Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему поворот осей координат

25 ноября 2024 21:26

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот тест по математике для 11 класса на тему "Поворот осей координат".

Тест: Поворот осей координат

Вопросы:

  1. Какое уравнение круга с центром в начале координат радиусом r в стандартной системе координат?
    a) (x^2 + y^2 = r^2)
    b) (x^2 + y^2 + r = 0)
    c) (xy = r)
    d) ((x - r)^2 + (y - r)^2 = 0)

  2. При повороте точек на угол α против часовой стрелки, какое уравнение связывает новые координаты (x') и (y') с исходными (x) и (y)?
    a) (x' = x \cos(\alpha) + y \sin(\alpha)), (y' = -x \sin(\alpha) + y \cos(\alpha))
    b) (x' = x \cos(\alpha) - y \sin(\alpha)), (y' = x \sin(\alpha) + y \cos(\alpha))
    c) (x' = -x \cos(\alpha) + y \sin(\alpha)), (y' = x \sin(\alpha) + y \cos(\alpha))
    d) (x' = x \cos(\alpha) + y \cos(\alpha)), (y' = x \sin(\alpha) + y \sin(\alpha))

  3. Каковы новые координаты точки (A(3, 4)) при повороте на 90° вокруг начала координат?
    a) ((4, -3))
    b) ((-3, 4))
    c) ((-4, 3))
    d) ((3, -4))

  4. Какой угол поворота соответствует преобразованию матрицы
    [\begin{pmatrix} 0 & -1 \ 1 & 0 \end{pmatrix}]?
    a) 45°
    b) 90°
    c) 180°
    d) 270°

  5. Если точка (B(1, -2)) поворачивается на 180° вокруг начала координат, каковы будут её новые координаты?
    a) ((-1, 2))
    b) ((1, 2))
    c) ((-1, -2))
    d) ((1, -2))

  6. Какое из следующих уравнений представляет собой новую прямую после поворота на 45° уравнения (y = 2x + 3)?
    a) (y = (2\sqrt{2})x + 3)
    b) (y \approx 2.414x + 1.585)
    c) (y = x + 2)
    d) (y = 0.5x + 3)

  7. Какой уравнение окружности, полученной при повороте окружности ((x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 4) на 90°?
    a) ((y - 2)^2 + (x + 3)^2 = 4)
    b) ((x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 4)
    c) ((x + 2)^2 + (y + 3)^2 = 4)
    d) ((y + 2)^2 + (x - 3)^2 = 4)

  8. Каковы новые координаты точки (C(-5, 8)) после поворота на 180°?
    a) ((5, -8))
    b) ((-5, -8))
    c) ((5, 8))
    d) ((8, -5))

  9. Если точка (D(2, 5)) после поворота на 90° оказывается в точке ((y', -x')) где (y' = 2, x' = 5). Каковы были её начальные координаты?
    a) ((5, 2))
    b) ((2, 4))
    c) ((5, -2))
    d) ((2, -5))

  10. Укажите матрицу поворота на угол 30° против часовой стрелки.
    a) (\begin{pmatrix} \sqrt{3}/2 & 1/2 \ -1/2 & \sqrt{3}/2 \end{pmatrix})
    b) (\begin{pmatrix} 1/2 & \sqrt{3}/2 \ -\sqrt{3}/2 & 1/2 \end{pmatrix})
    c) (\begin{pmatrix} \sqrt{3}/2 & -1/2 \ 1/2 & \sqrt{3}/2 \end{pmatrix})
    d) (\begin{pmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{pmatrix})

Ответы:

  1. a) (x^2 + y^2 = r^2)
  2. a) (x' = x \cos(\alpha) + y \sin(\alpha)), (y' = -x \sin(\alpha) + y \cos(\alpha))
  3. a) ((4, -3))
  4. b) 90°
  5. a) ((-1, 2))
  6. b) (y \approx 2.414x + 1.585)
  7. a) ((y - 2)^2 + (x + 3)^2 = 4)
  8. a) ((5, -8))
  9. a) ((5, 2))
  10. a) (\begin{pmatrix} \sqrt{3}/2 & 1/2 \ -1/2 & \sqrt{3}/2 \end{pmatrix})

Надеюсь, этот тест окажется полезным для подготовки!

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
7 Класс

Вот тест по теме "Компьютерные вирусы и антивирусные программы" для 7 класса. Все вопросы с вариантами ответов и указанием правильного варианта.

  1. Что такое компьютерный вирус?
  • A) Программа, которая ускоряет работу компьютера
  • B) Программа, которая копирует себя и распространяется по файлам и другим компьютерам
  • C) Браузерное расширение
  • D) Игрушка для тестирования Правильный ответ: B
  1. Как вирус обычно попадает в компьютер?
  • A) через электронную почту, загрузку файлов и USB-накопители
  • B) через только браузер
  • C) через обновления Windows
  • D) вирусы не заражают компьютеры Правильный ответ: A
  1. Что делает антивирус?
  • A) увеличивает скорость процессора
  • B) ищет и удаляет вирусы, мониторит систему
  • C) превращает компьютер в сервер
  • D) шифрует данные Правильный ответ: B
  1. Что такое сигнатура вируса?
  • A) уникальный код, который встречается в вирусах
  • B) пароль для доступа к компьютеру
  • C) название файла
  • D) дата создания вируса Правильный ответ: A
  1. Что означает обновление вирусной базы?
  • A) новые фейковые новости
  • B) новые признаки вирусов и алгоритмы распознавания
  • C) новое оформление интерфейса
  • D) чистка диска Правильный ответ: B
  1. Что такое социальная инженерия?
  • A) метод обмана людей, чтобы они раскрыли пароли
  • B) создание вирусов
  • C) безопасное хранение паролей
  • D) написание программ Правильный ответ: A
  1. Какой из вариантов не относится к вредоносному ПО?
  • A) вирус
  • B) червь
  • C) троян
  • D) текстовый документ без вредоносного кода Правильный ответ: D
  1. Что следует сделать при получении подозрительного письма?
  • A) открыть вложение
  • B) отвечать отправителю
  • C) не открывать вложение, проверить отправителя и запустить антивирус
  • D) удалить письмо без каких-либо действий Правильный ответ: C
  1. В чем заключается эвристический метод обнаружения вирусов?
  • A) анализ сигнатур только
  • B) проверка поведения программ и общих признаков вредоносного ПО
  • C) только удаление вирусов
  • D) обновления ОС Правильный ответ: B
  1. Что означает защита в режиме реального времени?
  • A) мониторинг файлов и процессов во время работы
  • B) сканирование только при ручном запуске
  • C) защита не работает в реальном времени
  • D) обновления базы вирусов Правильный ответ: A
  1. Какая из мер является профилактической?
  • A) не использовать интернет
  • B) не обновлять ПО
  • C) устанавливать обновления и антивирус, осторожно загружать файлы
  • D) удалять антивирус Правильный ответ: C
  1. Чем может помочь регулярное обновление базы вирусов?
  • A) ускоряет компьютер
  • B) распознавать новые вирусы
  • C) ломает программы
  • D) делает систему менее безопасной Правильный ответ: B
  1. Что такое песочница (sandbox) в контексте антивирусов?
  • A) изолированная среда для тестирования подозрительных программ
  • B) место для песка
  • C) громоздкий архив
  • D) режим энергосбережения Правильный ответ: A
  1. Какой тип файла чаще всего скрывает вредоносное ПО?
  • A) .docx
  • B) .exe
  • C) .jpg
  • D) .mp3 Правильный ответ: B
  1. Что предпринять, если антивирус обнаружил угрозу?
  • A) проигнорировать
  • B) поместить в карантин или удалить
  • C) форматировать жесткий диск
  • D) отключить ноутбук Правильный ответ: B
  1. Как часто стоит обновлять базу вирусов?
  • A) редко
  • B) регулярно (желательно ежедневно)
  • C) только когда вирус найден
  • D) никогда Правильный ответ: B
  1. Почему стоит не открывать вложения от неизвестных отправителей?
  • A) могут содержать вирусы
  • B) они всегда пустые
  • C) это способствует ускорению ПК
  • D) это безопасно Правильный ответ: A
  1. Чем отличается вирус от трояна?
  • A) вирус сам распространяется, троян маскируется под полезную программу
  • B) вирус не наносит вреда
  • C) троян распространяется по сети без файлов
  • D) вирусы существуют только в Windows Правильный ответ: A
  1. Что не относится к безопасной работе в сети?
  • A) скачивать программы только с проверенных сайтов
  • B) устанавливать незнакомые программы без проверки
  • C) использовать сложные пароли
  • D) обновлять ПО Правильный ответ: B
  1. Какая дополнительная мера защиты помимо антивируса может быть полезной?
  • A) регулярное резервное копирование и соблюдение правил безопасной работы
  • B) выключать брандмауэр
  • C) открывать все вложения в письмах
  • D) хранить пароли в открытом текстовом файле Правильный ответ: A

