Тест на тему Меры по предотвращению проникновения злоумышленника в дом, правила поведения

Ниже представлен тест по алгебре для 11 класса на тему: Свойства степеней и корней с рациональным показателем. Тип вопросов: открытые. Всего 15 вопросов. Выводиться без ответов.

1. Упростите выражение: x^(3/4) · x^(1/4). Укажите условие на x, если требуется.

2. Приведите к одной степени выражение: (x^2)^(3/4). Укажите результат и условия на x.

3. Найдите значение: (16)^(-3/4). Поясните шаги вычисления.

4. Упростите выражение: √[5]{x^10}. Приведите к степени с рациональным показателем.

5. Упростите выражение: (a^(1/3))^9. Укажите условия на a.

6. Найдите значение: (27)^(2/3). Объясните, как получено число.

7. Докажите или объясните, что для любого действительного x верно: √(x^4) = x^2. Кратко обоснуйте.

8. Объясните и запишите правило: (x^m)^n = x^(mn) для рациональных m и n. Укажите при этом условия на x и на показатели.

9. Упростите выражение: (8x^3)^(1/3). Приведите ответ к простому виду и укажите область допустимых значений, если требуется.

10. Найдите значение: √[3]{-27}. Объясните, почему ответ верен для всех реальных чисел.

11. Упростите выражение: a^(7/2) · a^(−3/2). Укажите условие на a.

12. Упростите выражение: √(a^4) · √(b^6), при a ≥ 0 и b ≥ 0. Запишите итог в виде степеней.

13. Приведите к виду с рациональным показателем: (c^(-2))^(3/5). Укажите итог и форму показателя.

14. Упростите выражение: √(a^6). Укажите при каких условиях получаем a^3; также упомяните общий вид через модули, если требуется.

15. Решите уравнение: x^(2/3) = 4. Найдите все действительные решения.

Тест по английскому языку: First Conditional (8 класс)

Инструкция: В каждом вопросе выберите один правильный вариант ответа.

1. Что выражает First Conditional? a) Нереальные ситуации в настоящем или будущем
   b) Реальные или вероятные ситуации в будущем
   c) Прошедшие события

2. Какое из следующих предложений — пример First Conditional? a) If it rain, I stay at home.
   b) If it rains, I will stay at home.
   c) If it rained, I stayed at home.

3. В каком случае используется глагол 'will' в условной части предложения? a) В первой части, при условии реальности ситуации
   b) После условия, если оно нереальное
   c) Для выражения прошедших событий

4. Выберите правильное предложение: a) If she studies hard, she will pass the exam.
   b) If she studies hard, she pass the exam.
   c) If she study hard, she will pass the exam.

5. В условном предложении "If you ___ (see) John, give him this book", какое слово правильно вставить?
   a) see
   b) saw
   c) will see

6. Если сегодня пятница, какая из следующих ситуаций наиболее вероятна?
   a) If it is Friday, I will go to school.
   b) If it is Friday, I go to school.
   c) If it was Friday, I will go to school.

7. Какое из следующих предложений неправильно построено для First Conditional?
   a) If they invite us, we will come.
   b) If they will invite us, we will come.
   c) If they invite us, we come.

8. Какое слово лучше всего подходит для заполнения пропуска: "If I ___ (have) time, I will visit you."
   a) have
   b) had
   c) will have

9. Выберите правильное утверждение о структуре First Conditional.
   a) If + present simple, + will + infinitive
   b) If + past simple, + would + infinitive
   c) If + present perfect, + will + have + past participle

10. Какая из следующих ситуаций описывает First Conditional?
    a) If you heat ice, it melts.
    b) If it rains tomorrow, we will stay indoors.
    c) If I won the lottery, I would buy a house.

11. В каком случае используется 'will' в главной части предложения?
    a) Для выражения будущих вероятных действий при выполнении условия
    b) Для выражения прошедших событий
    c) Для описания нереальных ситуаций в прошлом

12. Выберите правильное предложение:
    a) If she studies, she will pass the test.
    b) If she study, she will pass the test.
    c) If she studies, she pass the test.

13. Что означает фраза: "If you practice, you will improve"?
    a) Если ты будешь практиковаться, ты улучшишься.
    b) Если ты практикуешь, ты улучшишься.
    c) Практика не влияет на улучшение.

14. В каком случае условное предложение не является первой формой?
    a) When it expresses a real possibility in the future
    b) When it talks about an unreal past event
    c) When it suggests a future probable situation

15. Выберите правильное завершение предложения: "If it ___ (be) sunny tomorrow, we will go to the park."
    a) is
    b) was
    c) will be

Желаю удачи!

Тест по Алгебре для 11 класса
Тема: Операции над множествами

1. Дано множества A = {1, 2, 3, 4} и B = {3, 4, 5, 6}. Найдите множество A ∪ B и приведите его в виде перечисления элементов.

2. Пусть множество M состоит из всех целых чисел от 1 до 10 включительно, а множество N — из всех чётных чисел из этого диапазона. Опишите множество M \ N, то есть разность множеств M и N.

3. Контрольная группа включает студентов 50 человек, из которых 20 занимаются спортом, 15 — музыкой, а 5 — и спортом, и музыкой. Опишите множество студентов, которые не занимаются ни спортом, ни музыкой.

4. Дано множество S = {x | 2x + 3 = 11}. Найдите все элементы этого множества и объясните, какие операции и свойства множеств использованы для нахождения решения.