Тест на тему Основы бережливого производства

Вот тест из 5 открытых вопросов по теме «Решение треугольников» для 9 класса. Каждому вопросу дано условие и приведён образец решения с ответами.

1. Условие 1 Даны стороны a = 5, b = 7 и угол C = 60°. Найти стороны c, углы A и B. Решение:

• По теореме косинусов для стороны c: c^2 = a^2 + b^2 − 2ab cos C = 25 + 49 − 2·5·7·cos60° = 74 − 70·0.5 = 39. Так, c ≈ √39 ≈ 6.245.
• Чтобы найти A, используем формулу косинусов: cos A = (b^2 + c^2 − a^2) / (2bc) = (49 + 39 − 25) / (2·7·6.245) ≈ 63 / 87.43 ≈ 0.721. А ≈ arccos(0.721) ≈ 44.0°.
• B = 180° − A − C ≈ 180° − 44.0° − 60° ≈ 76.0°. Ответ (приближённо): c ≈ 6.25; A ≈ 44.0°; B ≈ 76.0°.

2. Условие 2 Даны стороны a = 8, b = 6 и угол A = 40°. Найти стороны c, углы B и C. Решение:

• По закону синусов: sin B / b = sin A / a ⇒ sin B = b·sin A / a = 6·sin 40° / 8 ≈ 0.4821. B ≈ arcsin(0.4821) ≈ 28.9°.
• C = 180° − A − B ≈ 180° − 40° − 28.9° ≈ 111.1°.
• Найдём c: c / sin C = a / sin A ⇒ c = a·sin C / sin A ≈ 8·sin 111.1° / sin 40° ≈ 8·0.9330 / 0.6428 ≈ 11.6. Ответ: c ≈ 11.6; B ≈ 28.9°; C ≈ 111.1°.

3. Условие 3 Даны стороны a = 9, b = 10, c = 7. Найти углы A, B, C. Решение:

• A: cos A = (b^2 + c^2 − a^2) / (2bc) = (100 + 49 − 81) / (2·10·7) = 68 / 140 ≈ 0.486. A ≈ arccos(0.486) ≈ 61.0°.
• B: cos B = (a^2 + c^2 − b^2) / (2ac) = (81 + 49 − 100) / (2·9·7) = 30 / 126 ≈ 0.238. B ≈ arccos(0.238) ≈ 76.1°.
• C = 180° − A − B ≈ 180° − 61.0° − 76.1° ≈ 42.9°. Ответ: A ≈ 61.0°; B ≈ 76.1°; C ≈ 42.9°.

4. Условие 4 Даны стороны a = 3, b = 4 и угол C = 90°. Найти c, углы A и B. Решение:

• Так как C = 90°, по теореме Пифагора: c^2 = a^2 + b^2 − 2ab cos C = 9 + 16 − 0 = 25, следовательно c = 5.
• В прямоугольном треугольнике резонно: sin A = a / c = 3/5 = 0.6 ⇒ A ≈ 36.87°.
• B = 90° − A ≈ 53.13°. Ответ: c = 5; A ≈ 36.87°; B ≈ 53.13°.

5. Условие 5 Известны два угла: A = 50°, B = 60°, и сторона a = 8. Найти стороны b, c и угол C. Решение:

• C = 180° − A − B = 70°.
• По закону синусов: a / sin A = b / sin B = c / sin C = k. Берём k = a / sin A = 8 / sin 50° ≈ 8 / 0.7660 ≈ 10.436.
• b = k·sin B ≈ 10.436 · sin 60° ≈ 10.436 · 0.8660 ≈ 9.03.
• c = k·sin C ≈ 10.436 · sin 70° ≈ 10.436 · 0.9397 ≈ 9.80. Ответ: b ≈ 9.03; c ≈ 9.80; C = 70°.

Если нужно, могу дополнить тест дополнительными инструкциями по оформлению или привести версии заданий без вычислений (только форму дачи данных) для печати на листе.

Ниже тест по теме Present Simple или Present Continuous для 7 класса. Тип вопросов — открытые (вопросы-задания, без вариантов). Всего 10 вопросов. В конце — ответ key.

Тест

1. She usually _____ (to go) to school by bus.
2. Right now she _____ (to read) a book.
3. They usually _____ (to play) football on Saturdays.
4. Look! The cat _____ (to sleep) on the sofa.
5. My friends _____ (to live) in London.
6. This week we _____ (to study) for the test.
7. He _____ (to eat) breakfast at 7 every day.
8. We _____ (to study) maths now.
9. The sun _____ (to rise) in the east.
10. Tonight Jane _____ (to watch) a movie at the cinema.

Ответы

1. goes
2. is reading
3. play
4. is sleeping
5. live
6. are studying
7. eats
8. are studying
9. rises
10. is watching

Тест по русскому языку для 4 класса: Глаголы на -р спряжение

1. Какой глагол спрягается на -р в настоящем времени?

2. Напишите формы глагола "писать" настоящего времени единственного числа.

3. Спрягите глагол "говорить" в прошедшем времени.

4. Как изменится глагол "играть" при спряжении во множественном числе?

5. Спрягите глагол "прыгать" в будущем времени.

6. Напишите формы глагола "читать" в настоящем времени множественного числа.

7. Какой глагол спрягается на -р в прошедшем времени?

8. Спрягите глагол "помогать" в настоящем времени.

9. Как изменится глагол "плакать" при спряжении в единственном числе?

10. Напишите формы глагола "лететь" в прошедшем времени.

11. Спрягите глагол "плавать" в будущем времени множественного числа.

12. Какой глагол спрягается на -р в будущем времени?

13. Спрягите глагол "танцевать" в прошедшем времени.

14. Напишите формы глагола "рисовать" в будущем времени единственного числа.

15. Как изменится глагол "бегать" при спряжении в настоящем времени множественного числа.

Ответы:

1. Глаголы на -р
2. Пишу, пишешь, пишет
3. Говорил, говорила, говорило
4. Играем, играете, играют
5. Буду прыгать, будешь прыгать, будем прыгать
6. Читаем, читаете, читают
7. Глаголы на -р
8. Помогаю, помогаешь, помогает
9. Плачу, плачешь, плачет
10. Летел, летела, летело
11. Будем плавать, будете плавать, будут плавать
12. Глаголы на -р
13. Танцевал, танцевала, танцевало
14. Буду рисовать, будешь рисовать, будет рисовать
15. Бегаем, бегаете, бегают