Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно
Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему Логарифмы. Логарифмическая функция
10 ноября 2024 14:51
Тест по математике для 10 класса
Тема: Логарифмы. Логарифмическая функция
Количество вопросов: 25
Вопрос 1
Какой из следующих логарифмов равен 0?
A) ( \log_{10}(10) )
B) ( \log_{10}(1) )
C) ( \log_{10}(0) )
D) ( \log_{10}(100) )
Ответ: B
Вопрос 2
Каков результат ( \log_{a}(a^k) )?
A) ( k )
B) ( 1 )
C) ( a )
D) ( 0 )
Ответ: A
Вопрос 3
Каковы корни уравнения ( \log_{2}(x) = 3 )?
A) ( 5 )
B) ( 6 )
C) ( 8 )
D) ( 10 )
Ответ: C
Вопрос 4
Какой из следующих логарифмов является отрицательным?
A) ( \log_{10}(0.1) )
B) ( \log_{10}(1) )
C) ( \log_{10}(10) )
D) ( \log_{10}(2) )
Ответ: A
Вопрос 5
Если ( \log_{a}(b) = m ), то какое равенство верно?
A) ( b = a^m )
B) ( a = b^m )
C) ( m = a^b )
D) ( b = mn )
Ответ: A
Вопрос 6
Какая функция считается логарифмической?
A) ( f(x) = x^2 )
B) ( f(x) = e^x )
C) ( f(x) = \log_{3}(x) )
D) ( f(x) = \frac{1}{x} )
Ответ: C
Вопрос 7
Каков график функции ( y = \log_{10}(x) )?
A) Прямая линия
B) Парабола
C) Обратная функция
D) Логарифмическая кривая, проходящая через точку (1,0)
Ответ: D
Вопрос 8
Какой логарифм обозначает число 1?
A) ( \log_{a}(a) )
B) ( \log_{a}(b) ) при ( b \neq a )
C) ( \log_{b}(b) )
D) ( \log_{1}(x) )
Ответ: A
Вопрос 9
Зная, что ( \log_{2}(x) + \log_{2}(y) = 5 ), чему равен ( \log_{2}(xy) )?
A) 0
B) 2
C) 5
D) 10
Ответ: C
Вопрос 10
Решите уравнение ( 3\log_{5}(x) = 9 ).
A) 5
B) 125
C) 27
D) 243
Ответ: B
Вопрос 11
Какой базой имеет логарифм ( \log_{3}(81) )?
A) ( 4 )
B) ( 3 )
C) ( 2 )
D) ( 5 )
Ответ: B
Вопрос 12
Какое из следующих равенств неверно?
A) ( \log_{b}(b^k) = k )
B) ( \log_{b}(xy) = \log_{b}(x) + \log_{b}(y) )
C) ( \log_{b}(x/y) = \log_{b}(x) - \log_{b}(y) )
D) ( \log_{b}(x) = \log_{b^2}(x) )
Ответ: D
Вопрос 13
Какому числу соответствует ( \log_{2}(32) )?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
Ответ: C
Вопрос 14
Как найти ( \log_{10}(1000) )?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
Ответ: B
Вопрос 15
Какой из следующих логарифмов является рациональным числом?
A) ( \log_{2}(5) )
B) ( \log_{3}(9) )
C) ( \log_{4}(7) )
D) ( \log_{10}(20) )
Ответ: B
Вопрос 16
Решите уравнение ( \log_{4}(x) = 2 ).
A) 2
B) 4
C) 8
D) 16
Ответ: D
Вопрос 17
Какова формула для преобразования логарифмов с разными основаниями?
A) ( \log_{a}(b) = \frac{\log_{b}(a)}{\log_{b}(b)} )
B) ( \log_{a}(b) = \frac{\log_{b}(a)}{\log_{a}(b)} )
C) ( \log_{a}(b) = \frac{\log_{c}(b)}{\log_{c}(a)} )
D) ( \log_{b}(a) = \frac{\log_{a}(b)}{\log_{b}(a)} )
Ответ: C
Вопрос 18
Какие значения имеет логарифм ( \log_{a}(0) )?
A) Определён
B) Бесконечность
C) Неопределён
D) -1
Ответ: C
Вопрос 19
Какое выражение представляет собой ( \log_{2}(x^3) )?
A) ( 3\log_{2}(x) )
B) ( \frac{3}{\log_{2}(x)} )
C) ( 2\log_{x}(3) )
D) ( \log_{2}(3) )
Ответ: A
Вопрос 20
Если ( \log_{5}(x) = 2 ), то каково значение ( x )?
A) ( 10 )
B) ( 20 )
C) ( 25 )
D) ( 5 )
Ответ: C
Вопрос 21
Какой из вариантов является свойством логарифмов?
A) ( \log_{a}(x - y) = \log_{a}(x) - \log_{a}(y) )
B) ( \log_{a}(x + y) = \log_{a}(x) + \log_{a}(y) )
C) ( \log_{a}(xy) = \log_{a}(x) + \log_{a}(y) )
D) ( \log_{a}(x \cdot y) = \log_{a}(x) \cdot \log_{a}(y) )
Ответ: C
Вопрос 22
Что из ниже перечисленного верно для ( \log_{x}(y) )?
A) ( \frac{1}{\log_{y}(x)} )
B) ( \log_{y}(x) )
C) Ничего из перечисленного
D) ( \log_{x}(y) \cdot \log_{y}(x) = 1 )
Ответ: D
Вопрос 23
Знайте, что ( \log_{5}(x) = 3 ). Тогда ( x ) чему равно?
A) 15
B) 12
C) 125
D) 25
Ответ: C
Вопрос 24
В каком случае ( \log_{a}(b) ) не определён?
A) ( a > 1 ), ( b > 0 )
B) ( a < 1 ), ( b < 0 )
C) ( a = 1 )
D) ( a > 0 ), ( b < 0 )
Ответ: C
Вопрос 25
Какой из следующих логарифмов можно упростить до ( 3 )?
A) ( \log_{5}(125) )
B) ( \log_{10}(100) )
C) ( \log_{2}(8) )
D) Все вышеперечисленные
Ответ: D
Итоги теста:
Количество вопросов: 25
Правильные ответы: 25
Это тест поможет вам подготовиться к теме "Логарифмы. Логарифмическая функция". Удачи на экзамене!
Популярные тесты
Тест по предмету "Информатика" на тему "Системы счисления" для 10 класса
Вопрос 1
Какое число в десятичной системе соответствует двоичному числу 1010?
- A) 8
- B) 10
- C) 12
- D) 14
Правильный ответ: B) 10
Вопрос 2
Какой из следующих ответов является основанием шестнадцатеричной системы счисления?
- A) 8
- B) 10
- C) 12
- D) 16
Правильный ответ: D) 16
Вопрос 3
Какое число в десятичной системе соответствует двоичному числу 11101?
- A) 29
- B) 30
- C) 31
- D) 28
Правильный ответ: A) 29
Вопрос 4
В какой системе счисления используются символы от 0 до 7?
- A) Двоичная
- B) Десятичная
- C) Восьмеричная
- D) Шестнадцатеричная
Правильный ответ: C) Восьмеричная
Вопрос 5
Какое шестнадцатеричное число соответствует десятичному числу 255?
- A) FF
- B) 1F
- C) 2F
- D) 00
Правильный ответ: A) FF
Вопрос 6
Сколько битов в одном байте?
- A) 4
- B) 8
- C) 16
- D) 32
Правильный ответ: B) 8
Вопрос 7
Какое двоичное число соответствует десятичному числу 18?
- A) 10010
- B) 10011
- C) 10100
- D) 11000
Правильный ответ: A) 10010
Вопрос 8
Какое число в шестнадцатеричной системе представляется как 2A?
- A) 42
- B) 20
- C) 26
- D) 50
Правильный ответ: A) 42
Вопрос 9
Как система счисления, в которой используются только символы 0 и 1, называется?
- A) Десятичная
- B) Восьмеричная
- C) Двоичная
- D) Шестнадцатеричная
Правильный ответ: C) Двоичная
Вопрос 10
Какое число в десятичной системе соответствует двоичному числу 1111?
- A) 15
- B) 14
- C) 13
- D) 12
Правильный ответ: A) 15
Вопрос 11
Какое основание имеет десятичная система счисления?
- A) 2
- B) 8
- C) 10
- D) 16
Правильный ответ: C) 10
Вопрос 12
Какое двоичное число соответствует октадическому числу 17?
- A) 1101
- B) 10111
- C) 11111
- D) 10001
Правильный ответ: B) 10111
Вопрос 13
Что из нижеперечисленного можно выразить через десятичное число 64 в двоичной системе?
- A) 111111
- B) 1100000
- C) 100000
- D) 1001000
Правильный ответ: B) 1100000
Вопрос 14
Какое число в десятичной системе соответствует шестнадцатеричному числу A3?
- A) 163
- B) 123
- C) 133
- D) 143
Правильный ответ: A) 163
Вопрос 15
Какой из следующих вариантов является верным определением системы счисления?
- A) Способ представления чисел с использованием символов
- B) Способ сортировки чисел
- C) Способ преобразования чисел
- D) Способ вычисления чисел
Правильный ответ: A) Способ представления чисел с использованием символов
Инструкции
Пожалуйста, ответьте на все вопросы, выбрав один правильный вариант ответа из предложенных. Удачи на экзамене!
Тест по географии для 5 класса: "Зачем нам география и как мы будем ее изучать"
Инструкция: Соотнесите элементы из двух колонок, записав букву ответа рядом с номером вопроса.
Вопросы:
Зачем нам нужна география? A. Узнать, как писать сочинения
B. Понять расположение стран и городов
C. Научиться быстро считать
D. Изучить, как работают компьютерыКак мы будем изучать географию? A. Путешествуя по разным странам
B. Решая математические задачи
C. Используя карты и атласы
D. Читая романыГеография помогает нам: A. Выбирать профессии
B. Решать головоломки
C. Понимать природные явления
D. Играть в компьютерные игры
Ответы:
- Б - Понять расположение стран и городов
- А - Путешествуя по разным странам; С - Используя карты и атласы
- C - Понимать природные явления
Удачи на тесте!
Вот ваш сгенерированный тест по туризму для учащихся 11 класса:
Какое медицинское удостоверение может потребоваться для поездки за границу? A) Справка от психиатра B) Водительское удостоверение C) Медицинская страховка
Какой год считается началом массового туризма? A) 1900 B) 1800 C) 1950
Отметьте страны, где популярен медицинский туризм: A) Италия B) Индия C) Япония D) Турция
Какую страховку следует оформить перед поездкой за границу? A) Страхование от несчастных случаев B) Страхование жилья C) Страхование автомобиля
Какое из нижеперечисленных событий сильно повлияло на развитие туризма? A) Первая мировая война B) Изобретение телевидения C) Падение Берлинской стены
Ответы:
- C) Медицинская страховка
- C) 1950
- B) Индия, D) Турция
- A) Страхование от несчастных случаев
- C) Падение Берлинской стены
Желаю ученикам успешно справиться с тестом!
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
