Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Определённый интеграл

07 декабря 2024 03:18

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по математике для 11 класса: Определённый интеграл

Вопрос 1

Соотнесите функции с их определёнными интегралами.

  1. ( f(x) = x^2 )
  2. ( f(x) = \sin(x) )
  3. ( f(x) = e^x )
  4. ( f(x) = \ln(x) )
  5. ( f(x) = \frac{1}{x} )

А. ( \left[ \frac{x^3}{3} \right]_a^b )
Б. ( \left[ -\cos(x) \right]_a^b )
В. ( \left[ e^x \right]_a^b )
Г. ( \left[ x \ln(x) - x \right]_a^b )
Д. ( \left[ \ln|x| \right]_a^b )

Вопрос 2

Соотнесите определённые интегралы с их значениями.

  1. ( \int_0^1 x,dx )
  2. ( \int_0^{\pi} \sin(x),dx )
  3. ( \int_1^2 (2x + 1),dx )
  4. ( \int_0^1 (3x^2),dx )
  5. ( \int_2^3 (x^2 - x),dx )

А. ( \frac{1}{2} )
Б. ( 2 )
В. ( \frac{3}{4} )
Г. ( 3 )
Д. ( \frac{5}{3} )

Вопрос 3

Соотнесите понятия с их определениями.

  1. Определённый интеграл
  2. Площадь под кривой
  3. Основная теорема анализа
  4. Предел суммы Римана
  5. Метод замены переменной

А. Процесс нахождения площади под графиком функции на заданном интервале
Б. Связывает дифференцирование и интегрирование
В. Используется для упрощения интеграции
Г. Представляет собой предел, при котором количество прямоугольников стремится к бесконечности
Д. Число, вычисляемое на определённом интервале функции

Вопрос 4

Соотнесите графики функций с возможными определёнными интегралами.

  1. ( f(x) = x ) на отрезке ([0, 2])
  2. ( f(x) = -x + 2 ) на отрезке ([0, 2])
  3. ( f(x) = x^2 - 1 ) на отрезке ([-1, 2])
  4. ( f(x) = \sqrt{x} ) на отрезке ([0, 4])
  5. ( f(x) = e^{-x} ) на отрезке ([0, 1])

А. Площадь, равная 1
Б. Площадь, равная (\frac{4}{3})
В. Площадь, равная 2
Г. Площадь, равная (\frac{2}{3})
Д. Площадь, равная (1 - e^{-1})

Вопрос 5

Соотнесите условия и результаты интегрирования.

  1. ( \int_1^e \frac{1}{x},dx )
  2. ( \int_0^1 x^2 + 2x,dx )
  3. ( \int_{-1}^1 (x^3 - x),dx )
  4. ( \int_0^{\pi/2} \tan(x),dx )
  5. ( \int_0^1 (1 - x^2),dx )

А. ( \frac{1}{3} )
Б. ( 0 )
В. ( 1 )
Г. ( \frac{\pi}{4} )
Д. ( \ln(e) )

Тест готов. Удачи вашим ученикам!

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
2 Класс

Ниже представлен тест по немецкому языку для второго класса. Тип вопросов — множественный выбор. Всего 10 вопросов. В конце — ключ ответов.

  1. Как по-немецки сказать «Привет»? A) Guten Tag B) Hallo C) Tschüss D) Auf Wiedersehen Ответ: B

  2. Как по-немецки «Доброе утро»? A) Gute Nacht B) Guten Morgen C) Guten Tag D) Hallo Ответ: B

  3. Что означает немецкое слово «Apfel»? A) Яблоко B) Банан C) Груша D) Вода Ответ: A

  4. Каков определённый артикль у слова «Apfel»? A) der B) die C) das D) den Ответ: A

  5. Выберите слово, означающее «школа» по-немецки: A) Schule B) Haus C) Katze D) Apfel Ответ: A

  6. Как по-немецки число 4? A) drei B) vier C) fünf D) sechs Ответ: B

  7. Как называется день недели «вторник» по-немецки? A) Montag B) Dienstag C) Mittwoch D) Freitag Ответ: B

  8. Как переводится немецкое слово «Hund»? A) кошка B) собака C) птица D) рыба Ответ: B

  9. Какой цвет означает немецкое слово «rot»? A) красный B) зелёный C) синий D) жёлтый Ответ: A

  10. Как правильно спросить «Как дела?» по-немецки? A) Wie geht es dir? B) Wie bist du? C) Wie heißt du? D) Wie kommt es dir? Ответ: A

Ответы: 1-B, 2-B, 3-A, 4-A, 5-A, 6-B, 7-B, 8-B, 9-A, 10-A

{Другой предмет}
8 Класс

Конечно! Ниже представлен тест по информатике на тему "Контрольная работа" для учеников 8 класса, состоящий из 10 вопросов с единичным выбором и ответами.

Тест по информатике для 8 класса: "Контрольная работа"

  1. Что такое компьютерная программа?

    • А) Инструкция для работы устройства
    • Б) Набор инструкций, которые выполняет компьютер
    • В) Файл с изображениями
    • Г) Устройство для хранения данных

    Правильный ответ: Б

  2. Какая из перечисленных задач НЕ относится к основным функциям операционной системы?

    • А) Управление файлами
    • Б) Обработка текстовой информации
    • В) Обеспечение взаимодействия с пользователем
    • Г) Управление ресурсами компьютера

    Правильный ответ: Б

  3. Что такое гиперссылка в интернете?

    • А) Текст или изображение, при переходе по которому открывается другая страница
    • Б) Элемент таблицы данных
    • В) Средство защиты сайта
    • Г) Адрес электронной почты

    Правильный ответ: А

  4. Какой язык программирования в основном используют для создания веб-страниц?

    • А) Python
    • Б) HTML
    • В) C++
    • Г) Java

    Правильный ответ: Б

  5. Что такое операционная система?

    • А) Набор программ, управляющих аппаратными средствами компьютера
    • Б) Вирус, повреждающий файлы
    • В) Модель базы данных
    • Г) Специальное устройство для печати документов

    Правильный ответ: А

  6. Как называется программа, которая защищает компьютер от вирусов?

    • А) Антивирус
    • Б) Брандмауэр
    • В) Блокировщик
    • Г) Архиватор

    Правильный ответ: А

  7. Для чего используется текстовый редактор?

    • А) Для редактирования текстовых документов
    • Б) Для просмотра видео
    • В) Для игры в компьютерные игры
    • Г) Для обработки изображений

    Правильный ответ: А

  8. Что такое интернет?

    • А) Локальная сеть внутри школы
    • Б) Всемирная сеть компьютерных сетей
    • В) Специальное устройство для обмена файлами
    • Г) Средство для печати документов

    Правильный ответ: Б

  9. Какой из перечисленных форматов файлов является графическим изображением?

    • А) .txt
    • Б) .docx
    • В) .jpg
    • Г) .avi

    Правильный ответ: В

  10. Что означает термин "брандмауэр" в контексте информационной безопасности?

    • А) Метод защиты сети от несанкционированного доступа
    • Б) Тип компьютерной вируса
    • В) Программа для ускорения работы интернета
    • Г) Средство для работы с базами данных

    Правильный ответ: А

Если нужно, я могу подготовить файл с этим тестом или внести дополнительные вопросы!

{Другой предмет}
5 Класс

Тест по математике для 5 класса: Степень с натуральным показателем

Вопросы:

  1. Степень числа - это _____ (число, которое умножается само на себя несколько раз).

    Ответ: основание

  2. Степень записывается в виде _____ (число, которое показывает, сколько раз основание умножается само на себя).

    Ответ: показателя

  3. Например, в выражении 2^3, число 2 является _____ (числом, которое возводится в степень).

    Ответ: основанием

  4. Если 3^2 = 3 × 3, то результат равен _____ (число, которое получается после выполнения умножения).

    Ответ: 9

  5. В выражении 5^4 показатель равен _____ (количество раз, которое основание умножается само на себя).

    Ответ: 4

Ответы:

  1. основание
  2. показателя
  3. основанием
  4. 9
  5. 4

Тест готов для использования. Удачи школьникам на экзамене!

{Другой предмет}
3 Класс

Тест по Математике для учеников 3 класса

Тема: Сложение и вычитание

Инструкция: Выберите правильный ответ на каждый вопрос.

  1. Сколько будет 24 + 15? A) 29 B) 37 C) 39 D) 41

  2. Вычтите 18 из 47. A) 25 B) 27 C) 29 D) 31

  3. Если у Маши было 20 конфет, а она съела 8, сколько конфет у нее осталось? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16

  4. На полке лежало 36 книг, затем взяли 9 книг. Сколько книг осталось на полке? A) 23 B) 25 C) 27 D) 29

Внимание! В данном тесте не предоставлены ответы. Ученики должны сами проверить свои ответы после выполнения теста. Успехов!

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта