Тест на тему полярная система координат

Вот тест по теме "Полярная система координат" для 11 класса, состоящий из 10 вопросов с единственным выбором:

Тест по теме: Полярная система координат

Вопрос 1: Какой из следующих видов координат используется в полярной системе?
a) (x, y)
b) (r, θ)
c) (a, b)
d) (t, s)
Ответ: b) (r, θ)

---

Вопрос 2: Что такое радиус в полярной системе координат?
a) Угол, образованный с положительной осью X
b) Расстояние от начала координат до точки
c) Координата x точки
d) Координата y точки
Ответ: b) Расстояние от начала координат до точки

---

Вопрос 3: Каково значение угла θ, если точка находится на положительной оси X?
a) 0°
b) 90°
c) 180°
d) 270°
Ответ: a) 0°

---

Вопрос 4: Если точки имеют координаты (3, π/4), каковы их декартовы координаты?
a) (3, 3)
b) (0, 3)
c) (3√2/2, 3√2/2)
d) (3, 0)
Ответ: c) (3√2/2, 3√2/2)

---

Вопрос 5: Какой из следующих углов соответствует точке (-2, π/3)?
a) Угол в 60° и находится на первой четверти
b) Угол в 120° и находится на второй четверти
c) Угол в 240° и находится на третьей четверти
d) Угол в 300° и находится на четвертой четверти
Ответ: b) Угол в 120° и находится на второй четверти

---

Вопрос 6: Какой график представляет уравнение r = 2?
a) Прямая линия
b) Кривая парабола
c) Окружность с радиусом 2
d) Эллипс
Ответ: c) Окружность с радиусом 2

---

Вопрос 7: Как перевести координаты р = 5, θ = 270° в декартову систему?
a) (0, -5)
b) (5, 0)
c) (-5, 0)
d) (0, 5)
Ответ: (0, -5)

---

Вопрос 8: Какой угол соответствует точке (1, -1)?
a) -45°
b) 45°
c) 135°
d) 225°
Ответ: a) -45°

---

Вопрос 9: Как изменяется r при повороте точки в полярной системе?
a) Остается неизменным
b) Увеличивается
c) Уменьшается
d) Зависит от положения угла θ
Ответ: a) Остается неизменным

---

Вопрос 10: Уравнение r = 4sin(θ) представляет:
a) Окружность радиусом 4
b) Окружность радиусом 2, центр в начале координат
c) Окружность радиусом 2, центр в точке (0, 2)
d) Прямую линию
Ответ: c) Окружность радиусом 2, центр в точке (0, 2)

---

Пользуйтесь тестом для подготовки к экзаменам!