Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52

Посмотреть все тесты нейросети

Конструктор домашек ЕГЭ

Генератор тестов

Тренажёр ЕГЭ

Тест на тему Логарифмы. Логарифмическая функция

10 ноября 2024 14:53

{Другой предмет}

Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по математике на тему "Логарифмы. Логарифмическая функция"

Класс: 10

Вопросы:

Какое значение имеет логарифм ( \log_{10}(1000) )?
- A) 2
- B) 3
- C) 1
- D) 0
Правильный ответ: B) 3
Какой из следующих логарифмов равен 0?
- A) ( \log_{10}(1) )
- B) ( \log_{10}(10) )
- C) ( \log_{10}(0) )
- D) ( \log_{10}(0.1) )
Правильный ответ: A) ( \log_{10}(1) )
Найдите ( \log_{2}(8) ).
- A) 1
- B) 2
- C) 3
- D) 4
Правильный ответ: C) 3
Какое из следующих равенств является верным?
- A) ( \log_{a}(b \cdot c) = \log_{a}(b) + \log_{a}(c) )
- B) ( \log_{a}(b + c) = \log_{a}(b) + \log_{a}(c) )
- C) ( \log_{a}(b/c) = \log_{a}(b) - \log_{a}(c) )
- D) и A), и C)
Правильный ответ: D) и A), и C)
Если ( \log_{3}(x) = 4 ), чему равно ( x )?
- A) 12
- B) 64
- C) 81
- D) 27
Правильный ответ: C) 81
Какой из следующих логарифмов можно упростить до 2?
- A) ( \log_{3}(9) )
- B) ( \log_{2}(4) )
- C) ( \log_{10}(100) )
- D) все вышеупомянутые
Правильный ответ: D) все вышеупомянутые
Какой из следующих логарифмов положителен?
- A) ( \log_{2}(1) )
- B) ( \log_{2}(2) )
- C) ( \log_{2}(4) )
- D) ( \log_{2}(0) )
Правильный ответ: C) ( \log_{2}(4) )
Найдите значение ( \log_{5}(25) ).
- A) 1
- B) 2
- C) 0
- D) 5
Правильный ответ: B) 2
Какой из этих логарифмов не определен?
- A) ( \log_{2}(8) )
- B) ( \log_{10}(-10) )
- C) ( \log_{5}(1) )
- D) ( \log_{3}(3) )
Правильный ответ: B) ( \log_{10}(-10) )
Найдите ( \log_{a}(a^n) ).
- A) n
- B) 1
- C) 0
- D) a
Правильный ответ: A) n
Какой из следующих логарифмов равен ( \frac{1}{2} )?
- A) ( \log_{4}(2) )
- B) ( \log_{3}(9) )
- C) ( \log_{2}(4) )
- D) ( \log_{5}(5) )
Правильный ответ: A) ( \log_{4}(2) )
Какой из следующих логарифмов равен 1?
- A) ( \log_{a}(a) )
- B) ( \log_{b}(b^2) )
- C) ( \log_{c}(0) )
- D) ( \log_{10}(10^3) )
Правильный ответ: A) ( \log_{a}(a) )
Какую функцию представляет ( y = \log_{b}(x) )?
- A) Линейную
- B) Параболическую
- C) Логарифмическую
- D) Экспоненциальную
Правильный ответ: C) Логарифмическую
Что происходит с графиком ( y = \log_{a}(x) ) при увеличении основания ( a )?
- A) Он становится steeper
- B) Он становится flatter
- C) Он сдвигается вниз
- D) Он не изменяется
Правильный ответ: B) Он становится flatter
Какое значение имеет ( \log_{10}(0.01) )?
- A) -1
- B) -2
- C) 2
- D) 1
Правильный ответ: B) -2
Как преобразуется выражение ( \log_{2}(x + 2) - \log_{2}(x) )?
- A) ( \log_{2}\left(\frac{x+2}{x}\right) )
- B) ( \log_{2}(x + 2) + \log_{2}(x) )
- C) ( \log_{2}(2) )
- D) ( \log_{2}(x) - \log_{2}(x + 2) )
Правильный ответ: A) ( \log_{2}\left(\frac{x+2}{x}\right) )
Какой из следующих логарифмов является отрицательным?
- A) ( \log_{10}(0.1) )
- B) ( \log_{10}(1) )
- C) ( \log_{10}(10) )
- D) ( \log_{10}(100) )
Правильный ответ: A) ( \log_{10}(0.1) )
Найдите ( \log_{4}(16) ).
- A) 1
- B) 2
- C) 3
- D) 4
Правильный ответ: B) 2
Какой из следующих логарифмов определен для ( x < 1 )?
- A) ( \log_{2}(x) )
- B) ( \log_{10}(x) )
- C) Все вышеуказанные
- D) Ни один
Правильный ответ: D) Ни один
Какое значение имеет ( \log_{2}(32) )?
- A) 5
- B) 6
- C) 4
- D) 3
Правильный ответ: A) 5
Каков график функции ( y = \log_{a}(x) ) для ( a < 1 )?
- A) Убывающий
- B) Растущий
- C) Параболический
- D) Линейный
Правильный ответ: A) Убывающий
Какой из следующих логарифмов равен логарифму по основанию ( e )?
- A) ( ln(x) )
- B) ( \log_{e}(x) )
- C) Все вышеупомянутые
- D) ( \log_{10}(x) )
Правильный ответ: C) Все вышеупомянутые
Если ( \log_{b}(x) = n ), что можно сказать о ( x )?
- A) ( x = b^n )
- B) ( x = n^b )
- C) ( x = b - n )
- D) ( x = \frac{b}{n} )
Правильный ответ: A) ( x = b^n )
Каково значение ( \log_{10}(10000) )?
- A) 3
- B) 4
- C) 5
- D) 6
Правильный ответ: B) 4
Какое из следующих утверждений верно для чисел ( a, b > 1 )?
- A) ( \log_{a}(b) = \frac{1}{\log_{b}(a)} )
- B) ( \log_{a}(b) + \log_{b}(a) = 1 )
- C) ( \log_{a}(a) = 0 )
- D) Ни одно из указанных
Правильный ответ: A) ( \log_{a}(b) = \frac{1}{\log_{b}(a)} )

Это тест включает 25 вопросов по теме логарифмов и логарифмических функций, каждый из которых имеет варианты ответов с правильными решениями. Удачи на экзамене!

Сгенерировать свой тест

Бесплатный сервис «Учительская»

Тест на тему Логарифмы. Логарифмическая функция

Тест по математике на тему "Логарифмы. Логарифмическая функция"

Вопросы:

Популярные тесты

Тест по истории: Опричнина

Вопросы:

Ответы: