Новая школа

Вот тест по математике на тему "Метод интервалов решения рациональных неравенств" для 11 класса:

Тест по математике: Метод интервального решения рациональных неравенств

Вопросы:

Какое из следующих неравенств является рациональным?
- A) (2x + 3 > 0)
- B) (\frac{x - 1}{x + 2} \leq 0)
- C) (x^2 - 4 < 0)
- D) (e^x > 3)
Ответ: B
Какие значения являются критическими для неравенства (\frac{x^2 - 4}{x - 1} < 0)?
- A) -2, 2, 1
- B) 2, 1
- C) -2, 1
- D) -4, 4
Ответ: A
Первый шаг в методе интервалов — это...
- A) Найти точные значения (x)
- B) Найти критические точки
- C) Нарисовать график функции
- D) Определить область определения
Ответ: B
При каком условии неравенство (\frac{x + 3}{x - 2} > 0) будет выполнено?
- A) (x < -3) или (x > 2)
- B) (-3 < x < 2)
- C) (x > -3)
- D) только (x > 2)
Ответ: A
Какой интервал удовлетворяет неравенству (\frac{x^2 - 1}{x - 1} \geq 0)?
- A) (x \in (-\infty, -1] \cup [1, \infty))
- B) (x \in [-1, 1))
- C) (x \in (-1, 1))
- D) (x \in [1, \infty))
Ответ: A
Какое из следующих неравенств не имеет решений?
- A) (\frac{x^3 - 8}{x - 2} < 0)
- B) (\frac{1}{x - 1} > 0)
- C) (\frac{x^2 + 1}{x^2 - 1} \geq 0)
- D) (\frac{x^2 - 1}{x^2 + 1} < 0)
Ответ: D
Для неравенства (\frac{2x - 6}{x + 1} \geq 0) критические точки это:
- A) (x = 3), (x = -1)
- B) (x = 0), (x = -1)
- C) (x = 6), (x = 1)
- D) (x = -6), (x = 1)
Ответ: A
Что означает "0 на числовой прямой" при решении неравенства?
- A) Исключает числитель
- B) Исключает знаменатель
- C) Является критической точкой
- D) Указывает на интервал решения
Ответ: C
Какие из следующих интервалов являются решениями для неравенства (\frac{x^2 - 5x + 6}{x - 2} < 0)?
- A) ((-∞, 2))
- B) ((2, 3))
- C) ((3, +∞))
- D) ([-∞, 3))
Ответ: B
При каком (x) будет выполнено неравенство (\frac{x^2 - 4}{x + 2} > 0)?
- A) (x < -2) или (x > 2)
- B) (-2 < x < 2)
- C) (x > -2)
- D) Только (x < -2)
Ответ: A
Какой из следующих графиков соответствует неравенству (\frac{x - 1}{x + 1} \leq 0)?
- A) График, касающийся оси X в точке 1
- B) График, касающийся оси X в точке -1
- C) График, где значения ниже оси X
- D) График, где все значения положительны
Ответ: A
При решении неравенства (\frac{1}{x - 1} < 0), каковы критические точки?
- A) 1
- B) 0
- C) -1
- D) Не имеет критических точек
Ответ: A
Каков общий метод для решения неравенств?
- A) Вывести переменные
- B) Найти значения, где функция равна нулю, и проверить знаки на интервалах
- C) Рисовать график
- D) Применять производные
Ответ: B
Которое из следующих утверждений является верным?
- A) Неравенства всегда имеют одно решение.
- B) У рациональных неравенств всегда есть бесконечно много решений.
- C) Критические точки могут быть как решениями уравнения, так и дополнительными условиями.
- D) Рациональные неравенства не могут иметь комплексные решения.
Ответ: C
Как вы определяете знаки в каждом интервале для неравенства (\frac{x^2 - 4}{x - 1} > 0)?
- A) Вычисляете значения функции в произвольных точках интервалов
- B) Позволяете функции быть равной нулю
- C) Изучаете производную функции
- D) Заключаете в скобки
Ответ: A

Итоговые ответы:

Этот тест поможет учащимся закрепить знания о методе интервалов для решения рациональных неравенств.

Бесплатный сервис «Учительская»

Тест на тему метод интервалов решения рациональных неравенств

Тест по математике: Метод интервального решения рациональных неравенств

Вопросы:

Итоговые ответы:

Популярные тесты

Тест по математике: Умножение

Ответы