Новая школа

Вот тест по математике для 11 класса на тему "Вычисление производной функции" с множественным выбором:

Тест по математике: Вычисление производной функции

Вопрос 1

Найдите производную функции ( f(x) = 3x^2 + 4x - 5 ).

A) ( 6x + 4 )
B) ( 6x^2 + 4 )
C) ( 3x + 4 )
D) ( x^2 + 4 )

Правильный ответ: A) ( 6x + 4 )

Вопрос 2

Какой из следующих ответов является производной функции ( g(x) = \sin(x) )?

A) ( \cos(x) )
B) ( -\cos(x) )
C) ( \sin(x) )
D) ( \tan(x) )

Правильный ответ: A) ( \cos(x) )

Вопрос 3

Вычислите производную функции ( h(x) = e^x ).

A) ( e^x )
B) ( xe^x )
C) ( \ln(x) )
D) ( x^e )

Правильный ответ: A) ( e^x )

Вопрос 4

Найдите производную функции ( f(x) = \ln(x) ).

A) ( \frac{1}{x^2} )
B) ( \frac{1}{x} )
C) ( \ln(x) )
D) ( x )

Правильный ответ: B) ( \frac{1}{x} )

Вопрос 5

Какова производная функции ( p(x) = x^3 - 6x^2 + 4x )?

A) ( 3x^2 - 12x + 4 )
B) ( 3x^2 - 6x + 4 )
C) ( 3x^2 + 12x - 4 )
D) ( 9x^2 - 12x )

Правильный ответ: A) ( 3x^2 - 12x + 4 )

Вопрос 6

Вычислите производную функции ( k(x) = \tan(x) ).

A) ( \sec^2(x) )
B) ( \sin(x) )
C) ( \cos(x) )
D) ( \tan^2(x) )

Правильный ответ: A) ( \sec^2(x) )

Вопрос 7

Найдите производную функции ( f(x) = 5x^4 ).

A) ( 20x^3 )
B) ( 15x^3 )
C) ( 10x^2 )
D) ( 5x^3 )

Правильный ответ: A) ( 20x^3 )

Вопрос 8

Каковы производные функции ( q(x) = \sqrt{x} )?

A) ( \frac{1}{2\sqrt{x}} )
B) ( \frac{1}{2}x^{-1/2} )
C) ( 2\sqrt{x} )
D) ( -\frac{1}{2\sqrt{x}} )

Правильный ответ: A) ( \frac{1}{2\sqrt{x}} )

Вопрос 9

Найдите производную функции ( f(x) = x\sin(x) ) (используйте правило произведения).

A) ( \sin(x) + x\cos(x) )
B) ( x\sin(x) )
C) ( \cos(x) - x\sin(x) )
D) ( \sin(x) - x\cos(x) )

Правильный ответ: A) ( \sin(x) + x\cos(x) )

Вопрос 10

Какова производная функции ( j(x) = \frac{1}{x} )?

A) ( -\frac{1}{x^2} )
B) ( \frac{1}{x^2} )
C) ( -\frac{1}{x} )
D) ( \frac{1}{x} )

Правильный ответ: A) ( -\frac{1}{x^2} )

Вопрос 11

Найдите производную функции ( f(x) = 2^x ).

A) ( 2^x \ln(2) )
B) ( 2x )
C) ( x^2 \ln(2) )
D) ( 2x \cdot 2^x )

Правильный ответ: A) ( 2^x \ln(2) )

Вопрос 12

Какова производная функции ( f(x) = x^5 + 2x^3 - x )?

A) ( 5x^4 + 6x^2 - 1 )
B) ( 5x^3 + 6x^2 - 1 )
C) ( 4x^4 + 2x^2 )
D) ( 4x^4 + 2x^3 )

Правильный ответ: A) ( 5x^4 + 6x^2 - 1 )

Вопрос 13

Вычислите производную функции ( g(x) = \cos(3x) ).

A) ( -3\sin(3x) )
B) ( -\sin(3x) )
C) ( 3\sin(3x) )
D) ( 3\cos(3x) )

Правильный ответ: A) ( -3\sin(3x) )

Вопрос 14

Какова производная функции ( f(x) = 4\ln(x) )?

A) ( \frac{4}{x} )
B) ( \frac{1}{4x} )
C) ( 4x )
D) ( 4x^{-1} )

Правильный ответ: A) ( \frac{4}{x} )

Вопрос 15

Найдите производную функции ( f(x) = x^2 e^x ) (используйте правило произведения).

A) ( 2xe^x + x^2e^x )
B) ( 2x e^x + x^2 e^x )
C) ( x^2 \frac{d}{dx}(e^x) )
D) ( e^x )

Правильный ответ: B) ( 2x e^x + x^2 e^x )

Итоги:

В тесте 15 вопросов по теме "Вычисление производной функции" с множественным выбором. Каждый правильный ответ отмечен, чтобы помочь в подготовке к экзаменам.

Бесплатный сервис «Учительская»

Тест на тему вычисление производной функции