Тест на тему Формирование художественного вкуса посредством изучения классического танца

Ниже представлен тест из 5 открытых вопросов по теме «свойства числовых неравенств» для 9 класса. В конце приведены образцовые ответы.

Тест

1. Пусть a, b, c — произвольные вещественные числа. Докажите, что если a ≤ b, то a + c ≤ b + c для любого c ∈ R. Приведите краткое обоснование.

2. Рассмотрим неравенство a ≤ b и число c. Опишите, что произойдет с неравенством при умножении обеих частей на:

   • a) положительное число c > 0;
   • b) нулевое число c = 0;
   • c) отрицательное число c < 0. Приведите пример с конкретными числами для каждого случая.

3. Решите неравенство в цепочке: 7 ≤ 3x + 2 ≤ 16. Найдите множество значений x и поясните, какие преобразования неравенства вы применяли на каждом шаге.

4. Решите неравенство с цепочкой: -5 ≤ 2x − 7 ≤ 3. Найдите все x и поясните, как вы действовали с каждым преобразованием.

5. Пусть 0 ≤ a ≤ b. Докажите или объясните, что a^2 ≤ b^2. Приведите два способа обоснования: через свойство монотонности функции и через факторизацию разности квадратов.

Ответы (образец)

1. Обоснование: если a ≤ b, то к обеим сторонам неравенства можно прибавить одно и то же число c. Тогда a + c ≤ b + c. Формально это следует из свойства порядка вещественных чисел: добавление одного и того же элемента к обеим частям неравенства сохраняет направление неравенства.

2. Три случая:

   • c > 0: из a ≤ b следует ac ≤ bc (умножение на положительное число сохраняет порядок). Пример: a = 1, b = 4, c = 2 → 2 ≤ 8.
   • c = 0: ac = 0 = bc, т.е. неравенство выполняется как равенство.
   • c < 0: из a ≤ b следует ac ≥ bc (умножение на отрицательное число разворачивает неравенство). Пример: a = 1, b = 4, c = -2 → -2 ≥ -8.

3. Решение цепного неравенства: 7 ≤ 3x + 2 ≤ 16. Вычитаем 2: 5 ≤ 3x ≤ 14. Делим на 3: 5/3 ≤ x ≤ 14/3. Ответ: x ∈ [5/3, 14/3].

4. Решение цепочного неравенства: -5 ≤ 2x − 7 ≤ 3. Прибавляем 7 ко всем частям: 2 ≤ 2x ≤ 10. Делим на 2: 1 ≤ x ≤ 5. Ответ: x ∈ [1, 5].

5. Доказательства:

   • Способ 1 (монотонность квадратной функции на [0, ∞)): если 0 ≤ a ≤ b, то a^2 ≤ b^2, потому что функция f(t) = t^2 возрастает на отрезке [0, ∞) и применяя её к a и b получаем неравенство a^2 ≤ b^2.
   • Способ 2 (разность квадратов): b^2 − a^2 = (b − a)(b + a). Поскольку b ≥ a ≥ 0, имеем (b − a) ≥ 0 и (b + a) ≥ 0, значит произведение (b − a)(b + a) ≥ 0, следовательно b^2 ≥ a^2, т.е. a^2 ≤ b^2.

Если нужно, могу адаптировать тест под формат с пустыми полями для ответов или сделать другой набор задач по той же теме.

Тест по предмету: Музыка Тема теста: Космическая музыка Карлхайнца Штокхаузена Класс учеников: 7 Тип вопросов: Множественный выбор Количество вопросов: 5 Выводить тест с ответами: Да

1. Что обычно подразумевают под «космической музыкой» Штокхаузена? A) Музыку, вдохновлённую космосом и созданную с помощью звукового пространства и необычных тембров
   B) Музыку, которая использует только традиционные инструменты в симфоническом оркестре
   C) Музыку, где постоянно звучит одна нота без изменений
   D) Музыку, написанную только для фортепиано

2. Какой метод чаще всего ассоциируют с созданием космической атмосферы в музыке Штокхаузена? A) Традиционная гармония без экспериментов
   B) Электронные звуки, пространственное размещение звуков, эксперименты с тембрами
   C) Импровизация в джазовом стиле
   D) Использование народных инструментов исключительно

3. Назовите одно из известных произведений Штокхаузена, относящихся к электронной музыке и иллюстрирующих его эксперименты с пространством звука. A) Gesang der Jünglinge
   B) Für Elise
   C) Пятая симфония Л. Бетховена
   D) Вальс Штрауса

4. Что означает «пространственное размещение звука» в творчестве Штокхаузена? A) Размещение звуков по комнате или в многоканальном пространстве для создания ощущения пространства
   B) Игра на фортепиано в разных частях зала
   C) Увеличение громкости все время
   D) Изменение тембра без пространства

5. Какую область лучше всего описывает космическая музыка Штокхаузена? A) Электронная и современная музыка, исследующая тембр, пространство и время
   B) Народная музыка
   C) Рок-музыка
   D) Латиноамериканская музыка

Ответы:

1. A
2. B
3. A
4. A
5. A

Тест по предмету ОБЗР на тему "Безопасность в быту" для 11 класса.

Тест: Безопасность в быту

Вопрос 1: Какой из перечисленных предметов является наиболее опасным для детей в быту?
A) Игрушка
B) Нож
C) Книжка
D) Одеяло

Ответ: B) Нож

Вопрос 2: Какой из следующих методов является правильным для оказания первой помощи при ожогах?
A) Накрыть ожог халатом
B) Охладить ожог холодной водой
C) Мазать ожог маслом
D) Использовать лед

Ответ: B) Охладить ожог холодной водой

Вопрос 3: Каковы основные меры предосторожности при использовании бытовой химии?
A) Хранить в месте, недоступном для детей
B) Использовать без перчаток
C) Не читать инструкцию
D) Смешивать с другими химикатами

Ответ: A) Хранить в месте, недоступном для детей

Вопрос 4: Какой из следующих методов является правильным при использовании электроприборов?
A) Игнорировать повреждения проводов
B) Использовать их с мокрыми руками
C) Отключать от сети при неисправности
D) Подключать несколько приборов к одной розетке

Ответ: C) Отключать от сети при неисправности

Вопрос 5: Какой из вышеуказанных сигналов указывает на наличие опасности в доме?
A) Чистота в помещении
B) Странный запах газа
C) Яркое освещение
D) Спокойные животные

Ответ: B) Странный запах газа

Убедитесь, что ученики внимательно прочитали вопросы и выбрали только один правильный ответ на каждый из них. Успехов в подготовке к экзаменам!

Вот тест по математике для 2 класса на тему "Сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток":

Тест по математике для 2 класса

Тема: Сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток

Вопросы:

1. Сколько будет 27 + 36?

   • A) 52
   • B) 63
   • C) 73
   • D) 67

2. Какое число получится, если от 54 вычесть 29?

   • A) 25
   • B) 27
   • C) 24
   • D) 30

3. Найдите сумму чисел 48 и 27.

   • A) 65
   • B) 75
   • C) 85
   • D) 70

4. Сколько будет 72 - 39?

   • A) 33
   • B) 34
   • C) 35
   • D) 30

5. Если к 59 прибавить 24, какое число мы получим?

   • A) 83
   • B) 81
   • C) 82
   • D) 88

Ответы:

1. B) 63
2. B) 25
3. B) 75
4. A) 33
5. A) 83

Удачи на тесте!