D) Фосфор

Ответ: B) Кислород

  1. Какой неметалл считается самым летучим? A) Кислород B) Фтор C) Водород D) Гелий

Ответ: C) Водород

  1. Какой из этих неметаллов применяется в производстве силикона? A) Кремний B) Фосфор C) Фтор D) Азот

Ответ: A) Кремний

  1. Какой неметалл образует радиоактивный хлор-36? A) Кислород B) Йод C) Хлор D) Углерод

Ответ: C) Хлор

  1. Какой неметалл является галогеном? A) Фтор B) Азот C) Углерод D) Карбон

Ответ: A) Фтор

  1. Какой неметалл используется в производстве чистящих средств? A) Фосфор B) Сера C) Йод D) Фтор

Ответ: A) Фосфор

  1. Какой неметалл образует серные кислоты? A) Фтор B) Кислород C) Сера D) Кремний

Ответ: C) Сера

  1. Какой неметалл образует карбид кремния? A) Азот B) Фосфор C) Кремний D) Углерод

Ответ: C) Кремний

  1. Какой неметалл используется в производстве аккумуляторов? A) Литий B) Кадмий C) Сера D) Фосфор

Ответ: A) Литий

Надеюсь, этот тест поможет вам подготовиться к экзамену по химии. Успехов в учебе!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2025
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта