Новая школа

Вот тест по математике для 11 класса на тему "Вычисление производной функции" с множественным выбором:

Тест по математике: Вычисление производной функции

Вопрос 1

Найдите производную функции \( f(x) = 3x^2 + 4x - 5 \).

A) \( 6x + 4 \)
B) \( 6x^2 + 4 \)
C) \( 3x + 4 \)
D) \( x^2 + 4 \)

Правильный ответ: A) \( 6x + 4 \)

Вопрос 2

Какой из следующих ответов является производной функции \( g(x) = \sin(x) \)?

A) \( \cos(x) \)
B) \( -\cos(x) \)
C) \( \sin(x) \)
D) \( \tan(x) \)

Правильный ответ: A) \( \cos(x) \)

Вопрос 3

Вычислите производную функции \( h(x) = e^x \).

A) \( e^x \)
B) \( xe^x \)
C) \( \ln(x) \)
D) \( x^e \)

Правильный ответ: A) \( e^x \)

Вопрос 4

Найдите производную функции \( f(x) = \ln(x) \).

A) \( \frac{1}{x^2} \)
B) \( \frac{1}{x} \)
C) \( \ln(x) \)
D) \( x \)

Правильный ответ: B) \( \frac{1}{x} \)

Вопрос 5

Какова производная функции \( p(x) = x^3 - 6x^2 + 4x \)?

A) \( 3x^2 - 12x + 4 \)
B) \( 3x^2 - 6x + 4 \)
C) \( 3x^2 + 12x - 4 \)
D) \( 9x^2 - 12x \)

Правильный ответ: A) \( 3x^2 - 12x + 4 \)

Вопрос 6

Вычислите производную функции \( k(x) = \tan(x) \).

A) \( \sec^2(x) \)
B) \( \sin(x) \)
C) \( \cos(x) \)
D) \( \tan^2(x) \)

Правильный ответ: A) \( \sec^2(x) \)

Вопрос 7

Найдите производную функции \( f(x) = 5x^4 \).

A) \( 20x^3 \)
B) \( 15x^3 \)
C) \( 10x^2 \)
D) \( 5x^3 \)

Правильный ответ: A) \( 20x^3 \)

Вопрос 8

Каковы производные функции \( q(x) = \sqrt{x} \)?

A) \( \frac{1}{2\sqrt{x}} \)
B) \( \frac{1}{2}x^{-1/2} \)
C) \( 2\sqrt{x} \)
D) \( -\frac{1}{2\sqrt{x}} \)

Правильный ответ: A) \( \frac{1}{2\sqrt{x}} \)

Вопрос 9

Найдите производную функции \( f(x) = x\sin(x) \) (используйте правило произведения).

A) \( \sin(x) + x\cos(x) \)
B) \( x\sin(x) \)
C) \( \cos(x) - x\sin(x) \)
D) \( \sin(x) - x\cos(x) \)

Правильный ответ: A) \( \sin(x) + x\cos(x) \)

Вопрос 10

Какова производная функции \( j(x) = \frac{1}{x} \)?

A) \( -\frac{1}{x^2} \)
B) \( \frac{1}{x^2} \)
C) \( -\frac{1}{x} \)
D) \( \frac{1}{x} \)

Правильный ответ: A) \( -\frac{1}{x^2} \)

Вопрос 11

Найдите производную функции \( f(x) = 2^x \).

A) \( 2^x \ln(2) \)
B) \( 2x \)
C) \( x^2 \ln(2) \)
D) \( 2x \cdot 2^x \)

Правильный ответ: A) \( 2^x \ln(2) \)

Вопрос 12

Какова производная функции \( f(x) = x^5 + 2x^3 - x \)?

A) \( 5x^4 + 6x^2 - 1 \)
B) \( 5x^3 + 6x^2 - 1 \)
C) \( 4x^4 + 2x^2 \)
D) \( 4x^4 + 2x^3 \)

Правильный ответ: A) \( 5x^4 + 6x^2 - 1 \)

Вопрос 13

Вычислите производную функции \( g(x) = \cos(3x) \).

A) \( -3\sin(3x) \)
B) \( -\sin(3x) \)
C) \( 3\sin(3x) \)
D) \( 3\cos(3x) \)

Правильный ответ: A) \( -3\sin(3x) \)

Вопрос 14

Какова производная функции \( f(x) = 4\ln(x) \)?

A) \( \frac{4}{x} \)
B) \( \frac{1}{4x} \)
C) \( 4x \)
D) \( 4x^{-1} \)

Правильный ответ: A) \( \frac{4}{x} \)

Вопрос 15

Найдите производную функции \( f(x) = x^2 e^x \) (используйте правило произведения).

A) \( 2xe^x + x^2e^x \)
B) \( 2x e^x + x^2 e^x \)
C) \( x^2 \frac{d}{dx}(e^x) \)
D) \( e^x \)

Правильный ответ: B) \( 2x e^x + x^2 e^x \)

Итоги:

В тесте 15 вопросов по теме "Вычисление производной функции" с множественным выбором. Каждый правильный ответ отмечен, чтобы помочь в подготовке к экзаменам.

Бесплатный сервис «Учительская»

Тест на тему вычисление производной функции