Новая школа

Вот тест по алгебре на тему "Числовые неравенства и их свойства" для 9 класса. Тест состоит из 20 вопросов с единственным выбором ответа, а также предоставлены правильные ответы.

Тест по алгебре: Числовые неравенства и их свойства

Вопрос 1:

Какое из следующих неравенств является верным? A) 3 > 5
B) -2 < -1
C) 0 >= 1
D) -5 > -4
Ответ: B) -2 < -1

Вопрос 2:

Решите неравенство: \( x - 5 < 3 \) A) \( x < 8 \)
B) \( x > 8 \)
C) \( x < 2 \)
D) \( x > -2 \)
Ответ: A) \( x < 8 \)

Вопрос 3:

Какое из следующих неравенств эквивалентно неравенству \( 2x + 4 > 10 \)? A) \( 2x > 6 \)
B) \( x + 2 > 5 \)
C) \( 2x < 6 \)
D) \( x < 3 \)
Ответ: A) \( 2x > 6 \)

Вопрос 4:

Какой из интервалов соответствует решению неравенства \( 3x - 9 \leq 0 \)? A) \( (-\infty, 3) \)
B) \( (3, \infty) \)
C) \( [3, \infty) \)
D) \( (-\infty, 0] \)
Ответ: A) \( (-\infty, 3) \)

Вопрос 5:

Решите неравенство: \( -4x + 4 \geq 0 \) A) \( x \leq 1 \)
B) \( x \geq 1 \)
C) \( x < 1 \)
D) \( x > 1 \)
Ответ: A) \( x \leq 1 \)

Вопрос 6:

Какая из следующих систем неравенств является совместной? A) \( x > 2 \) и \( x < 1 \)
B) \( x \leq 5 \) и \( x \geq 3 \)
C) \( x < 0 \) и \( x > 0 \)
D) \( x = 2 \) и \( x = 3 \)
Ответ: B) \( x \leq 5 \) и \( x \geq 3 \)

Вопрос 7:

Решите неравенство: \( -2(x - 3) > 4 \) A) \( x < 1 \)
B) \( x > 1 \)
C) \( x < 7 \)
D) \( x > 7 \)
Ответ: D) \( x > 7 \)

Вопрос 8:

Какое из следующих неравенств нужно для решения неравенства \( 5x - 3 < 2x + 6 \)? A) \( 3x < 9 \)
B) \( 3x > 9 \)
C) \( x < 3 \)
D) \( x > 3 \)
Ответ: A) \( 3x < 9 \)

Вопрос 9:

Какой интервал соответствует решению неравенства \( 4x + 8 \geq 0 \)? A) \( (-2, \infty) \)
B) \( (-\infty, -2] \)
C) \( [2, \infty) \)
D) \( (-\infty, 2) \)
Ответ: A) \( (-2, \infty) \)

Вопрос 10:

Решите неравенство: \( x^2 - 4 < 0 \) A) \( x < -2 \) или \( x > 2 \)
B) \( -2 < x < 2 \)
C) \( x = 0 \)
D) \( x \geq -2 \)
Ответ: B) \( -2 < x < 2 \)

Вопрос 11:

Какое из следующих неравенств является ложным? A) \( 7 \leq 10 \)
B) \( -1 > 0 \)
C) \( 0 \geq 0 \)
D) \( 5 < 5 \)
Ответ: B) \( -1 > 0 \)

Вопрос 12:

Решите неравенство: \( 6 - 2x \geq 0 \) A) \( x \leq 3 \)
B) \( x \geq 3 \)
C) \( x < 3 \)
D) \( x > 3 \)
Ответ: A) \( x \leq 3 \)

Вопрос 13:

Какое из следующих неравенств является корректным? A) \( a > b \) и \( b > c \) → \( a < c \)
B) \( a < b \) и \( b < c \) → \( a < c \)
C) \( a = b \) и \( b \geq c \) → \( a < c \)
D) \( a \leq b \) и \( b < c \) → \( a > c \)
Ответ: B) \( a < b \) и \( b < c \) → \( a < c \)

Вопрос 14:

Решите неравенство: \( -3(x - 1) < 6 \) A) \( x < -1 \)
B) \( x > -1 \)
C) \( x < 3 \)
D) \( x > 3 \)
Ответ: C) \( x < 3 \)

Вопрос 15:

Какое из следующих обозначений неравенства указывает на то, что x может быть равно 3? A) \( x < 3 \)
B) \( x > 3 \)
C) \( x \leq 3 \)
D) \( x \geq 3 \)
Ответ: C) \( x \leq 3 \)

Вопрос 16:

Какой из следующих шагов является неверным при решении неравенства? A) Умножение на отрицательное число меняет знак неравенства.
B) Следует выделять полный квадрат.
C) При сложении одного и того же числа к обеим сторонам знак неравенства остается прежним.
D) Решение квадратного неравенства можно найти с помощью графика.
Ответ: B) Следует выделять полный квадрат.

Вопрос 17:

Какой интервал соответствует решению неравенства \( x^2 \leq 4 \)? A) \( (-2, 2) \)
B) \( [-2, 2] \)
C) \( (-\infty, -2) \) и \( (2, \infty) \)
D) \( (-2, \infty) \)
Ответ: B) \( [-2, 2] \)

Вопрос 18:

Решите неравенство: \( 3x - 4 > 5x + 2 \) A) \( x < -3 \)
B) \( x > -3 \)
C) \( x < 3 \)
D) \( x > 3 \)
Ответ: A) \( x < -3 \)

Вопрос 19:

Какое из следующих неравенств нельзя упростить в целом? A) \( a + b > c \)
B) \( 2x - 2 < 4 \)
C) \( x^2 + 3x \geq 5 \)
D) \( x/2 + 1 > 5/2 \)
Ответ: C) \( x^2 + 3x \geq 5 \)

Вопрос 20:

Какой интервал соответствует решению неравенства \( |x - 5| < 3 \)? A) \( (2, 8) \)
B) \( [2, 8] \)
C) \( <2 \) или \( >8 \)
D) \( (5 - 3, 5 + 3) \)
Ответ: A) \( (2, 8) \)

Этот тест готов к использованию. Удачи ученикам в подготовке к экзаменам!

Бесплатный сервис «Учительская»

Тест на тему Числовые неравенства и их свойства