Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему метод интервалов решения рациональных неравенств

15 декабря 2024 19:16

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по математике для 11 класса

Тема: Метод интервалов решения рациональных неравенств

Инструкция: Выберите правильный ответ из предложенных вариантов.

Вопрос 1: Решите неравенство (\frac{x - 1}{x + 2} > 0):

  • a) (x < -2) или (x > 1)
  • b) (-2 < x < 1)
  • c) (x > 1)
  • d) (x < -2)

Ответ: b) (-2 < x < 1)

Вопрос 2: Решите неравенство (\frac{x^2 - 1}{x - 3} \leq 0):

  • a) (x \leq -1) или (x \geq 3)
  • b) (-1 \leq x \leq 3)
  • c) (x \leq -1) и (x > 3)
  • d) (x \geq 3)

Ответ: b) (-1 \leq x \leq 3)

Вопрос 3: Найдите область определения функции (f(x) = \frac{1}{x^2 - 4}):

  • a) (x \neq -2, 2)
  • b) (x \neq 0)
  • c) (x \neq 2)
  • d) (x \geq 4)

Ответ: a) (x \neq -2, 2)

Вопрос 4: Решите неравенство (\frac{x + 3}{x - 1} < 0):

  • a) (x < -3) или (x > 1)
  • b) (-3 < x < 1)
  • c) (x < -3) и (x > 1)
  • d) (x > 1)

Ответ: b) (-3 < x < 1)

Вопрос 5: Каково кратное неравенство неравенства (\frac{(x - 2)(x + 3)}{x - 1} \geq 0)?

  • a) (x < -3) или (x > 2) или (x = 1)
  • b) (-3 \leq x \leq 2) и (x \neq 1)
  • c) (x > 2) и (x \neq 1)
  • d) (x = -3) или (x < -3)

Ответ: b) (-3 \leq x \leq 2) и (x \neq 1)

Вопрос 6: Найдите все решения неравенства (\frac{x^2 - 4}{x + 1} > 0):

  • a) (x < -2) или (x > 2)
  • b) (x > -1)
  • c) (-2 < x < 2)
  • d) (x < -1) или (x > 2)

Ответ: d) (x < -1) или (x > 2)

Вопрос 7: Решите неравенство (\frac{x - 5}{x^2 + x - 6} \leq 0):

  • a) (x < 5) и (x \neq 2, -3)
  • b) (x \leq 5) и (x \neq 2, -3)
  • c) (x \geq -3) или (x < 2)
  • d) (-3 < x < 5)

Ответ: b) (x \leq 5) и (x \neq 2, -3)

Вопрос 8: Для неравенства (\frac{x^2 - 9}{x^2 - 4} > 0) какие значения (x) подходят?

  • a) (x < -3) или (x > 3)
  • b) (-3 < x < -2) или (2 < x < 3)
  • c) (x < -3) или (x > -2)
  • d) (-3 < x < 3)

Ответ: b) (-3 < x < -2) или (2 < x < 3)

Вопрос 9: Найдите интервал, где (\frac{x^2 - 2x - 3}{x + 1} < 0):

  • a) (-1 < x < 3)
  • b) (x < -1) или (x > 3)
  • c) (-1 < x < 3) или (x \neq -1)
  • d) (x > 3)

Ответ: a) (-1 < x < 3)

Вопрос 10: Каково решение неравенства (\frac{x^2 + 4x - 5}{x^2 - 1} \geq 0)?

  • a) (-5 \leq x < 1) или (x > 1)
  • b) (x \leq -5) или (x \geq 1)
  • c) (-5 < x < -1) или (x > 1)
  • d) (x < -5) или (x > -1)

Ответ: c) (-5 < x < -1) или (x > 1)

Вопрос 11: Решите неравенство (\frac{x^3 - x^2 - 4x + 4}{x + 2} < 0):

  • a) (x < -2) или (x > 2)
  • b) (x < 0) или (x > 2)
  • c) (-2 < x < 2)
  • d) (x > -2) и (x < 2)

Ответ: b) (x < 0) или (x > 2)

Вопрос 12: Найдите решение неравенства (\frac{x^4 - 5x^2 + 4}{x^2 - 2} \leq 0):

  • a) (x \leq -2) или (x \geq 2)
  • b) (-2 < x < -1) или (x > 1)
  • c) (x \leq -2) или (1 < x < 2)
  • d) (-2 < x < 0) или (1 < x < 2)

Ответ: d) (-2 < x < 0) или (1 < x < 2)

Вопрос 13: Решите неравенство (\frac{x^2 - 1}{x^2 + x - 2} > 0):

  • a) (x < -2) или (x > 1)
  • b) (-1 < x < 1) или (x > 2)
  • c) (-1 < x < 1)
  • d) (x < -1) или (x > 1)

Ответ: d) (x < -1) или (x > 1)

Вопрос 14: Каковы значения (x) из неравенства (\frac{x - 3}{(x - 2)(x + 1)} \leq 0)?

  • a) (x \leq 3) и (x \neq 2)
  • b) (-1 < x < 3) и (x \neq 2)
  • c) (x < 3) или (x > 2)
  • d) (-1 < x < 2) или (x \geq 3)

Ответ: b) (-1 < x < 3) и (x \neq 2)

Вопрос 15: Решите неравенство (\frac{x^2 - 4x + 3}{(x - 1)(x - 3)} \geq 0):

  • a) (x \leq 1) или (x \geq 3)
  • b) (x = 1) или (x = 3)
  • c) (1 < x < 3)
  • d) (x \geq 1) и (x \leq 3)

Ответ: d) (x \geq 1) и (x \leq 3)

Конец теста

Общая информация по тесту:

  • Всего вопросов: 15
  • Всего правильных ответов: зависит от ваших знаний и практики!
  • Успехов на экзаменах!
Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по алгебре Тема: Алгебраические выражения Класс: 8 Тип вопросов: Открытый вопрос Количество вопросов: 10 Вывод теста: Без ответов

  1. Упростите выражение: 7x - 3x + 4x.

  2. Раскройте скобки и приведите подобные члены: 5(2x - 3) - 4(x - 1).

  3. Раскройте скобки и приведите подобные члены: (3x + 2) - 2(x - 5).

  4. Найдите значение выражения: 2x^2 - 5x + 7 при x = 3.

  5. Сложите выражения и запишите результат в виде одночлена: (4a - 3b) + (5a + 2b).

  6. Разложите на множители: 12x^2 + 8x.

  7. Упростите дробь: (6x^2) / (3x). Укажите условие x ≠ 0.

  8. Упростите выражение, раскрыв скобки и сокращая дробь: (x^2 - 9) / (x - 3). Укажите условие x ≠ 3.

  9. Запишите алгебраическое выражение по словесной задаче: Цена одной книги a рублей, цена другой книги b рублей. За день купили x книг по цене a и y книг по цене b. Запишите общую стоимость.

  10. Разложите на множители квадратный трехчлен: x^2 + 6x + 9.

{Другой предмет}
2 Класс

Тест по окружающему миру на тему "В гости к зиме"

Вопросы:

  1. Какое время года наступает после осени?

    • a) Лето
    • b) Зима
    • c) Весна
      Ответ: b) Зима

  2. Какой месяц считается первым зимним месяцем?

    • a) Ноябрь
    • b) Январь
    • c) Декабрь
      Ответ: c) Декабрь

  3. Какой символ зимы можно увидеть на улицах в декабре?

    • a) Цветы
    • b) Снег
    • c) Листья
      Ответ: b) Снег

  4. Какой праздник встречается зимой?

    • a) День независимости
    • b) Новый год
    • c) Пасха
      Ответ: b) Новый год

  5. Какой вид спорта чаще всего практикуется зимой?

    • a) Футбол
    • b) Лыжи
    • c) Теннис
      Ответ: b) Лыжи

  6. Что происходит с деревьями зимой?

    • a) Они цветут
    • b) Они теряют листья
    • c) Они покрыты снегом
      Ответ: c) Они покрыты снегом

  7. Какой зверь обычно спит зимой в берлоге?

    • a) Лиса
    • b) Заяц
    • c) Медведь
      Ответ: c) Медведь

  8. Какой осадок выпадает зимой, когда температура низкая?

    • a) Дождь
    • b) Снег
    • c) Град
      Ответ: b) Снег

  9. Какую одежду мы чаще всего носим зимой?

    • a) Легкие платья
    • b) Теплые куртки
    • c) Купальники
      Ответ: b) Теплые куртки

  10. Какой тип животных мигрирует в теплые страны на зиму?

  • a) Мыши
  • b) Птицы
  • c) Кошки
    Ответ: b) Птицы
  1. Что можно построить из снега зимой?
  • a) Замок
  • b) Шалаш
  • c) Мост
    Ответ: a) Замок
  1. Какой напиток чаще всего пьют на улице зимой?
  • a) Лимонад
  • b) Горячий шоколад
  • c) Вода
    Ответ: b) Горячий шоколад

Итог

Этот тест предназначен для проверки знаний о зиме у учащихся второго класса по предмету "Окружающий мир". Удачи в подготовке к экзаменам!

{Другой предмет}
4 Класс

Тест по географии для 4 класса: Уральский федеральный округ

Инструкция: Внимательно прочитайте каждый вопрос и выберите один правильный ответ из предложенных вариантов.

1. Какой город является административным центром Уральского федерального округа?
a) Казань
b) Екатеринбург
c) Челябинск
d) Тюмень

Ответ: b) Екатеринбург

2. Какой из этих регионов не входит в состав Уральского федерального округа?
a) Свердловская область
b) Тюменская область
c) Республика Татарстан
d) Челябинская область

Ответ: c) Республика Татарстан

3. Как называется самая высокая точка Урала?
a) гора Урал
b) гора Народная
c) гора Таганай
d) гора Кольцовская

Ответ: b) гора Народная

4. Какой природный объект знаменит своим озером в Урале?
a) Озеро Байкал
b) Озеро Тургояк
c) Озеро Балхаш
d) Озеро Селигер

Ответ: b) Озеро Тургояк

5. Какой из этих народов является коренным населением Урала?
a) Татар
b) Башкир
c) Русский
d) Крымы

Ответ: b) Башкир

6. Какой из ниже перечисленных горных хребтов расположен в Урале?
a) Алтай
b) Кавказ
c) Урал
d) Саяны

Ответ: c) Урал

7. Какой из этих городов находится в Свердловской области?
a) Омск
b) Уфа
c) Екатеринбург
d) Новосибирск

Ответ: c) Екатеринбург

8. Уральский федеральный округ состоит из нескольких областей. Какой из них является основной промышленной областью?
a) Челябинская область
b) Мурманская область
c) Краснодарский край
d) Ростовская область

Ответ: a) Челябинская область

9. Какой другой федеральный округ граничит с Уральским?
a) Сибирский
b) Южный
c) Приволжский
d) Северный

Ответ: a) Сибирский

10. Какой известный уральский завод производит металл?
a) Тульский оружейный завод
b) Магнитогорский металлургический комбинат
c) Ярославский автомобильный завод
d) Калужский завод

Ответ: b) Магнитогорский металлургический комбинат

11. Какой из этих языков является официальным в Башкортостане?
a) Татарский
b) Башкирский
c) Русский
d) Чувашский

Ответ: b) Башкирский

12. Какой вид животного является символом Урала?
a) Медведь
b) Лось
c) Волк
d) Речной бобр

Ответ: a) Медведь

13. Какой из этих природных ресурсов богат Уральский регион?
a) Нефть
b) Уголь
c) Золото
d) Все выше перечисленные

Ответ: d) Все выше перечисленные

14. Какой федеральный округ расположился на востоке от Уральского федерального округа?
a) Северо-Западный
b) Центральный
c) Сибирский
d) Южный

Ответ: c) Сибирский

15. Какое из ниже названных озёр находится на Урале?
a) Озеро Каспийское
b) Озеро Чебаркуль
c) Озеро Янтарное
d) Озеро Иссык-Куль

Ответ: b) Озеро Чебаркуль

16. Какой из этих городов считается "северной столицей" Урала?
a) Тюмень
b) Екатеринбург
c) Челябинск
d) Сургут

Ответ: b) Екатеринбург

17. Какова площадь Уральского федерального округа?
a) 1,5 миллиона км²
b) 2,0 миллиона км²
c) 1,6 миллиона км²
d) 1,9 миллиона км²

Ответ: c) 1,6 миллиона км²

18. Какой вид экономики преобладает в Уральском федеральном округе?
a) Сельское хозяйство
b) Промышленность
c) Туризм
d) Оборонная промышленность

Ответ: b) Промышленность

19. Какой из этих природных заповедников находится в Урале?
a) Костромской заповедник
b) Заповедник Иремель
c) Кавказский заповедник
d) Приволжский заповедник

Ответ: b) Заповедник Иремель

20. Какое животное занесено в Красную книгу и обитает в Урале?
a) Тигр
b) Слон
c) Урал олень
d) Мечка

Ответ: c) Урал олень

(Примечание: Для соблюдения структуры, опишите оставшиеся 20 вопросов в аналогичном формате. Включите разнообразные темы, такие как культура, история, география, природа и экономическое развитие Урала.)

Продолжение вопросов (21-40)

  1. Какое река является крупнейшей на Урале?
    a) Кама
    b) Обь
    c) Уфа
    d) Тобол

Ответ: d) Тобол

  1. Когда был образован Уральский федеральный округ?
    a) 1992
    b) 2000
    c) 2005
    d) 2010

Ответ: b) 2000

  1. Какой важный культурный центр расположен в Екатеринбурге?
    a) Театр
    b) Концертный зал
    c) УрФУ
    d) Все выше перечисленное

Ответ: d) Все выше перечисленное

  1. Какое событие произошло на Урале в 1917 году?
    a) Октябрьская революция
    b) Первая мировая война
    c) Гражданская война
    d) Все выше перечисленные

Ответ: a) Октябрьская революция

  1. Какой из следующих населенных пунктов является курортом на Урале?
    a) Ревда
    b) Златоуст
    c) Кисловодск
    d) Миасс

Ответ: b) Златоуст

  1. Какой полезный ископаемый добывают на Урале?
    a) Уран
    b) Золото
    c) Алмазы
    d) Все выше перечисленные

Ответ: d) Все выше перечисленные

  1. Какой из этих фестивалей проходит в Екратеринбурге?
    a) Белый шум
    b) Уральские сезоны
    c) Сибирские вечера
    d) Гастрономический фестиваль

Ответ: a) Белый шум

  1. Какой из этих видов спорта популярен на Урале?
    a) Баскетбол
    b) Футбол
    c) Лыжные гонки
    d) Теннис

Ответ: c) Лыжные гонки

  1. Какой из этих природных ресурсов получил название "уральское золото"?
    a) Железная руда
    b) Платина
    c) Медь
    d) Серебро

Ответ: c) Медь

  1. Какое культурное событие происходит в связанных с Уралом?
    a) Фестиваль уральской культуры
    b) Международный конгресс
    c) Конференция молодых ученых
    d) Уралленд

Ответ: a) Фестиваль уральской культуры

  1. Какой из предложенных городов был основан на Урале?
    a) Рязань
    b) Челябинск
    c) Пенза
    d) Калуга

Ответ: b) Челябинск

  1. Какой из этих университетов расположен в Урале?
    a) МГУ
    b) УрФУ
    c) СПбГУ
    d) НГУ

Ответ: b) УрФУ

  1. Какое из этих известных арт-объектов установлено в Екатеринбурге?
    a) Маяк
    b) Кислородный аквариум
    c) Жемчужина Урала
    d) Указатель пора Урала

Ответ: c) Жемчужина Урала

  1. Какое из следующих утверждений верно для Урала?
    a) Урал омывается Красным морем
    b) Урал разделяет Европу и Азию
    c) Урал расположен на территории нескольких стран
    d) Урал — это искусственный хребет

Ответ: b) Урал разделяет Европу и Азию

  1. Какой из этих масленичных праздников проходит в Урале?
    a) Масленица
    b) Пасха
    c) Новый год
    d) Троица

Ответ: a) Масленица

  1. Какой из этих известный писателей родился на Урале?
    a) Лев Толстой
    b) Антон Чехов
    c) Ульяна Пушкин
    d) Павел Бажов

Ответ: d) Павел Бажов

  1. Какое из предложенных действий можно отнести к экотуризму на Урале?
    a) Сбор лесных ягод
    b) Походы по заповедникам
    c) Рыбалка на реках
    d) Все выше перечисленное

Ответ: d) Все выше перечисленное

  1. Какой символ на гербе Свердловской области?
    a) Журавль
    b) Соболь
    c) Медведь
    d) Лось

Ответ: b) Соболь

  1. Какой из следующих объектов не является природным памятником Урала?
    a) Шапка-Шмидта
    b) Глыба Сестры
    c) Поляна художников
    d) Заповедник Природа

Ответ: d) Заповедник Природа

  1. Какая главная школа культуры и образования на Урале?
    a) Свердловская государственная академия
    b) Уральская музыкальная академия
    c) Уральская академия права
    d) Все выше перечисленное

Ответ: d) Все выше перечисленное

Конец теста

Проверка ответов: Запишите свои ответы и сравните с предложенными правильными ответами! Удачи!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта