Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему ЕГЭ профиль 1

07 января 2025 10:53

{Другой предмет}
11 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по математике для 11 класса (ЕГЭ профиль 1)

Вопросы:

  1. Решите уравнение:
    ( 2x - 3 = 7 ).

    Ответ: ( x = 5 ).

  2. Найдите значение функции:
    Если ( f(x) = x^2 - 4x + 3 ), найдите ( f(2) ).

    Ответ: ( f(2) = 1 ).

  3. Решите систему уравнений:
    ( \begin{cases} 2x + y = 10 \ x - y = 1 \end{cases} )

    Ответ: ( x = 3, y = 4 ).

  4. Определите, является ли следующая величина арифметической прогрессией. Если да, найдите 7-й элемент:
    ( 5, 11, 17, ... )

    Ответ: Да, ( a_7 = 41 ).

  5. Найдите сумму первых 10 членов геометрической прогрессии, если первый член равен 3, а знаменатель равен 2.

    Ответ: ( S_{10} = 3 \cdot \frac{2^{10} - 1}{2 - 1} = 1530 ).

  6. Выразите ( x ) из следующего неравенства:
    ( 3x + 4 > 10 ).

    Ответ: ( x > 2 ).

  7. Найдите производную функции:
    ( f(x) = 3x^3 - 5x^2 + 2 ).

    Ответ: ( f'(x) = 9x^2 - 10x ).

  8. Решите уравнение:
    ( \log_2(x + 1) = 3 ).

    Ответ: ( x = 7 ).

  9. Найдите значение определенного интеграла:
    ( \int_{0}^{2} (3x^2 + 2)dx ).

    Ответ: ( \int_{0}^{2} (3x^2 + 2)dx = \left[ x^3 + 2x \right]_{0}^{2} = 14 ).

  10. Найдите корни квадратного уравнения:
    ( x^2 - 5x + 6 = 0 ).

    Ответ: ( x_1 = 2, x_2 = 3 ).

  11. Исследуйте функцию на экстремумы:
    ( f(x) = x^4 - 4x^2 + 4 ).

    Ответ: Минимум в точке ( x = 0 ) (значение ( f(0) = 4 )).

  12. Найдите площадь треугольника с вершинами в точках ( A(1, 2) ), ( B(4, 6) ) и ( C(1, 6) ).

    Ответ: Площадь ( S = 7.5 ) (используя формулу с детерминантом).


Пожалуйста, используйте этот тест для проверки знаний учеников по теме "ЕГЭ профиль 1" в математике. Удачи на экзамене!


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
8 Класс
{Другой предмет}
9 Класс
{Другой предмет}
11 Класс
{Другой предмет}
11 Класс

Саша — ассистент в телеграмме