Тест на тему Present Simple vs Present Continuous

Тест по геометрии (параллелограмм), 8 класс Тип вопросов: открытые Количество вопросов: 10 Ответы приведены после теста.

1. Определите, что такое параллелограмм, и перечислите его основные свойства.

2. В параллелограмме ABCD стороны AB = 5 см, BC = 7 см, угол ∠ABC = 110°. Найдите длины CD и AD, а также углы ∠A и ∠C.

3. Объясните, почему диагонали параллелограмма пересекаются в серединах точек. Дайте краткое доказательство.

4. Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту: S = b · h. Если основание AB = 8 см, высота h = 5 см, найдите S.

5. Найдите площадь параллелограмма, если AB = 8 см, BC = 5 см, угол между сторонами AB и BC равен 60°.

6. Найдите площадь параллелограмма, если AB = 9 см, BC = 5 см, угол между сторонами AB и BC равен 120°.

7. В параллелограмме ABCD известны координаты A(1, 2), B(6, 2) и D(2, 5). Найдите координаты точки C.

8. В параллелограмме AB = 6, BC = 8, диагональ AC = 10. Найдите диагональ BD.

9. Выведите или докажите формулу p^2 + q^2 = 2(a^2 + b^2) для диагоналей p и q параллелограмма и его сторон a и b.

10. Периметр параллелограмма равен P = 2(AB + BC). Найдите периметр, если AB = 8 см, BC = 3 см.

Ответы

1. Параллелограмм — это четырехугольник, у которого две пары противоположных сторон параллельны. Основные свойства: AB ∥ CD и BC ∥ AD; AB = CD и BC = AD; диагонали пересекаются и делят друг друга пополам; противолежащие углы равны; площадь можно находить как base × height или как ab sin(угол между сторонами).

2. CD = AB = 5 см; AD = BC = 7 см. ∠A = ∠C = 70° (так как ∠A и ∠B являются смежными и сумма соседних углов равна 180°); ∠B = ∠D = 110°.

3. Диагонали параллелограмма пересекаются в серединах: они разбивают каждую диагональ на отрезки одинаковой длины. Кратко: треугольники, образованные диагоналями и сторонами, дают равные площади и по сути диагонали bisect each other; формально можно показать, что AO = OC и BO = OD.

4. S = 8 · 5 = 40 см².

5. S = AB · BC · sin(угол) = 8 · 5 · sin 60° = 40 · (√3/2) = 20√3 ≈ 34.64 см².

6. S = AB · BC · sin(угол) = 9 · 5 · sin 120° = 45 · (√3/2) = 45√3/2 ≈ 38.94 см².

7. В параллелограмме C = B + D − A, поэтому C = (6, 2) + (2, 5) − (1, 2) = (7, 5). Ответ: C(7, 5).

8. В параллелограмме p = AC, q = BD, a = AB, b = BC. Используем p^2 + q^2 = 2(a^2 + b^2). Заданное AC = 10, AB = 6, BC = 8. Тогда BD^2 = 2(6^2 + 8^2) − 10^2 = 2(36 + 64) − 100 = 200 − 100 = 100. Следовательно, BD = 10.

9. Пусть векторами вдоль смежных сторон являются a и b. Диагонали равны p = a + b и q = a − b. Тогда p^2 + q^2 = (a + b)·(a + b) + (a − b)·(a − b) = 2(a·a + b·b) = 2(a^2 + b^2). Таким образом, формула p^2 + q^2 = 2(a^2 + b^2) доказана.

10. P = 2(AB + BC) = 2(8 + 3) = 22 см.

Тест по обществознанию на тему "Основы трудового права" для 7 класса

Вопросы:

1. Что такое трудовое право?

   • Ответ: Трудовое право — это отрасль права, которая регулирует трудовые отношения между работниками и работодателями, а также защищает права работников.

2. Какие основные права имеют работники согласно трудовому законодательству?

   • Ответ: Работники имеют право на справедливую оплату труда, безопасные рабочие условия, отдых и свободное время, защиту от дискриминации, и право на объединение в профсоюзы.

3. Что такое трудовой договор и какие его основные элементы?

   • Ответ: Трудовой договор — это соглашение между работником и работодателем, в котором определяются условия труда. Основные элементы: предмет договора, права и обязанности сторон, условия работы и оплаты труда, срок действия договора.

4. Каковы последствия для работодателя за нарушение трудового законодательства?

   • Ответ: Работодатель может быть подвергнут административным штрафам, обязан выплатить компенсации работникам, а также может быть привлечен к уголовной ответственности в случае серьезных нарушений.

5. Что такое трудовой стаж и зачем он необходим?

   • Ответ: Трудовой стаж — это период времени, в течение которого работник находится в трудовых отношениях. Он необходим для определения права на пенсионное обеспечение и социальных выплат.

6. Назовите основные виды трудовых отношений.

   • Ответ: Основные виды трудовых отношений включают постоянные, временные, сезонные и неполные трудовые отношения.

7. Что такое увольнение и в каких случаях оно может происходить?

   • Ответ: Увольнение — это прекращение трудового договора. Оно может происходить по инициативе работника (например, по собственному желанию) или работодателя (по сокращению штата, по основанию неисполнения обязанностей и др.).

8. Какое значение имеет коллективный договор для работников?

   • Ответ: Коллективный договор регулирует условия труда и социальные гарантии для работников и способствует защите их прав, устанавливая обязательства работодателя и работников.

9. Что такое профсоюз и какую роль он играет в трудовых отношениях?

   • Ответ: Профсоюз — это организация, представляющая интересы работников. Он играет роль защитника прав работников, ведет переговоры с работодателем о трудовых условиях и может организовывать забастовки.

10. Почему важно знать свои права как работника?

    • Ответ: Знание прав помогает работникам защищать свои интересы, предотвращать нарушения со стороны работодателя и обеспечивает справедливые условия труда.

Этот тест поможет учащимся ознакомиться с основами трудового права и понять важные аспекты трудовых отношений.