Новая школа

Тест по Алгебре для 8 класса: Тема "Линейное уравнение с двумя переменными"

Вопросы:

Решите уравнение: (2x + 3y = 12). Выразите (y) через (x).

Ответ: (y = \frac{12 - 2x}{3})
Найдите координаты точки пересечения прямых, заданных уравнениями: (x + 2y = 7) и (3x - y = 1).

Ответ: (x = 3), (y = 2) (точка пересечения ( (3, 2) ))
Определите, являются ли точки (1, 2) и (2, 3) решениями уравнения (3x + 4y = 18).

Ответ: (1, 2) — нет, (2, 3) — да.
Найдите уравнение прямой, проходящей через точки (2, 3) и (4, 7).

Ответ: (y = 2x - 1)
Постройте график уравнения (y = -\frac{1}{2}x + 4). Какие координаты имеет точка, где прямая пересекает ось y?

Ответ: Точка пересечения с осью y — (0, 4).
Решите систему уравнений: [ \begin{cases} x - y = 1 \ 2x + y = 13 \end{cases} ]

Ответ: (x = 4), (y = 3)
Найдите значение (k) так, чтобы уравнение (kx + 5y = 10) имело решение при (x = 1) и (y = 1).

Ответ: (k = 5)
Исправьте ошибку: уравнение (4x - 3y = 8) имеет решение ( (2, 0) ).

Ответ: Ошибочно, так как если подставить (x = 2) и (y = 0), получим (8 \neq 8).
Составьте уравнение прямой, имеющей наклон -3 и проходящей через точку (1, 4).

Ответ: (y = -3x + 7)
Найдите общее решение уравнения (5x - 2y = 15).

Ответ: (y = \frac{5}{2}x - \frac{15}{2})

Этот тест может быть использован для проверки знаний школьников в теме "Линейное уравнение с двумя переменными". Ученикам предлагается вывести свои решения на основе своих знаний и понимания алгебры.

Бесплатный сервис «Учительская»

Тест на тему Линейное уравнение с двумя переменными

Популярные тесты

Тест

Ответы