Тест на тему подобие треугольников

Тест по геометрии: Подобие треугольников

Вопросы:

1. Укажите условие, необходимое для подобия треугольников:

• A) Два угла равны
• B) Две стороны равны
• C) Все стороны равны
• D) Все углы равны

Ответ: A) Два угла равны

---

2. Если два треугольника подобны, то...

• A) Их периметры равны
• B) Пропорции соответствующих сторон равны
• C) Их площади равны
• D) У них одинаковые углы

Ответ: B) Пропорции соответствующих сторон равны

---

3. Треугольники ABC и DEF подобны, если угол A равен углу D, и угол B равен углу E. Какой из углов в треугольнике C и F будет равен?

• A) Угол C равен углу D
• B) Угол C равен углу E
• C) Угол C равен углу F
• D) Угол C равен углу G

Ответ: B) Угол C равен углу E

---

4. Если сторона одного из треугольников в два раза больше соответствующей стороны другого подобного треугольника, то какова будет доля их площадей?

• A) 1:2
• B) 1:4
• C) 2:1
• D) 4:1

Ответ: D) 4:1

---

5. Если треугольник ABC подобен треугольнику DEF, и AB = 6 см, а DE = 3 см, то какова будет длина стороны AC, если DF = 4 см?

• A) 8 см
• B) 12 см
• C) 6 см
• D) 9 см

Ответ: A) 8 см

---

6. Укажите, какое из следующих условий является признаком подобия треугольников:

• A) Сумма всех сторон равна
• B) Две стороны и угол между ними равны
• C) Три стороны пропорциональны
• D) Два угла равны и одна сторона

Ответ: C) Три стороны пропорциональны

---

7. Какое из следующих утверждений о подобии треугольников является верным?

• A) Подобные треугольники имеют равные углы и разные стороны
• B) Подобные треугольники имеют равные стороны и разные углы
• C) Подобные треугольники могут быть разными по форме
• D) Все вышеуказанные

Ответ: D) Все вышеуказанные

---

8. Если два треугольника подобны, то отношения…

• A) Углов равны
• B) Сторон равны
• C) Периметров различны
• D) Площадей равны

Ответ: A) Углов равны

---

9. Если угол A треугольника ABC равен углу D треугольника DEF, и сторону AB равна 5 см, а DE – 10 см, то какова доля стороны AC и DF?

• A) 1:2
• B) 1:4
• C) 2:1
• D) 1:1

Ответ: A) 1:2

---

10. Если треугольник XYZ подобен треугольнику PQR, то чему равен угол Y?

• A) Угол P
• B) Угол Q
• C) Угол R
• D) Никакому

Ответ: A) Угол P

---

11. Какой из треугольников будет подобен треугольнику ABC?

• A) Треугольник DEF, если углы D, E и F равны углам A, B и C соответственно
• B) Треугольник GHI, если две стороны равны
• C) Любой треугольник
• D) Только равносторонний треугольник

Ответ: A) Треугольник DEF, если углы D, E и F равны углам A, B и C соответственно

---

12. Если треугольник имеет углы 60°, 70° и 50°, тогда его подобный треугольник может иметь углы:

• A) 80°, 60°, 40°
• B) 60°, 70°, 50°
• C) Все разные
• D) Равные

Ответ: B) 60°, 70°, 50°

---

13. Какое из следующих утверждений о подобии треугольников неверно?

• A) Подобные треугольники имеют одинаковые углы
• B) Измерения сторон подобного треугольника всегда пропорциональны
• C) Подобные треугольники имеют разные углы
• D) Подобные треугольники могут быть изображены в разных масштабах

Ответ: C) Подобные треугольники имеют разные углы

---

14. При увеличении всех сторон треугольника в два раза его площадь увеличивается в сколько раз?

• A) В два раза
• B) В три раза
• C) В четыре раза
• D) В пять раз

Ответ: C) В четыре раза

---

Этот тест поможет школьникам 8 класса проверить свои знания по теме «Подобие треугольников». Успехов в подготовке!