Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему свойства логарифмов

19 января 2025 11:24

Алгебра
10 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот тест по алгебре на тему "Свойства логарифмов" для 10 класса с одним правильным ответом.

Тест по алгебре: свойства логарифмов

1. Какое из следующих равенств является верным?
A) \( \log_a (xy) = \log_a x + \log_a y \)
B) \( \log_a (xy) = \log_a x - \log_a y \)
C) \( \log_a (x/y) = \log_a x + \log_a y \)
D) \( \log_a (x^n) = n \log_a x \)


2. Какое значение имеет логарифм \( \log_a a \)?
A) 0
B) 1
C) a
D) -1


3. Какое из следующих утверждений верно для логарифмов?
A) \( \log_{a^2} b = \frac{1}{2} \log_a b \)
B) \( \log_{a+b} c = \log_a c + \log_b c \)
C) \( \log_a (x + y) = \log_a x + \log_a y \)
D) \( \log_a (x^2) = 2 \log_a x \)


4. Какое из следующих свойств логарифмов позволяет преобразовать выражение \( \log_a (x^n) \)?
A) Свойство произведения
B) Свойство частного
C) Свойство степени
D) Свойство равенства


5. Если \( \log_a b = m \), чему равно \( b \)?
A) \( a^m \)
B) \( m^a \)
C) \( a + m \)
D) \( m^b \)


6. Какое из следующих утверждений верно?
A) \( \log_a (1) = 0 \)
B) \( \log_a (0) = 1 \)
C) \( \log_a (a^0) = 1 \)
D) \( \log_a (a^1) = 0 \)


7. Если \( a = 10 \), \( b = 1000 \), то какое значение имеет \( \log_a b \)?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4


8. Какое из следующих выражений можно упростить с помощью свойства логарифмов?
A) \( \log_3 9 + \log_3 27 \)
B) \( \log_2 8 - \log_2 4 \)
C) \( \log_5 25 + \log_5 5 \)
D) Все перечисленные варианты


Тест можно использовать для проверки знаний учеников о свойствах логарифмов и их умении применять эти свойства в различных ситуациях.


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
9 Класс
{Другой предмет}
11 Класс
{Другой предмет}
8 Класс
{Другой предмет}
5 Класс

Саша — ассистент в телеграмме