Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Логарифмы. Логарифмическая функция

10 ноября 2024 14:51

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по математике для 10 класса
Тема: Логарифмы. Логарифмическая функция
Количество вопросов: 25

Вопрос 1

Какой из следующих логарифмов равен 0?
A) ( \log_{10}(10) )
B) ( \log_{10}(1) )
C) ( \log_{10}(0) )
D) ( \log_{10}(100) )
Ответ: B

Вопрос 2

Каков результат ( \log_{a}(a^k) )?
A) ( k )
B) ( 1 )
C) ( a )
D) ( 0 )
Ответ: A

Вопрос 3

Каковы корни уравнения ( \log_{2}(x) = 3 )?
A) ( 5 )
B) ( 6 )
C) ( 8 )
D) ( 10 )
Ответ: C

Вопрос 4

Какой из следующих логарифмов является отрицательным?
A) ( \log_{10}(0.1) )
B) ( \log_{10}(1) )
C) ( \log_{10}(10) )
D) ( \log_{10}(2) )
Ответ: A

Вопрос 5

Если ( \log_{a}(b) = m ), то какое равенство верно?
A) ( b = a^m )
B) ( a = b^m )
C) ( m = a^b )
D) ( b = mn )
Ответ: A

Вопрос 6

Какая функция считается логарифмической?
A) ( f(x) = x^2 )
B) ( f(x) = e^x )
C) ( f(x) = \log_{3}(x) )
D) ( f(x) = \frac{1}{x} )
Ответ: C

Вопрос 7

Каков график функции ( y = \log_{10}(x) )?
A) Прямая линия
B) Парабола
C) Обратная функция
D) Логарифмическая кривая, проходящая через точку (1,0)
Ответ: D

Вопрос 8

Какой логарифм обозначает число 1?
A) ( \log_{a}(a) )
B) ( \log_{a}(b) ) при ( b \neq a )
C) ( \log_{b}(b) )
D) ( \log_{1}(x) )
Ответ: A

Вопрос 9

Зная, что ( \log_{2}(x) + \log_{2}(y) = 5 ), чему равен ( \log_{2}(xy) )?
A) 0
B) 2
C) 5
D) 10
Ответ: C

Вопрос 10

Решите уравнение ( 3\log_{5}(x) = 9 ).
A) 5
B) 125
C) 27
D) 243
Ответ: B

Вопрос 11

Какой базой имеет логарифм ( \log_{3}(81) )?
A) ( 4 )
B) ( 3 )
C) ( 2 )
D) ( 5 )
Ответ: B

Вопрос 12

Какое из следующих равенств неверно?
A) ( \log_{b}(b^k) = k )
B) ( \log_{b}(xy) = \log_{b}(x) + \log_{b}(y) )
C) ( \log_{b}(x/y) = \log_{b}(x) - \log_{b}(y) )
D) ( \log_{b}(x) = \log_{b^2}(x) )
Ответ: D

Вопрос 13

Какому числу соответствует ( \log_{2}(32) )?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
Ответ: C

Вопрос 14

Как найти ( \log_{10}(1000) )?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
Ответ: B

Вопрос 15

Какой из следующих логарифмов является рациональным числом?
A) ( \log_{2}(5) )
B) ( \log_{3}(9) )
C) ( \log_{4}(7) )
D) ( \log_{10}(20) )
Ответ: B

Вопрос 16

Решите уравнение ( \log_{4}(x) = 2 ).
A) 2
B) 4
C) 8
D) 16
Ответ: D

Вопрос 17

Какова формула для преобразования логарифмов с разными основаниями?
A) ( \log_{a}(b) = \frac{\log_{b}(a)}{\log_{b}(b)} )
B) ( \log_{a}(b) = \frac{\log_{b}(a)}{\log_{a}(b)} )
C) ( \log_{a}(b) = \frac{\log_{c}(b)}{\log_{c}(a)} )
D) ( \log_{b}(a) = \frac{\log_{a}(b)}{\log_{b}(a)} )
Ответ: C

Вопрос 18

Какие значения имеет логарифм ( \log_{a}(0) )?
A) Определён
B) Бесконечность
C) Неопределён
D) -1
Ответ: C

Вопрос 19

Какое выражение представляет собой ( \log_{2}(x^3) )?
A) ( 3\log_{2}(x) )
B) ( \frac{3}{\log_{2}(x)} )
C) ( 2\log_{x}(3) )
D) ( \log_{2}(3) )
Ответ: A

Вопрос 20

Если ( \log_{5}(x) = 2 ), то каково значение ( x )?
A) ( 10 )
B) ( 20 )
C) ( 25 )
D) ( 5 )
Ответ: C

Вопрос 21

Какой из вариантов является свойством логарифмов?
A) ( \log_{a}(x - y) = \log_{a}(x) - \log_{a}(y) )
B) ( \log_{a}(x + y) = \log_{a}(x) + \log_{a}(y) )
C) ( \log_{a}(xy) = \log_{a}(x) + \log_{a}(y) )
D) ( \log_{a}(x \cdot y) = \log_{a}(x) \cdot \log_{a}(y) )
Ответ: C

Вопрос 22

Что из ниже перечисленного верно для ( \log_{x}(y) )?
A) ( \frac{1}{\log_{y}(x)} )
B) ( \log_{y}(x) )
C) Ничего из перечисленного
D) ( \log_{x}(y) \cdot \log_{y}(x) = 1 )
Ответ: D

Вопрос 23

Знайте, что ( \log_{5}(x) = 3 ). Тогда ( x ) чему равно?
A) 15
B) 12
C) 125
D) 25
Ответ: C

Вопрос 24

В каком случае ( \log_{a}(b) ) не определён?
A) ( a > 1 ), ( b > 0 )
B) ( a < 1 ), ( b < 0 )
C) ( a = 1 )
D) ( a > 0 ), ( b < 0 )
Ответ: C

Вопрос 25

Какой из следующих логарифмов можно упростить до ( 3 )?
A) ( \log_{5}(125) )
B) ( \log_{10}(100) )
C) ( \log_{2}(8) )
D) Все вышеперечисленные
Ответ: D

Итоги теста: Количество вопросов: 25
Правильные ответы: 25
Это тест поможет вам подготовиться к теме "Логарифмы. Логарифмическая функция". Удачи на экзамене!

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
5 Класс

Тест по английскому языку. Тема: Множественное число. Класс: 5. Тип вопросов: Единственный выбор. Количество вопросов: 35. Выводить тест без ответов.

  1. Каково множественное число слова "book"? A) books B) bookes C) book's D) book

  2. Каково множественное число слова "bus"? A) buses B) busses C) busen D) bus's

  3. Каково множественное число слова "box"? A) boxes B) boxs C) boxen D) boxies

  4. Каково множественное число слова "fox"? A) foxes B) foxs C) foxies D) foxen

  5. Каково множественное число слова "city"? A) cities B) cityes C) citties D) citys

  6. Каково множественное число слова "baby"? A) babies B) babys C) babyes D) baby

  7. Каково множественное число слова "berry"? A) berries B) berris C) berry D) berrys

  8. Каково множественное число слова "toy"? A) toys B) toyss C) toies D) Toyes

  9. Каково множественное число слова "potato"? A) potatoes B) potatos C) potatoes D) potato

  10. Каково множественное число слова "hero"? A) heroes B) heros C) heroe D) heroies

  11. Каково множественное число слова "piano"? A) pianos B) pianoes C) pianoes D) pianis

  12. Каково множественное число слова "mouse"? A) mice B) mouses C) mices D) mouse

  13. Каково множественное число слова "goose"? A) geese B) gooses C) geeses D) goose

  14. Каково множественное число слова "man"? A) men B) mans C) menns D) men

  15. Каково множественное число слова "woman"? A) women B) wimen C) womans D) women

  16. Каково множественное число слова "child"? A) children B) childs C) childeren D) childs

  17. Каково множественное число слова "person"? A) people B) persons C) peoples D) person

  18. Каково множественное число слова "foot"? A) feet B) foots C) feets D) foote

  19. Каково множественное число слова "tooth"? A) teeth B) tooths C) toothes D) teethe

  20. Каково множественное число слова "sheep"? A) sheep B) sheeps C) sheepe D) sheeps

  21. Каково множественное число слова "deer"? A) deer B) deers C) deeren D) deeren

  22. Каково множественное число слова "leaf"? A) leaves B) leafs C) leavies D) leaf

  23. Каково множественное число слова "loaf"? A) loaves B) loafs C) loafen D) loafies

