Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52

Посмотреть все тесты нейросети

Конструктор домашек ЕГЭ

Генератор тестов

Тренажёр ЕГЭ

Тест на тему метод интервалов решения рациональных неравенств

15 декабря 2024 19:16

{Другой предмет}

Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по математике для 11 класса

Тема: Метод интервалов решения рациональных неравенств

Инструкция: Выберите правильный ответ из предложенных вариантов.

Вопрос 1: Решите неравенство (\frac{x - 1}{x + 2} > 0):

a) (x < -2) или (x > 1)
b) (-2 < x < 1)
c) (x > 1)
d) (x < -2)

Ответ: b) (-2 < x < 1)

Вопрос 2: Решите неравенство (\frac{x^2 - 1}{x - 3} \leq 0):

a) (x \leq -1) или (x \geq 3)
b) (-1 \leq x \leq 3)
c) (x \leq -1) и (x > 3)
d) (x \geq 3)

Ответ: b) (-1 \leq x \leq 3)

Вопрос 3: Найдите область определения функции (f(x) = \frac{1}{x^2 - 4}):

a) (x \neq -2, 2)
b) (x \neq 0)
c) (x \neq 2)
d) (x \geq 4)

Ответ: a) (x \neq -2, 2)

Вопрос 4: Решите неравенство (\frac{x + 3}{x - 1} < 0):

a) (x < -3) или (x > 1)
b) (-3 < x < 1)
c) (x < -3) и (x > 1)
d) (x > 1)

Ответ: b) (-3 < x < 1)

Вопрос 5: Каково кратное неравенство неравенства (\frac{(x - 2)(x + 3)}{x - 1} \geq 0)?

a) (x < -3) или (x > 2) или (x = 1)
b) (-3 \leq x \leq 2) и (x \neq 1)
c) (x > 2) и (x \neq 1)
d) (x = -3) или (x < -3)

Ответ: b) (-3 \leq x \leq 2) и (x \neq 1)

Вопрос 6: Найдите все решения неравенства (\frac{x^2 - 4}{x + 1} > 0):

a) (x < -2) или (x > 2)
b) (x > -1)
c) (-2 < x < 2)
d) (x < -1) или (x > 2)

Ответ: d) (x < -1) или (x > 2)

Вопрос 7: Решите неравенство (\frac{x - 5}{x^2 + x - 6} \leq 0):

a) (x < 5) и (x \neq 2, -3)
b) (x \leq 5) и (x \neq 2, -3)
c) (x \geq -3) или (x < 2)
d) (-3 < x < 5)

Ответ: b) (x \leq 5) и (x \neq 2, -3)

Вопрос 8: Для неравенства (\frac{x^2 - 9}{x^2 - 4} > 0) какие значения (x) подходят?

a) (x < -3) или (x > 3)
b) (-3 < x < -2) или (2 < x < 3)
c) (x < -3) или (x > -2)
d) (-3 < x < 3)

Ответ: b) (-3 < x < -2) или (2 < x < 3)

Вопрос 9: Найдите интервал, где (\frac{x^2 - 2x - 3}{x + 1} < 0):

a) (-1 < x < 3)
b) (x < -1) или (x > 3)
c) (-1 < x < 3) или (x \neq -1)
d) (x > 3)

Ответ: a) (-1 < x < 3)

Вопрос 10: Каково решение неравенства (\frac{x^2 + 4x - 5}{x^2 - 1} \geq 0)?

a) (-5 \leq x < 1) или (x > 1)
b) (x \leq -5) или (x \geq 1)
c) (-5 < x < -1) или (x > 1)
d) (x < -5) или (x > -1)

Ответ: c) (-5 < x < -1) или (x > 1)

Вопрос 11: Решите неравенство (\frac{x^3 - x^2 - 4x + 4}{x + 2} < 0):

a) (x < -2) или (x > 2)
b) (x < 0) или (x > 2)
c) (-2 < x < 2)
d) (x > -2) и (x < 2)

Ответ: b) (x < 0) или (x > 2)

Вопрос 12: Найдите решение неравенства (\frac{x^4 - 5x^2 + 4}{x^2 - 2} \leq 0):

a) (x \leq -2) или (x \geq 2)
b) (-2 < x < -1) или (x > 1)
c) (x \leq -2) или (1 < x < 2)
d) (-2 < x < 0) или (1 < x < 2)

Ответ: d) (-2 < x < 0) или (1 < x < 2)

Вопрос 13: Решите неравенство (\frac{x^2 - 1}{x^2 + x - 2} > 0):

a) (x < -2) или (x > 1)
b) (-1 < x < 1) или (x > 2)
c) (-1 < x < 1)
d) (x < -1) или (x > 1)

Ответ: d) (x < -1) или (x > 1)

Вопрос 14: Каковы значения (x) из неравенства (\frac{x - 3}{(x - 2)(x + 1)} \leq 0)?

a) (x \leq 3) и (x \neq 2)
b) (-1 < x < 3) и (x \neq 2)
c) (x < 3) или (x > 2)
d) (-1 < x < 2) или (x \geq 3)

Ответ: b) (-1 < x < 3) и (x \neq 2)

Вопрос 15: Решите неравенство (\frac{x^2 - 4x + 3}{(x - 1)(x - 3)} \geq 0):

a) (x \leq 1) или (x \geq 3)
b) (x = 1) или (x = 3)
c) (1 < x < 3)
d) (x \geq 1) и (x \leq 3)

Ответ: d) (x \geq 1) и (x \leq 3)

Конец теста

Общая информация по тесту:

Всего вопросов: 15
Всего правильных ответов: зависит от ваших знаний и практики!
Успехов на экзаменах!

Сгенерировать свой тест

Бесплатный сервис «Учительская»

Тест на тему метод интервалов решения рациональных неравенств

Тест по математике для 11 класса

Тема: Метод интервалов решения рациональных неравенств

Конец теста

Общая информация по тесту:

Популярные тесты

Инструкция:

Вопросы:

Вопросы 11-30:

Заключение:

Тест по теме: Профессии повар, технолог общественного питания, их востребованность на рынке труда

Вопросы:

Конец теста