Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно


Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭ28 января 2025 17:17
Определение: Дайте определение арифметической прогрессии. Приведите пример арифметической прогрессии, записав ее первые три члена.
Ответ: Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя соседними членами постоянна. Пример: 2, 5, 8 (разность равна 3).
Обозначение: Запишите формулу для n-ого члена арифметической прогрессии и объясните, что означает каждый символ.
Ответ: Формула n-ого члена: ( a_n = a_1 + (n - 1)d ), где ( a_n ) — n-ый член, ( a_1 ) — первый член, ( d ) — разность прогрессии, ( n ) — номер члена.
Нахождение члена: В арифметической прогрессии первый член равен 4, а разность равна 2. Найдите 10-ый член этой прогрессии.
Ответ: ( a_{10} = 4 + (10 - 1) \cdot 2 = 4 + 18 = 22 ).
Сумма членов: Запишите формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии и найдите сумму первых 5 членов прогрессии с первым членом 1 и разностью 3.
Ответ: Формула суммы: ( S_n = \frac{n}{2} (a_1 + a_n) ) или ( S_n = \frac{n}{2} (2a_1 + (n - 1)d) ). Для данной прогрессии ( S_5 = \frac{5}{2} (1 + (1 + 4 \cdot 3)) = \frac{5}{2} (1 + 13) = \frac{5}{2} \cdot 14 = 35 ).
Условия: Найдите разность арифметической прогрессии, если первый член равен 9, а пятый член равен 21.
Ответ: Используя формулу ( a_n = a_1 + (n - 1)d ): ( 21 = 9 + (5 - 1)d ) ⇒ ( 21 = 9 + 4d ) ⇒ ( 4d = 12 ) ⇒ ( d = 3 ).
Моделирование ситуации: В компании сотрудники получают зарплату, которая составляет 30,000 рублей в первый месяц и увеличивается на 2,000 рублей каждый месяц. Какова будет зарплата в 12-й месяц?
Ответ: ( a_{12} = 30000 + (12 - 1) \cdot 2000 = 30000 + 22000 = 52000 ) рублей.
Применение: Определите, являются ли числа 7, 11, 15, 19 членами одной арифметической прогрессии. Если да, укажите разность.
Ответ: Да, это арифметическая прогрессия, так как разность между соседними членами равна 4. (11-7=4, 15-11=4, 19-15=4).
Тест состоит из 7 открытых вопросов, которые направлены на проверку знаний о арифметических прогрессиях, их свойствах и формуле. Варианты ответов к каждому вопросу также предоставлены для самопроверки учеников.
Тест по математике Тема: Умножение трехзначных чисел на однозначное Класс: 4 Тип вопросов: Единственный выбор Количество вопросов: 5 Вывод ответов: Да
Вопрос 1 123 × 4 = ? A) 492 B) 503 C) 612 D) 520
Вопрос 2 256 × 7 = ? A) 1762 B) 1792 C) 1820 D) 1700
Вопрос 3 301 × 8 = ? A) 2408 B) 2400 C) 2350 D) 2460
Вопрос 4 489 × 6 = ? A) 2940 B) 2934 C) 2920 D) 2930
Вопрос 5 715 × 9 = ? A) 6425 B) 6435 C) 6460 D) 6410
Ответы
Вопрос 1. Как называется устройство, которое используется для исследования подводного мира и может работать на большой глубине?
A) Подводный беспилотник
B) Подводный манипулятор
C) Подводный робот
D) Подводный автомобиль
Ответ: C) Подводный робот
Вопрос 2. Основное применение подводных роботов заключается в:
A) Доставке товаров
B) Исследовании морского дна
C) Спасении людей на суше
D) Уборке в океана
Ответ: B) Исследовании морского дна
Вопрос 3. Какое из перечисленных устройств часто используется для проведения подводных исследований?
A) Корабль с экипажем
B) Подводный робот
C) Летательный аппарат
D) Поезд
Ответ: B) Подводный робот
Вопрос 4. Какие из следующих функций могут выполнять подводные роботехнические устройства?
A) Съемка видео и фотографий
B) Сбор проб воды и грунта
C) Проведение визуальных осмотров
D) Все вышеперечисленное
Ответ: D) Все вышеперечисленное
Вопрос 5. Как называется управление подводным роботом с помощью радиосигналов?
A) Прямое управление
B) Радиоуправление
C) Телеприсутствие
D) Автономное управление
Ответ: B) Радиоуправление
Вопрос 6. Какой тип питания чаще всего используется в подводных роботах для обеспечения их работы?
A) Солнечные панели
B) Батареи
C) Дизельные генераторы
D) Ветровые турбины
Ответ: B) Батареи
Вопрос 7. Какой из этих подводных роботов предназначен для глубоководных исследований?
A) ROV (подводный дистанционно управляемый аппарат)
B) AUV (автономный подводный аппарат)
C) Субмарина
D) Все вышеупомянутое
Ответ: D) Все вышеупомянутое
Вопрос 8. Основной недостаток подводных роботов заключается в:
A) Сложности их создания
B) Высокой стоимости
C) Ограниченной продолжительности работы на глубине
D) Все вышеперечисленное
Ответ: D) Все вышеперечисленное
Вопрос 9. Какое преимущество имеют автономные подводные аппараты (AUV) по сравнению с дистанционно управляемыми?
A) Лучшая маневренность
B) Не требуют кабельного подключения
C) Более высокая цена
D) Не требуют программирования
Ответ: B) Не требуют кабельного подключения
Вопрос 10. Какой из следующих аспектов является наиболее важным при проектировании подводного робота?
A) Эстетика дизайна
B) Устойчивость к давлению и коррозии
C) Вес устройства
D) Скорость движения
Ответ: B) Устойчивость к давлению и коррозии
Каждый вопрос оценивается в 1 балл. Максимально возможный балл: 10. Успешно пройти тест можно, набрав не менее 7 баллов.
Соотнесите каждый термин с его определением или описанием. Напишите цифру, соответствующую определению, рядом с номером термина.
Ученикам рекомендуется заполнить тест в течение 30 минут. Проверка правильности ответов может проводиться в классе с обсуждением тем, вызывающих наибольшие затруднения.
Тест по вероятности для учащихся 8 класса
Какая вероятность выпадения орла при броске правильно сбалансированной монеты? A) 1/2 B) 1/3 C) 1/4 D) 1/6
В мешке 5 красных и 3 синих мяча. Какая вероятность вытащить красный мяч? A) 5/8 B) 3/8 C) 2/5 D) 1/3
Какова вероятность выпадения четного числа при броске обычного игрального кубика? A) 1/6 B) 1/3 C) 1/2 D) 2/3
В колоде карт 52 карты, из них 13 черных пики. Какова вероятность вытянуть пиковую карту? A) 1/13 B) 1/4 C) 1/2 D) 1/3
В классе 30 учеников, 18 из них девочки. Какова вероятность выбрать случайного ученика и что это будет девочка? A) 3/10 B) 18/30 C) 3/5 D) 2/5
Какова вероятность выпадения острова в игре "Монополия" при броске двух костей? A) 1/6 B) 1/9 C) 1/12 D) 1/8
Если событие имеет вероятность 0.3, какова вероятность, что оно не произойдет? A) 0.3 B) 0.7 C) 1 D) 0
В корзине 4 белых, 3 синих и 5 красных мячей. Какова вероятность вытащить синий мяч? A) 1/4 B) 1/5 C) 3/12 D) 3/12
Сколько всего возможных исходов при броске двух правильных игральных костей? A) 12 B) 18 C) 36 D) 24
Если вероятность события равна 0.25, то какова вероятность противоположного события? A) 0.25 B) 0.75 C) 0.5 D) 1
Ответы:
Удачи на тесте!