  24. Каково множественное число слова "life"? A) lives B) lifes C) live D) livies

  25. Каково множественное число слова "wife"? A) wives B) wifes C) wifes D) wife

  26. Каково множественное число слова "cactus"? A) cacti B) cactus C) cactuses D) cactusas

  27. Каково множественное число слова "tomato"? A) tomatoes B) tomatos C) tomatoes D) tomates

  28. Каково множественное число слова "wolf"? A) wolves B) wolfs C) wolfes D) wolf

  29. Каково множественное число слова "knife"? A) knives B) knifes C) knife D) knive

  30. Каково множественное число слова "dish"? A) dishes B) dishs C) dishe D) dish

  31. Каково множественное число слова "shelf"? A) shelves B) shelfes C) shelfs D) shelves

  32. Каково множественное число слова "elf"? A) elves B) elfies C) elfs D) elvis

  33. Каково множественное число слова "ox"? A) oxen B) oxes C) oxes D) oxen

  34. Каково множественное число слова "penny"? A) pennies B) penny C) pennys D) pennyes

  35. Каково множественное число слова "class"? A) classes B) classs C) clasess D) class

{Другой предмет}
10 Класс

Тест по геометрии: Многогранники (10 класс)

Вопросы

  1. Какое количество граней у правильного тетраэдра?

    • A) 3
    • B) 4
    • C) 6
    • D) 8
      Ответ: B) 4

  2. Как называется многогранник, состоящий из 6 квадратных граней?

    • A) Пирамида
    • B) Куб
    • C) Параллелепипед
    • D) Призма
      Ответ: B) Куб

  3. Какое свойство характерно для правильного многогранника?

    • A) Все грани одинаковы
    • B) Все углы одинаковы
    • C) Все ребра одинаковы
    • D) Все вышеперечисленные
      Ответ: D) Все вышеперечисленные

  4. Сколько вершин у шестиугольной призмы?

    • A) 6
    • B) 8
    • C) 12
    • D) 18
      Ответ: C) 12

  5. Какой из следующих многогранников является выпуклым?

    • A) Пирамида
    • B) Лодка
    • C) Звезда
    • D) Неправильный тетраэдр
      Ответ: A) Пирамида

  6. Какой из данных многогранников является правильным?

    • A) Шестиугольная призма
    • B) Октаэдр
    • C) Неправильный тетраэдр
    • D) Дельтоидная призма
      Ответ: B) Октаэдр

  7. Какое количество граней у куба?

    • A) 4
    • B) 6
    • C) 8
    • D) 12
      Ответ: B) 6

  8. Что такое объем многогранника?

    • A) Площадь всех его граней
    • B) Количество пространства, занимаемого многогранником
    • C) Сумма всех его углов
    • D) Диагональ многогранника
      Ответ: B) Количество пространства, занимаемого многогранником

  9. Как называется многогранник, имеющий 8 вершин и 12 рёбер?

    • A) Куб
    • B) Октаэдр
    • C) Додекаэдр
    • D) Тетраэдр
      Ответ: A) Куб

  10. В каком многограннике все грани являются треугольниками?

    • A) Призма
    • B) Пирамида
    • C) Тетраэдр
    • D) Октаэдр
      Ответ: C) Тетраэдр

Результаты теста

Ученики могут проверить свои ответы с тем, что предложено в тесте. Удачи в подготовке к экзаменам!

{Другой предмет}
11 Класс

Вот тест по информатике на тему «Блок-схемы для алгоритмов» для 11 класса. Включает 15 вопросов с единственным выбором и ответами.

Тест по информатике: Блок-схемы для алгоритмов

Вопрос 1: Какой символ в блок-схеме используется для обозначения начала или конца алгоритма? a) Прямоугольник
b) Ромб
c) Овал
d) Параллелограмм
Ответ: c) Овал

Вопрос 2: Какой символ в блок-схеме обозначает действие или операцию? a) Овал
b) Ромб
c) Прямоугольник
d) Линия
Ответ: c) Прямоугольник

Вопрос 3: Какой элемент блок-схемы используется для условий? a) Овал
b) Прямоугольник
c) Ромб
d) Параллелограмм
Ответ: c) Ромб

Вопрос 4: Как обозначается цикл в блок-схеме? a) Овал
b) Ромб
c) Прямоугольник
d) Сплошная линия
Ответ: b) Ромб (в сочетании с линией возврата)

Вопрос 5: Какой из следующих элементов не является стандартным элементом блок-схем? a) Начало/Конец
b) Выполнение действия
c) Ввод/Вывод
d) Круг
Ответ: d) Круг

Вопрос 6: Какова функция стрелок в блок-схеме? a) Обозначают условия
b) Определяют порядок выполнения
c) Показывают начало
d) Обозначают ввод данных
Ответ: b) Определяют порядок выполнения

Вопрос 7: Какой символ используется для обозначения ввода и вывода данных в блок-схеме? a) Прямоугольник
b) Овал
c) Ромб
d) Параллелограмм
Ответ: d) Параллелограмм

Вопрос 8: Если в алгоритме есть условие, как будет выглядеть блок-схемы для "если-то-иначе"? a) Один ромб с двумя выходами
b) Два ромба
c) Один прямоугольник
d) Один овал
Ответ: a) Один ромб с двумя выходами

Вопрос 9: Что должна делать блок-схема, чтобы быть полной и понятной? a) Содержать только условия
b) Иметь четкий порядок выполнения действий
c) Использовать только один тип символов
d) Не иметь стрелок
Ответ: b) Иметь четкий порядок выполнения действий

Вопрос 10: Какой символ в блок-схеме обозначает решение задачи или проверку условия? a) Прямоугольник
b) Овал
c) Ромб
d) Треугольник
Ответ: c) Ромб

Вопрос 11: Какой элемент указывает на направление хода выполнения программы? a) Овал
b) Стрелка
c) Ромб
d) Прямоугольник
Ответ: b) Стрелка

Вопрос 12: Что обозначает вертикальная линия в блок-схеме? a) Начало нового алгоритма
b) Параллельные процессы
c) Ввод данных
d) Конец алгоритма
Ответ: b) Параллельные процессы

Вопрос 13: Какой символ используется для обозначения обработки данных в блок-схеме? a) Овал
b) Прямоугольник
c) Ромб
d) Параллелограмм
Ответ: b) Прямоугольник

Вопрос 14: Какой символ в блок-схеме может использоваться для обозначения задержки времени? a) Овал
b) Круг
c) Прямоугольник
d) Ромб
Ответ: c) Прямоугольник (если это действие)

Вопрос 15: Если в алгоритме необходимо выполнить несколько действий последовательно, как они будут представлены в блок-схеме? a) Каждое действие в отдельном ромбе
b) Последовательно в прямоугольниках
c) Одним овалом
d) Одним параллелограммом
Ответ: b) Последовательно в прямоугольниках

Этот тест поможет проверить знания учеников по созданию и интерпретации блок-схем для алгоритмов.

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по обществознанию для 8 класса: "Социальные статусы и роли"

Инструкции: Выберите один правильный ответ из четырех предложенных вариантов.

Вопросы:

  1. Что такое социальный статус?
    • A) Положение человека в обществе
    • B) Личные качества человека
    • C) Уровень образования
    • D) Физическая форма

Ответ: A

  1. Какие бывают виды социальных статусов?
    • A) Предписанный и достигнутый
    • B) Социальный и экономический
    • C) Индивидуальный и групповой
    • D) Объективный и субъективный

Ответ: A

  1. Социальная роль — это:
    • A) Описание личных качеств
    • B) Ожидания по поведению в зависимости от статуса
    • C) Набор прав и обязанностей
    • D) Способ самовыражения

Ответ: B

  1. Какой из ниже перечисленных статусов считается предписанным?
    • A) Статус студента
    • B) Статус работника
    • C) Статус ребенка
    • D) Статус победителя

Ответ: C

  1. Что такое роль конфликта?
    • A) Когда две роли противоречат друг другу
    • B) Когда роли дополняют друг друга
    • C) Когда роль не выполняется
    • D) Когда роль становится неактуальной

Ответ: A

  1. Какой из следующих видов статусов можно достичь благодаря усилиям?
    • A) Предписанный статус
    • B) Достигнутый статус
    • C) Когда статус не меняется
    • D) Временный статус

Ответ: B

  1. Социальные роли могут зависеть от:
    • A) Местоположения
    • B) Культуры
    • C) Окружения
    • D) Все вышеперечисленное

Ответ: D

  1. Какой из следующих примеров является социальной ролью?
    • A) Родитель
    • B) Молодой человек
    • C) Успех в школе
    • D) Друзья

Ответ: A

  1. Каков основной аспект социального статуса?
    • A) Личное мнение о себе
    • B) Внешний вид человека
    • C) Ожидания общества
    • D) Умение работать в команде

Ответ: C

  1. Какой из ниже перечисленных статусов является временным?
    • A) Статус гражданина страны
    • B) Статус ученика
    • C) Статус педагогов
    • D) Статус профессора

Ответ: B

  1. Кто из следующих людей может иметь множество социальных ролей?
    • A) Ученик
    • B) Павел, который также является братом и другом
    • C) Старший человек
    • D) Более взрослый человек

Ответ: B

  1. Какой из этих примеров показывает, что социальные роли могут меняться?
    • A) Студент становится инженером
    • B) Дети становятся взрослыми
    • C) Работодатель становится работником
    • D) Все вышеперечисленное

Ответ: D

  1. Наиболее общий статус индивида в обществе называется:
    • A) Основной статус
    • B) Вторичный статус
    • C) Предписанный статус
    • D) Достигнутый статус

Ответ: A

  1. Какой из следующих факторов может повлиять на изменение социального статуса?
    • A) Образование
    • B) Демография
    • C) Социальные движения
    • D) Все вышеперечисленное

Ответ: D

  1. В чем заключается роль дипломата?
    • A) Защита налогоплательщиков
    • B) Представление своей страны
    • C) Ведение бизнес-дел
    • D) Способствование ярмаркам

Ответ: B

  1. Какой из следующих видов ролей определяет поведение индивида в семье?
    • A) Профессиональная роль
    • B) Социальная роль
    • C) Половая роль
    • D) Экономическая роль

Ответ: C

  1. Как называется система статусов и ролей в обществе?
    • A) Социальная структура
    • B) Социальные изменения
    • C) Социальные конфликты
    • D) Социальные институты

Ответ: A

  1. Кто из перечисленных может выполнять несколько ролей одновременно?
    • A) Одинокий человек
    • B) Исполнитель на сцене
    • C) Обычный гражданин
    • D) Все вышеперечисленное

Ответ: D

  1. Какой из следующих факторов может вызвать конфликт ролей?
    • A) Непонимание обязанностей
    • B) Сравнение успехов
    • C) Ответственность
    • D) Доброжелательность

Ответ: A

  1. Какой из вариантов не является частью социальной роли?
    • A) Обязанности
    • B) Ожидания
    • C) Внешний вид
    • D) Коммуникация

Ответ: C

  1. Какой статус больше всего отражает достижения индивида?
    • A) Предписанный статус
    • B) Достигнутый статус
    • C) Основной статус
    • D) Временный статус

Ответ: B

  1. Какое поведение ожидается от учителя как от социальной роли?
    • A) Личное мнение
    • B) Профессионализм
    • C) Доступность
    • D) Все вышеперечисленное

Ответ: D

  1. Каковы последствия несоответствия ожиданиям для роли?
    • A) Распад роли
    • B) Конфликт ролей
    • C) Оценка обществом
    • D) Ничего не меняется

Ответ: B

  1. В какой роли индивид может находиться в зависимости от времени года?
    • A) Учёба
    • B) Работник
    • C) Долгосрочный статус
    • D) Спортивная роль

Ответ: D

  1. Что происходит, когда общество меняет свои ожидания к роли?
    • A) Конфликт
    • B) Социальные изменения
    • C) Увеличение статуса
    • D) Уменьшение статуса

Ответ: B

  1. Основной статус может влиять на:
    • A) Личное мнение
    • B) Выбор профессии
    • C) Образование
    • D) Социальное взаимодействие

Ответ: D

  1. Какой из следующих пунктов не является примером социальной роли?
    • A) Мать
    • B) Дядя
    • C) Исполнитель
    • D) Телефонист

Ответ: D

  1. Что описывает роль статус в контексте семьи?
    • A) Обязанности
    • B) Удобство
    • C) Состав семьи
    • D) Образование членов семьи

Ответ: A

  1. Какой подход к ролям подчеркивает их социальную природу?
    • A) Психологический
    • B) Социологический
    • C) Экономический
    • D) Политический

Ответ: B

  1. В чем заключается важность социальных ролей для общества?
    • A) Создание социальных конфликтов
    • B) Установление порядка в взаимодействии
    • C) Обострение конкуренции
    • D) Упрощение социальной структуры

Ответ: B

Успехов вам в подготовке к экзаменам!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта