Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно


Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭ19 января 2025 09:23
Тест по алгебре для 8 класса на тему "Теорема Пифагора"
Вопрос 1:
Каково общее утверждение теоремы Пифагора? Приведите формулу и объясните ее значение.
Ответ:
Общее утверждение теоремы Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Формула: ( c^2 = a^2 + b^2 ), где ( c ) — длина гипотенузы, ( a ) и ( b ) — длины катетов. Это означает, что если мы знаем длины двух катетов, мы можем найти длину гипотенузы и наоборот.
Вопрос 2:
В прямоугольном треугольнике один катет равен 6 см, а другой катет равен 8 см. Найдите длину гипотенузы.
Ответ:
Длина гипотенузы ( c ) вычисляется по формуле:
( c^2 = 6^2 + 8^2 )
( c^2 = 36 + 64 )
( c^2 = 100 )
( c = \sqrt{100} = 10 ) см.
Вопрос 3:
Если в прямоугольном треугольнике длина гипотенузы равна 13 см, а один из катетов равен 5 см, найдите длину другого катета.
Ответ:
Обозначим второй катет как ( b ). Используем теорему Пифагора:
( 13^2 = 5^2 + b^2 )
( 169 = 25 + b^2 )
( b^2 = 169 - 25 )
( b^2 = 144 )
( b = \sqrt{144} = 12 ) см.
Вопрос 4:
Опишите, как можно использовать теорему Пифагора в реальной жизни, приведите конкретный пример.
Ответ:
Теорему Пифагора можно использовать для определения высоты зданий или деревьев. Например, если мы знаем расстояние от места, где мы стоим до основания дерева (например, 30 м), и угол, который образует верхушка дерева с землей (например, 60°), мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы вычислить высоту дерева, используя прямоугольный треугольник, образованный деревом, землей и линией взгляда.
Вопрос 5:
Постройте прямоугольный треугольник, если длины катетов равны 9 см и 12 см. Используйте теорему Пифагора для проверки правильности построения.
Ответ:
Первым шагом нужно нарисовать два катета длиной 9 см и 12 см, образующих прямой угол. Затем следует измерить длину гипотенузы с помощью теоремы Пифагора.
( c^2 = 9^2 + 12^2 )
( c^2 = 81 + 144 )
( c^2 = 225 )
( c = \sqrt{225} = 15 ) см.
После измерения гипотенузы, если ее длина близка к 15 см, построение будет подтверждено.
Конец теста.
Ниже представлен тест по истории для входной контрольной работы, 5-й класс. Тип вопросов: единственный выбор. 15 вопросов. Выводить без ответов.
Что изучает история? A) Законы природы B) Прошлое человечества C) Математику D) Географию
Кто такой археолог? A) Человек, изучающий историю по документам B) Человек, исследующий древности по раскопкам и найденным предметам C) Учитель истории D) Врач
В каком строе жили древние люди в первобытном обществе? A) Племенной B) Рабовладельческий C) Феодальный D) Демократический
Какая река помогала Древнему Египту развиваться? A) Амазонка B) Нил C) Тигр D) Енисей
Каким письмом пользовались шумеры? A) Иероглифы B) Пиктография C) Клиновидное письмо D) Кириллица
Как называлось государство, объединявшее земли восточных славян в IX–X вв.? A) Киевская Русь B) Московское княжество C) Новгородская республика D) Российская империя
Какой период истории называют Средние века? A) Период между античностью и новым временем B) Период древних цивилизаций C) Период Великой географической открытий D) Эпоха современности
Каким было основное занятие людей на Руси в эпоху средневековья? A) Земледелие и ремесла B) Кулинария C) Путешествия в космос D) Рыболовство и охота
Что означало крещение Руси? A) Принятие христианства князем Владимиром I B) Объявление войны C) Начало крестьянской реформы D) Открытие морских маршрутов
Какие государства возникли на территории России в Средневековье? A) Киевская Русь B) Российская империя C) Московское княжество D) Республика Татарстан
Где впервые появились города-государства в Древнем мире? A) Египет B) Месопотамия C) Индия D) Китай
Какие знания сохранялись в монастырях в Средневековье? A) Традиции песни B) Библия и учебники C) Новые технологии D) Кулинария
Какой природный фактор оказал влияние на развитие древних цивилизаций на берегу Нила? A) Горы B) Наличие воды и плодородная почва C) Пустыня D) Ледники
Где проходили Олимпийские игры в древности? A) Рим B) Афины C) Спарта D) Карфаген
Как назывался глава государства и религиозный лидер в Древнем Египте? A) Фараон B) Король C) Император D) Царь
Тест по английскому языку. Тема: Present Simple vs Present Continuous. Класс: 2. Тип вопросов: Соотнесение. Количество вопросов: 20. Вывод теста: Без ответов.
Инструкция: Соотнеси каждое предложение слева с правильным названием времени справа. Запиши номер подходящего варианта времени для каждого предложения.
Левая колонка (A)
Правая колонка (B)
Примечание: В тесте отсутствуют ответы.
Инструкция: Выберите один правильный ответ из предложенных вариантов.
Какое значение имеет синус угла 90 градусов?
A) 0
B) 1
C) -1
D) 0.5
Правильный ответ: B) 1
Какое значение имеет косинус угла 180 градусов?
A) 1
B) 0
C) -1
D) 0.5
Правильный ответ: C) -1
Синус угла α равен 0.5. Какой угол соответствует этому значению в диапазоне от 0° до 360°?
A) 30°
B) 150°
C) 210°
D) 330°
Правильный ответ: A) 30° и B) 150°
(Здесь приведены два угла, но для теста можно выбрать один из них.)
Какое значение имеет тангенс угла 45 градусов?
A) 0
B) 1
C) -1
D) ∞
Правильный ответ: B) 1
Косинус угла α равен 0. Если α находится в первом квадранте, то:
A) α = 0°
B) α = 90°
C) α = 180°
D) α = 360°
Правильный ответ: B) α = 90°
Какой тангенс угла 60 градусов?
A) 0.5
B) √3
C) 1
D) √3/3
Правильный ответ: B) √3
Синус угла 30 градусов равен:
A) 0.5
B) √3/2
C) 1
D) 0
Правильный ответ: A) 0.5
Если тангенс угла α равен 1, то угол α равен:
A) 45°
B) 90°
C) 60°
D) 30°
Правильный ответ: A) 45°
Какая тригонометрическая функция определяет отношение противолежащего катета к гипотенузе?
A) Косинус
B) Тангенс
C) Синус
D) Котангенс
Правильный ответ: C) Синус
Какой угол соответствует тангенсу 0?
A) 0°
B) 45°
C) 90°
D) 180°
Правильный ответ: A) 0°
Синус угла 120 градусов:
A) √3/2
B) -√3/2
C) 1/2
D) -1/2
Правильный ответ: B) -√3/2
Какой угол имеет синус 1?
A) 0°
B) 30°
C) 90°
D) 180°
Правильный ответ: C) 90°
Основное тригонометрическое тождество записывается как:
A) sin²α + cos²α = 0
B) sin²α + cos²α = 1
C) tanα = sinα/cosα
D) Все перечисленные
Правильный ответ: B) sin²α + cos²α = 1
Какое значение имеет косинус угла 60 градусов?
A) 0.5
B) √3/2
C) 1
D) 0
Правильный ответ: A) 0.5
Какой угол в радианах соответствует 180 градусам?
A) π/2
B) π
C) 2π
D) 3π/2
Правильный ответ: B) π
Синус 150 градусов равен:
A) 1/2
B) -1/2
C) √2/2
D) √3/2
Правильный ответ: A) 1/2
Какой из углов добавляет 90 градусов к углу 30 градусов?
A) 60°
B) 120°
C) 90°
D) 150°
Правильный ответ: A) 60°
Что будет равняться тангенс угла 30 градусов?
A) √3
B) 1/√3
C) √3/3
D) 1
Правильный ответ: B) 1/√3
К чему равен синус угла 0 градусов?
A) 1
B) -1
C) 0
D) 0.5
Правильный ответ: C) 0
Какой из следующих углов не входит в первый квадрант?
A) 30°
B) 60°
C) 120°
D) 90°
Правильный ответ: C) 120°
Тангенс какого угла равен -√3?
A) 30°
B) 120°
C) 150°
D) 210°
Правильный ответ: B) 120°
Если угол α равен 0°, то голдовая функция μ(α) будет равна:
A) 0
B) 0.5
C) 1
D) ∞
Правильный ответ: C) 1
Какой из следующих углов имеет косинус равный 0?
A) 0°
B) 90°
C) 180°
D) 270°
Правильный ответ: B) 90°
Косинус 225 градусов равен:
A) 1/√2
B) -1/√2
C) 0
D) 1
Правильный ответ: B) -1/√2
Синус какого угла равен -1/2?
A) 30°
B) 150°
C) 330°
D) 210°
Правильный ответ: D) 210°
Какой угол является дополнительным к углу 30 градусов?
A) 60°
B) 90°
C) 150°
D) 270°
Правильный ответ: C) 150°
Тангенс 90 градусов:
A) 0
B) 1
C) ∞
D) -1
Правильный ответ: C) ∞
Какое значение имеет тангенс угла 0 градусов?
A) 1
B) 0
C) -1
D) ∞
Правильный ответ: B) 0
Что такое котангенс угла?
A) 1 / sin(α)
B) cos(α) / sin(α)
C) sin(α) / cos(α)
D) 1 / cos(α)
Правильный ответ: B) cos(α) / sin(α)
Синус 360 градусов равен:
A) 0
B) 1
C) -1
D) 0.5
Правильный ответ: A) 0
Проверьте свои ответы и проанализируйте, в каких вопросах были сложности. Удачи на экзаменах!