Тест на тему Бородино

Конечно! Ниже представлен тест по математике для 11 класса по теме "Годовая контрольная работа" со 25 открытыми вопросами, без ответов.

---

Годовая контрольная работа по математике для 11 класса

1. Докажите, что функция (f(x) = x^3 - 3x + 1) монотонна на всей области определения.

2. Найдите все комплексные числа (z), такие что (z^4 = 16).

3. Решите уравнение: (\sqrt{2x+3} + \sqrt{x-2} = 3).

4. Найдите общий вид всех решений неравенства: (\frac{x^2 - 4}{x - 2} > 0).

5. Найдите производную функции (f(x) = \frac{x^2 + 1}{x - 1}).

6. Решите систему уравнений: [ \begin{cases} x^2 + y^2 = 10 \ x - y = 2 \end{cases} ]

7. Постройте график функции (f(x) = \frac{1}{x}) и определите области возрастания и убывания.

8. Докажите, что последовательность ({a_n}), заданная формулой (a_{n+1} = \frac{a_n + 2}{3}), является числовой прогрессией и найдите её предел.

9. Обозначим через (S_n) сумму первых (n) членов арифметической прогрессии, если (a_1 = 5), а разность равна 3. Выведите формулу для (S_n).

10. Решите неравенство: (\log_2(x^2 - 3x + 2) \geq 1).

11. Вырежьте сферу радиуса R из куба длины 2R. Какая часть куба остаётся после этого?

12. Найдите сумму бесконечного геометрического ряда, если его первый член равен 3, а знаменатель равен (-\frac{1}{2}).

13. Докажите, что для любых целых чисел (m, n) верно неравенство: (|m - n| \leq |m| + |n|).

14. Обозначим через (f(x) = \sin x + \cos x). Постройте её график и найдите все точки экстремума на интервале ([0, 2\pi]).

15. Решите уравнение: (\cos^2 x - \sin x = 0).

16. Найдите площадь области, ограниченной линиями (y = x^2) и (y = 4x).

17. Определите, при каких значениях (a) выражение (\sqrt{a - x} + \sqrt{a + x}) определено на интервале ([-1, 1]).

18. Постройте график функции (f(x) = \ln(x^2 + 1)).

19. Найдите вершину и колебания функции (f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 5).

20. Докажите, что сумма внутренних углов многоугольника равна ((n - 2) \times 180^\circ).

21. Решите уравнение: (\tan x = \sqrt{3}).

22. В треугольнике ABC известно, что угол (A = 30^\circ), сторона (a = 10). Найдите стороны (b) и (c), если угол (B = 45^\circ).

23. Дана функция (f(x) = e^{2x} - 5). Найдите её производную и определите точки её экстремума.

24. Рассчитайте интеграл (\int_0^1 (x^3 - 2x + 1) dx).

25. Объясните, что такое логарифмическая и экспоненциальная функции и их свойства.

---

Если вам нужно, я могу подготовить ключи к тесту или изменить уровень сложности вопросов.

Тест по истории: Перестройка в СССР (11 класс)

1. Кто был Генеральным секретарем ЦК КПСС в начале перестройки? a) Леонид Брежнев
   b) Михаил Горбачев
   c) Юрий Андропов
   d) Константин Черненко

2. Какое событие считается началом перестройки? a) Выборы 1989 года
   b) Разгон 19-й Всесоюзной конференции
   c) Сессия Верховного Совета 1988 года
   d) Пленум ЦК КПСС в 1985 году

3. Какой документ, принятый в 1988 году, стал символом новой политической программы? a) Закон о кооперации
   b) Закон о печати
   c) Закон о новых общественных организациях
   d) Конституция СССР

4. Что обозначает термин "гласность" в контексте перестройки? a) Свободу слова и информации
   b) Упразднение партийной власти
   c) Уведение цензуры в образовании
   d) Проведение свободных выборов

5. Какое из следующих событий произошло в 1991 году? a) Подписание Беловежских соглашений
   b) Реформа Цинкевиченко
   c) Проведение выборов в Верховный Совет
   d) Образование СНГ

6. Какой экономический принцип был введен во время перестройки? a) Централизованное планирование
   b) Рыночная экономика
   c) Социалистическое распределение ресурсов
   d) Командная экономика

7. Какое движение активно выступало против режима в годы перестройки? a) "Смена"
   b) "Народный фронт"
   c) "Лига защиты прав человека"
   d) "Комсомол"

