Новая школа

Тест по алгебре для 8 класса: Квадратные уравнения

Вопросы:

Решите квадратное уравнение: (x^2 - 4x + 3 = 0).

Ответ: (x_1 = 1, x_2 = 3)
Найдите корни уравнения: (2x^2 + 8x + 6 = 0).

Ответ: (x_1 = -1, x_2 = -3)
Определите, сколько корней имеет уравнение: (x^2 + x + 1 = 0). Обоснуйте свой ответ.

Ответ: Нет действительных корней (дискриминант меньше нуля).
Решите уравнение: (3x^2 - 9 = 0).

Ответ: (x_1 = -1, x_2 = 1)
Найдите корни квадратного уравнения: (x^2 - 9 = 0).

Ответ: (x_1 = -3, x_2 = 3)
Решите уравнение: (x^2 + 6x + 9 = 0).

Ответ: (x = -3) (двойной корень)
Найдите дискриминант уравнения: (5x^2 + 2x - 3 = 0) и дайте краткий анализ корней.

Ответ: Дискриминант (D = 4 + 60 = 64) (два различных корня).
Решите уравнение: (x^2 + 2x - 8 = 0).

Ответ: (x_1 = 2, x_2 = -4)
Определите, существует ли решающая формула для уравнения: (a = 2, b = -5, c = 1). Если да, найдите корни.

Ответ: (D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 25 - 8 = 17); (x_1 = \frac{5 + \sqrt{17}}{4}, x_2 = \frac{5 - \sqrt{17}}{4})
Найдите корни уравнения: (x^2 - 12x + 36 = 0).

Ответ: (x = 6) (двойной корень)
Решите уравнение: (4x^2 + 4x + 1 = 0) и укажите его дискриминант.

Ответ: (D = 0); корень (x = -\frac{1}{2}) (двойной корень)
Найдите корни уравнения: (x^2 + 4x + 5 = 0) и проанализируйте их.

Ответ: Нет действительных корней (дискриминант меньше нуля).
Решите уравнение: (x^2 + 10x + 21 = 0).

Ответ: (x_1 = -3, x_2 = -7)
Определите, какое из уравнений имеет отрицательный дискриминант: (x^2 + x + 1 = 0) или (x^2 - x - 2 = 0).

Ответ: (x^2 + x + 1 = 0) (дискриминант меньше нуля).

Итог:

Общее количество вопросов: 14 Ответы включены для каждой задачи.

Бесплатный сервис «Учительская»

Тест на тему Квадратные уравнения

Тест по алгебре для 8 класса: Квадратные уравнения

Вопросы:

Итог:

Популярные тесты