Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему поворот осей координат
25 ноября 2024 21:26
Вот тест по математике для 11 класса на тему "Поворот осей координат".
Тест: Поворот осей координат
Вопросы:
Какое уравнение круга с центром в начале координат радиусом r в стандартной системе координат?
a) \(x^2 + y^2 = r^2\)
b) \(x^2 + y^2 + r = 0\)
c) \(xy = r\)
d) \((x - r)^2 + (y - r)^2 = 0\)При повороте точек на угол α против часовой стрелки, какое уравнение связывает новые координаты \(x'\) и \(y'\) с исходными \(x\) и \(y\)?
a) \(x' = x \cos(\alpha) + y \sin(\alpha)\), \(y' = -x \sin(\alpha) + y \cos(\alpha)\)
b) \(x' = x \cos(\alpha) - y \sin(\alpha)\), \(y' = x \sin(\alpha) + y \cos(\alpha)\)
c) \(x' = -x \cos(\alpha) + y \sin(\alpha)\), \(y' = x \sin(\alpha) + y \cos(\alpha)\)
d) \(x' = x \cos(\alpha) + y \cos(\alpha)\), \(y' = x \sin(\alpha) + y \sin(\alpha)\)Каковы новые координаты точки \(A(3, 4)\) при повороте на 90° вокруг начала координат?
a) \((4, -3)\)
b) \((-3, 4)\)
c) \((-4, 3)\)
d) \((3, -4)\)Какой угол поворота соответствует преобразованию матрицы
\[\begin{pmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}\]?
a) 45°
b) 90°
c) 180°
d) 270°Если точка \(B(1, -2)\) поворачивается на 180° вокруг начала координат, каковы будут её новые координаты?
a) \((-1, 2)\)
b) \((1, 2)\)
c) \((-1, -2)\)
d) \((1, -2)\)Какое из следующих уравнений представляет собой новую прямую после поворота на 45° уравнения \(y = 2x + 3\)?
a) \(y = (2\sqrt{2})x + 3\)
b) \(y \approx 2.414x + 1.585\)
c) \(y = x + 2\)
d) \(y = 0.5x + 3\)Какой уравнение окружности, полученной при повороте окружности \((x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 4\) на 90°?
a) \((y - 2)^2 + (x + 3)^2 = 4\)
b) \((x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 4\)
c) \((x + 2)^2 + (y + 3)^2 = 4\)
d) \((y + 2)^2 + (x - 3)^2 = 4\)Каковы новые координаты точки \(C(-5, 8)\) после поворота на 180°?
a) \((5, -8)\)
b) \((-5, -8)\)
c) \((5, 8)\)
d) \((8, -5)\)Если точка \(D(2, 5)\) после поворота на 90° оказывается в точке \((y', -x')\) где \(y' = 2, x' = 5\). Каковы были её начальные координаты?
a) \((5, 2)\)
b) \((2, 4)\)
c) \((5, -2)\)
d) \((2, -5)\)Укажите матрицу поворота на угол 30° против часовой стрелки.
a) \(\begin{pmatrix} \sqrt{3}/2 & 1/2 \\ -1/2 & \sqrt{3}/2 \end{pmatrix}\)
b) \(\begin{pmatrix} 1/2 & \sqrt{3}/2 \\ -\sqrt{3}/2 & 1/2 \end{pmatrix}\)
c) \(\begin{pmatrix} \sqrt{3}/2 & -1/2 \\ 1/2 & \sqrt{3}/2 \end{pmatrix}\)
d) \(\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}\)
Ответы:
- a) \(x^2 + y^2 = r^2\)
- a) \(x' = x \cos(\alpha) + y \sin(\alpha)\), \(y' = -x \sin(\alpha) + y \cos(\alpha)\)
- a) \((4, -3)\)
- b) 90°
- a) \((-1, 2)\)
- b) \(y \approx 2.414x + 1.585\)
- a) \((y - 2)^2 + (x + 3)^2 = 4\)
- a) \((5, -8)\)
- a) \((5, 2)\)
- a) \(\begin{pmatrix} \sqrt{3}/2 & 1/2 \\ -1/2 & \sqrt{3}/2 \end{pmatrix}\)
Надеюсь, этот тест окажется полезным для подготовки!
Популярные тесты
Тест по Истории для 6 класса Тема: ИСЛАМСКИЙ МИР, ХАЛИАТ, МЕДРЕСЕ (ХАЛИФАТ, МЕДРЕСЕ)
- Что такое Халифат?
- a) Политическое и религиозное руководство мусульманской общины после смерти пророка Мухаммада
- b) Место поклонения
- c) Вид исламского праздника
- d) Священная книга
- Кто был первым халифом после пророка Мухаммада?
- a) Али ибн Абу Талиб
- b) Умар ибн аль-Хаттаб
- c) Абу Бакр ас-Сиддик
- d) Осман ибн Аффан
- Что изучают в медресе?
- a) Только исламское право
- b) Коран, хадисы, исламское право и арабский язык
- c) Только математику
- d) Как жить в условиях войны
- Каково основное назначение халифата?
- a) Только религиозное наставничество
- b) Только политическая власть
- c) Руководство мусульманской общины по политическим и религиозным вопросам
- d) Только управление экономикой
- Что такое медресе?
- a) Религиозно-образовательное учреждение
- b) Рынок
- c) Мечеть
- d) Суд
- В каком городе стал столицей Аббасидского халифата?
- a) Дамаск
- b) Багдад
- c) Кордова
- d) Басра
- Какой язык стал основным языком науки и образования в исламском мире в средневековье?
- a) Латинский
- b) Арабский
- c) Персидский
- d) Турецкий
- Что означает слово "халиф"?
- a) Религиозный наставник
- b) Политический и религиозный лидер мусульманской общины
- c) Читалка молитв
- d) Пророк
- Как исламский мир повлиял на Европу в Средние века?
- a) Никакого влияния
- b) Передал и перевел античные и исламские знания, развил математику, медицину, астрономию
- c) Только завоевания
- d) Религиозная изоляция
- Какой период исламской истории называют "Золотым веком" за переводы и научное развитие?
- a) Ранний халифат
- b) Аббасидский халифат
- c) Османское царство
- d) Омейядский халифат
Ответы: 1 — a 2 — c 3 — b 4 — c 5 — a 6 — b 7 — b 8 — b 9 — b 10 — b
Ниже готов трехвопросный тест по теме "Линии чертежа" для 5 класса. Формат — единственный выбор. В конце — ключ ответов.
Название: Технология. Тема: Линии чертежа. Класс: 5. Тип вопросов: Единственный выбор. Количество вопросов: 3. Ответы приведены.
Вопрос 1 Какая линия на чертеже обозначает видимый контур детали? a) Видимая линия b) Скрытая линия c) Осевая линия d) Штрихпунктирная линия
Вопрос 2 Какая линия обозначает элементы, которые не видны на данном виде (скрытые)? a) Видимая линия b) Скрытая линия c) Осевая линия d) Контурная линия
Вопрос 3 Какая линия обозначает центр симметрии детали, например ось цилиндра? a) Видимая линия b) Скрытая линия c) Осевая линия d) Контурная линия
Ответы 1 — a 2 — b 3 — c
Тест по информатике для 10 класса
Тема: Лицензирование программного обеспечения и цифровых ресурсов
Задание:
Соотнесите типы лицензий программного обеспечения с их описаниями. В таблице ниже укажите номер лицензии, соответствующий каждому описанию.
Варианты лицензий:
- Проприетарная лицензия
- Лицензия GNU GPL
- Лицензия MIT
- Лицензия Creative Commons
Описания:
A. Позволяет пользователям копировать, модифицировать и распространять программу, при условии, что производные работы также будут лицензированы под этой же лицензией.
B. Позволяет пользователям использовать, изменять и распространять программное обеспечение, но не разрешает ограничивать дальнейшее использование.
C. Позволяет пользователям свободно использовать материал, изменять его и делиться им, при этом авторство остается за оригинальным создателем.
D. Запрещает пользователям изменять, копировать или распространять программное обеспечение без разрешения правообладателя.
Ответы:
- Проприетарная лицензия - D
- Лицензия GNU GPL - A
- Лицензия MIT - B
- Лицензия Creative Commons - C
Удачи на тесте!
Тест по программированию для восьмого класса Тема: Python, Классы, методы и свойство Property Тип вопросов: Единственный выбор Количество вопросов: 15 Инструкция: выберите один правильный вариант для каждого вопроса. В конце приведены ответы.
- Что такое класс в Python?
- A) экземпляр объекта
- B) описание объектов, их поведения и данных
- C) обычная функция
- D) модуль Python Ответ: B
- Что делает метод init(self, ... )?
- A) конструктор класса, который вызывается при создании экземпляра
- B) деструктор
- C) обычный метод без специального поведения
- D) статический метод Ответ: A
- Что такое self?
- A) ссылка на класс
- B) ссылка на конкретный экземпляр класса
- C) глобальная переменная
- D) имя метода Ответ: B
- Чем отличается атрибут класса от атрибута экземпляра?
- A) Атрибут класса общий для всех экземпляров, Атрибут экземпляра принадлежит конкретному объекту
- B) Атрибут класса уникальный для каждого экземпляра
- C) Нет различий
- D) Атрибут класса можно изменять только через методы класса Ответ: A
- Как объявить метод, который принимает ссылку на сам класс как первый аргумент?
- A) def method(self)
- B) @classmethod def method(cls)
- C) @staticmethod def method()
- D) def method() Ответ: B
- Что отличает @staticmethod от @classmethod?
- A) @staticmethod принимает экземпляр класса как первый аргумент
- B) @classmethod принимает класс как первый аргумент, @staticmethod не имеет автоматического первого аргумента
- C) Обе аннотации делают одно и то же
- D) Нельзя использовать @staticmethod в Python Ответ: B
- Как объявить свойство с помощью @property?
- A) class X: @property def a(self): return 1
- B) class X: def a(self): return 1 @property
- C) class X: def getattr(self, name): ...
- D) class X: @property init(self): ... Ответ: A
- Как объявить сеттер для свойства?
- A) @a.setter
- B) @property.setter
- C) @a.getter
- D) @set.a Ответ: A
- Что произойдет при обращении к свойству obj.x, если x объявлено через @property?
- A) будет возвращено значение свойства
- B) будет вызван метод
- C) ошибка
- D) вернется объект-функция Ответ: A
- Как удалить значение свойства, если для него объявлен deleter?
- A) del obj.x
- B) obj.x.delete()
- C) del obj.x()
- D) удалить нельзя Ответ: A
- Что такое инкапсуляция в контексте классов?
- A) скрытие внутренней реализации и данных
- B) наследование
- C) полиморфизм
- D) исполнение кода вне класса Ответ: A
- Как проверить, что переменная является экземпляром заданного класса?
- A) type(x) == MyClass
- B) isinstance(x, MyClass)
- C) issubclass(type(x), MyClass)
- D) isinstance(x, object) Ответ: B
- Как можно вызвать метод экземпляра?
- A) obj.method()
- B) Class.method(obj)
- C) оба варианта
- D) ни один Ответ: C
- При наследовании класса метод родительского класса может быть...
- A) скрыт
- B) перегружен
- C) переопределен
- D) инкапсулирован Ответ: C
- Что вернет следующий код? class Circle: def init(self, r): self.r = r @property def diameter(self): return 2 * self.r
circle = Circle(3) circle.diameter
- A) 3
- B) 6
- C) ошибка
- D) None Ответ: B
Удачи на экзамене! Если нужно — могу создать аналогичный тест с другим уровнем сложности или другим набором вопросов.
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
