Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Показательная функция

10 ноября 2024 14:43

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по математике для 10 класса на тему "Показательная функция"

Количество вопросов: 25

1. Какой из следующих графиков соответствует функции y = 2^x?

  • A) График, который проходит через точки (0, 1) и (1, 2)
  • B) График, который идет вниз по оси x
  • C) График, который пересекает ось y в точке (0, 2)
  • D) График, который имеет максимум при x = 0

Ответ: A


2. Найдите значение функции y = 3^x при x = 2.

  • A) 9
  • B) 6
  • C) 3
  • D) 27

Ответ: D


3. Какой из следующих графиков соответствует функции y = (1/2)^x?

  • A) График, который подходит к оси y с положительной стороны
  • B) График, который имеет горизонтальную асимптоту на уровне y = 0
  • C) График, который растет при увеличении x
  • D) График, который проходит через точку (0, 1)

Ответ: B


4. Показательная функция y = a^x имеет асимптоту:

  • A) x = 0
  • B) y = 0
  • C) y = a
  • D) x = a

Ответ: B


5. Если a > 1, то функция y = a^x:

  • A) Убывает
  • B) Растет
  • C) Постоянна
  • D) Никак не меняется

Ответ: B


6. Показательная функция y = 5^(-x) имеет:

  • A) Растущий график
  • B) Убывающий график
  • C) Горизонтальную асимптоту на y = 1
  • D) Переход через (1, 1)

Ответ: B


7. Какой из следующих показателей является основанием показательной функции?

  • A) x
  • B) y
  • C) a
  • D) b

Ответ: C


8. Найдите значение логарифма log_2(8).

  • A) 2
  • B) 4
  • C) 3
  • D) 1

Ответ: C


9. Какой из следующих графиков соответствует функции y = 10^x?

  • A) График с горизонтальной асимптотой
  • B) График, который проходит через точку (1, 10)
  • C) График, который убывает при x < 0
  • D) Все вышеперечисленное верно

Ответ: D


10. При каком значении x функция y = 4^x равна 64?

  • A) x = 2
  • B) x = 3
  • C) x = 1
  • D) x = 0

Ответ: A


11. Показательная функция y = a^x всегда:

  • A) Пересекает ось x
  • B) Пересекает ось y
  • C) Всегда положительна
  • D) Непрерывна для всех x

Ответ: C


12. Если y = 7^x, то при уменьшении x функция:

  • A) Уменьшается
  • B) Увеличивается
  • C) Остается постоянной
  • D) Неверна

Ответ: A


13. Какой из ниже приведенных логарифмов является эквивалентом выражения 3^x = 9?

  • A) log_3(9) = x
  • B) log_9(3) = x
  • C) x = log_3(9)
  • D) A и C верны

Ответ: D


14. Время жизни радиоактивного элемента описывается показательной функцией. Если 20% образца распадается за 5 лет, сколько лет потребуется, чтобы 50% распалось?

  • A) 10 лет
  • B) 5 лет
  • C) 15 лет
  • D) 7 лет

Ответ: A


15. Значение x для уравнения 2^x = 16:

  • A) 4
  • B) 5
  • C) 3
  • D) 2

Ответ: A


16. Что происходит с графиком функции y = (1/3)^x при увеличении x?

  • A) График убывает
  • B) График растет
  • C) График становится постоянным
  • D) График сначала растет, потом падает

Ответ: A


17. Для функции y = a^x если a < 1, то:

  • A) Функция убывает
  • B) Функция растет
  • C) Функция становится постоянной
  • D) Функция ведет себя как линейная

Ответ: A


18. Значение функции при x = 0 для y = 6^x:

  • A) 0
  • B) 1
  • C) 6
  • D) 36

Ответ: B


19. Какой из следующих графиков соответствует функции y = 0.5^x?

  • A) График с максимумом
  • B) График, который падает по направлению к оси x
  • C) График, который поднимается при увеличении x
  • D) График, который проходит через (0, 0)

Ответ: B


20. Какова базовая единица показателей логарифма log_a(b)?

  • A) a
  • B) b
  • C) x
  • D) y

Ответ: A


21. Если y = 4^x и x = -1, то на сколько изменится y?

  • A) 1/4
  • B) 4
  • C) 0
  • D) 1/16

Ответ: A


22. Какую область значений имеет функция y = 3^x?

  • A) (0, +∞)
  • B) (-∞, +∞)
  • C) [0, +∞)
  • D) (-∞, 0)

Ответ: A


23. Если 5^x = 125, то x равно:

  • A) 1
  • B) 3
  • C) 2
  • D) 5

Ответ: B


24. Применяя свойства логарифмов, упростите log_2(32) + log_2(4):

  • A) log_2(128)
  • B) log_2(36)
  • C) log_2(80)
  • D) log_2(64)

Ответ: A


25. Укажите асимптоты функции y = 2^x + 3.

  • A) y = 3
  • B) x = 0
  • C) y = 0
  • D) x = 3

Ответ: A


Конец теста


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
11 Класс
{Другой предмет}
9 Класс
{Другой предмет}
2 Класс

Саша — ассистент в телеграмме