Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно
Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему Тригонометрические уравнения
19 ноября 2024 19:09
Тест по теме "Тригонометрические уравнения" (11 класс)
Вопрос 1: Решите уравнение: ( \sin x = \frac{1}{2} ). В каком из следующих интервалов находятся все решения этого уравнения?
a) ( [0; \pi] )
b) ( [0; 2\pi] )
c) ( [-\pi; \pi] )
d) ( [0; 4\pi] )
Ответ: b) ( [0; 2\pi] )
Объяснение: Уравнение ( \sin x = \frac{1}{2} ) имеет решения ( x = \frac{\pi}{6} + 2k\pi ) и ( x = \frac{5\pi}{6} + 2k\pi ), где ( k ) - целое число. В интервале ( [0; 2\pi] ) находятся оба решения.
Вопрос 2: Найдите решение уравнения: ( \cos 2x = -\frac{1}{2} ). Какое из следующих выражений соответствует его решениям?
a) ( x = \frac{2\pi}{3} + k\pi )
b) ( x = \frac{\pi}{3} + k\pi )
c) ( x = \frac{4\pi}{3} + k\pi )
d) ( x = \frac{\pi}{2} + k\pi )
Ответ: a) ( x = \frac{2\pi}{3} + k\pi )
Объяснение: Из формулы двойного угла ( \cos 2x = -\frac{1}{2} ) следует, что ( 2x = \frac{2\pi}{3} + 2k\pi ) или ( 2x = \frac{4\pi}{3} + 2k\pi ), и, следовательно, ( x = \frac{2\pi}{3} + k\pi ).
Вопрос 3: Решите уравнение: ( \tan x = 1 ). Какое из следующих утверждений верно?
a) ( x = \frac{\pi}{4} + k\pi )
b) ( x = \frac{\pi}{2} + k\pi )
c) ( x = \frac{3\pi}{4} + k\pi )
d) ( x = k\pi )
Ответ: a) ( x = \frac{\pi}{4} + k\pi )
Объяснение: Уравнение ( \tan x = 1 ) имеет все решения вида ( x = \frac{\pi}{4} + k\pi ), где ( k ) - целое число, так как тангенс имеет период ( \pi ).
Этот тест поможет школьникам проверить свои знания по теме "Тригонометрические уравнения".
Популярные тесты
Ниже представлен тест по предмету окружающий мир, тема: мир глазами астронома. Класс учащихся — 4-й. Тип вопросов — открытые. Включены ответы.
- Опиши, как астроном объясняет смену дня и ночи.
- Какие явления на небе меняются в течение года и как их объясняет астроном?
- Что можно увидеть на небе без телескопа в ясную ночь? Назови небообъекты, которые обычно видны невооружённым глазом.
- Перечисли фазы Луны и объясни, почему они возникают.
- Что такое созвездия и зачем их называют?
- Чем планеты отличаются от звёзд?
- Зачем нужен телескоп и как он помогает астроному увидеть небо лучше?
- Как астрономы фиксируют свои наблюдения? Какие данные они обычно записывают?
- Что такое орбита и как планеты движутся вокруг Солнца?
- Что такое спутники Земли и зачем они нужны в нашей повседневной жизни?
- Как погода и условия неба влияют на наши наблюдения?
- Зачем учёные изучают звезды и планеты?
- Что такое Солнце и почему оно важно для жизни на Земле?
- Как меняется небо в течение года по отношению к солнцу (угол восхода/заката и продолжительность дня)?
- Опиши, каким бы был мир глазами астронома ночью: что он видел бы и чем пользовался бы?
Ответы (примерные ответы учителя):
- Смена дня и ночи объясняется вращением Земли вокруг своей оси: одна сторона Земли освещена Солнцем — это день, другая сторона в тени — ночь.
- Сезоны: из-за наклона оси Земли и движения вокруг Солнца разное количество света и тепла, поэтому летом тепло и дни длиннее, зимой холоднее и дни короче.
- Луна, звёзды, иногда планеты (например, Венера, Марс), иногда спутники, а в очень темном месте можно увидеть Млечный Путь.
- Новолуние, первая четверть, полнолуние, последняя четверть. Фазы возникают из-за того, сколько освещённой Солнцем стороны Луны мы видим.
- Созвездия — это «рисунки» на небе, образованные группами звёзд; ими люди пользовались для навигации и ориентирования.
- Звёзды — это сами светящиеся тела; планеты — это небесные тела, которые светят отражённым светом Солнца и обычно видны как точки, двигаются очень медленно по небу.
- Телескоп увеличивает изображение и позволяет увидеть детали на луне и планетах, найти слабые звёзды и другие объекты.
- В дневник наблюдений записывают дату и время, место, погоду, использованное оборудование, что видно на небе и какие заметки сделал наблюдатель.
- Орбита — путь движения тела вокруг другого тела под влиянием гравитации. Планеты движутся вокруг Солнца по эллиптическим орбитам.
- Спутники Земли — это искусственные тела, которые вокруг Земли выполняют функции связи, навигации, передачи данных и наблюдений за Землей.
- Облачность, туман, дождь скрывают небо и мешают наблюдениям; ясная ночь позволяет увидеть больше звёзд и планет.
- Изучают звёзды и планеты, чтобы понять устройство космоса, происхождение нашей планеты и как работает вселенная.
- Солнце — это звезда, главный источник света и тепла для Земли; без него жизнь была бы невозможна.
- В течение года Солнце поднимается выше над горизонтом летом и ниже зимой; продолжительность дня меняется: длиннее летом, короче зимой.
- Ночью астроном видит множество звёзд и планет; он может пользоваться телескопом и графическими записями неба, чтобы зафиксировать видимое на небе и составить карту звёздного неба.
Тест по физике для 8 класса: Тема "Поверхностное натяжение"
Вопрос 1: Что такое поверхностное натяжение?
A) Сила, действующая на границе между жидкостью и газом
B) Сила, действующая на границе между двумя жидкостями
C) Давление, создаваемое жидкостью
D) Сила, действующая на единицу площади
Верный ответ: A
Вопрос 2: Какой из следующих факторов не влияет на величину поверхностного натяжения жидкости?
A) Температура
B) Состав жидкости
C) Иммерсия в другой жидкость
D) Объем жидкости
Верный ответ: D
Вопрос 3: Какое явление объясняет притяжение молекул на поверхности жидкости?
A) Электростатическая сила
B) Гравитационная сила
C) Капиллярность
D) Дипольные силы
Верный ответ: C
Вопрос 4: Какой из перечисленных жидкостей имеет самое высокое поверхностное натяжение?
A) Вода
B) Масло
C) Спирт
D) Ртуть
Верный ответ: D
Вопрос 5: Как изменяется поверхностное натяжение воды при увеличении температуры?
A) Увеличивается
B) Уменьшается
C) Остается неизменным
D) Сначала увеличивается, а затем уменьшается
Верный ответ: B
Вопрос 6: Как называется эффект, при котором жидкость "поднимается" по узкой трубке или щели?
A) Гидростатическое давление
B) Капиллярный эффект
C) Тension effect
D) Параллельная текучесть
Верный ответ: B
Результаты теста:
- 1 правильный ответ - 1 балл
- 2-4 правильных ответа - 2 балла
- 5-6 правильных ответов - 3 балла
Удачи на экзаменах!
Тест по информатике для 11 класса: услуги интернет
Примечание: каждый вопрос имеет только один правильный ответ. Выберите наиболее подходящий вариант.
Что такое провайдер интернет-услуг? A) Программа для поиска информации в сети B) Компания, предоставляющая доступ к сети интернет C) Специальное устройство для подключения к интернету
Что такое URL? A) Универсальный распределенный модуль B) Адрес ресурса в сети интернет C) Тип защиты данных в интернете
Что такое электронная почта? A) Способ оплаты услуг в интернете B) Сервис для обмена сообщениями через интернет C) Интернет-магазин
Что такое браузер? A) Устройство для подключения к интернету B) Программа для просмотра веб-страниц C) Сервер хранения информации
Что такое социальные сети? A) Веб-сайты для онлайн-игр B) Сервисы для общения и обмена информацией C) Электронные ресурсы для обучения
Что такое файлообменные сервисы? A) Сервисы для хранения паролей B) Сайты для загрузки и скачивания файлов C) Мобильные приложения для фотофильтров
Что такое облачное хранилище? A) Специализированный вид файлового менеджера B) Онлайн-сервис для хранения данных C) Сайт-агрегатор новостей
Что такое веб-хостинг? A) Сервис для бронирования отелей через интернет B) Платформа для создания веб-сайтов C) Сервер для хранения фотографий
Что такое веб-камера? A) Компьютерная программа для настройки интернет-соединения B) Устройство для видеосвязи через интернет C) Аппаратный компонент для сканирования документов
Что такое VPN-сервер? A) Сервер для безопасного подключения к интернету B) Сетевой принтер для печати документов C) Способ оплаты интернет-счетов
Желаю удачи на экзамене!
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
