Тест на тему вероятность перестановки

Тест по теории вероятностей на тему "Вероятность перестановки"

Класс: 11
Количество вопросов: 3
Тип вопросов: Единственный выбор

Вопрос 1:

В классе 5 учеников. Какова вероятность того, что они встанут в ряд по возрастанию роста случайным образом?

A) 1/120
B) 1/10
C) 1/5
D) 1/60

Правильный ответ: A) 1/120
Пояснение: Всего возможных перестановок 5 человек = 5! = 120, и только 1 из них соответствует порядку по возрастанию.

---

Вопрос 2:

Из 4 различных книг, случайно расставленных на полке, какова вероятность того, что три конкретные книги окажутся рядом друг с другом?

A) 1/4
B) 1/12
C) 1/6
D) 1/8

Правильный ответ: B) 1/12
Пояснение: Мы можем рассмотреть 3 конкретные книги как одну группу, что дает нам 2 "книги" (группа и 1 оставшаяся книга) = 2! * 3! = 12 способов.

---

Вопрос 3:

Сколько различных способов можно переставить 6 букв, если буквы "А" и "Б" повторяются по 2 раза каждая?

A) 180
B) 360
C) 720
D) 90

Правильный ответ: A) 180
Пояснение: Формула для перестановки с повторениями: 6! / (2! * 2!) = 720 / 4 = 180.

---

Итоги

• Вопрос 1: A) 1/120
• Вопрос 2: B) 1/12
• Вопрос 3: A) 180

Тест готов! Удачи на экзаменах!