Новая школа

Тест по математике для 11 класса (ЕГЭ профиль 1)

Вопросы:

Решите уравнение:
( 2x - 3 = 7 ).

Ответ: ( x = 5 ).
Найдите значение функции:
Если ( f(x) = x^2 - 4x + 3 ), найдите ( f(2) ).

Ответ: ( f(2) = 1 ).
Решите систему уравнений:
( \begin{cases} 2x + y = 10 \ x - y = 1 \end{cases} )

Ответ: ( x = 3, y = 4 ).
Определите, является ли следующая величина арифметической прогрессией. Если да, найдите 7-й элемент:
( 5, 11, 17, ... )

Ответ: Да, ( a_7 = 41 ).
Найдите сумму первых 10 членов геометрической прогрессии, если первый член равен 3, а знаменатель равен 2.

Ответ: ( S_{10} = 3 \cdot \frac{2^{10} - 1}{2 - 1} = 1530 ).
Выразите ( x ) из следующего неравенства:
( 3x + 4 > 10 ).

Ответ: ( x > 2 ).
Найдите производную функции:
( f(x) = 3x^3 - 5x^2 + 2 ).

Ответ: ( f'(x) = 9x^2 - 10x ).
Решите уравнение:
( \log_2(x + 1) = 3 ).

Ответ: ( x = 7 ).
Найдите значение определенного интеграла:
( \int_{0}^{2} (3x^2 + 2)dx ).

Ответ: ( \int_{0}^{2} (3x^2 + 2)dx = \left[ x^3 + 2x \right]_{0}^{2} = 14 ).
Найдите корни квадратного уравнения:
( x^2 - 5x + 6 = 0 ).

Ответ: ( x_1 = 2, x_2 = 3 ).
Исследуйте функцию на экстремумы:
( f(x) = x^4 - 4x^2 + 4 ).

Ответ: Минимум в точке ( x = 0 ) (значение ( f(0) = 4 )).
Найдите площадь треугольника с вершинами в точках ( A(1, 2) ), ( B(4, 6) ) и ( C(1, 6) ).

Ответ: Площадь ( S = 7.5 ) (используя формулу с детерминантом).

Пожалуйста, используйте этот тест для проверки знаний учеников по теме "ЕГЭ профиль 1" в математике. Удачи на экзамене!

Бесплатный сервис «Учительская»

Тест на тему ЕГЭ профиль 1

Тест по математике для 11 класса (ЕГЭ профиль 1)

Вопросы:

Популярные тесты