Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему решение прямоугольного треугольника

10 декабря 2024 02:32

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот тест по теме "Решение прямоугольного треугольника" для 8 класса с открытыми вопросами:

Тест по геометрии: Решение прямоугольного треугольника

Вопрос 1:
В прямоугольном треугольнике один катет равен 6 см, а другой катет — 8 см. Найдите длину гипотенузы.

Ответ:
( c = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 ) см.

Вопрос 2:
В прямоугольном треугольнике известна длина гипотенузы 13 см и одного катета 5 см. Найдите длину другого катета.

Ответ:
( b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12 ) см.

Вопрос 3:
В прямоугольном треугольнике угол A равен 30°. Найдите отношение длин противолежащего катета к гипотенузе.

Ответ:
Отношение будет равно ( \sin(30°) = \frac{1}{2} ).

Вопрос 4:
Решите прямоугольный треугольник, если его гипотенуза равна 10 см, а один катет — 6 см. Какие значения будут у другого катета и углов?

Ответ:
( b = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8 ) см.
Угол A (противолежащий катету 6 см):
( \sin(A) = \frac{6}{10} \Rightarrow A = \arcsin(0.6) \approx 36.87° )
Угол B (противолежащий катету 8 см):
( B = 90° - A \approx 53.13° )

Вопрос 5:
На каком основании можно утверждать, что сумма углов в любом треугольнике равна 180°? Обоснуйте это.

Ответ:
Сумма углов в любом треугольнике равна 180° из-за свойства плоской геометрии, подтвержденного аксиомами. При построении треугольника на плоскости углы можно получить, используя параллельные прямые, и сумма углов обязательно составит 180°.

Вопрос 6:
Опишите метод нахождения площади прямоугольного треугольника. Приведите пример расчета площади.

Ответ:
Площадь прямоугольного треугольника находится по формуле ( S = \frac{1}{2} \times a \times b ), где a и b - длины катетов. Пример: Если катеты равны 3 см и 4 см, тогда ( S = \frac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6 ) см².

Вопрос 7:
В прямоугольном треугольнике известны два катета 7 см и 24 см. Найдите угол между ними.

Ответ:
( \tan(A) = \frac{24}{7} )
Угол A: ( A = \arctan\left(\frac{24}{7}\right) \approx 73.74° ).

Вопрос 8:
Постройте прямоугольный треугольник со сторонами 5 см, 12 см и 13 см. Как можно проверить, что это действительно прямоугольный треугольник?

Ответ:
Используйте теорему Пифагора: ( a^2 + b^2 = c^2 ). Проверка:
( 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 = 13^2 ).
Треугольник прямоугольный.

Вопрос 9:
Что такое медиана в прямоугольном треугольнике? Как она соотносится с длинами катетов и гипотенузы?

Ответ:
Медиана — это отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. В прямоугольном треугольнике медиана, выходящая из прямого угла, равна половине гипотенузы.

Вопрос 10:
Как вычислить высоту, опущенную из прямого угла на гипотенузу в прямоугольном треугольнике?

Ответ:
Высота будет равна ( h = \frac{a \cdot b}{c} ), где a и b — это катеты, а c — гипотенуза.

Этот тест поможет закрепить знания о прямоугольных треугольниках и их свойствах.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
9 Класс

Вот тест по психологии на тему "Эмоции и чувства" для 9 класса.

Тест по психологии: Эмоции и чувства

Вопрос 1:

Что такое эмоции? a) Физические состояния
b) Психологические реакции на события
c) Интеллектуальные способности
d) Социальные отношения

Ответ: b) Психологические реакции на события

Вопрос 2:

Какой из следующих факторов может повлиять на развитие эмоций? a) Культурные традиции
b) Генетические предрасположенности
c) Личный опыт
d) Все вышеперечисленное

Ответ: d) Все вышеперечисленное

Вопрос 3:

Какое из утверждений верно о чувствах? a) Чувства всегда кратковременные
b) Чувства являются более стабильными, чем эмоции
c) Чувства не связаны с эмоциями
d) Чувства возникают только в стрессовых ситуациях

Ответ: b) Чувства являются более стабильными, чем эмоции

Вопрос 4:

Какой термин описывает комбинацию эмоций и мыслей о человеке или объекте? a) Обычно
b) Психоз
c) Настроение
d) Убеждение

Ответ: c) Настроение

Вопрос 5:

Какую эмоцию описывает термин "грусть"? a) Радость
b) Одиночество
c) Удовлетворение
d) Потеря

Ответ: d) Потеря

Вопрос 6:

Что из перечисленного не является первичной эмоцией? a) Страх
b) Гнев
c) Зависть
d) Радость

Ответ: c) Зависть

Вопрос 7:

Какой из факторов не влияет на эмоциональную реакцию человека? a) Физическое состояние
b) Социальные связи
c) Личные убеждения
d) Цвет одежды

Ответ: d) Цвет одежды

Вопрос 8:

Как называется состояние, когда эмоции не соответствуют ситуации? a) Аффект
b) Эмоциональная дисфункция
c) Патология эмоций
d) Эмоциональная разрядка

Ответ: b) Эмоциональная дисфункция

Вопрос 9:

Какой из этих факторов не влияет на выражение эмоций? a) Личностные характеристики
b) Психологическая травма
c) Химический состав пищи
d) Социальные нормы

Ответ: c) Химический состав пищи

Вопрос 10:

Что такое "эмоциональный интеллект"? a) Умение считать эмоции
b) Способность понимать свои и чужие эмоции
c) Способность выражать эмоции в речи
d) Умение эффективно управлять финансами

Ответ: b) Способность понимать свои и чужие эмоции

Вопрос 11:

Какой из следующих методов может помочь в управлении эмоциями? a) Игнорирование
b) Медитация
c) Устная ругань
d) Подавление эмоций

Ответ: b) Медитация

Вопрос 12:

Что не может повлиять на общее эмоциональное состояние человека? a) Уровень стресса
b) Погода
c) Образ жизни
d) Размер обуви

Ответ: d) Размер обуви

Вопрос 13:

Какое из утверждений верно о позитивных эмоциях? a) Они менее важны, чем негативные
b) Они помогают в решении задач
c) Они всегда поверхностны
d) Они могут быть вредны для здоровья

Ответ: b) Они помогают в решении задач

Вопрос 14:

Какой из эмоциональных состояний можно назвать "негативным"? a) Уверенность
b) Злость
c) Счастье
d) Мир

Ответ: b) Злость

Вопрос 15:

Что чаще всего является причиной возникновения чувства страха? a) Успех
b) Непредсказуемость ситуации
c) Социальная поддержка
d) Любовь

Ответ: b) Непредсказуемость ситуации

Конец теста

Этот тест может помочь учащимся закрепить знания о эмоциях и чувствах, а также развить их понимание психологических аспектов данного предмета.

Обществознание
10 Класс

Вот тест по обществознанию на тему "Факторы спроса и факторы предложения" для 10 класса. Вопросы имеют единственный выбор. Ответы даны в конце.

Тест по обществознанию: Факторы спроса и факторы предложения

Вопросы:

  1. Какой из следующих факторов не влияет на спрос на товар? a) Изменение цены товара
    b) Изменение потребительских предпочтений
    c) Время года
    d) Способ производства

  2. Какое из нижеперечисленных утверждений соответствует концепции закона спроса? a) С увеличением цены спрос на товар всегда растет
    b) С увеличением дохода спрос на нормальные товары уменьшается
    c) С ростом цены спрос на товар, как правило, падает
    d) С уменьшением цены предложение товара всегда увеличивается

  3. Какой фактор может вызвать сдвиг кривой предложения вправо? a) Увеличение стоимости ресурсов
    b) Увеличение числа производителей
    c) Уменьшение налогов на производителей
    d) Все вышеперечисленное

  4. Если цена на товар увеличилась, а его спрос уменьшился, это означает, что: a) Закон предложения нарушен
    b) Индивидуальное предложение увеличилось
    c) Спрос на товар эластичен
    d) Спрос на товар неэластичен

  5. Какая из следующих причин может повысить спрос на товар? a) Увеличение его цены
    b) Появление новых заменителей
    c) Увеличение доходов потребителей
    d) Уменьшение числа покупателей

  6. Что из following является фактором, влияющим на предложение? a) Изменения в вкусе потребителей
    b) Изменение государственных регулирований
    c) Изменение цен на подменяющие товары
    d) Изменение количества товаров на складе

  7. Какой из следующих факторов может привести к снижению спроса на товар? a) Увеличение числа конкурентов
    b) Снижение цен на товар
    c) Увеличение доходов населения
    d) Изменение культуры потребления

  8. Если на рынке наблюдается избыток товара, это может быть вызвано тем, что: a) Спрос превысил предложение
    b) Предложение превысило спрос
    c) Цена товара слишком низка
    d) Все вышеперечисленное

  9. Каким образом изменения в налогах могут повлиять на предложение? a) Увеличение налогов снижает предложение
    b) Увеличение налогов увеличивает предложение
    c) Налоги не влияют на предложение
    d) Налоги влияют только на спрос

  10. Закон природы, согласно которому с ростом цены товар меньше доступен, называется: a) Закон спроса
    b) Закон предложения
    c) Закон эластичности
    d) Закон обмена

Ответы:

  1. d) Способ производства
  2. c) С ростом цены спрос на товар, как правило, падает
  3. d) Все вышеперечисленное
  4. c) Спрос на товар эластичен
  5. c) Увеличение доходов потребителей
  6. b) Изменение государственных регулирований
  7. a) Увеличение числа конкурентов
  8. b) Предложение превысило спрос
  9. a) Увеличение налогов снижает предложение
  10. a) Закон спроса

Удачи вашим ученикам на экзамене!

{Другой предмет}
9 Класс

Тест по географии: "Транспорт России" для 9 класса

Вопросы

  1. Какой вид транспорта является самым распространенным в России?

    • A) Железнодорожный
    • B) Автомобильный
    • C) Воздушный
    • D) Водный

  2. Какой из этих транспортных путей не является федеральным?

    • A) Транссибирская магистраль
    • B) Кольцевая автодорога вокруг Москвы
    • C) Дорога М-10 "Россия"
    • D) Дорога П-50

  3. Какой город является крупнейшим транспортным узлом России?

    • A) Санкт-Петербург
    • B) Екатеринбург
    • C) Москва
    • D) Новосибирск

  4. Какой вид транспорта в основном используется для грузоперевозок на больших расстояниях в России?

    • A) Автомобильный
    • B) Железнодорожный
    • C) Воздушный
    • D) Водный

  5. Какой из следующих видов транспорта наиболее экологически чистый?

    • A) Автомобили
    • B) Электрички
    • C) Самолеты
    • D) Лодки

  6. Какое из перечисленных направлений считается основным на Транссибе?

    • A) Москва - Владивосток
    • B) Санкт-Петербург - Екатеринбург
    • C) Казань - Самара
    • D) Новосибирск - Омск

  7. В каком городе находится знаменитый вокзал "Ярославский"?

    • A) Казань
    • B) Екатеринбург
    • C) Москва
    • D) Санкт-Петербург

  8. Какой из этих портов является крупнейшим в России?

    • A) Мурманск
    • B) Владивосток
    • C) Санкт-Петербург
    • D) Новороссийск

  9. Какой вид транспорта имеет наибольшую скорость передвижения?

    • A) Автомобили
    • B) Пассажирские поезда
    • C) Самолеты
    • D) Метро

  10. Какой из перечисленных автомобильных маршрутов считается "Золотым кольцом" России?

    • A) М-1
    • B) М-7
    • C) Р-132
    • D) М-10

  11. Какое количество авиаперевозок в России сосредоточено в Москве?

    • A) 25%
    • B) 50%
    • C) 75%
    • D) 90%

  12. Какой из указанных городов не является частью "Золотого кольца" России?

    • A) Владимир
    • B) Суздаль
    • C) Нижний Новгород
    • D) Ярославль

  13. В каком году был запущен первый состав по Транссибу?

    • A) 1891
    • B) 1900
    • C) 1913
    • D) 1950

  14. Что из перечисленного является важным международным транспортным маршрутом?

    • A) Транссибирская магистраль
    • B) М-1 "Беларусь"
    • C) Восточно-Сибирская железная дорога
    • D) М-10 "Россия"

  15. Какой вид транспорта чаще всего используется для поездок на короткие расстояния в больших городах?

    • A) Автобусы
    • B) Поезда
    • C) Такси
    • D) Велосипеды

  16. Какой из следующих портов расположен на Балтийском море?

    • A) Владивосток
    • B) Новороссийск
    • C) Санкт-Петербург
    • D) Мурманск

  17. Какой транспортный проект связан с соединением России и Канады?

    • A) БАМ
    • B) Транссибирская магистраль
    • C) Трансарктический маршрут
    • D) Проект "Северный поток"

  18. Какой из приведенных железных дорог соединяет Европу и Азию?

    • A) Забайкальская
    • B) Транссибирская
    • C) Кольцевая
    • D) Крымская

  19. Какой вид транспорта играет ключевую роль в снабжении труднодоступных регионов Севера?

    • A) Автомобильный
    • B) Железнодорожный
    • C) Суда
    • D) Вертолеты

  20. Какое количество железных дорог в России составляет около 87,000 километров?

    • A) 70,000
    • B) 80,000
    • C) 87,000
    • D) 100,000

Ответы

  1. B) Автомобильный
  2. D) Дорога П-50
  3. C) Москва
  4. B) Железнодорожный
  5. B) Электрички
  6. A) Москва - Владивосток
  7. C) Москва
  8. B) Владивосток
  9. C) Самолеты
  10. B) М-7
  11. B) 50%
  12. C) Нижний Новгород
  13. A) 1891
  14. A) Транссибирская магистраль
  15. A) Автобусы
  16. C) Санкт-Петербург
  17. C) Трансарктический маршрут
  18. B) Транссибирская
  19. D) Вертолеты
  20. C) 87,000

Успехов на экзаменах!

{Другой предмет}
9 Класс

Тест по Всеобщей истории 19 века

Вопросы:

  1. Какое событие обычно считается началом Napoleonic Wars?

    • A) Избрание Наполеона императором
    • B) Эпидемия чумы в Европе
    • C) Революция в Англии
    • D) Нападение на Россию

    Ответ: A) Избрание Наполеона императором

  2. Какая страна была первой, прошедшей через процесс индустриализации?

    • A) США
    • B) Германия
    • C) Франция
    • D) Великобритания

    Ответ: D) Великобритания

  3. Какое событие произошло в 1848 году и стало символом революционной волны в Европе?

    • A) Французская революция
    • B) Весна народов
    • C) Объединение Германии
    • D) Америка становится независимой

    Ответ: B) Весна народов

  4. Кто из этих людей был лидером итальянской унификации?

    • A) Виктор Эмммануил II
    • B) Жорж Жорес
    • C) Отто фон Бисмарк
    • D) Наполеон Бонапарт

    Ответ: A) Виктор Эмммануил II

  5. Какое из этих событий произошло в Америке в 1861-1865 годах?

    • A) Война за независимость
    • B) Гражданская война
    • C) Война с Мексикой
    • D) Гражданская революция

    Ответ: B) Гражданская война

  6. Какой документ был принят в США в 1863 году, освобождающий рабов?

    • A) Декларация независимости
    • B) Конституция
    • C) Прокламейшн об освобождении
    • D) Закон о рабах

    Ответ: C) Прокламейшн об освобождении

  7. Какой английский король был свергнут в ходе Гражданской войны в Англии?

    • A) Генрих VIII
    • B) Карл I
    • C) Георг III
    • D) Вильгельм III

    Ответ: B) Карл I

  8. Какое из следующих открытий стало возможным благодаря промышленной революции?

    • A) Летательный аппарат
    • B) Паровой двигатель
    • C) Автомобиль
    • D) Телефон

    Ответ: B) Паровой двигатель

  9. Какой документ, подписанный в 1815 году, фактически восстановил монархические режимы в Европе?

    • A) Венский конгресс
    • B) Парижский мир
    • C) Конституция 1812 года
    • D) Договор Тордесильяс

    Ответ: A) Венский конгресс

  10. Кто был известным лидером мексиканской революции?

    • A) Панчо Вилья
    • B) Сидор Костянтин
    • C) Эмиль Золя
    • D) Мигель Идальго

Ответ: A) Панчо Вилья

  1. Что такое "золотая лихорадка"?
    • A) Эпидемия в Европе
    • B) Период массовой миграции
    • C) Поиск золота в Калифорнии
    • D) Экономический кризис

Ответ: C) Поиск золота в Калифорнии

  1. Какое объединение произошло в Германии в 1871 году?
    • A) Объединение Польши
    • B) Объединение Италии
    • C) Объединение Германии
    • D) Объединение Австрии и Венгрии

Ответ: C) Объединение Германии

  1. Какое событие стало толчком для начала Первой мировой войны?
    • A) Убийство австрийского эрцгерцога Франца Фердинанда
    • B) Нападение на Польшу
    • C) Революция в России
    • D) Захват Алжира

Ответ: A) Убийство австрийского эрцгерцога Франца Фердинанда

  1. Какой философ оказал наибольшее влияние на социалистическое движение в 19 веке?
    • A) Фридрих Ницше
    • B) Карл Маркс
    • C) Адам Смит
    • D) Энгельс

Ответ: B) Карл Маркс

  1. Какое развитие технологий изменило транспорт в 19 веке?
    • A) Лодки
    • B) Паровозы
    • C) Ракетные корабли
    • D) Легковые автомобили

Ответ: B) Паровозы

  1. Какой из перечисленных императоров был свергнут в ходе Русской революции 1917 года?
    • A) Николай I
    • B) Николай II
    • C) Александр II
    • D) Петр I

Ответ: B) Николай II

  1. Где проходил первый международный женский съезд в 1848 году?
    • A) Париж
    • B) Лондон
    • C) Сенека Фоллс, Нью-Йорк
    • D) Берлин

Ответ: C) Сенека Фоллс, Нью-Йорк

  1. Какое явление стало причиной социальной напряженности в городах?
    • A) Увеличение сельского населения
    • B) Миграция в поисках работы
    • C) Индустриальная революция
    • D) Рост населения

Ответ: C) Индустриальная революция

  1. Когда была окончательно отменена рабство в Великобритании?
    • A) 1807
    • B) 1833
    • C) 1865
    • D) 1888

Ответ: B) 1833

  1. Кто был основателем Младотурецкой партии?
    • A) Мурат IV
    • B) Бендерский
    • C) Кемаль Ататюрк
    • D) Энвер-паша

Ответ: D) Энвер-паша

  1. Какой экономист ввел понятие "невидимой руки рынка"?
    • A) Девид Рикардо
    • B) Адам Смит
    • C) Жан Батист Сей
    • D) Карл Маркс

Ответ: B) Адам Смит

  1. Какой антикоррупционный закон был принят в США в 1764 году?
    • A) Закон о помощи
    • B) Закон о налогах
    • C) Закон о продовольствии
    • D) Закон о колониях

Ответ: B) Закон о налогах

  1. Какое событие произошло в 1912 году в Китае?
    • A) Образование Китайской Республики
    • B) Революция Синьхай
    • C) Вторая опиумная война
    • D) Боксёрское восстание

Ответ: B) Революция Синьхай

  1. Какой писатель описывал социальные проблемы своего времени и был сторонником социализма?
    • A) Федор Достоевский
    • B) Чарльз Диккенс
    • C) Лев Толстой
    • D) Виктор Гюго

Ответ: B) Чарльз Диккенс

  1. Какой из перечисленных государств состоял в "Тройственном союзе"?
    • A) Франция
    • B) Германия
    • C) Британия
    • D) Россия

Ответ: B) Германия

Итог

Этот тест включает 25 вопросов, охватывающих ключевые события и фигуры 19 века в всеобщей истории. Учащиеся могут использовать его для подготовки к экзаменам и углубленного изучения данной темы.

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта