Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему метод интервалов решения рациональных неравенств

15 декабря 2024 19:16

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по математике для 11 класса

Тема: Метод интервалов решения рациональных неравенств

Инструкция: Выберите правильный ответ из предложенных вариантов.

Вопрос 1: Решите неравенство (\frac{x - 1}{x + 2} > 0):

  • a) (x < -2) или (x > 1)
  • b) (-2 < x < 1)
  • c) (x > 1)
  • d) (x < -2)

Ответ: b) (-2 < x < 1)

Вопрос 2: Решите неравенство (\frac{x^2 - 1}{x - 3} \leq 0):

  • a) (x \leq -1) или (x \geq 3)
  • b) (-1 \leq x \leq 3)
  • c) (x \leq -1) и (x > 3)
  • d) (x \geq 3)

Ответ: b) (-1 \leq x \leq 3)

Вопрос 3: Найдите область определения функции (f(x) = \frac{1}{x^2 - 4}):

  • a) (x \neq -2, 2)
  • b) (x \neq 0)
  • c) (x \neq 2)
  • d) (x \geq 4)

Ответ: a) (x \neq -2, 2)

Вопрос 4: Решите неравенство (\frac{x + 3}{x - 1} < 0):

  • a) (x < -3) или (x > 1)
  • b) (-3 < x < 1)
  • c) (x < -3) и (x > 1)
  • d) (x > 1)

Ответ: b) (-3 < x < 1)

Вопрос 5: Каково кратное неравенство неравенства (\frac{(x - 2)(x + 3)}{x - 1} \geq 0)?

  • a) (x < -3) или (x > 2) или (x = 1)
  • b) (-3 \leq x \leq 2) и (x \neq 1)
  • c) (x > 2) и (x \neq 1)
  • d) (x = -3) или (x < -3)

Ответ: b) (-3 \leq x \leq 2) и (x \neq 1)

Вопрос 6: Найдите все решения неравенства (\frac{x^2 - 4}{x + 1} > 0):

  • a) (x < -2) или (x > 2)
  • b) (x > -1)
  • c) (-2 < x < 2)
  • d) (x < -1) или (x > 2)

Ответ: d) (x < -1) или (x > 2)

Вопрос 7: Решите неравенство (\frac{x - 5}{x^2 + x - 6} \leq 0):

  • a) (x < 5) и (x \neq 2, -3)
  • b) (x \leq 5) и (x \neq 2, -3)
  • c) (x \geq -3) или (x < 2)
  • d) (-3 < x < 5)

Ответ: b) (x \leq 5) и (x \neq 2, -3)

Вопрос 8: Для неравенства (\frac{x^2 - 9}{x^2 - 4} > 0) какие значения (x) подходят?

  • a) (x < -3) или (x > 3)
  • b) (-3 < x < -2) или (2 < x < 3)
  • c) (x < -3) или (x > -2)
  • d) (-3 < x < 3)

Ответ: b) (-3 < x < -2) или (2 < x < 3)

Вопрос 9: Найдите интервал, где (\frac{x^2 - 2x - 3}{x + 1} < 0):

  • a) (-1 < x < 3)
  • b) (x < -1) или (x > 3)
  • c) (-1 < x < 3) или (x \neq -1)
  • d) (x > 3)

Ответ: a) (-1 < x < 3)

Вопрос 10: Каково решение неравенства (\frac{x^2 + 4x - 5}{x^2 - 1} \geq 0)?

  • a) (-5 \leq x < 1) или (x > 1)
  • b) (x \leq -5) или (x \geq 1)
  • c) (-5 < x < -1) или (x > 1)
  • d) (x < -5) или (x > -1)

Ответ: c) (-5 < x < -1) или (x > 1)

Вопрос 11: Решите неравенство (\frac{x^3 - x^2 - 4x + 4}{x + 2} < 0):

  • a) (x < -2) или (x > 2)
  • b) (x < 0) или (x > 2)
  • c) (-2 < x < 2)
  • d) (x > -2) и (x < 2)

Ответ: b) (x < 0) или (x > 2)

Вопрос 12: Найдите решение неравенства (\frac{x^4 - 5x^2 + 4}{x^2 - 2} \leq 0):

  • a) (x \leq -2) или (x \geq 2)
  • b) (-2 < x < -1) или (x > 1)
  • c) (x \leq -2) или (1 < x < 2)
  • d) (-2 < x < 0) или (1 < x < 2)

Ответ: d) (-2 < x < 0) или (1 < x < 2)

Вопрос 13: Решите неравенство (\frac{x^2 - 1}{x^2 + x - 2} > 0):

  • a) (x < -2) или (x > 1)
  • b) (-1 < x < 1) или (x > 2)
  • c) (-1 < x < 1)
  • d) (x < -1) или (x > 1)

Ответ: d) (x < -1) или (x > 1)

Вопрос 14: Каковы значения (x) из неравенства (\frac{x - 3}{(x - 2)(x + 1)} \leq 0)?

  • a) (x \leq 3) и (x \neq 2)
  • b) (-1 < x < 3) и (x \neq 2)
  • c) (x < 3) или (x > 2)
  • d) (-1 < x < 2) или (x \geq 3)

Ответ: b) (-1 < x < 3) и (x \neq 2)

Вопрос 15: Решите неравенство (\frac{x^2 - 4x + 3}{(x - 1)(x - 3)} \geq 0):

  • a) (x \leq 1) или (x \geq 3)
  • b) (x = 1) или (x = 3)
  • c) (1 < x < 3)
  • d) (x \geq 1) и (x \leq 3)

Ответ: d) (x \geq 1) и (x \leq 3)

Конец теста

Общая информация по тесту:

  • Всего вопросов: 15
  • Всего правильных ответов: зависит от ваших знаний и практики!
  • Успехов на экзаменах!
Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
6 Класс

Вот тест для школьников 6 класса по теме "Глагол как часть речи". Тест состоит из 50 открытых вопросов с ответами:

Тест по русскому языку: Глагол как часть речи (для 6 класса)

  1. Что такое глагол?

    • Глагол — это часть речи, обозначающая действие, состояние или признак предмета.

  2. Назовите три примера глаголов.

    • Бегать, спать, читать.

  3. Линейный глагол — это глагол, который:

    • Обозначает действие, совершаемое субъектом.

  4. Какие глаголы называют переходными?

    • Глаголы, требующие прямое дополнение (например, написать письмо).

  5. Назовите пример непереходного глагола.

    • Спать.

  6. Что такое глагол в форме прошедшего времени?

    • Глагол, который обозначает действие, происходившее в прошлом, например: шел, делал.

  7. Чем отличается глагол в форме настоящего времени от глагола в форме будущего времени?

    • В настоящем времени действие происходит сейчас, например: читаю; в будущем — произойдет позже, например: буду читать.

  8. Приведите пример глагола в форме будущего времени.

    • Пойду, сделаю.

  9. Что такое глагол несовершенного вида?

    • Глагол, обозначающий незавершенное или повтоящееся действие, например: читать, писать.

  10. Что такое глагол совершенного вида?

    • Глагол, обозначающий завершенное действие, например: прочитал, написал.

  11. Назовите пример глагола в повелительном наклонении.

    • Иди, дверь.

  12. В чем разница между глаголом и существительным?

    • Глагол обозначает действие или состояние, а существительное — предмет, лицо или явление.

  13. Какие глаголы образуют их формы с помощью суффиксов –ся, -сь?

    • Возвратные глаголы, например: умываться, смеяться.

  14. Образуется ли форма глагола отлагательного вида только с помощью суффикса -ся?

    • Нет, также она может образовываться с помощью суффикса -сь.

  15. Объясните, что такое инфинитив.

    • Неопределённая форма глагола с частицей "читать", "писать".

  16. Назовите пример глагола в инфинитиве.

    • Бегать, говорить.

  17. Что такое залог глагола?

    • Указание на активное или пассивное действие.

  18. Какие глаголы бывают по залогу?

    • Действительные и страдательные.

  19. Образец страдательного залога.

    • Строится с помощью глагола "быть" + причастие: книга написана.

  20. Образец действительного залога.

    • Он пишет письмо.

  21. Что такое одушевленные и неодушевленные глаголы?

    • Глаголы, обозначающие действия, совершаемые живыми существами (одушевлёнными) и действия, не связанные с живыми существами (неодушевлёнными).

  22. Приведите пример одушевленного глагола.

    • Бежать.

  23. Приведите пример неодушевленного глагола.

    • Грохотать.

  24. Какие виды глаголов по значению бывают?

    • Делательные, связующие, состояния.

  25. Что такое связующий глагол?

    • Глагол, связывающий подлежащее с именной частью сказуемого, например: есть, являлся.

  26. Какие глаголы служат связующими в предложении?

    • Быть, становиться, казаться.

  27. В чем разница между самостоятельным и служебным глаголом?

    • Самостоятельные глаголы могут стоять в предложении сами; служебные — участвуют в образовании форм других глаголов и союзы.

  28. Что такое форма глагола?

    • Конкретное выражение глагола в определенной временной, наклоняющейся или форме.

  29. Почему важно различать виды глаголов?

    • Потому что от этого зависит правильное употребление времени, наклонения и вида.

  30. Какие глаголы называются назывными?

    • Глаголы, обозначающие признаки или состояния, например: быть, оставаться.

  31. Чем отличается глагол от наречия?

    • Глагол — часть речи, обозначающая действие или состояние; наречие — неизменяемая часть речи, определяющая признак действия, например: быстро, хорошо.

  32. Назовите глагол, обозначающий признак и изменяющийся по лицам и числам.

    • Бежать, петь.

  33. Объясните, что такое лицо в глаголе.

    • Указание на отношение действия к поводу: 1-е (я), 2-е (ты), 3-е (он, она).

  34. Объясните, что такое число в глаголе.

    • Указание на единственное или множественное число: я бегу (ед.ч.), мы бежим (мн.ч.).

  35. Чем отличается глагол от наречия?

    • Глагол показывает действие или состояние, наречие — признак действия или признака.

  36. Что такое форма односложного глагола?

    • Например: шел, пил.

  37. Какие формы глагола существуют?

    • Настоящее, прошедшее, будущее; изъявительное, повелительное, условное наклонение.

  38. Что такое словообразование глагола?

    • Процесс образования новых глаголов с помощью суффиксов, приставок и окончаний.

  39. Приведите пример глагола, образованного с помощью суффикса -ива-.

    • Плавать — плава-ть.

  40. Какие глаголы в русском языке относятся к неправильным?

    • Глаголы, формы которых не подчиняются стандартным правилам образования, например: идти — шёл, идти — ходить.

  41. Что означает термин «совершенный вид глагола»?

    • Указывает на завершённость действия.

  42. Что означает термин «несовершенный вид глагола»?

    • Указывает на незавершённость или повторяемость действия.

  43. В чем разница между глаголами и прилагательными?

    • Глаголы обозначают действия или состояния, прилагательные — качество предмета или лицо.

  44. Почему важно уметь определять глагол в предложении?

    • Для правильного построения и понимания смысла предложения.

  45. Какие вопросы отвечает глагол?

    • Что делать? Что сделать? Как делать? Когда делать?

  46. Назовите глагол, отвечающий на вопрос «Что делает?»

    • Бежит.

  47. Назовите глагол, отвечающий на вопрос «Что сделал?»

    • Побежал.

  48. Почему глаголы изменяются по лицам и числам?

    • Чтобы показывать, кто именно совершает действие.

  49. Назовите три формы глагола «писать».

    • пишу, писал, напишу.

  50. Объясните, почему глаголы важны для речи.

    • Потому что они показывают действия, состояния и признаки, делают речь более выразительной и связной.

Если нужно, я могу подготовить для вас файл с этим тестом в нужном формате или дополнительно прокомментировать ответы.

{Другой предмет}
10 Класс

Тест по предмету "Право" для учеников 10 класса

Тема: Правовые основы предпринимательской деятельности

Количество вопросов: 20

Тип вопросов: Множественный выбор

  1. Какое законодательство регулирует предпринимательскую деятельность в России? A) Гражданский кодекс B) Налоговый кодекс C) Трудовой кодекс D) Все вышеперечисленные

  2. Какое требование является обязательным для регистрации юридического лица? A) Наличие уставного капитала B) Заключение договора аренды помещения C) Налоговая декларация D) Регистрация в налоговой инспекции

  3. Какая форма налогообложения характеризуется тем, что налоговая база определяется как разница между всеми поступлениями и расходами предприятия? A) Единый налог на вмененный доход B) Единый сельскохозяйственный налог C) Упрощенная система налогообложения D) Общая система налогообложения

  4. Что такое патентная система налогообложения? A) Специальная налоговая система для индивидуальных предпринимателей B) Система налогообложения, где налог уплачивается за право ведения определенной деятельности C) Система налогообложения для крупных корпораций D) Форма налогообложения, где налоговая база определяется автоматически

  5. Каковы основные обязанности предпринимателя в области охраны труда? A) Организовывать обучение по охране труда для сотрудников B) Предоставлять сотрудникам средства индивидуальной защиты C) Соблюдать требования по обеспечению безопасности на производстве D) Все вышеперечисленные

Ответы к тесту:

  1. D - Все вышеперечисленные
  2. A - Наличие уставного капитала
  3. A - Единый налог на вмененный доход
  4. B - Система налогообложения, где налог уплачивается за право ведения определенной деятельности
  5. D - Все вышеперечисленные

Желаю удачи на экзамене!

{Другой предмет}
10 Класс

Вот тест по теме "Волновая оптика" для 10 класса с множественным выбором. Тест состоит из 30 вопросов и включает правильные ответы.

Тест по физике: Волновая оптика

Вопросы:

  1. Что такое интерференция света?

    • A) Это явление, при котором два света накладываются друг на друга.
    • B) Это явление, при котором свет расходится в разных направлениях.
    • C) Это явление, при котором свет поглощается материалом.
    • D) Это изменение направления света при его прохождении через преломляющую среду.
    • Ответ: A

  2. Какое явление объясняется опытом Юнга?

    • A) Дифракция
    • B) Интерференция
    • C) Поглощение
    • D) Преломление
    • Ответ: B

  3. Какой тип света используется в интерферометре?

    • A) Ультрафиолетовый
    • B) Инфракрасный
    • C) Монохроматический
    • D) Белый
    • Ответ: C

  4. Какой цвет имеет самая короткая длина волны в видимом спектре?

    • A) Красный
    • B) Зеленый
    • C) Синий
    • D) Желтый
    • Ответ: C

  5. Что происходит при наложении двух когерентных волн?

    • A) Они полностью гаснут.
    • B) Образуется новая волна.
    • C) Происходит интерференция.
    • D) Они отражаются друг от друга.
    • Ответ: C

  6. Какой параметр волн влияет на угол дифракции?

    • A) Частота
    • B) Длина волны
    • C) Скорость света
    • D) Амплитуда
    • Ответ: B

  7. Какой прибор используется для изучения спектров?

    • A) Линза
    • B) Призма
    • C) Зеркало
    • D) Интерферометр
    • Ответ: B

  8. Что такое дифракция?

    • A) Отклонение света от прямолинейного распространения
    • B) Изменение скорости света при переходе из одной среды в другую
    • C) Наложение двух световых волн
    • D) Спектральное разложение света
    • Ответ: A

  9. Какова причина радуги?

    • A) Преломление и отражение света
    • B) Интерференция
    • C) Дифракция
    • D) Поглощение
    • Ответ: A

  10. Какой эффект наблюдается при интерференции света?

    • A) Свет оказывается заблокированным
    • B) Увеличение яркости
    • C) Образование светлых и темных полос
    • D) Изменение цвета
    • Ответ: C

  11. Какую длину волны имеет свет с частотой 5×10^14 Гц в вакууме? (Скорость света c = 3×10^8 м/с)

    • A) 0.6 мкм
    • B) 0.5 мкм
    • C) 0.4 мкм
    • D) 0.3 мкм
    • Ответ: B

  12. Какое явление может привести к образованию оптических иллюзий при наблюдении воды?

    • A) Интерференция
    • B) Дифракция
    • C) Преломление
    • D) Отражение
    • Ответ: C

  13. Назовите закон, который описывает преломление света.

    • A) Закон отражения
    • B) Закон Бойля
    • C) Закон Снеллиуса
    • D) Закон Ньютона
    • Ответ: C

  14. Какой световой прибор использует дифракционные решетки?

    • A) Красный фильтр
    • B) Спектроскоп
    • C) Проектор
    • D) Поляризатор
    • Ответ: B

  15. Как называется максимальный угол, при котором еще происходит преломление света?

    • A) Угол отражения
    • B) Угол полного внутреннего отражения
    • C) Угол преломления
    • D) Угол дифракции
    • Ответ: B

  16. Какой материал чаще всего используется для изготовления линз?

    • A) Дерево
    • B) Стекло
    • C) Пластик
    • D) Металл
    • Ответ: B

  17. Какое из следующих утверждений о плоских и вогнутых зеркалах неверно?

    • A) Плоские зеркала создают виртуальные изображения.
    • B) Вогнутые зеркала могут создавать как реальные, так и виртуальные изображения.
    • C) Плоские зеркала всегда увеличивают изображение.
    • D) Вогнутые зеркала могут фокусировать свет.
    • Ответ: C

  18. Какой эффект отвечает за появление цветов в мыльных пузырях?

    • A) Интерференция
    • B) Преломление
    • C) Дифракция
    • D) Отражение
    • Ответ: A

  19. При каком явлении происходит изменение направления светового луча при переходе между средами?

    • A) Интерференция
    • B) Дифракция
    • C) Преломление
    • D) Отражение
    • Ответ: C

  20. Какой основной закон оптики объясняет, что линия света при преломлении и отражении всегда находится в одной плоскости?

    • A) Закон сохранения энергии
    • B) Закон сохранения импульса
    • C) Закон планковского излучения
    • D) Закон отражения
    • Ответ: D

  21. Что происходит с длиной волны света при переходе из воздуха в воду?

    • A) Уменьшается
    • B) Увеличивается
    • C) Остается неизменной
    • D) Полностью исчезает
    • Ответ: A

  22. Как называются линии, вдоль которых распространяется свет?

    • A) Световые лучи
    • B) Световые волны
    • C) Световые поверхности
    • D) Световые фронты
    • Ответ: A

  23. Какое явление наблюдается, когда белый свет проходит через призму?

    • A) Отражение
    • B) Преломление
    • C) Спектральное разложение
    • D) Интерференция
    • Ответ: C

  24. Какой эффект наблюдается, если пройтись по прозрачной поверхности и увидеть искажение предметов под ней?

    • A) Преломление
    • B) Интерференция
    • C) Дифракция
    • D) Отражение
    • Ответ: A

  25. Какой параметр не влияет на скорость света в вакууме?

    • A) Длина волны
    • B) Частота
    • C) Амплитуда
    • D) Вакуум
    • Ответ: C

  26. Если два волновых фронта накладываются друг на друга с разностью в полволну, то результатом будет:

    • A) Максимальная яркость
    • B) Минимальная яркость
    • C) Невозможное явление
    • D) Полное отражение
    • Ответ: B

  27. Какой прибор применяется для расширения спектра света?

    • A) Лупа
    • B) Ленза
    • C) Призма
    • D) Бинокль
    • Ответ: C

  28. Что будет происходить, если угол падения света больше угла полного внутреннего отражения?

    • A) Свет полностью преломится
    • B) Свет будет отражен
    • C) Свет пройдет в другую среду
    • D) Ничего не произойдет
    • Ответ: B

  29. Как называется изменение цвета объектов, которые находятся под воздействием разных источников света?

    • A) Люминесценция
    • B) Хроматическая аберрация
    • C) Цветовая температура
    • D) Оптическая иллюзия
    • Ответ: C

  30. Какое из следующих явлений основано на волновой природе света?

    • A) Эффект фотоэлектронов
    • B) Преломление света
    • C) Спектральный анализ
    • D) Все вышеперечисленные
    • Ответ: D

Этот тест можно использовать для оценки знаний учеников по теме "Волновая оптика". Удачи на экзаменах!

{Другой предмет}
10 Класс

Тест по Всеобщей истории для 10 класса

Тема: Мир в 1918 – 1938 гг

Вопросы:

  1. Открытый вопрос: Каковы были основные последствия Первой мировой войны для европейских стран? Приведите примеры конкретных изменений в политической, экономической и социальной сферах.

    Ответ: Основные последствия Первой мировой войны включают:

    • Политические изменения: распад нескольких империй (Австро-Венгерской, Российской, Османской), возникновение новых государств (Польша, Чехословакия, Югославия).
    • Экономические изменения: общее разрушение хозяйств, высокая инфляция, безработица, внедрение новых экономических моделей (плановая экономика в СССР).
    • Социальные изменения: изменения в ролях женщин (увеличение их участия в рабочей силе), рост национализма и политических движений (фашизм, коммунизм).

  2. Открытый вопрос: Объясните, как мировая экономика и политика изменились в межвоенный период (1918-1938 гг.), и каким образом это способствовало возникновению Второй мировой войны.

    Ответ: В межвоенный период мировая экономика была охвачена серьезными кризисами, включая Великая депрессия в конце 1920-х - начале 1930-х, что привело к массовой безработице и социальной нестабильности. Политическая структура многих стран изменилась под воздействием экономических трудностей: возросло влияние авторитарных режимов (фашизм в Италии, нацизм в Германии). Нарастание агрессии со стороны этих режимов, на примере аншлюса Австрии и оккупации Чехословакии, создало условия для роста международной напряженности, что в конечном итоге способствовало вспышке Второй мировой войны в 1939 году.

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2025
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта