Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Бесконечная периодическая дробь

11 февраля 2025 15:46

Математика
6 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по математике на тему "Бесконечная периодическая дробь" (6 класс)

Инструкции: Ответьте на следующие открытые вопросы. Пишите свои ответы четко и подробно.

  1. Вопрос 1: Что такое бесконечная периодическая дробь? Приведите пример.

    Ответ: Бесконечная периодическая дробь – это дробь, которая имеет бесконечно повторяющиеся цифры после запятой. Пример: 0,333... (третья часть), где '3' повторяется бесконечно.

  1. Вопрос 2: Какую дробь можно представить как бесконечную периодическую дробь 0,666... ?

    Ответ: Бесконечная периодическая дробь 0,666... равна 2/3.

  1. Вопрос 3: Запишите, как выглядит бесконечная периодическая дробь с периодом 3, и напишите, как её можно выразить в виде обыкновенной дроби.

    Ответ: Бесконечная периодическая дробь с периодом 3 записывается как 0,3(3) = 0,333... и равна 1/3.

  1. Вопрос 4: Как можно преобразовать бесконечную периодическую дробь в обыкновенную дробь? Опишите пошагово.

    Ответ:

    1. Обозначьте дробь (например, x = 0,666...).
    2. Умножьте на 10 (10x = 6,666...).
    3. Вычтите из первого уравнения (10x - x = 6,666... - 0,666...).
    4. Упростите (9x = 6).
    5. Найдите x (x = 6/9 = 2/3).

  1. Вопрос 5: Приведите пример числа, у которого период начинается не с первого знака после запятой, и объясните, как это влияет на запись дроби.

    Ответ: Пример: 0,1(23) (то есть 0,1232323...). Это число можно выразить в виде дроби, при этом приходится отделять целую часть от периодической.

  1. Вопрос 6: Как вы можете проверить, является ли данная десятичная дробь периодической?

    Ответ: Нужно наблюдать за цифрами: если в дроби есть последовательность цифр, которая повторяется бесконечно, то дробь периодическая.

  1. Вопрос 7: Найдите значение дроби 0,12(34) аналогично тому, как вы это делали в вопросе 4.

    Ответ:

    1. Обозначьте дробь (x = 0,123434...).
    2. Умножьте на 1000 (1000x = 123,434343...).
    3. Умножьте на 100 (100x = 12,343434...).
    4. Вычтите: (1000x - 100x) = 123,434343... - 12,343434...
    5. Упростите: 900x = 111.
    6. Найдите x: x = 111/900.

  1. Вопрос 8: Как влияет период на длину десятичного представления дроби? Приведите примеры.

    Ответ: Чем больше период, тем длиннее десятичное представление дроби, например, 0,1(234) будет иметь более длинное представление, чем 0,1(2).

  1. Вопрос 9: Как можно выразить 0,75 как бесконечную периодическую дробь?

    Ответ: 0,75 = 0,750000... = 0,75(00), но это не является периодической дробью в классическом понимании.

  1. Вопрос 10: Как вы можете сравнить две бесконечные периодические дроби? Приведите пример.

Ответ: Сравните их значения, например, 0,333... и 0,666... можно сравнить так: 0,333... < 0,666...

  1. Вопрос 11: Если периодическая дробь имеет нулевой период, что это означает о числе?

Ответ: Это означает, что дробь является конечной десятичной дробью, то есть она не имеет бесконечного повторения (например, 0,5000... = 0,5).

  1. Вопрос 12: Каковы возможные применения бесконечных периодических дробей в реальной жизни? Приведите примеры.

Ответ: Применение находит в финансах (кредитные проценты), в науке (определение математических констант) и в алгоритмах обработки чисел.

  1. Вопрос 13: Как можно записать дробь 5/12 в виде бесконечной периодической дроби?

Ответ: 5/12 = 0,41(6), где 6 – периодическая часть.

  1. Вопрос 14: Объясните, как строить график бесконечной периодической дроби.

Ответ: На графике делается отметка значений, и видно, что дробь колеблется между двумя значениями, создавая периодические колебания вдоль линии.

  1. Вопрос 15: Какие ошибки можно сделать при работе с бесконечными периодическими дробями? Приведите примеры.

Ответ: Ошибки включают неправильное умножение или сложение дробей, а также игнорирование периода, что может снизить точность расчетов.

Завершение теста
Спасибо за ваши ответы! Убедитесь, что вы внимательно проверили каждую запись. Удачи!

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
4 Класс

Тест по математике Тема: Sürət məsələləri (скоростные задачи) Класс: 4-й

Инструкция: выберите один правильный ответ для каждого вопроса.

  1. Мотоцикл проезжает 24 км за 2 часа. Какова его скорость? A) 8 км/ч B) 12 км/ч C) 24 км/ч D) 6 км/ч

  2. Поезд идёт со скоростью 60 км/ч. Сколько километров он пройдет за 3 часа? A) 120 км B) 180 км C) 240 км D) 60 км

  3. Лодка движется со скоростью 15 км/ч. Сколько часов понадобится, чтобы пройти 45 км? A) 1 ч B) 2 ч C) 3 ч D) 4 ч

  4. Автобус ехал 4 часа и прошёл 320 км. Какая средняя скорость? A) 60 км/ч B) 80 км/ч C) 100 км/ч D) 40 км/ч

{Другой предмет}
11 Класс

Ниже приведён тест по предмету Русский язык. Тема: Порождение речи по Лурия-Ахутиной. Класс: 11. Тип вопросов: Единственный выбор. Количество вопросов: 5. Тест выводится без ответов.

  1. Какая стадия порождения речи по Лурии и Ахутиной отвечает за выбор лексем и формирование грамматической структуры высказывания? A) концептуально-семантическое планирование Б) лексико-грамматическое планирование В) фонемно-фонетическая кодировка Г) артикуляционная реализация

  2. На каком этапе происходит фонемно-фонетическая кодировка в модели порождения речи Лурии и Ахутиной? A) концептуально-семантическое планирование Б) лексико-грамматическое планирование В) фонемно-фонетическая кодировка Г) артикуляционная реализация

  3. Какая стадия отвечает за формирование моторных программ речи и их реализацию в высказывании? A) концептуально-семантическое планирование Б) лексико-грамматическое планирование В) фонемно-фонетическая кодировка Г) артикуляционная реализация

  4. Какая задача относится к концептуально-семантическому планированию? A) выбор нужной лексемы Б) конструирование смысла высказывания и грамматических связей В) подбор фонем Г) проговаривание звуков

  5. Какой этап следует непосредственно после лексико-грамматического планирования по модели Лурии и Ахутинa? A) концептуально-семантическое планирование Б) фонемно-фонетическая кодировка В) артикуляционная реализация Г) морфологическое редактирование

История
7 Класс

Тест по истории для 7 класса

Тема: Россия при первых Романовых

Вопрос 1: Кто стал первым царём из династии Романовых?
a) Алексей Михайлович
b) Михаил Фёдорович
c) Фёдор Иоаннович
d) Пётр I

Правильный ответ: b) Михаил Фёдорович

Вопрос 2: В каком году Михаил Романов был избран царём?
a) 1613
b) 1632
c) 1605
d) 1654

Правильный ответ: a) 1613

Вопрос 3: Какое событие стало причиной политического кризиса в России перед приходом Романовых?
a) Смутное время
b) Опричнина
c) Северная война
d) Наполеоновские войны

Правильный ответ: a) Смутное время

Вопрос 4: Какой деятель, родственник Михаила Романова, стал первым патриархом Русской православной церкви после Смутного времени?
a) Никон
b) Иов
c) Алексий
d) Филарет

Правильный ответ: d) Филарет

Вопрос 5: Какое из указанных мероприятий не проводилось в период правления Алексея Михайловича?
a) Реформа местного самоуправления
b) Учреждение Боярской думы
c) Запрет на крепостное право
d) Создание нового вооружённого корпуса

Правильный ответ: c) Запрет на крепостное право

Вопрос 6: Какой документ был принят в 1649 году, закрепивший сословное деление населения России?
a) Соборное уложение
b) Уложение о крестьянах
c) Статут о боярах
d) Указ о наследовании

Правильный ответ: a) Соборное уложение

Вопрос 7: Какой иностранный конфликт произошёл во время правления первых Романовых?
a) Русско-турецкая война
b) Северная война
c) Русско-польская война
d) Гражданская война

Правильный ответ: c) Русско-польская война

Вопрос 8: Какой российский город был основан в период правления Петра I?
a) Москва
b) Санкт-Петербург
c) Казань
d) Новгород

Правильный ответ: b) Санкт-Петербург

Вопрос 9: Кто из Романовых был известен своими военными реформами и политическими преобразованиями?
a) Михаил Фёдорович
b) Алексей Михайлович
c) Пётр I
d) Фёдор III

Правильный ответ: c) Пётр I

Вопрос 10: К каким изменениям в культуре и обществе привели реформы первых Романовых?
a) Возврат к феодальной системе
b) Европейизация и просвещение
c) Ужесточение крепостного права
d) Изоляция от Запада

Правильный ответ: b) Европейизация и просвещение

Подведение итогов:
Общий балл: ___ из 10
Оценка:
8-10 - Отлично
5-7 - Хорошо
3-4 - Удовлетворительно
0-2 - Неудовлетворительно

Удачи на экзаменах!

{Другой предмет}
9 Класс

Тест по английскому языку

Тема: Present Simple, Present Continuous, Present Perfect, Present Perfect Continuous
Класс: 9

Инструкция: Соотнесите каждое предложение с соответствующим временем. Напишите номер времени рядом с номером предложения.

Времена:

  1. Present Simple
  2. Present Continuous
  3. Present Perfect
  4. Present Perfect Continuous

Вопросы:

  1. She has been studying English for three years.
  2. He is playing football right now.
  3. They eat breakfast at 7 am every day.
  4. I have read that book three times.
  5. We have been waiting for the bus for 20 minutes.
  6. The sun rises in the east.
  7. I am currently working on my project.
  8. She has finished her homework.
  9. They are watching a movie at the moment.
  10. He usually goes to the gym after work.

Удачи на тесте!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта