Новая школа

Вот тест по алгебраической прогрессии для 11 класса:

Тест по Алгебре: Алгебраическая прогрессия

1. Какова формула n-го члена алгебраической прогрессии?
a) aₙ = a₁ + (n - 1)d
b) aₙ = a₁ * r^(n - 1)
c) aₙ = d * n
d) aₙ = a₁ + nd

2. Если первый член прогрессии a₁ = 3 и разность d = 5, то какой будет пятый член a₅?
a) 18
b) 20
c) 23
d) 25

3. Какое значение d разности, если первый член a₁ = 10, и второй член a₂ = 7?
a) -3
b) 3
c) 7
d) 10

4. Какую сумму имеют первые n членов прогрессии, если первый член a₁ и разность d?
a) Sₙ = n/2 * (a₁ + aₙ)
b) Sₙ = n/2 * (2a₁ + (n - 1)d)
c) Sₙ = a₁ * n + d
d) Sₙ = a₁ + nd

5. Сколько членов необходимо, чтобы сумма первых n членов прогрессии была равна 100, если a₁ = 2 и d = 4?
a) 10
b) 12
c) 14
d) 15

6. Как вычисляется сумма первых n членов алгебраической прогрессии?
a) Умножением первого члена на n
b) Используя формулу Sₙ = n * (a₁ + aₙ)
c) Делением суммы n членов на n
d) Используя формулу Sₙ = n * d

7. Если a₁ = 1 и d = 3, то a₄ будет равно:
a) 10
b) 11
c) 12
d) 13

8. Какой из следующих числовых рядов представляет собой алгебраическую прогрессию?
a) 1, 4, 9, 16
b) 2, 5, 8, 11
c) 3, 6, 12, 24
d) 0, 1, 1, 2

9. Если сумма первых n членов прогрессии равна Sₙ = 50, n = 10, a₁ = 5, какова разность d?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4

10. Как найдется разность d, если известен первый член a₁ = 4 и третий член a₃ = 10?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4

11. Каково общее количество членов в прогрессии, если a₁ = 6, aₙ = 30 и d = 3?
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14

12. Каково значение d, если a₁ = 7 и сумма первых n членов Sₙ = 21?
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3

13. Для какой прогрессии A = 15, a₁ = 5, d = 2?
a) 10
b) 11
c) 12
d) 13

14. Какова формула для n-го члена геометрической прогрессии?
a) aₙ = a₁ * (n - 1)
b) aₙ = a₁ * r^n
c) aₙ = a₁ + (n - 1)d
d) aₙ = a₁ * (1 + r)^n

15. Если a₁ = 9 и a₂ = 11, какова разность d?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4

16. Если a₁ = 0 и d = 0, каков n-й член прогрессии?
a) 0
b) 1
c) 2
d) Неопределен

17. Какое значение имеет разность d, если сумма первых 5 членов равна 50, а первый член равен 5?
a) 5
b) 10
c) 15
d) 20

18. Если первый член a₁ = 15, а разность d = 5, чему равен второй член?
a) 20
b) 25
c) 30
d) 35

19. Какой из следующих наборов чисел является алгебраической прогрессией с разностью 2?
a) 3, 5, 7, 9
b) 2, 4, 8, 16
c) 1, 3, 6, 10
d) 5, 10, 15, 25

20. Если a₁ = -1 и d = 4, то какой будет третий член прогрессии?
a) 5
b) 7
c) 9
d) 11

21. Как вычислить сумму первых 10 членов, если a₁ = 1 и d = 1?
a) 10
b) 11
c) 12
d) 13

22. Какой из следующих утверждений неверен относительно алгебраической прогрессии?
a) Она может быть увеличивающей.
b) Она может быть убывающей.
c) d может равняться 0.
d) Все члены разные.

23. При каких условиях разность d будет отрицательной?
a) Когда a₁ < a₂
b) Когда a₁ = a₂
c) Когда a₁ > a₂
d) Не имеет значения

24. Если известны a₁ = 2, d = 3, чему равен a₆?
a) 19
b) 20
c) 21
d) 22

25. Какой член прогрессии имеет номер n, если Sₙ = 45, a₁ = 3 и d = 3?
a) 15
b) 16
c) 17
d) 18

26. Сумма первых n членов геометрической прогрессии равна S = 60. Какое значение может быть для a₁?
a) 10
b) 20
c) 30
d) 40

27. Если a₁ = 10 и d = -5, то в какую сторону будет развиваться прогрессия?
a) Увеличиваться
b) Уменьшаться
c) Не меняться
d) Переменные

28. Каково значение a₁, если a₃ = 12 и d = 2?
a) 6
b) 8
c) 10
d) 4

29. Определите n при Sₙ = 15, если a₁ = 3 и d = 2.
a) 10
b) 12
c) 14
d) 15

30. Если второй член a₂ = 7, а d = 4, то чему равен первый член a₁?
a) 3
b) 2
c) 1
d) -1

Пользуйтесь этим тестом для подготовки к экзаменам по алгебре!

Бесплатный сервис «Учительская»

Тест на тему Составление вопросов в Present Simple

Тест по Алгебре: Алгебраическая прогрессия

Популярные тесты

Тест по истории: Россия в 1914-1922 годы