Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему логарифмы

11 ноября 2024 09:23

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по алгебре на тему "Логарифмы" для 11 класса

Вопрос 1

Какой из следующих логарифмов равен 0?

  • A) \( \log_{2}1 \)
  • B) \( \log_{10}10 \)
  • C) \( \log_{5}5 \)
  • D) \( \log_{3}9 \)

Вопрос 2

Какой из следующих логарифмических равенств верен?

  • A) \( \log_{a}(xy) = \log_{a}x + \log_{a}y \)
  • B) \( \log_{a}(x+y) = \log_{a}x + \log_{a}y \)
  • C) \( \log_{a}(\frac{x}{y}) = \log_{a}x \cdot \log_{a}y \)
  • D) \( \log_{a}(x^n) = n \log_{a}x \)

Вопрос 3

Какое значение имеет \( \log_{2}(16) \)?

  • A) 2
  • B) 4
  • C) 8
  • D) 16

Вопрос 4

Какое выражение соответствует \( \log_{3}27 \)?

  • A) 3
  • B) 2
  • C) 1
  • D) 4

Вопрос 5

Если \( \log_{a}b = 3 \), чему равен \( \log_{a}(b^2) \)?

  • A) 3
  • B) 6
  • C) 1.5
  • D) 9

Вопрос 6

Какое логарифмическое равенство соответствует выражению \( \log_{x}(y) = k \)?

  • A) \( y = x^k \)
  • B) \( x = y^k \)
  • C) \( k = x^y \)
  • D) \( y = k^x \)

Вопрос 7

Какое из следующих выражений является основным свойством логарифмов?

  • A) \( \log_{a}(xy) = \log_{a}x \cdot \log_{a}y \)
  • B) \( \log_{a}(x) - \log_{a}(y) = \log_{a}(\frac{x}{y}) \)
  • C) \( \log_{a}(x+y) = \log_{a}x + \log_{a}y \)
  • D) \( \log_{a}(x^{1/n}) = \frac{1}{n} \log_{a}x \)

Вопрос 8

Какой из следующих логарифмов равен \( \frac{1}{2} \)?

  • A) \( \log_{4}2 \)
  • B) \( \log_{2}4 \)
  • C) \( \log_{3}9 \)
  • D) \( \log_{5}5 \)

Вопрос 9

Чему равен \( \log_{10}1000 \)?

  • A) 1
  • B) 2
  • C) 3
  • D) 10

Вопрос 10

Какое из следующих равенств неверно?

  • A) \( \log_{5}(25) = 2 \)
  • B) \( \log_{10}(100) = 2 \)
  • C) \( \log_{2}(16) = 4 \)
  • D) \( \log_{3}(81) = 4 \)

Удачи на тесте!


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
10 Класс
{Другой предмет}
5 Класс
{Другой предмет}
10 Класс
{Другой предмет}
11 Класс

Саша — ассистент в телеграмме