Тест на тему Повторение грамматической темы «Глаголы»

Ниже тест по математике для 6 класса. Тип вопросов: единственный выбор. 10 вопросов. К тесту приложены ответы.

Тест: Входная контрольная по математике. 6 класс

1. 345 + 276 = ? A. 611 B. 621 C. 631 D. 647

2. 520 - 276 = ? A. 234 B. 244 C. 256 D. 286

3. 23 × 19 = ? A. 437 B. 420 C. 461 D. 420 (примечание: здесь приведено дублирующее дезинформационное значение; правильный ответ — A)

4. 3/4 + 1/8 = ? A. 5/8 B. 6/8 C. 7/8 D. 8/8

5. 0.75 + 1.25 = ? A. 1.75 B. 2.00 C. 2.25 D. 2.50

6. Периметр прямоугольника со сторонами 6 см и 9 см равен: A. 24 см B. 30 см C. 28 см D. 18 см

7. Площадь прямоугольника 8 см на 5 см: A. 40 см² B. 45 см² C. 50 см² D. 48 см²

8. Какое число является десятичной формой эквивалентной дроби 3/5? A. 0.60 B. 0.50 C. 0.75 D. 0.30

9. 20% от 150 = ? A. 20 B. 25 C. 30 D. 35

10. У мальчика было 48 яблок. Он отдал другу 15 яблок. Сколько осталось? A. 23 B. 33 C. 42 D. 27

Ответы 1 — B 2 — B 3 — A 4 — C 5 — B 6 — B 7 — A 8 — A 9 — C 10 — B

Примечание: в вопросе 3 в вариантах присутствовала дезинформация — правильный ответ находится в пункте A (437). Если нужно, могу заменить вопрос 3 на другой без дезинформации.

Тест по алгебре на тему "Логарифмическое уравнение с параметром, которое решается через дискриминант"

Инструкции:

Отвечайте на каждый вопрос, показывая все шаги решения. Используйте необходимые формулы и обосновывайте свои ответы.

Вопрос 1:
Решите уравнение: ( \log_{2}(x^2 - 4) = 3 ). Найдите значение параметра (x).

Ответ:
( x^2 - 4 = 2^3 )
( x^2 - 4 = 8 )
( x^2 = 12 )
( x = \pm 2\sqrt{3} ).

Вопрос 2:
Решите уравнение: ( \log_{3}(x^2 + k) = 2 ), где ( k ) — параметр. Найдите выражение для значений ( k ), при которых у уравнения два различных корня.

Ответ:
( x^2 + k = 3^2 )
( x^2 + k = 9 )
( x^2 = 9 - k ).
Чтобы уравнение ( x^2 - (9 - k) = 0 ) имело два различных корня, необходимо, чтобы ( 9 - k > 0 ) (дискриминант должен быть больше нуля).
Таким образом, ( k < 9 ).

Вопрос 3:
Решите уравнение: ( \log_{5}(x^2 - 5x + k) = 1 ). Найдите условия на ( k ) для получения ровно одного корня.

Ответ:
( x^2 - 5x + k = 5 )
( x^2 - 5x + (k - 5) = 0 ).
Дискриминант: ( D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (k - 5) = 25 - 4(k - 5) ).
Для одного корня: ( D = 0 ), следовательно, ( 25 - 4(k - 5) = 0 ).
Условие: ( k = \frac{25 + 20}{4} = 11.25 ).

Вопрос 4:
Решите уравнение: ( \log_{2}(x^2 - 2x + k) = 4 ). Определите значения ( k ), при которых у уравнения два различных корня.

Ответ:
( x^2 - 2x + k = 2^4 )
( x^2 - 2x + (k - 16) = 0 ).
Дискриминант: ( D = (-2)^2 - 4(k - 16) ).
Для двух различных корней: ( D > 0 ).
Решаем: ( 4 - 4(k - 16) > 0 )
( 4 > 4k - 64 )
( 68 > 4k )
( k < 17 ).

Вопрос 5:
Решите уравнение ( \log_{7}(x^2 - kx) = 0 ). Найдите значения ( k ), при которых у этого уравнения два различных корня.

Ответ:
( x^2 - kx = 1 )
( x^2 - kx - 1 = 0 ).
Дискриминант: ( D = k^2 + 4 ).
Этот дискриминант всегда положителен, следовательно, при любом ( k ) у уравнения два корня.

Вопрос 6:
Решите уравнение ( \log_{4}(x^2 + kx) = 2 ). Найдите ( k ) для двух различных решений.

Ответ:
( x^2 + kx - 16 = 0 ).
Дискриминант: ( D = k^2 + 64 ) — всегда положителен.
Таким образом, ( k ) может быть любым.

Вопрос 7:
Решите уравнение ( \log_{10}(x^2 + k) = 1 ). Определите ( k ) для одного корня.

Ответ:
( x^2 + k = 10 )
( x^2 + (k - 10) = 0 ).
Дискриминант: ( D = 0 ). Тогда, при ( k = 10 ), у уравнения будет один корень.

Вопрос 8:
Решите уравнение: ( \log_{6}(x^2 - k) = 1 ). Укажите параметры ( k ), при которых получаем два корня.

Ответ:
( x^2 - k = 6 )
( x^2 - 6 - k = 0 ).
Дискриминант: ( D = 36 + 4k ).
Чтобы ( D > 0 ): ( k > -9 ).

Вопрос 9:
Решите уравнение ( \log_{8}(x^2 + 1 - k) = 0 ). Найдите, какие значения ( k ) ведут к одному корню.

Ответ:
( x^2 + 1 - k = 1 )
( x^2 - k = 0 ).
При ( k = 0 ) этот уравнение имеет один корень ( x = 0 ).

Вопрос 10:
Решите уравнение ( \log_{9}(x^2 - 4x + k) = 2 ). Какой диапазон ( k ) обеспечивает два решения?

Ответ:
( x^2 - 4x + k = 9 )
( x^2 - 4x + (k - 9) = 0 ).
Дискриминант: ( D = 16 - 4(k - 9) ).
Для двух решений: ( 16 - 4(k - 9) > 0 ).
Условие: ( k < 13 ).

Заключение

Поздравляем вас с завершением теста! Проследите, чтобы все шаги решения были записаны четко и понятно. Удачи на экзаменах!

Тест по вероятности и статистике для 11 класса Тема: Распределения случайной величины

Вопрос 1: Какое распределение случайной величины называется нормальным?

• A) Распределение, где все значения равновероятны.
• B) Распределение, имеющее форму симметричной колоколообразной кривой.
• C) Распределение, при котором все значения больше нуля.
• D) Распределение, где значения имеют равные интервалы.

Вопрос 2: Какой параметр характеризует среднее значение нормального распределения?

• A) Дисперсия
• B) Среднее арифметическое
• C) Мода
• D) Медиана

Вопрос 3: Чем отличается дискретная случайная величина от непрерывной?

• A) Дискретная может принимать любое значение.
• B) Непрерывная имеет конечное количество значений.
• C) Дискретная имеет конечное количество значений.
• D) Непрерывная всегда положительна.

Вопрос 4: Какое распределение используется для моделирования числа успехов в серии независимых испытаний?

• A) Нормальное распределение
• B) Стандартное распределение
• C) Биномиальное распределение
• D) Пуассоновское распределение

Вопрос 5: Что такое параметр "дисперсия" в контексте распределения случайной величины?

• A) Измерение центральной тенденции.
• B) Описание разброса значений.
• C) Параметр распределения.
• D) Величина, отражающая количество выступлений.

Вопрос 6: Какой из следующих параметров указывает на степень корректировки нормального распределения?

• A) Мода
• B) Дисперсия
• C) Ковариация
• D) Ассиметрия

Вопрос 7: Какое распределение лучше всего описывает время между событиями в процессе с постоянной средней интенсивностью?

• A) Нормальное распределение
• B) Экспоненциальное распределение
• C) Геометрическое распределение
• D) Биномиальное распределение

Вопрос 8: Какой закон говорит о том, что нормальное распределение приближается к распределению с увеличением числа наблюдений?

• A) Закон больших чисел
• B) Закон вероятности
• C) Закон Гаусса
• D) Закон распределения

Вопрос 9: Какое распределение используется для описания количества событий, происходящих в фиксированном интервале времени?

• A) Нормальное распределение
• B) Биномиальное распределение
• C) Пуассоновское распределение
• D) Геометрическое распределение

Вопрос 10: Какой из следующих параметров определяет "ширину" нормального распределения?

• A) Среднее
• B) Мода
• C) Стандартное отклонение
• D) Медиана

Пожалуйста, проверьте тест и используйте его для подготовки к экзаменам!

Тест по английскому языку: Времена прошедшего времени

Тема: Past Simple, Past Continuous, Past Perfect, Past Perfect Continuous
Класс: 9

Инструкции: Вставьте нужную форму глагола в пропуске. Используйте Past Simple, Past Continuous, Past Perfect или Past Perfect Continuous.

1. When I (arrive) at the party, everyone (dance).

2. She (not finish) her homework before she (go) to bed.

3. While I (read) a book, my brother (play) video games.

4. They (already/see) that movie before it was released on DVD.

5. We (wait) for an hour when the bus finally (come).

6. He (not understand) what I (say) because I (speak) too fast.

7. After she (cook) dinner, she (decide) to go for a walk.

8. I (never/visit) Paris before my trip last summer.

9. While they (play) soccer, it suddenly (start) to rain.

10. She (study) for three hours before the exam (begin).

11. The kids (sleep) soundly when the thunder (wake) them up.

12. By the time I (arrive), they (already/eat) all the cake.

13. He (work) at that company for five years when he (get) a promotion.

14. I (see) him while I (walk) in the park yesterday.

15. They (not finish) the project because they (not have) enough time.

16. She (lose) her keys, so she (be) late for the meeting.

17. We (hear) about the news before it (be) officially announced.

18. When I (get) home, I (realize) I (forget) my phone.

19. The teacher (explain) the lesson while the students (take) notes.

20. He (feel) tired because he (not sleep) well the night before.

21. After I (finish) my work, I (call) my friend to chat.

22. While I (clean) the house, I (find) an old photograph.

23. They (drive) for hours before they (realize) they (take) the wrong road.

24. She (study) hard all year, so she (pass) the exam easily.

25. When you (come) to my house yesterday, I (just/finish) dinner.

Удачи на тесте!