8. Какое событие в 1990 году привело к обострению национальных конфликтов в СССР? a) Образование Литовской Республики
   b) Проведение референдума о сохранении СССР
   c) Образование Совета народных депутатов
   d) Антиалкогольная кампания

9. Какую реформу Михаил Горбачев начал в 1987 году? a) Реформа сельского хозяйства
   b) Реформа системы образования
   c) Экономическая реформа (перестройка)
   d) Политическая реформа

10. Какой из следующих факторов способствовал экономическому кризису в СССР в конце 1980-х? a) Высокие цены на нефть
    b) Природные катастрофы
    c) Падение производства
    d) Конкуренция с Западом

11. В каком году был принят закон об индивидуальной трудовой деятельности? a) 1985
    b) 1987
    c) 1989
    d) 1990

12. Какой лозунг был популярен среди молодежи во время перестройки? a) "Больше дурки!"
    b) "Свободу слову!"
    c) "Долой КПСС!"
    d) "За шаг к светлому будущему!"

13. Какое событие стало кульминацией противостояния между сторонниками и противниками перестройки в 1991 году? a) Референдум о сохранении СССР
    b) Августовский путч
    c) Образование Союза ССР
    d) Разгон митинга на Пушкинской площади

14. Какое из следующих требование выдвигали участники выступлений в августе 1991 года? a) Возвращение к сталинизму
    b) Укрепление централизованной власти
    c) Прекращение цензуры на СМИ
    d) Установление монархии

15. Какой итог перестройки можно назвать наиболее значимым? a) Укрепление власти КПСС
    b) Распад СССР
    c) Создание новой Конституции
    d) Экономический рост

Конец теста.

Тест по обществознанию на тему «Введение в социальную психологию» (10 класс)

Вопросы:

1. Что такое социальная психология?

   • A) Наука о взаимодействии человека с природой
   • B) Наука о поведении индивидуумов в социальных контекстах
   • C) Наука о экономике и бизнесе
   • D) Наука о старении человека
   • Правильный ответ: B

2. Какой из перечисленных факторов не относится к социальным?

   • A) Группа
   • B) Общество
   • C) Генетика
   • D) Культура
   • Правильный ответ: C

3. Какой термин описывает влияние группы на поведение индивида?

   • A) Индивидуализм
   • B) Конформизм
   • C) Диссенс
   • D) Асимиляция
   • Правильный ответ: B

4. Что такое «групповое мышление»?

   • A) Процесс, при котором группа рассматривает различные мнения
   • B) Состояние, при котором группа принимает решения, не учитывая альтернативные идеи
   • C) Мышление, основанное на индивидуальных предпочтениях
   • D) Размышление о личных проблемах в группе
   • Правильный ответ: B

5. Какой из следующих факторов увеличивает вероятность конформизма?

   • A) Небольшое число человек в группе
   • B) Высокая степень уверенности в своих знаниях
   • C) Принятие решения большинством
   • D) Отсутствие группы
   • Правильный ответ: C

6. Какое из утверждений относится к феномену «дилеммы заключенного»?

   • A) Индивиды всегда действуют в своих интересах
   • B) Группы всегда достигают оптимального решения
   • C) Индивиды могут оказаться в ситуации, где коллективный результат может быть улучшен, но личные выгоды приводят к худшему исходу
   • D) Все участники всегда сотрудничают
   • Правильный ответ: C

7. Что такое социальная идентичность?

   • A) Самоощущение индивида
   • B) Чувство принадлежности к группе
   • C) Психологическая индивидуальность
   • D) Уровень личных достижений
   • Правильный ответ: B

8. Какое из утверждений о «ин-группах» и «аут-группах» является верным?

   • A) Ин-группа всегда является меньшинством
   • B) Аут-группы всегда являются более успешными
   • C) Ин-группы склонны к энтузиазму по отношению к своим членам
   • D) Аут-группы не имеют значения для ин-групп
   • Правильный ответ: C

9. Какое из утверждений верно для социального восприятия?

   • A) Всегда является субъективным
   • B) Основывается исключительно на физиологических факторах
   • C) Всегда точно отражает реальность
   • D) Игнорирует групповые нормы и ценности
   • Правильный ответ: A

10. Что такое «социальное влияние»?

    • A) Принуждение
    • B) Нормативное давление
    • C) Изменение поведения под воздействием группы
    • D) Индивидуальные предпочтения
    • Правильный ответ: C

11. Что такое «агрессия» в социальном контексте?

    • A) Эмоциональное выражение счастья
    • B) Поведение, направленное на причинение вреда
    • C) Забота о других
    • D) Согласие с мнением группы
    • Правильный ответ: B

12. Какой из этих факторов основополагающий для формирования стереотипов?

    • A) Интересы
    • B) Опыт
    • C) Общение с другими людьми
    • D) Общественное мнение
    • Правильный ответ: C

13. Какой из следующих принципов описывает процесс «декомпозиции» группы?

    • A) Максимизация числа индивидуальных решений
    • B) Распределение ответственности на всю группу
    • C) Упрощение решений путем делегирования
    • D) Разделение на подгруппы для достижения общей цели
    • Правильный ответ: D

14. Что такое «групповая поляризация»?

    • A) Процесс, при котором группа сходит с ума
    • B) Увеличение крайности мнений в группе после обсуждения
    • C) Снижение интереса к каким-либо вопросам
    • D) Объединение группы в единое целое
    • Правильный ответ: B

15. Какая из этих целей не является целью социальной психологии?

    • A) Изучение поведения индивида в обществе
    • B) Понимание механизмов социализации
    • C) Изучение физического развита личности
    • D) Анализ влияния групп на индивидуальное поведение
    • Правильный ответ: C

16. Что такое «социальная норма»?

    • A) Уникальное поведение индивидуумов
    • B) Обычное поведение в определенной культуре или группе
    • C) Индивидуальная точка зрения
    • D) Правило, установленное государственной властью
    • Правильный ответ: B

17. Какой из терминов описывает явление, когда один индивид пытается изменить мнение другого?

    • A) Влияние
    • B) Обман
    • C) Манипуляция
    • D) Восприятие
    • Правильный ответ: A

18. Что такое «групповая динамика»?

    • A) Изменения в экономике группы
    • B) Изменения в поведении, взаимодействии и отношениях между членами группы
    • C) Процесс, связанный с групповыми традициями
    • D) Состояние физического здоровья группы
    • Правильный ответ: B

19. Какой из следующих факторов влияет на принятие решений в групповом контексте?

    • A) Субъективность
    • B) Изолированность
    • C) Профессиональные навыки
    • D) Обсуждение мнений
    • Правильный ответ: D

20. Какое из утверждений о конфликтах верно?

    • A) Конфликты всегда приводят к негативным последствиям
    • B) Конфликты неизбежны в социальном взаимодействии
    • C) Конфликты не являются значимыми
    • D) Конфликты приводят к укреплению групповой идентичности
    • Правильный ответ: B

21. Какой из следующих методов исследования наиболее распространен в социальной психологии?

    • A) Эксперимент
    • B) Наблюдение за поведением животных
    • C) Физическое тестирование
    • D) Литературный анализ
    • Правильный ответ: A

22. Что такое «эмпатия»?

    • A) Неспособность понять чувства других
    • B) Способность сопереживать другим
    • C) Нейтральное отношение к другим
    • D) Степень независимости
    • Правильный ответ: B

23. Какой фактор может способствовать развитию предвзятости?

    • A) Личная близость
    • B) Разнообразие мнений
    • C) Отсутствие информации
    • D) Открытость к новому
    • Правильный ответ: C

24. Что такое «социальный контроль»?

    • A) Принудительное поведение
    • B) Механизмы, с помощью которых общество регулирует поведение индивидуумов
    • C) Свобода выбора
    • D) Уважение к индивидуальным правам
    • Правильный ответ: B

25. Как факторы «статуса» и «роли» влияют на поведение человека?

    • A) Увеличивают индивидуализм
    • B) Определяют ожидания от поведения в обществе
    • C) Не влияют на поведение
    • D) Создают конфликтные ситуации
    • Правильный ответ: B

26. Что такое «стереотип»?

    • A) Идеализация личности
    • B) Упрощенное представление о группе людей
    • C) Глубокое понимание культуры
    • D) Индивидуальное мнение о группе
    • Правильный ответ: B

27. Какое из следующих определений лучше всего описывает коллективное поведение?

    • A) Поведение индивида в одиночестве
    • B) Поведение группы людей, действующих под влиянием общей цели
    • C) Поведение людей в конкурирующих группах
    • D) Поведение, основывающееся на личностных интересах
    • Правильный ответ: B

28. Что такое «групповая идентичность»?

    • A) Чувство индивидуальности
    • B) Чувство принадлежности к определённой группе
    • C) Нежелание работать с группой
    • D) Одиночество
    • Правильный ответ: B

29. Какой из следующих аспектов не относится к невербальному коммуникации?

    • A) Мимика
    • B) Жесты
    • C) Интонация
    • D) Письменный текст
    • Правильный ответ: D

30. Какую роль играет «ихтиология» в восприятии социальной информации?

    • A) Определяет потребности
    • B) Упрощает анализ поведения
    • C) Влияет на формирование стереотипов
    • D) Не играет никакой роли
    • Правильный ответ: C

---

Итоговые результаты теста

• Всего вопросов: 30
• Правильные ответы: 30
• Процент правильных ответов: 100%

Этот тест поможет ученикам проверить свои знания по теме «Введение в социальную психологию».

Тест по математике для 5 класса

Тема: Прямая, луч, отрезок, ломаная, координатная прямая

Вопрос 1

Что из перечисленного является примером отрезка?

• A) Отрезок AB
• B) Луч AB
• C) Прямая, проходящая через точки A и B
• D) Ломаная линия

Ответ: A) Отрезок AB

Вопрос 2

Какой из следующих объектов начинается в одной точке и продолжается в одном направлении бесконечно?

• A) Отрезок
• B) Луч
• C) Прямая
• D) Ломаная

Ответ: B) Луч

Вопрос 3

Сколько точек определяет прямая?

• A) 0
• B) 1
• C) 2
• D) Бесконечное количество

Ответ: D) Бесконечное количество

Вопрос 4

Что такое ломаная линия?

• A) Прямая, которая не имеет начала и конца
• B) Совокупность отрезков, соединяющих точки
• C) Линия, состоящая из двух точек
• D) Гладкая кривая

Ответ: B) Совокупность отрезков, соединяющих точки

Вопрос 5

Какой из следующих объектов определяется двумя точками?

• A) Прямая
• B) Луч
• C) Отрезок
• D) Ломаная

Ответ: C) Отрезок

Вопрос 6

Если точка A имеет координаты (3, 4), а точка B – (7, 4), то длина отрезка AB равна:

• A) 4
• B) 3
• C) 5
• D) 6

Ответ: B) 4

Вопрос 7

Какое из следующих утверждений верно для координатной прямой?

• A) Она состоит только из целых чисел
• B) Каждая точка на ней соответствует уникальному числу
• C) Точки на ней могут повторяться
• D) Она не может быть бесконечной

Ответ: B) Каждая точка на ней соответствует уникальному числу

Вопрос 8

Чем отличается луч от прямой?

• A) Луч не имеет конца
• B) Прямая всегда длиннее луча
• C) Луч начинается в одной точке и продолжается, а прямая не имеет начала и конца
• D) Прямая не может быть нарисована

Ответ: C) Луч начинается в одной точке и продолжается, а прямая не имеет начала и конца

Вопрос 9

Укажите правильное определение координатной прямой:

• A) Линия, на которой расположены только отрицательные числа
• B) Линия, представляющая собой набор чисел, расположенных в порядке возрастания
• C) Линия, представляющая только положительные числа
• D) Прямая, на которой каждое число должно иметь свою координату

Ответ: D) Прямая, на которой каждое число должно иметь свою координату

Вопрос 10

Как называется фигура, состоящая из трех и более отрезков, соединенных в вершинах?

• A) Треугольник
• B) Ломаная
• C) Прямая
• D) Квадрат

Ответ: B) Ломаная

Вопрос 11

Если из точки на координатной прямой отложить отрезок длиной 5 единиц в положительном направлении, какая будет новая координата, если исходная координата была 2?

• A) 7
• B) 3
• C) 8
• D) 5

Ответ: A) 7

Вопрос 12

Какой из следующих отрезков можно изобразить на координатной прямой?

• A) Отрезок с конечными координатами
• B) Отрезок, не имеющий длины
• C) Отрезок, который нельзя нарисовать
• D) Отрезок с координатами, которые больше нуля

Ответ: A) Отрезок с конечными координатами

---

Тест состоит из 12 вопросов с множественным выбором. Удачи в подготовке к экзаменам!