Новая школа

Вот тест по теме "Показательная функция" для 8 класса с множественным выбором. Тест состоит из 25 вопросов, и к каждому вопросу прилагаются правильные ответы.

Тест по предмету математика: Показательная функция

Вопрос 1: Что такое показательная функция?
A) Функция вида \( f(x) = ax^n \)
B) Функция вида \( f(x) = a^x \)
C) Функция вида \( f(x) = x^a \)
D) Функция вида \( f(x) = log_a(x) \)
Ответ: B

Вопрос 2: Какой из приведенных графиков соответствует функции \( f(x) = 2^x \)?
A) Линейный график
B) График, который растет экспоненциально
C) График, который убывает линейно
D) Парабола
Ответ: B

Вопрос 3: Какое значение имеет \( 2^0 \)?
A) 0
B) 1
C) 2
D) -1
Ответ: B

Вопрос 4: Какое значение имеет \( 3^2 \)?
A) 3
B) 6
C) 9
D) 12
Ответ: C

Вопрос 5: Какой из следующих примеров является показательной функцией?
A) \( f(x) = 5x \)
B) \( f(x) = x^3 + 2 \)
C) \( f(x) = 2^{x + 1} \)
D) \( f(x) = \frac{1}{x} \)
Ответ: C

Вопрос 6: Какое значение имеет \( 4^{-1} \)?
A) 4
B) 1
C) 0,25
D) -4
Ответ: C

Вопрос 7: Если \[ f(x) = 5^{x} \], то \( f(1) \) равно:
A) 1
B) 5
C) 25
D) 0
Ответ: B

Вопрос 8: При каком значении \( x \) функция \( f(x) = 3^x \) равна 1?
A) 0
B) 1
C) 2
D) -1
Ответ: A

Вопрос 9: Какой из следующих графиков соответствует функции \( f(x) = (1/2)^x \)?
A) Растущий график
B) Убывающий график, стремящийся к оси x
C) Парабола
D) Линейный график
Ответ: B

Вопрос 10: Какое из следующих уравнений не является уравнением с показательной функцией?
A) \( 2^x = 8 \)
B) \( 3^x = 4 \)
C) \( x^2 = 9 \)
D) \( 5^x = 25 \)
Ответ: C

Вопрос 11: Найдите \( x \), если \( 2^x = 16 \).
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
Ответ: B

Вопрос 12: Какой из следующих графиков является графиком функции \( f(x) = (1/3)^x \)?
A) График, который быстро растет
B) График, который быстро убывает
C) Линейный график
D) График, который остается постоянным
Ответ: B

Вопрос 13: Какие два числа являются основаниями показательных функций?
A) 0 и 1
B) 1 и 2
C) 2 и 3
D) 1 и 0.5
Ответ: C

Вопрос 14: Каково значение \( 10^3 \)?
A) 30
B) 100
C) 1000
D) 10000
Ответ: C

Вопрос 15: Что происходит с графиком показательной функции, если основание больше 1?
A) Он убывает
B) Он растет
C) Он остается постоянным
D) Он может расти или убывать
Ответ: B

Вопрос 16: Каково значение выражения \( 2^{-2} \)?
A) 0,5
B) 0,25
C) 1
D) 2
Ответ: B

Вопрос 17: Какая из функций является убывающей?
A) \( f(x) = 2^x \)
B) \( f(x) = (1/2)^x \)
C) \( f(x) = 3^x \)
D) \( f(x) = 5^{x - 1} \)
Ответ: B

Вопрос 18: Каково значение \( 5^1 \)?
A) 0
B) 1
C) 5
D) 10
Ответ: C

Вопрос 19: Какой ряд верен для величины \( a^x \)?
A) 1, 0, 0, 0
B) 0, 1, 2, 3
C) \( a^0 = 1 \), \( a^1 = a \), \( a^2 = a \cdot a \)
D) \( a^{-1} = \frac{1}{a} \)
Ответ: C

Вопрос 20: Какой из следующих примеров указывает на свойство показательной функции?
A) \( a^x \cdot a^y = a^{x + y} \)
B) \( a^x + a^y = a^{x + y} \)
C) \( a^x - a^y = a^{x - y} \)
D) \( a^0 = 0 \)
Ответ: A

Вопрос 21: Какой из следующих фрагментов верен: \( a^{m} \cdot a^{n} = ? \)
A) \( a^{mn} \)
B) \( a^{m+n} \)
C) \( a^{m-n} \)
D) \( a^{m/n} \)
Ответ: B

Вопрос 22: Если \( f(x) = a^x \), то как будет выглядеть \( f(-x) \)?
A) \( a^{-x} \)
B) \( 1/a^x \)
C) \( a^{|x|} \)
D) \( a^x \)
Ответ: B

Вопрос 23: Какой из следующих вариантов равен \( (3^2)^3 \)?
A) \( 3^6 \)
B) \( 3^5 \)
C) \( 3^8 \)
D) \( 3^7 \)
Ответ: A

Вопрос 24: Найдите значение \( 8^{1/3} \).
A) 2
B) 4
C) 3
D) 5
Ответ: A

Вопрос 25: Если \( f(x) = 4^x \) и \( g(x) = 4^{-x} \), то что можно сказать о \( f(x) \) и \( g(x) \)?
A) Они равны
B) Они противоположны
C) Они симметричны относительно оси y
D) Они симметричны относительно оси x
Ответ: C

Итог

Этот тест подходит для учеников 8 класса по теме "Показательная функция" и может использоваться как для самостоятельной работы, так и для подготовки к экзаменам.

Бесплатный сервис «Учительская»

Тест на тему Показательная функция

Тест по предмету математика: Показательная функция

Итог

Популярные тесты