Новая школа

Вот тест по математике для 11 класса на тему "Поворот осей координат".

Тест: Поворот осей координат

Вопросы:

Какое уравнение круга с центром в начале координат радиусом r в стандартной системе координат?
a) (x^2 + y^2 = r^2)
b) (x^2 + y^2 + r = 0)
c) (xy = r)
d) ((x - r)^2 + (y - r)^2 = 0)
При повороте точек на угол α против часовой стрелки, какое уравнение связывает новые координаты (x') и (y') с исходными (x) и (y)?
a) (x' = x \cos(\alpha) + y \sin(\alpha)), (y' = -x \sin(\alpha) + y \cos(\alpha))
b) (x' = x \cos(\alpha) - y \sin(\alpha)), (y' = x \sin(\alpha) + y \cos(\alpha))
c) (x' = -x \cos(\alpha) + y \sin(\alpha)), (y' = x \sin(\alpha) + y \cos(\alpha))
d) (x' = x \cos(\alpha) + y \cos(\alpha)), (y' = x \sin(\alpha) + y \sin(\alpha))
Каковы новые координаты точки (A(3, 4)) при повороте на 90° вокруг начала координат?
a) ((4, -3))
b) ((-3, 4))
c) ((-4, 3))
d) ((3, -4))
Какой угол поворота соответствует преобразованию матрицы
[\begin{pmatrix} 0 & -1 \ 1 & 0 \end{pmatrix}]?
a) 45°
b) 90°
c) 180°
d) 270°
Если точка (B(1, -2)) поворачивается на 180° вокруг начала координат, каковы будут её новые координаты?
a) ((-1, 2))
b) ((1, 2))
c) ((-1, -2))
d) ((1, -2))
Какое из следующих уравнений представляет собой новую прямую после поворота на 45° уравнения (y = 2x + 3)?
a) (y = (2\sqrt{2})x + 3)
b) (y \approx 2.414x + 1.585)
c) (y = x + 2)
d) (y = 0.5x + 3)
Какой уравнение окружности, полученной при повороте окружности ((x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 4) на 90°?
a) ((y - 2)^2 + (x + 3)^2 = 4)
b) ((x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 4)
c) ((x + 2)^2 + (y + 3)^2 = 4)
d) ((y + 2)^2 + (x - 3)^2 = 4)
Каковы новые координаты точки (C(-5, 8)) после поворота на 180°?
a) ((5, -8))
b) ((-5, -8))
c) ((5, 8))
d) ((8, -5))
Если точка (D(2, 5)) после поворота на 90° оказывается в точке ((y', -x')) где (y' = 2, x' = 5). Каковы были её начальные координаты?
a) ((5, 2))
b) ((2, 4))
c) ((5, -2))
d) ((2, -5))
Укажите матрицу поворота на угол 30° против часовой стрелки.
a) (\begin{pmatrix} \sqrt{3}/2 & 1/2 \ -1/2 & \sqrt{3}/2 \end{pmatrix})
b) (\begin{pmatrix} 1/2 & \sqrt{3}/2 \ -\sqrt{3}/2 & 1/2 \end{pmatrix})
c) (\begin{pmatrix} \sqrt{3}/2 & -1/2 \ 1/2 & \sqrt{3}/2 \end{pmatrix})
d) (\begin{pmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{pmatrix})

Ответы:

a) (x^2 + y^2 = r^2)
a) (x' = x \cos(\alpha) + y \sin(\alpha)), (y' = -x \sin(\alpha) + y \cos(\alpha))
a) ((4, -3))
b) 90°
a) ((-1, 2))
b) (y \approx 2.414x + 1.585)
a) ((y - 2)^2 + (x + 3)^2 = 4)
a) ((5, -8))
a) ((5, 2))
a) (\begin{pmatrix} \sqrt{3}/2 & 1/2 \ -1/2 & \sqrt{3}/2 \end{pmatrix})

Надеюсь, этот тест окажется полезным для подготовки!

Бесплатный сервис «Учительская»

Тест на тему поворот осей координат

Тест: Поворот осей координат

Вопросы:

Ответы:

Популярные тесты

Тест по истории для 7 класса: Начало правления Ивана IV

Вопрос 1:

Вопрос 2:

Вопрос 3:

Вопрос 4:

Вопрос 5:

Итоги теста

Тест по русскому языку: Тире между подлежащим и сказуемым

Вопрос 1:

Вопрос 2:

Вопрос 3:

Вопрос 4:

Вопрос 5:

Итоги теста