Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему поворот осей координат

25 ноября 2024 21:26

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот тест по математике для 11 класса на тему "Поворот осей координат".

Тест: Поворот осей координат

Вопросы:

  1. Какое уравнение круга с центром в начале координат радиусом r в стандартной системе координат?
    a) \(x^2 + y^2 = r^2\)
    b) \(x^2 + y^2 + r = 0\)
    c) \(xy = r\)
    d) \((x - r)^2 + (y - r)^2 = 0\)

  2. При повороте точек на угол α против часовой стрелки, какое уравнение связывает новые координаты \(x'\) и \(y'\) с исходными \(x\) и \(y\)?
    a) \(x' = x \cos(\alpha) + y \sin(\alpha)\), \(y' = -x \sin(\alpha) + y \cos(\alpha)\)
    b) \(x' = x \cos(\alpha) - y \sin(\alpha)\), \(y' = x \sin(\alpha) + y \cos(\alpha)\)
    c) \(x' = -x \cos(\alpha) + y \sin(\alpha)\), \(y' = x \sin(\alpha) + y \cos(\alpha)\)
    d) \(x' = x \cos(\alpha) + y \cos(\alpha)\), \(y' = x \sin(\alpha) + y \sin(\alpha)\)

  3. Каковы новые координаты точки \(A(3, 4)\) при повороте на 90° вокруг начала координат?
    a) \((4, -3)\)
    b) \((-3, 4)\)
    c) \((-4, 3)\)
    d) \((3, -4)\)

  4. Какой угол поворота соответствует преобразованию матрицы
    \[\begin{pmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}\]?
    a) 45°
    b) 90°
    c) 180°
    d) 270°

  5. Если точка \(B(1, -2)\) поворачивается на 180° вокруг начала координат, каковы будут её новые координаты?
    a) \((-1, 2)\)
    b) \((1, 2)\)
    c) \((-1, -2)\)
    d) \((1, -2)\)

  6. Какое из следующих уравнений представляет собой новую прямую после поворота на 45° уравнения \(y = 2x + 3\)?
    a) \(y = (2\sqrt{2})x + 3\)
    b) \(y \approx 2.414x + 1.585\)
    c) \(y = x + 2\)
    d) \(y = 0.5x + 3\)

  7. Какой уравнение окружности, полученной при повороте окружности \((x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 4\) на 90°?
    a) \((y - 2)^2 + (x + 3)^2 = 4\)
    b) \((x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 4\)
    c) \((x + 2)^2 + (y + 3)^2 = 4\)
    d) \((y + 2)^2 + (x - 3)^2 = 4\)

  8. Каковы новые координаты точки \(C(-5, 8)\) после поворота на 180°?
    a) \((5, -8)\)
    b) \((-5, -8)\)
    c) \((5, 8)\)
    d) \((8, -5)\)

  9. Если точка \(D(2, 5)\) после поворота на 90° оказывается в точке \((y', -x')\) где \(y' = 2, x' = 5\). Каковы были её начальные координаты?
    a) \((5, 2)\)
    b) \((2, 4)\)
    c) \((5, -2)\)
    d) \((2, -5)\)

  10. Укажите матрицу поворота на угол 30° против часовой стрелки.
    a) \(\begin{pmatrix} \sqrt{3}/2 & 1/2 \\ -1/2 & \sqrt{3}/2 \end{pmatrix}\)
    b) \(\begin{pmatrix} 1/2 & \sqrt{3}/2 \\ -\sqrt{3}/2 & 1/2 \end{pmatrix}\)
    c) \(\begin{pmatrix} \sqrt{3}/2 & -1/2 \\ 1/2 & \sqrt{3}/2 \end{pmatrix}\)
    d) \(\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}\)

Ответы:

  1. a) \(x^2 + y^2 = r^2\)
  2. a) \(x' = x \cos(\alpha) + y \sin(\alpha)\), \(y' = -x \sin(\alpha) + y \cos(\alpha)\)
  3. a) \((4, -3)\)
  4. b) 90°
  5. a) \((-1, 2)\)
  6. b) \(y \approx 2.414x + 1.585\)
  7. a) \((y - 2)^2 + (x + 3)^2 = 4\)
  8. a) \((5, -8)\)
  9. a) \((5, 2)\)
  10. a) \(\begin{pmatrix} \sqrt{3}/2 & 1/2 \\ -1/2 & \sqrt{3}/2 \end{pmatrix}\)

Надеюсь, этот тест окажется полезным для подготовки!

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
6 Класс

Тест по русскому языку: Правописание гласных в корне слова

Класс: 6

Вопрос 1: В каком слове на месте пропуска нужно написать букву "и"?
a) Зам___рый
b) Оред___ный
c) Бус___ный
d) Бле___ный

Правильный ответ: a) Замёрзлый (правильно: "зимний")

Вопрос 2: В каком слове правильно написана гласная в корне?
a) Дор___га
b) Топ___ка
c) Ли__я
d) Хва__рка

Правильный ответ: d) Хва́рка (правильно: "хворь")

Ответы на тест:

  1. a) Замёрзлый
  2. d) Хва́рка

Этот тест поможет школьникам закрепить знания о правописании гласных в корне слова. Удачи!

{Другой предмет}
7 Класс

Тест по дошкольному образованию: Основные принципы построения развивающей среды в ДОУ

Класс: 7

Инструкция: Выберите правильный вариант ответа.

  1. Какой принцип включает в себя создание зональных рабочих уголков в дошкольном учреждении? A) Принцип реализации деятельностного подхода B) Принцип индивидуализации обучения C) Принцип создания разнообразной развивающей среды D) Принцип сохранения здоровья детей

  2. Какой из нижеперечисленных факторов не является важным при создании развивающей среды в ДОУ? A) Способности педагога B) Возраст детей C) Социокультурный контекст D) Сложность учебной программы

  3. Какой принцип предполагает учет индивидуальных особенностей и потребностей каждого ребенка? A) Принцип создания эстетической среды B) Принцип дифференциации обучения C) Принцип формирования коммуникативных навыков D) Принцип разнообразия методов обучения

  4. Что означает понятие "регулирование" в контексте развивающей среды дошкольного учреждения? A) Умение ребенка принимать решения самостоятельно B) Процесс поддержки и организации деятельности детей педагогом C) Постепенное улучшение уровня развития ребенка D) Формирование коммуникативных навыков у детей

  5. Какой из принципов обеспечивает возможность для детей познавать окружающий мир через игру и творчество? A) Принцип организации процесса обучения B) Принцип формирования компетенций C) Принцип творческого развития D) Принцип индивидуализации обучения

  6. Что такое "игровая среда" в контексте дошкольного образования? A) Пространство, обогащенное игровым материалом и игровыми элементами B) Способы развлечения детей в ДОУ C) Принцип воспитания через игру D) Форма коллективной деятельности детей

  7. Какой принцип подразумевает использование различных методов и форм работы для развития детей? A) Принцип индивидуализации обучения B) Принцип дифференциации обучения C) Принцип развития самостоятельности D) Принцип разнообразия методов обучения

  8. Для чего предполагается использование диагностических игр или упражнений в развивающей среде ДОУ? A) Для проведения оценки качества учебного процесса B) Для выявления социальных навыков у детей C) Для развития творческих способностей ребенка D) Для организации досуга на перемене

  9. Что важно учитывать при создании зональных рабочих уголков в дошкольном учреждении? A) Желания педагогов B) Интересы детей C) Количество игрушек D) Расписание занятий

  10. Какой из принципов обучения предполагает использование интерактивных методов коммуникации? A) Принцип дифференциации обучения B) Принцип разнообразия методов обучения C) Принцип развития самостоятельности D) Принцип преемственности в образовательной деятельности

Ответы к тесту:

  1. A) Принцип реализации деятельностного подхода
  2. D) Сложность учебной программы
  3. B) Принцип дифференциации обучения
  4. B) Процесс поддержки и организации деятельности детей педагогом
  5. C) Принцип творческого развития
  6. A) Пространство, обогащенное игровым материалом и игровыми элементами
  7. D) Принцип разнообразия методов обучения
  8. C) Для развития творческих способностей ребенка
  9. B) Интересы детей
  10. B) Принцип разнообразия методов обучения
{Другой предмет}
11 Класс

Ниже представлен тест по предмету Обществознание, тема: участники политического процесса. Тип вопросов: Единственный выбор. 5 вопросов. Ответы приведены в конце.

  1. Кто относится к участникам политического процесса? A) Граждане B) Политические партии C) Органы государственной власти D) Все перечисленное Правильный ответ: D

  2. Какую роль в политическом процессе выполняют политические партии? A) Представляют государственную власть без граждан B) Представляют интересы граждан, формируют политическую повестку, участвуют в выборах C) Только обеспечивают финансирование выборов D) Ничего из перечисленного Правильный ответ: B

  3. Какие организации образуют гражданское общество и участвуют в политическом процессе? A) НКО B) Профсоюзы C) Общественные объединения D) Все вышеперечисленное Правильный ответ: D

  4. Какую роль в политическом процессе выполняют средства массовой информации? A) Только публикуют новости B) Информируют граждан, формируют общественное мнение, контролируют власть C) Только освещают политику без анализа D) Ничего Правильный ответ: B

  5. Какие способы участия граждан в политическом процессе практикуются в демократическом обществе? A) Только голосование на выборах B) Выборы, участие в общественных объединениях, публичные обращения к властям C) Только участие в митингах D) Только критика в соцсетях Правильный ответ: B

Ответы: 1 — D 2 — B 3 — D 4 — B 5 — B

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по алгебре. Тема: квадратные уравнения. Класс: 8. Тип вопросов: Единственный выбор. Количество вопросов: 5. Без ответов.

  1. Найдите корни уравнения x^2 - 5x + 6 = 0. A) x = 2 B) x = 3 C) x = 2 или x = 3 D) x = -2 или x = -3

  2. Решите квадратное уравнение: x^2 = 16. A) x = 4 B) x = -4 C) x = 4 или x = -4 D) x = 0

  3. Уравнение 2x^2 - 8x = 0. Найдите корни. A) x = 0 B) x = 4 C) x = 0 или x = 4 D) x = -4

  4. Решите уравнение x^2 + x - 6 = 0. A) x = -3 B) x = 2 C) x = -3 или x = 2 D) x = 3 или x = -2

  5. Найдите корни уравнения x^2 - 4 = 0. A) x = -2 B) x = 2 C) x = -2 или x = 2 D) x = 1

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта