Тест на тему Машинное зрение

Ниже тест для 8 класса по теме рациональные выражения. Тип вопросов: открытый. Всего 5 вопросов. Для каждого вопроса дан ответ и пошаговое решение.

1. Упростите рациональное выражение: (3x^2 - 12) / (6x - 24)

• Ответ: (x-2)(x+2) / (2(x-4)), при x ≠ 4
• Пояснение:
  • 3x^2 - 12 = 3(x^2 - 4) = 3(x-2)(x+2)
  • 6x - 24 = 6(x-4)
  • После сокращения на 3 получаем (x-2)(x+2) / [2(x-4)]
  • Домен: изначально x ≠ 4 (и в упрощённой форме тоже x ≠ 4)

2. Найдите сумму рациональных выражений: (2x)/(x^2 - 4) + 3/(x - 2)

• Ответ: (5x + 6) / (x^2 - 4), при x ≠ ±2
• Пояснение:
  • x^2 - 4 = (x-2)(x+2)
  • 3/(x-2) = 3(x+2)/[(x-2)(x+2)]
  • Слагаемые: [2x + 3(x+2)] / (x^2 - 4) = (5x + 6) / (x^2 - 4)
  • Домен: x ≠ 2 и x ≠ -2

3. Упростите произведение двух рациональных выражений: (x+3)/(x-1) * (x-2)/(x+3)

• Ответ: (x-2)/(x-1), при x ≠ 1, x ≠ -3
• Пояснение:
  • Можно сократить на x+3 (при условии, что x ≠ -3)
  • Остальное: (x-2)/(x-1)
  • Домен сохраняется: x ≠ 1, x ≠ -3

4. Решите уравнение с рациональными выражениями: (3)/(x-2) - (2)/(x+1) = 1

• Ответ: x = 1 + √10 или x = 1 - √10
• Пояснение:
  • Общий знаменатель: (x-2)(x+1)
  • 3(x+1) - 2(x-2) = (x-2)(x+1)
  • Лево: 3x + 3 - 2x + 4 = x + 7
  • Правая: x^2 - x - 2
  • Получаем уравнение: x + 7 = x^2 - x - 2 → x^2 - 2x - 9 = 0
  • Решения: x = [2 ± √(4 + 36)]/2 = 1 ± √10
  • Домены: x ≠ 2, x ≠ -1 (обе корня допустимы)

5. Упростите выражение: (x^2 - 9)/(x^2 - 3x) - 2/(x-3)

• Ответ: (x^2 - 2x - 9) / [x(x-3)], при x ≠ 0, x ≠ 3
• Пояснение:
  • (x^2 - 9) = (x-3)(x+3); x^2 - 3x = x(x-3)
  • Первая дробь упрощается до (x+3)/x (при x ≠ 0, x ≠ 3)
  • Оставшееся выражение: (x+3)/x - 2/(x-3)
  • Приведём к общему знаменателю: [ (x+3)(x-3) - 2x ] / [ x(x-3) ]
  • Числ...: (x^2 - 9) - 2x = x^2 - 2x - 9
  • Итог: (x^2 - 2x - 9) / [x(x-3)], домены x ≠ 0, x ≠ 3

Если нужна версия теста без решений или с дополнительными задачами разной сложности, могу подготовить.

Тест по английскому языку. Тема: Present Simple. Класс: 3. Тип вопросов: вставка пропущенного слова. Количество вопросов: 10. Ответы приводятся в конце.

Инструкция: заполните пропущенное слово в каждом предложении, чтобы получилось грамматически правильное предложение в Present Simple.

1. I ___ to school by bus every day.
2. She ___ to music after school.
3. They ___ soccer on weekends.
4. He ___ breakfast at 7 o'clock.
5. We ___ a book in the library.
6. It ___ cold in winter.
7. You ___ a lot of questions in class.
8. My sister ___ a dog.
9. The cat ___ on the sofa.
10. Birds ___ in the sky.

Ответы:

1. go
2. listens
3. play
4. has
5. read
6. gets
7. ask
8. has
9. sleeps
10. fly

Тест по Русскому языку на тему "Местоимение" для 6 класса

Вопрос 1:

Какое из следующих слов является местоимением?

• A) Мама
• B) Я
• C) Книга
• D) Парк

Вопрос 2:

Укажите местоимение, которое используется для указания на предмет:

• A) Ты
• B) Он
• C) Этот
• D) Они

Вопрос 3:

Выберите подходящее местоимение, которое можно поставить вместо выделенного слова: "Петя купил книгу."

• A) Они
• B) Это
• C) Он
• D) Она

Вопрос 4:

Какое из следующих местоимений является притяжательным?

• A) Меня
• B) Твой
• C) Другой
• D) Все

Вопрос 5:

Какое местоимение используется для указания на собеседника?

• A) Он
• B) Мы
• C) Ты
• D) Эти

Вопрос 6:

Выберите местоимение, которое не указывает на место:

• A) Здесь
• B) Тогда
• C) Тот
• D) Где

Вопрос 7:

Какое из следующих местоимений является отрицательным?

• A) Никто
• B) Всё
• C) Каждый
• D) Некоторые

Вопрос 8:

Выберите предложение с грамматически правильным использованием местоимения:

• A) Она увидел меня.
• B) Мы пошли в кино.
• C) Я думаю, что ты.
• D) Он поехал с я.

Вопрос 9:

Какая из следующих форм местоимения "я" является правильной?

• A) Ты
• B) Я
• C) Меня
• D) Мне

Вопрос 10:

Какое местоимение указывает на неопределённое количество предметов?

• A) Все
• B) Этот
• C) Никакой
• D) Несколько

Конец теста

Пожелаем удачи ученикам!

Тест по окружающему миру для учеников 1 класса

Тема: Зачем люди осваивают космос?

Вставьте пропущенные слова в предложения:

1. Люди изучают космос, чтобы открыть новые знания о нашей Вселенной.
2. Путешествия в космос позволяют нам понять, как работают различные планеты и звезды.
3. Астронавты исследуют космос, чтобы найти ответы на вопросы о происхождении Вселенной.
4. В космосе можно проводить научные эксперименты, которые невозможно провести на Земле.
5. К освоению космоса идут, чтобы расширить границы своих знаний и возможностей.
6. Ошибка в космосе помогает улучшить технологии и развивать науку.
7. Экспедиции в космос дают нам понимание масштабов Вселенной и места человека в ней.
8. Развитие космических технологий способствует развитию научных исследований в различных областях.
9. Исследования космоса помогают нам лучше понять условия жизни на планете Земля.
10. Освоение космоса способствует продвижению человечества вперед и развитию технологий.

Ответы:

1. открыть новые знания
2. понять
3. найти ответы
4. проводить
5. расширить границы
6. ошибка
7. масштабов
8. Развитие
9. понять
10. продвижению

Успехов в прохождении теста!