Тест на тему кама река в пермском крае

Тест по алгебре Тема: Дробно-рациональные уравнения Класс: 9 Тип вопросов: открытые Количество вопросов: 5 Ответы: приведены вместе с решениями

1. Вопрос 1 Решить уравнение: (2x + 3) / (x − 1) = 5 Условия: x ≠ 1

Ответ и решение:

• Умножим обе части на (x − 1): 2x + 3 = 5(x − 1)
• 2x + 3 = 5x − 5
• -3x = -8
• x = 8/3 Проверка: подставим x = 8/3 в левую часть: (2*(8/3) + 3) / ((8/3) − 1) = (16/3 + 3) / (5/3) = (16/3 + 9/3) / (5/3) = (25/3) / (5/3) = 5. Работает. Ответ: x = 8/3

2. Вопрос 2 Решить уравнение: (x + 1)/(x − 2) + (x − 3)/(x + 4) = 1 Условия: x ≠ 2, x ≠ −4

Ответ и решение:

• Сводим к общему знаменателю: (x + 1)(x + 4) + (x − 3)(x − 2) = (x − 2)(x + 4)
• Раскрываем скобки: (x^2 + 5x + 4) + (x^2 − 5x + 6) = x^2 + 2x − 8
• Левое выражение: 2x^2 + 10 = x^2 + 2x − 8
• Приводим к одному квадратному равенству: x^2 − 2x + 18 = 0
• Дискриминант D = (-2)^2 − 4·1·18 = 4 − 72 = −68 < 0
• В диапазоне действительных чисел решений нет. Ответ: решения нет (нет вещественных корней). В комплексной области корни есть: x = 1 ± i√17 (но в рамках данного класса рассматриваются действительные числа)

3. Вопрос 3 Решить уравнение: (2x)/(x + 3) − 4/(x − 1) = 1 Условия: x ≠ −3, x ≠ 1

Ответ и решение:

• Умножим обе стороны на (x + 3)(x − 1): 2x(x − 1) − 4(x + 3) = (x + 3)(x − 1)
• Раскрываем скобки: 2x^2 − 2x − 4x − 12 = x^2 + 2x − 3
• Упрощаем: 2x^2 − 6x − 12 = x^2 + 2x − 3
• Переносим все в одну сторону: x^2 − 8x − 9 = 0
• Решение квадратного уравнения: x = [8 ± √(64 + 36)]/2 = [8 ± √100]/2 = [8 ± 10]/2
• x = (8 + 10)/2 = 18/2 = 9; или x = (8 − 10)/2 = −2/2 = −1
• Обе candidate-решения удовлетворяют ограничениям. Проверка не требуется отдельно, но можно подставить. Ответ: x = 9 или x = −1

4. Вопрос 4 Решить уравнение: 3/(x − 2) + 2/(x + 1) = 1 Условия: x ≠ 2, x ≠ −1

Ответ и решение:

• Умножим обе стороны на (x − 2)(x + 1): 3(x + 1) + 2(x − 2) = (x − 2)(x + 1)
• Раскроем скобки: 3x + 3 + 2x − 4 = x^2 − x − 2
• Приводим: 5x − 1 = x^2 − x − 2
• Переносим все в одну сторону: 0 = x^2 − x − 2 − 5x + 1 = x^2 − 6x − 1
• Решение квадратного уравнения: x = [6 ± √(36 + 4)]/2 = [6 ± √40]/2 = [6 ± 2√10]/2 = 3 ± √10
• Проверки по ограничениям: x ≠ 2, −1; полученные значения не равны этим числами. Ответ: x = 3 + √10 и x = 3 − √10

5. Вопрос 5 Решить уравнение: (x − 1)/(x^2 − 5x) = 1/(x − 3) Условия: x ≠ 0, x ≠ 5, x ≠ 3

Ответ и решение:

• Приведем к общему знаменателю и перемножим: (x − 1)(x − 3) = x(x − 5)
• Раскрываем скобки: x^2 − 4x + 3 = x^2 − 5x
• Переносим всё в одну сторону: x^2 − 4x + 3 − x^2 + 5x = 0 → x + 3 = 0
• Получаем x = −3
• Проверяем ограничение: x ≠ 0, 5, 3 — выполнено. Проверка подстановкой: ЛHS: (−3 − 1)/(9 + 15) = (−4)/24 = −1/6 RHS: 1/(−3 − 3) = 1/(−6) = −1/6 Соответствуют Ответ: x = −3

Если нужно, могу расширить тестdig по сложности (добавить ещё примеры, увеличить диапазон задач на дискриминант, проверить знания по исключению из области определения и т.д.).

Тест по теме: Правописание приставок (11 класс)

Вопрос 1: Как правильно написать слово с приставкой?
А) взлететь
Б) взлетить
В) взлететь

Правильный ответ: А) взлететь

Вопрос 2: В каком из следующих слов приставка написана неправильно?
А) подводить
Б) обойти
В) изданье

Правильный ответ: В) изданье (правильно: издание)

Вопрос 3: Выберите правильное написание слова с приставкой.
А) сличи́ть
Б) слечи́ть
В) сли́чить

Правильный ответ: А) сличи́ть

Вопрос 4: Какой из следующих вариантов правильный?
А) невыносимый
Б) невыносимый
В) невыносимый

Правильный ответ: А) невыносимый

Вопрос 5: Укажите слово, в котором приставка не выделяется знаками.
А) поднапрячь
Б) разгореться
В) верифицировать

Правильный ответ: В) верифицировать (приставка «вери-» не выделяется)

Тест завершен. Удачи на экзамене!

Тест по истории: Всемирная история 1918-1933 гг.

Задание: Соотнесите события с их описаниями.

1. Версальский мирный договор
2. Становление тоталитарных режимов
3. Великая депрессия
4. Китайская революция 1911 года
5. Падение Российской империи
6. Распад Австро-Венгрии
7. Появление Лиги Наций
8. Синьхайская революция
9. Приход к власти Гитлера в Германии
10. Создание Советского Союза

Описания:

A. Экономический кризис, начавшийся в США и охвативший весь мир.
B. Договор, подписанный в 1919 году, завершивший Первую мировую войну.
C. Политический режим, характеризующийся централизацией власти и подавлением свободы.
D. Процесс, завершившийся в 1922 году, когда был образован новый союз.
E. Событие, приведшее к распаду многопартийной системы и установлению однопартийной диктатуры.
F. Организация, созданная для поддержания мира после Первой мировой войны.
G. Длань изменений в Китае, приведшая к свержению монархии.
H. Драматическое изменение в государственной системе и разделение территорий после войны.
I. Установление контроля над Германией на фоне экономических и политических кризисов.
J. Событие, завершившее контроль династии Цин над Китаем.

Ответы:

1 - B
2 - C
3 - A
4 - J
5 - H
6 - E
7 - F
8 - G
9 - I
10 - D

Поскольку это соотнесение, ученикам необходимо будет правильно сопоставить номера с буквами в соответствии с событием и его описанием.