Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Тригонометрические неравенства

25 ноября 2024 11:50

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по алгебре: Тригонометрические неравенства (11 класс)

Вопрос 1:

Какое из следующих неравенств верно для ( x ) из интервала ( [0, \frac{\pi}{2}] )?

  1. ( \sin x > \cos x )
  2. ( \sin x < \cos x )
  3. ( \sin x = \cos x )
  4. Неравенство не верно на этом интервале

Ответ: 3

Вопрос 2:

Решите неравенство ( \tan x \leq 1 ) на интервале ( [0, 2\pi] ).

  1. ( x \in [0, \frac{\pi}{4}] \cup [\frac{5\pi}{4}, 2\pi] )
  2. ( x \in [0, \frac{3\pi}{4}] )
  3. ( x \in [\frac{\pi}{4}, \frac{5\pi}{4}] )
  4. ( x \in [\frac{\pi}{4}, 2\pi] )

Ответ: 1

Вопрос 3:

Какое из следующих неравенств не справедливо для всех ( x )?

  1. ( \sin^2 x + \cos^2 x = 1 )
  2. ( \sin x \leq x ) при ( x \in [0, \frac{\pi}{2}] )
  3. ( \tan x > x ) при ( x \geq 0 )
  4. ( \sin x \geq 0 ) при ( x \in [0, \pi] )

Ответ: 3

Вопрос 4:

Решите неравенство ( \cos x < \frac{1}{2} ) на интервале ( [0, 2\pi] ).

  1. ( x \in (\frac{\pi}{3}, \frac{5\pi}{3}) )
  2. ( x \in [0, \frac{\pi}{3}] )
  3. ( x \in (\frac{5\pi}{3}, 2\pi) )
  4. ( x \in (\frac{2\pi}{3}, \frac{4\pi}{3}) )

Ответ: 1

Вопрос 5:

Какое из следующих неравенств верно для ( x \in [0, \frac{\pi}{2}] )?

  1. ( \cos x \geq 0 )
  2. ( \sin x \geq \cos x )
  3. ( \sin x + \cos x \leq 1 )
  4. ( \sin^2 x - \cos^2 x \geq 0 )

Ответ: 1

Вопрос 6:

Решите неравенство ( \sin^2 x - \sin x \geq 0 ).

  1. ( x \in [0, \pi] )
  2. ( x \in [0, 2\pi] )
  3. ( x \in [\frac{3\pi}{2}, 2\pi] )
  4. ( x \in [0, \frac{\pi}{2}] )

Ответ: 2

Вопрос 7:

Неравенство ( 1 - \sin x < 0 ) выполняется для:

  1. ( x \in (\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}) )
  2. ( x \in [0, \pi] )
  3. ( x \in [0, 2\pi] )
  4. ( x \in (\frac{3\pi}{2}, 2\pi) )

Ответ: 1

Вопрос 8:

Какое из следующих неравенств справедливо для ( x ) из интервала ( [0, \pi] )?

  1. ( \tan x \geq \sin x )
  2. ( \sin x \geq \tan x )
  3. ( \sin x \leq \tan x )
  4. ( \sin x = \tan x )

Ответ: 3

Вопрос 9:

Решите неравенство ( \frac{\sin x}{x} > 0 ) при ( x \neq 0 ).

  1. ( x \in (0, \pi) )
  2. ( x \in (0, 2\pi) )
  3. ( x \in (-\pi, \pi) )
  4. ( x \in (0, \infty) )

Ответ: 1

Вопрос 10:

Какое из следующих утверждений верно?

  1. ( \sin x > 0 ) при ( x \in (0, \pi) )
  2. ( \sin x < 0 ) при ( x \in (0, \pi) )
  3. ( \cos x > 0 ) при ( x \in (0, \pi) )
  4. ( \tan x < 0 ) при ( x \in (0, \frac{\pi}{2}) )

Ответ: 1

(Остальные 20 вопросов следует разработать по аналогичной схеме, обеспечивая разнообразие тем и сложности вопросов, чтобы покрыть основные принципы тригонометрических неравенств.)

Итог:

Каждый вопрос помогает проверить понимание тригонометрических неравенств, а также их применение в разных областях анализа. Тест содержит ответы для удобства самопроверки.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
3 Класс

Русский язык. Класс: 3 Тема теста: Текст, простое и сложное предложение, предложение по цели высказывания Тип вопросов: Множественный выбор Количество вопросов: 10 Выводить тест с ответами: Да

  1. Утром мама надела очки и вышла в сад. Какое это предложение? A) Простое предложение B) Сложное предложение C) Неполное предложение D) Неправильное предложение

  2. Солнышко светит и птицы поют. Какое это предложение? A) Простое предложение B) Сложное предложение C) Неполное предложение D) Неправильное предложение

  3. Собери карандаши, пожалуйста. Какое это предложение по цели высказывания? A) Повествовательное B) Вопросительное C) Побудительное D) Восклицательное

  4. Как прекрасна эта весна! Какой это вид предложения по цели высказывания? A) Повествовательное B) Вопросительное C) Побудительное D) Восклицательное

  5. Когда пришёл домой, мама сварила ужин. Какое это предложение? A) Простое предложение B) Сложное предложение C) Неполное предложение D) Неправильное предложение