Если нужно, могу оформить тест в виде файла (.docx/.pdf) или добавить балансировку сложности по каждому разделу.

{Другой предмет}
4 Класс

Конечно! Ниже представлен тест по теме «Однородные члены предложения» для учеников 4 класса, состоящий из 10 вопросов с множественным выбором. Ответы не указаны.

Тест по русскому языку: Однородные члены предложения (для 4 класса)

  1. В каком предложении есть однородные члены? a) Мама купила яблоки и груши.
    b) Мама читает книгу.
    c) Мама гуляет на улице.
    d) Мама помогает мне делать уроки.

  2. Что такое однородные члены предложения? a) слова, отвечающие на один и тот же вопрос и связаны между собой союзами или запятыми
    b) слова, которые стоят в начале предложения
    c) слова, обозначающие место и время
    d) слова, которые пишутся с большой буквы

  3. В каком предложении есть однородные члены? a) В парке растут деревья, цветы и кусты.
    b) Трава зелёная.
    c) Я люблю читать книги.
    d) Он поёт песню.

  4. Как правильно соединены однородные члены в предложении? a) союзами или запятыми
    b) точками или тире
    c) вопросительными словами
    d) после запятой без союза

  5. В каком варианте все слова являются однородными членами? a) Петя купил мяч, кегли и перчатки.
    b) Петя играет на мече.
    c) Мяч и перчатки лежат на столе.
    d) Петя и мяч играют.

  6. В каком предложении правильно выделены однородные члены? a) В саду цветут розы, лилии и тюльпаны.
    b) В саду цветут розы и тюльпаны.
    c) В саду цветет роза.
    d) В саду растут: розы, тюльпаны и усьма.

  7. В каком предложении есть неправильное соединение однородных членов? a) Я люблю читать, писать и помогать маме.
    b) На столе лежат книги, тетради, ручки.
    c) В лесу птицы поют, крякают и щебечут.
    d) У меня есть собака и кошка.

  8. Какие слова в предложении являются однородными членами? "Мама приготовила на обед суп, котлеты и салат."

    a) суп, котлеты и салат
    b) мама и обед
    c) приготовила и на
    d) на обед и салат

  9. В каком из следующих предложений все однородные члены объединены союзом «и»? a) В саду растут яблони и груши.
    b) Я люблю морковь, свёклу и капусту.
    c) Петя, Вася и Миша пошли в школу.
    d) Все выше перечислены.

  10. Что необходимо поставить перед однородными членами, чтобы они были правильно соединены? a) запятые или союзы
    b) точки
    c) тире
    d) вопросительный знак

Желаю успехов при подготовке к экзамену!

{Другой предмет}
4 Класс

Тест по познанию мира: Истоки казахского народа
Класс: 4

  1. Как называется территория, где зародился казахский народ? a) Азия
    b) Европа
    c) Африка
    d) Америка

  2. Какой язык является основным языком казахского народа? a) Русский
    b) Английский
    c) Казахский
    d) Китайский

  3. Какие животные считались основными в кочевом образе жизни казахов? a) Куры
    b) Овцы и козы
    c) Собаки
    d) Лошади

  4. Какой из предложенных праздников относится к традиционным праздникам казахского народа? a) Новый год
    b) Наурыз
    c) Рождество
    d) Хэллоуин

  5. Что означает слово "кочевник"? a) Человек, который живет на одном месте
    b) Человек, который путешествует и живет в разных местах
    c) Человек, работающий в офисе
    d) Человек, занимающийся земледелием

  6. Какой основный вид жилья использовали казахи в древние времена? a) Дом
    b) Чум
    c) Квартира
    d) Замок

  7. Какой из этих предметов является традиционным казахским музыкальным инструментом? a) Гитара
    b) Домра
    c) Домбра
    d) Флейта

  8. Какой стиль жизни в основном был характерен для казахского народа? a) Кочевой
    b) Оседлый
    c) Полупоселковый
    d) Городской

  9. Кто из них является известным героем казахского народа? a) Бауыржан Момышулы
    b) Тимирязев
    c) Абай Кунанбаев
    d) Чингисхан

  10. Какой символ часто ассоциируется с казахским народом? a) Лев
    b) Орел
    c) Волк
    d) Кенгуру

Удачи на тесте!

{Другой предмет}
9 Класс

Вот тест по предмету "Обществознание" на тему "Политический режим" для 9 класса.

Тест: Политический режим

1. Какой из следующих типов политического режима характеризуется отсутствием политической свободы и репрессиями против оппозиции?
A) Демократия
B) Авторитаризм
C) Монархия
D) Олигархия
Ответ: B) Авторитаризм

2. Какой из перечисленных режимов является формой демократического правления?
A) Тоталитаризм
B) Президентская республика
C) Военная диктатура
D) Иерархическая монархия
Ответ: B) Президентская республика

3. Как называется политический режим, в котором власть осуществляется через выборные институты и обеспечивается участие граждан в политическом процессе?
A) Тоталитаризм
B) Демократия
C) Авторитаризм
D) Династия
Ответ: B) Демократия

4. Какой из следующих политических режимов характеризуется контролем государства над всеми аспектами жизни общества?
A) Либеральная демократия
B) Тоталитаризм
C) Федерация
D) Республика
Ответ: B) Тоталитаризм

5. Какой из перечисленных режимов позволяет существование многопартийности и свободных выборов?
A) Авторитаризм
B) Тоталитаризм
C) Демократия
D) Диктатура
Ответ: C) Демократия

6. Кто является примером авторитарного лидера в истории?
A) Абрахам Линкольн
B) Франсиско Франко
C) Уинстон Черчилль
D) Махатма Ганди
Ответ: B) Франсиско Франко

7. Основная черта демократического режима – это:
A) Централизация власти
B) Отсутствие политической оппозиции
C) Политические права и свободы граждан
D) Экономический контроль
Ответ: C) Политические права и свободы граждан

8. Какой термин описывает правление, основанное на власти одной партии, которая контролирует все стороны жизни?
A) Олигархия
B) Монархия
C) Однопартийный режим
D) Федерация
Ответ: C) Однопартийный режим

9. Какой из следующих режимов чаще всего устанавливается после революции или переворота?
A) Либеральная демократия
B) Авторитаризм
C) Конституционная монархия
D) Социалистическая республика
Ответ: B) Авторитаризм

10. Какой из следующих критериев НЕ является характерным для тоталитарного режима?
A) Идеологический контроль
B) Политическая оппозиция
C) Монополия на средства массовой информации
D) Полный контроль над армией
Ответ: B) Политическая оппозиция

Тест готов! Удачи на экзаменах!

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта