Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему ЕГЭ профиль 1

07 января 2025 10:53

{Другой предмет}
11 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по математике для 11 класса (ЕГЭ профиль 1)

Вопросы:

  1. Решите уравнение:
    \( 2x - 3 = 7 \).

    Ответ: \( x = 5 \).

  2. Найдите значение функции:
    Если \( f(x) = x^2 - 4x + 3 \), найдите \( f(2) \).

    Ответ: \( f(2) = 1 \).

  3. Решите систему уравнений:
    \( \begin{cases} 2x + y = 10 \\ x - y = 1 \end{cases} \)

    Ответ: \( x = 3, y = 4 \).

  4. Определите, является ли следующая величина арифметической прогрессией. Если да, найдите 7-й элемент:
    \( 5, 11, 17, ... \)

    Ответ: Да, \( a_7 = 41 \).

  5. Найдите сумму первых 10 членов геометрической прогрессии, если первый член равен 3, а знаменатель равен 2.

    Ответ: \( S_{10} = 3 \cdot \frac{2^{10} - 1}{2 - 1} = 1530 \).

  6. Выразите \( x \) из следующего неравенства:
    \( 3x + 4 > 10 \).

    Ответ: \( x > 2 \).

  7. Найдите производную функции:
    \( f(x) = 3x^3 - 5x^2 + 2 \).

    Ответ: \( f'(x) = 9x^2 - 10x \).

  8. Решите уравнение:
    \( \log_2(x + 1) = 3 \).

    Ответ: \( x = 7 \).

  9. Найдите значение определенного интеграла:
    \( \int_{0}^{2} (3x^2 + 2)dx \).

    Ответ: \( \int_{0}^{2} (3x^2 + 2)dx = \left[ x^3 + 2x \right]_{0}^{2} = 14 \).

  10. Найдите корни квадратного уравнения:
    \( x^2 - 5x + 6 = 0 \).

    Ответ: \( x_1 = 2, x_2 = 3 \).

  11. Исследуйте функцию на экстремумы:
    \( f(x) = x^4 - 4x^2 + 4 \).

    Ответ: Минимум в точке \( x = 0 \) (значение \( f(0) = 4 \)).

  12. Найдите площадь треугольника с вершинами в точках \( A(1, 2) \), \( B(4, 6) \) и \( C(1, 6) \).

    Ответ: Площадь \( S = 7.5 \) (используя формулу с детерминантом).


Пожалуйста, используйте этот тест для проверки знаний учеников по теме "ЕГЭ профиль 1" в математике. Удачи на экзамене!


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
9 Класс
{Другой предмет}
11 Класс
{Другой предмет}
2 Класс
{Другой предмет}
10 Класс

Саша — ассистент в телеграмме