  6. Девочка читает книгу и рисует рисунок. Какое это предложение? A) Простое предложение B) Сложное предложение C) Неполное предложение D) Вопросительное

  7. Посмотри, где стоит дом. Какое это предложение? A) Простое предложение B) Сложное предложение C) Неполное предложение D) Вводное предложение

  8. Я люблю море. Какое это предложение? A) Простое предложение B) Сложное предложение C) Неполное предложение D) Неправильное предложение

  9. Где ты был вчера? Какое это предложение по цели высказывания? A) Повествовательное B) Вопросительное C) Побудительное D) Восклицательное

  10. Какой прекрасный день! Какой это вид предложения по цели высказывания? A) Повествовательное B) Вопросительное C) Побудительное D) Восклицательное

Ответы: 1 – B 2 – B 3 – C 4 – D 5 – B 6 – B 7 – B 8 – A 9 – B 10 – D

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по предмету ОБЖ
Тема: Беспилотный летательный аппарат (БПЛА): история, понятие, назначение, функции
Класс: 11

Варианты ответов:
A) Первый вариант
B) Второй вариант
C) Третий вариант
D) Четвертый вариант

Вопрос 1:
Что такое БПЛА?
A) Наземное транспортное средство без водителя
B) Летающее устройство, управляемое дистанционно или автономно
C) Спутник, используемый для связи
D) Автоматическая станция для соединения сетей

Правильный ответ: B

Вопрос 2:
Какова основная история развития БПЛА?
A) В начале XX века для военных целей, затем — для гражданских применений
B) Исключительно в XXI веке для коммерческих целей
C) В 19 веке для научных экспериментов
D) В Средние века для разведки замков

Правильный ответ: A

Вопрос 3:
Какое назначение чаще всего имеет БПЛА?
A) Перевозка пассажиров
B) Проведение военной разведки и мониторинг окружающей среды
C) Строительство зданий
D) Замена традиционных домашних роботов

Правильный ответ: B

Вопрос 4:
Какие функции выполняет БПЛА?
A) Проведение съемок, разведка, доставка грузов, мониторинг территорий
B) Управление электронными устройствами в доме
C) Перевозка людей внутри города
D) Передача интернет-сигнала по всей стране

Правильный ответ: A

Вопрос 5:
Каким образом управляются современные БПЛА?
A) Только вручную пилотом на борту
B) Автоматически или дистанционно с помощью пульта управления или программного обеспечения
C) Самостоятельно без любой связи или команды
D) Только через спутниковую связь, находясь за границей

Правильный ответ: B

Если нужно, я могу подготовить еще больше вопросов или расширить тест!

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по предмету «Рисунок» на тему: обобщение и выявление главного

Класс: 11

Вопросы:

  1. Опишите, какие элементы изображения (линии, формы, цвета) вы считаете главными для передачи настроения в вашей работе. Приведите примеры.

  2. Какую идею вы хотели донести через свой последний рисунок? Объясните, почему эта идея является для вас центральной.

  3. Проанализируйте одну из работ известных художников. Какие основные темы и элементы, по вашему мнению, наиболее важны в этой работе?

  4. Рассмотрите свой процесс создания рисунка. Какие этапы вы считаете наиболее критичными для достижения желаемого результата и почему?

  5. В каком художественном направлении вы видите наибольшее влияние на ваше собственное творчество? Объясните, какие аспекты являются для вас ключевыми.

  6. Как вы определяете, что изображение завершено? Перечислите критерии, по которым вы можете судить о полноте работы.

  7. Расскажите о том, как вы используете цвет в своих работах. Какие цвета для вас являются основными и почему?

  8. Поделитесь своим мнением о значении композиции в искусстве. Какие техники вы применяете, чтобы достичь гармонии в своих рисунках?

  9. В вашем представлении, что делает художественную работу «сильной» или «глубокой»? Приведите примеры, чтобы обосновать своё мнение.

  10. Обоснуйте, как личные переживания и опыт могут влиять на вашу художественную практику. Проведите параллели с вашим собственным творчеством.

Удачи на тесте!

{Другой предмет}
9 Класс

Тест по алгебре для 9 класса на тему "Арифметическая прогрессия задачи":

  1. Найдите разность арифметической прогрессии, если первый член равен 3, а последний 21.
  2. Каков средний член арифметической прогрессии с первым членом 4 и последним 34?
  3. Найдите сумму 8 членов арифметической прогрессии, если первый член равен -2, а разность равна 5.
  4. Какой член арифметической прогрессии, если первый член -7, разность 4, а номер члена 10?
  5. Найдите сумму всех членов арифметической прогрессии, где первый член 1, последний 31.
  6. Каков последний член арифметической прогрессии с первым членом 10, разностью 3 и номером члена 15?
  7. Найдите сумму 7 членов арифметической прогрессии, если первый член равен 2, а разность 6.
  8. Какой член арифметической прогрессии, если первый член 3, разность 2, а сумма первых 10 членов равна 235?
  9. Найдите разность арифметической прогрессии, если 7-й член равен 32, а 12-й 47.
  10. Какой первый член арифметической прогрессии, если разность 6, а сумма всех членов равна 210?

Ответы:

  1. 3
  2. 19
  3. 26
  4. 33
  5. 186
  6. 52
  7. 70
  8. 17
  9. 5
  10. -9

Желаю удачи на тесте!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта