Новая школа

Тест по математике для 10 класса на тему "Показательная функция"

Количество вопросов: 25

1. Какой из следующих графиков соответствует функции y = 2^x?

A) График, который проходит через точки (0, 1) и (1, 2)
B) График, который идет вниз по оси x
C) График, который пересекает ось y в точке (0, 2)
D) График, который имеет максимум при x = 0

Ответ: A

2. Найдите значение функции y = 3^x при x = 2.

A) 9
B) 6
C) 3
D) 27

Ответ: D

3. Какой из следующих графиков соответствует функции y = (1/2)^x?

A) График, который подходит к оси y с положительной стороны
B) График, который имеет горизонтальную асимптоту на уровне y = 0
C) График, который растет при увеличении x
D) График, который проходит через точку (0, 1)

Ответ: B

4. Показательная функция y = a^x имеет асимптоту:

A) x = 0
B) y = 0
C) y = a
D) x = a

Ответ: B

5. Если a > 1, то функция y = a^x:

A) Убывает
B) Растет
C) Постоянна
D) Никак не меняется

Ответ: B

6. Показательная функция y = 5^(-x) имеет:

A) Растущий график
B) Убывающий график
C) Горизонтальную асимптоту на y = 1
D) Переход через (1, 1)

Ответ: B

7. Какой из следующих показателей является основанием показательной функции?

A) x
B) y
C) a
D) b

Ответ: C

8. Найдите значение логарифма log_2(8).

A) 2
B) 4
C) 3
D) 1

Ответ: C

9. Какой из следующих графиков соответствует функции y = 10^x?

A) График с горизонтальной асимптотой
B) График, который проходит через точку (1, 10)
C) График, который убывает при x < 0
D) Все вышеперечисленное верно

Ответ: D

10. При каком значении x функция y = 4^x равна 64?

A) x = 2
B) x = 3
C) x = 1
D) x = 0

Ответ: A

11. Показательная функция y = a^x всегда:

A) Пересекает ось x
B) Пересекает ось y
C) Всегда положительна
D) Непрерывна для всех x

Ответ: C

12. Если y = 7^x, то при уменьшении x функция:

A) Уменьшается
B) Увеличивается
C) Остается постоянной
D) Неверна

Ответ: A

13. Какой из ниже приведенных логарифмов является эквивалентом выражения 3^x = 9?

A) log_3(9) = x
B) log_9(3) = x
C) x = log_3(9)
D) A и C верны

Ответ: D

14. Время жизни радиоактивного элемента описывается показательной функцией. Если 20% образца распадается за 5 лет, сколько лет потребуется, чтобы 50% распалось?

A) 10 лет
B) 5 лет
C) 15 лет
D) 7 лет

Ответ: A

15. Значение x для уравнения 2^x = 16:

A) 4
B) 5
C) 3
D) 2

Ответ: A

16. Что происходит с графиком функции y = (1/3)^x при увеличении x?

A) График убывает
B) График растет
C) График становится постоянным
D) График сначала растет, потом падает

Ответ: A

17. Для функции y = a^x если a < 1, то:

A) Функция убывает
B) Функция растет
C) Функция становится постоянной
D) Функция ведет себя как линейная

Ответ: A

18. Значение функции при x = 0 для y = 6^x:

A) 0
B) 1
C) 6
D) 36

Ответ: B

19. Какой из следующих графиков соответствует функции y = 0.5^x?

A) График с максимумом
B) График, который падает по направлению к оси x
C) График, который поднимается при увеличении x
D) График, который проходит через (0, 0)

Ответ: B

20. Какова базовая единица показателей логарифма log_a(b)?

A) a
B) b
C) x
D) y

Ответ: A

21. Если y = 4^x и x = -1, то на сколько изменится y?

A) 1/4
B) 4
C) 0
D) 1/16

Ответ: A

22. Какую область значений имеет функция y = 3^x?

A) (0, +∞)
B) (-∞, +∞)
C) [0, +∞)
D) (-∞, 0)

Ответ: A

23. Если 5^x = 125, то x равно:

A) 1
B) 3
C) 2
D) 5

Ответ: B

24. Применяя свойства логарифмов, упростите log_2(32) + log_2(4):

A) log_2(128)
B) log_2(36)
C) log_2(80)
D) log_2(64)

Ответ: A

25. Укажите асимптоты функции y = 2^x + 3.

A) y = 3
B) x = 0
C) y = 0
D) x = 3

Ответ: A

Конец теста

Бесплатный сервис «Учительская»

Тест на тему Показательная функция

Популярные тесты