Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему тригонометрические формулы

22 февраля 2025 15:29

Алгебра
9 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот предложенный тест по алгебре на тему тригонометрических формул для учеников 9 класса. Каждый вопрос имеет один правильный ответ.

Тест по алгебре: Тригонометрические формулы

Вопрос 1

Какое из следующих равенств является основным тригонометрическим тождеством?

  • A) ( \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 )
  • B) ( \tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)} )
  • C) ( \sin(90^\circ - x) = \cos(x) )
  • D) Все вышеперечисленное

Правильный ответ: D


Вопрос 2

Каково значение ( \sin(30^\circ) )?

  • A) ( \frac{1}{2} )
  • B) ( \frac{\sqrt{2}}{2} )
  • C) ( \frac{\sqrt{3}}{2} )
  • D) ( 1 )

Правильный ответ: A


Вопрос 3

Какое равенство верно для ( \cos(2x) )?

  • A) ( \cos(2x) = \cos^2(x) - \sin^2(x) )
  • B) ( \cos(2x) = 2\cos^2(x) - 1 )
  • C) ( \cos(2x) = 1 - 2\sin^2(x) )
  • D) Все вышеупомянутое

Правильный ответ: D


Вопрос 4

Какова формула для ( \sin(a + b) )?

  • A) ( \sin(a) + \sin(b) )
  • B) ( \sin(a)\cos(b) + \cos(a)\sin(b) )
  • C) ( \sin(a)\sin(b) )
  • D) ( \sin(a - b) )

Правильный ответ: B


Вопрос 5

Какой из следующих углов соответствует ( \tan(45^\circ) )?

  • A) 0
  • B) 1
  • C) ( \sqrt{2} )
  • D) ( \sqrt{3} )

Правильный ответ: B


Вопрос 6

Какое равенство выражает ( \tan(x) )?

  • A) ( \tan(x) = \frac{\cos(x)}{\sin(x)} )
  • B) ( \tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)} )
  • C) ( \tan(x) = \sin(x) + \cos(x) )
  • D) ( \tan(x) = \frac{1}{\sin(x)} )

Правильный ответ: B


Вопрос 7

Какое из равенств для ( \sin(2x) ) является верным?

  • A) ( 2\sin(x)\cos(x) )
  • B) ( \sin(x) + \sin(x) )
  • C) ( \sin^2(x) + \cos^2(x) )
  • D) ( 2\sin^2(x) )

Правильный ответ: A


Вопрос 8

Каково значение ( \cos(60^\circ) )?

  • A) 0
  • B) ( \frac{1}{2} )
  • C) ( \frac{\sqrt{3}}{2} )
  • D) 1

Правильный ответ: B


Вопрос 9

Какое из следующего является следствием формулы преобразования произведения в сумму для синусов?

  • A) ( \sin(x) + \sin(y) = 2\sin\left(\frac{x+y}{2}\right)\cos\left(\frac{x-y}{2}\right) )
  • B) ( \sin(x) = 1 - \cos^2(x) )
  • C) ( \sin^2(x) - \sin^2(y) = (\sin(x) - \sin(y))(\sin(x) + \sin(y)) )
  • D) ( \sin(x) = \frac{\tan(x)}{\sec(x)} )

Правильный ответ: A


Вопрос 10

Какое из равенств является верным для ( \sin(x) ) при ( x = 90^\circ )?

  • A) 1
  • B) 0
  • C) ( \frac{1}{2} )
  • D) ( \sqrt{2} )

Правильный ответ: A


Конец теста

Каждый вопрос имеет один правильный ответ. Удачи на экзамене!


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
7 Класс
Обществознание
10 Класс
{Другой предмет}
9 Класс

Саша — ассистент в телеграмме