Тест на тему Сильные и слабые электролиты

Название: Геометрия. Равнобедренный треугольник Класс: 7 Тип вопросов: Открытые Количество вопросов: 5 Выводить ответы: Да

Вопрос 1 В равнобедренном треугольнике ABC основаниями считают сторону AB, а равные стороны — AC и BC (основание - AB). Пусть вершина апекса — C, и дан угол вершины ∠ACB = 40°. Найдите углы при основании: ∠CAB и ∠ABC.

Ответ Угол при вершине C равен 40°. Сумма остальных двух углов равна 180° − 40° = 140°. Так как треугольник равнобедренный и углы при основании равны, ∠CAB = ∠ABC = 140°/2 = 70°. Оба угла при основании равны 70°.

Вопрос 2 В равнобедренном треугольнике AB = AC. Угол при вершине A равен 28°. Найдите углы при основании B и C.

Ответ Углы при основании равны и вместе составляют 180° − 28° = 152°. Каждый основанный угол равен 152°/2 = 76°. Так что ∠ABC = ∠ACB = 76°.

Вопрос 3 Докажите утверждение: если две стороны треугольника равны, то углы, противолежащие этим сторонам, также равны. Опишите понятными словами и приведите краткую схему доказательства.

Ответ Пусть треугольник ABC имеет AB = AC (две стороны равны). Проведём биссектрису ∠A к стороне BC и обозначим точку пересечения D. Тогда ∠BAD = ∠DAC (по условию, AD — биссектриса угла A). В треугольниках ABD и ACD есть две стороны и угол между ними: AB = AC (по условию), AD общая, и ∠BAD = ∠DAC (по биссекции). Значит треугольники ABD и ACD равны по SAS, следовательно BD = DC и углы при основаниях равны: ∠ABC = ∠BCA. Таким образом, углы против равных сторон равны.

Вопрос 4 Даны стороны треугольника: AB = AC = 5 см, основание BC = 6 см. Найдите высоту AH, опущенную на BC, и площадь треугольника.

Ответ Пусть M — середина BC, тогда BM = MC = 3 см. В треугольнике ABM по теореме Пифагора: AB^2 = AM^2 + BM^2 ⇒ 25 = AH^2 + 9 ⇒ AH^2 = 16 ⇒ AH = 4 см. Площадь треугольника равна 1/2 · основание · высота: S = 1/2 · 6 · 4 = 12 см².

Вопрос 5 Точки A(0, 3), B(-4, 0), C(4, 0) образуют треугольник. а) Проверьте, что AB = AC. б) Найдите длины сторон AB, AC и BC. в) Найдите углы ∠A, ∠B и ∠C (приближенно).

Ответ а) AB = AC, потому что расстояния от A до B и от A до C равны по симметрии относительно оси y: AB = AC = sqrt((0+4)^2 + (3−0)^2) = sqrt(16+9) = 5. б) BC = расстояние между B и C: sqrt((4−(−4))^2 + (0−0)^2) = sqrt(8^2) = 8. Следовательно AB = AC = 5, BC = 8. в) В треугольнике ABM и ACM можно рассмотреть прямоугольный треугольник ABM (M — середина BC, M = (0,0)). AM = 3, BM = 4, AB = 5 (классическая 3-4-5 треугольная пара). Угол при B в базе равен arctan(AM/BM) = arctan(3/4) ≈ 36.87°. Так как треугольник равнобедренный, ∠ABC = ∠ACB ≈ 36.87°. Апекс ∠A = 180° − 2·36.87° ≈ 106.26°.

Итого:

• AB = AC = 5
• BC = 8
• ∠A ≈ 106.26°
• ∠B ≈ ∠C ≈ 36.87°

Конечно! Ниже представлен тест по русскому языку на тему "Глагол" для 4 класса. В тесте 10 вопросов с одним правильным ответом и указанием правильных решений.

Тест по русскому языку: Тема "Глагол" (Для 4 класса)

Вариант 1

1. Что такое глагол? a) Имя существительное
   b) Имя прилагательное
   c) Глагол обозначает действие или состояние
   d) Наречие

Ответ: c) Глагол обозначает действие или состояние

2. Какие слова являются глаголами? a) бежать, читать, спать
   b) красивый, высокий, быстрый
   c) дом, школа, река
   d) и, а, но

Ответ: a) бежать, читать, спать

3. В каком из предложений есть глагол? a) Мама читает книгу.
   b) В парке много деревьев.
   c) На столе стоит ткань.
   d) Урок был интересный.

Ответ: a) Мама читает книгу.

4. Что означает глагол "играть"? a) есть что-то вкусное
   b) прыгать, резвиться, заниматься развлечением
   c) пить воду
   d) сидеть тихо

Ответ: b) прыгать, резвиться, заниматься развлечением

5. В каком времени стоит глагол в предложении: "Я буду читать книгу завтра"? a) Present (настоящее)
   b) Past (прошедшее)
   c) Future (будущее)
   d) Непонятно

Ответ: c) Future (будущее)

Вариант 2

6. В каком примере глагол выражает состояние? a) Он бежит быстро.
   b) Она спит в комнате.
   c) Мы читаем книгу.
   d) Они играют во дворе.

Ответ: b) Она спит в комнате.

7. Что значит глагол "петь"? a) говорить что-то
   b) издавать музыкальные звуки
   c) писать письмо
   d) смотреть фильм

Ответ: b) издавать музыкальные звуки

8. Какая из фраз содержит глагол в форме прошедшего времени? a) Я буду гулять.
   b) Он играл в футбол.
   c) Мы поедем в путешествие.
   d) Ты читаешь книгу.

Ответ: b) Он играл в футбол.

9. Выберите правильно образованную форму глагола "делать" в настоящем времени для 3-го лица единственного числа: a) делаю
   b) делаешь
   c) делает
   d) делали

Ответ: c) делает

10. Почему важно знать глаголы? a) Они показывают, что происходит или что делается.
    b) Они описывают предметы.
    c) Они связывают слова в предложение.
    d) Они не важны для понимания текста.

Ответ: a) Они показывают, что происходит или что делается.

Если нужно подготовить рабочий лист или тест в электронной форме — скажите, я подготовлю его в нужном формате!

Тест по истории на тему "Персидская держава" для 5 класса

1. Соотнесите правителей Персидской державы с их достижениями:

   A. Кир Великий
   B. Дарий I
   C. Ксеркс I

   1. Завоевание Вавилонского царства
   2. Создание дорожной сети и почтовой службы
   3. Попытка завоевания Греции

2. Соотнесите ключевые географические объекты с их значением для Персидской державы:

   A. Персия
   B. Тигр
   C. Евфрат

   1. Главная река, обеспечивающая орошение и сельское хозяйство
   2. Страна, где зародилась Персидская империя
   3. Вторая река, играющая важную роль в развитии цивилизации

3. Соотнесите основные культуры и религии с их характеристиками:

   A. Зороастризм
   B. Персидское искусство
   C. Персидская архитектура

   1. Основная религия Персии, основанная на учении Зороастра
   2. Знаменитые построения, такие как дворцы и дворцы, украшенные резьбой
   3. Является отражением многообразия и богатства культуры в живописи и скульптуре

Тест по математике для 5 класса на тему "Проценты"

Вопрос 1:
Что такое проценты?
A) Выражение величины как десятых долей
B) Десятые доли числа
C) Доля числа, выраженная в сотых долях
D) Доля числа, выраженная в десятых долях

Вопрос 2:
Если товар стоит 1200 рублей, а его цена увеличивается на 15%, то сколько рублей будет стоить товар после увеличения цены?
A) 1300
B) 1380
C) 1350
D) 1440

Ответы на вопросы: