Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему тригонометрические формулы

22 февраля 2025 15:29

Алгебра
9 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот предложенный тест по алгебре на тему тригонометрических формул для учеников 9 класса. Каждый вопрос имеет один правильный ответ.

Тест по алгебре: Тригонометрические формулы

Вопрос 1

Какое из следующих равенств является основным тригонометрическим тождеством?

  • A) \( \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 \)
  • B) \( \tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)} \)
  • C) \( \sin(90^\circ - x) = \cos(x) \)
  • D) Все вышеперечисленное

Правильный ответ: D

Вопрос 2

Каково значение \( \sin(30^\circ) \)?

  • A) \( \frac{1}{2} \)
  • B) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)
  • C) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
  • D) \( 1 \)

Правильный ответ: A

Вопрос 3

Какое равенство верно для \( \cos(2x) \)?

  • A) \( \cos(2x) = \cos^2(x) - \sin^2(x) \)
  • B) \( \cos(2x) = 2\cos^2(x) - 1 \)
  • C) \( \cos(2x) = 1 - 2\sin^2(x) \)
  • D) Все вышеупомянутое

Правильный ответ: D

Вопрос 4

Какова формула для \( \sin(a + b) \)?

  • A) \( \sin(a) + \sin(b) \)
  • B) \( \sin(a)\cos(b) + \cos(a)\sin(b) \)
  • C) \( \sin(a)\sin(b) \)
  • D) \( \sin(a - b) \)

Правильный ответ: B

Вопрос 5

Какой из следующих углов соответствует \( \tan(45^\circ) \)?

  • A) 0
  • B) 1
  • C) \( \sqrt{2} \)
  • D) \( \sqrt{3} \)

Правильный ответ: B

Вопрос 6

Какое равенство выражает \( \tan(x) \)?

  • A) \( \tan(x) = \frac{\cos(x)}{\sin(x)} \)
  • B) \( \tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)} \)
  • C) \( \tan(x) = \sin(x) + \cos(x) \)
  • D) \( \tan(x) = \frac{1}{\sin(x)} \)

Правильный ответ: B

Вопрос 7

Какое из равенств для \( \sin(2x) \) является верным?

  • A) \( 2\sin(x)\cos(x) \)
  • B) \( \sin(x) + \sin(x) \)
  • C) \( \sin^2(x) + \cos^2(x) \)
  • D) \( 2\sin^2(x) \)

Правильный ответ: A

Вопрос 8

Каково значение \( \cos(60^\circ) \)?

  • A) 0
  • B) \( \frac{1}{2} \)
  • C) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
  • D) 1

Правильный ответ: B

Вопрос 9

Какое из следующего является следствием формулы преобразования произведения в сумму для синусов?

  • A) \( \sin(x) + \sin(y) = 2\sin\left(\frac{x+y}{2}\right)\cos\left(\frac{x-y}{2}\right) \)
  • B) \( \sin(x) = 1 - \cos^2(x) \)
  • C) \( \sin^2(x) - \sin^2(y) = (\sin(x) - \sin(y))(\sin(x) + \sin(y)) \)
  • D) \( \sin(x) = \frac{\tan(x)}{\sec(x)} \)

Правильный ответ: A

Вопрос 10

Какое из равенств является верным для \( \sin(x) \) при \( x = 90^\circ \)?

  • A) 1
  • B) 0
  • C) \( \frac{1}{2} \)
  • D) \( \sqrt{2} \)

Правильный ответ: A

Конец теста

Каждый вопрос имеет один правильный ответ. Удачи на экзамене!

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
6 Класс
  1. Кто такой Хлодвиг I и чем он известен?
  • A) Основатель Рима
  • B) Король франков, объединивший франкские племена и принявший христианство
  • C) Византийский император
  • D) Правитель Англии
  1. Какая религия стала официальной для франков при Хлодвиге?
  • A) Ислам
  • B) Християнство (католицизм)
  • C) Буддизм
  • D) Язычество
  1. Какая династия пришла к власти после Меровингов?
  • A) Каролингская
  • B) Валентиновская
  • C) Юстиниановская
  • D) Романовская
  1. Кто фактически управлял Франкским королевством и основал Каролингскую династию?
  • A) Пипин Короткий
  • B) Карл Великий
  • C) Хлодвиг I
  • D) Лев III
  1. Кто короновал Карла Великого императором и в каком году это произошло?
  • A) Папа Лев III, в 800 году
  • B) Папа Григорий I, в 800 году
  • C) Император Константин XII, в 800 году
  • D) Сам Карл Великий, без коронации
  1. Какое событие привело к распаду единой Каролингской империи на части?
  • A) Вердунский договор 843 года
  • B) Войнa с Византией
  • C) Нормандское завоевание
  • D) Падение Рима в 476 году
{Другой предмет}
11 Класс

Тест по физике на тему "Энергия магнитного поля"

Класс: 11

Вопрос 1: Какова энергия магнитного поля в конденсаторе при заданной величине заряда?

A) \( U = \frac{1}{2} Q^2 C \)
B) \( U = \frac{1}{2} L I^2 \)
C) \( U = QV \)
D) \( U = \frac{1}{2} C V^2 \)

Ответ: B) \( U = \frac{1}{2} L I^2 \)

Вопрос 2: Какова формула для магнитной энергии в катушке индуктивности?

A) \( W = \frac{1}{2} L I^2 \)
B) \( W = LI^2 \)
C) \( W = \frac{1}{2} Q V \)
D) \( W = \frac{1}{2} m v^2 \)

Ответ: A) \( W = \frac{1}{2} L I^2 \)

Вопрос 3: Какова единица измерения магнитной энергии в SI?

A) Джоуль
B) Ватт
C) Кулон
D) Генри

Ответ: A) Джоуль

Вопрос 4: Увеличение тока в катушке индуктивности в два раза приведёт к изменению магнитной энергии как?

A) В 1 раз
B) В 2 раза
C) В 4 раза
D) В 8 раз

Ответ: C) В 4 раза

Вопрос 5: Какова связь между магнитным полем и магнитной энергией?

A) Энергия замкнута в магнитной индукции
B) Энергия зависит только от тока
C) Магнитное поле не имеет энергии
D) Энергия связана с напряжённостью магнитного поля

Ответ: D) Энергия связана с напряжённостью магнитного поля

Вопрос 6: Как изменится энергия магнитного поля, если радиус витка в катушке увеличить в 2 раза при постоянном токе?

A) Уменьшится в 2 раза
B) Увеличится в 2 раза
C) Увеличится в 4 раза
D) Останется неизменной

Ответ: D) Останется неизменной

Вопрос 7: Какой из следующих факторов не влияет на магнитную энергию поля?

A) Длина провода
B) Индуктивность катушки
C) Ток в проводнике
D) Скорость изменения тока

Ответ: A) Длина провода

Вопрос 8: Какую роль играют магнитные поля в трансформаторах?

A) Увеличивают напряжение
B) Хранят энергию
C) Уменьшают ток
D) Переносят энергию между обмотками

Ответ: D) Переносят энергию между обмотками

Вопрос 9: Какова формула для расчета магнитной энергии в пространстве?

A) \( W = \frac{1}{2} \epsilon E^2 \)
B) \( W = \frac{1}{2} \mu B^2 \)
C) \( W = \frac{1}{2} m v^2 \)
D) \( W = \frac{1}{2} k x^2 \)

Ответ: B) \( W = \frac{1}{2} \mu B^2 \)

Вопрос 10: Что произойдет с магнитной энергией если увеличить индуктивность катушки при постоянном токе?

A) Увеличится
B) Уменьшится
C) Останется неизменной
D) Сначала уменьшится, затем увеличится

Ответ: A) Увеличится

Вопрос 11: Каково значение индуктивности катушки с током 3А и энергией 9 Дж?

A) 0.5 Гн
B) 1 Гн
C) 2 Гн
D) 3 Гн

Ответ: C) 2 Гн

Вопрос 12: В каком случае магнитная энергия будет максимальной?

A) При минимальном токе
B) При максимальном токе
C) Не зависит от тока
D) При постоянном напряжении

Ответ: B) При максимальном токе

Вопрос 13: Какое из следующих свойств не относится к магнитному полю?

A) Направлено от северного полюса к южному
B) Может создавать силу, действующую на движущиеся заряды
C) Всегда создается электрическим током
D) Может хранить энергию

Ответ: C) Всегда создается электрическим током

Вопрос 14: Как называются устройства, которые используют магнитную энергию для подготовки и передачи электроэнергии?

A) Индуктивные катушки
B) Трансформаторы
C) Магниты
D) Генераторы

Ответ: B) Трансформаторы

Вопрос 15: Если в катушке индуктивности происходит резкое изменение тока, что произойдет с магнитной энергией?

A) Останется неизменной
B) Увеличится
C) Уменьшится
D) Мгновенно исчезнет

Ответ: B) Увеличится

Итоги

Спасибо за участие в тесте! Надеюсь, он поможет вам лучше понять тему "Энергия магнитного поля". Удачи на экзаменах!

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по физике для 8 класса

Тема: Объяснение свойств твёрдого, жидкого и газообразного состояний вещества на основе положений молекулярно-кинетической теории

Вопрос 1: Какое из утверждений верно для твёрдого состояния вещества?
a) Молекулы расположены далеко друг от друга
b) Молекулы находятся в свободном движении
c) Молекулы расположены близко друг к другу и колеблются вокруг фиксированных положений
d) Молекулы находятся в состоянии полного покоя

Ответ: c) Молекулы расположены близко друг к другу и колеблются вокруг фиксированных положений

Вопрос 2: Какое из свойств характерно для жидкостей?
a) Жидкости имеют фиксированную форму
b) Жидкости принимают форму сосуда, в котором находятся
c) Молекулы жидкостей находятся в состоянии полного покоя
d) Жидкости не могут течь

Ответ: b) Жидкости принимают форму сосуда, в котором находятся

Вопрос 3: Какое утверждение верно для газообразного состояния вещества?
a) Газ имеет фиксированную форму и объём
b) Молекулы газа находятся далеко друг от друга и движутся с большой скоростью
c) Газ состоит только из жидких молекул
d) Молекулы газа не подвержены столкновениям

Ответ: b) Молекулы газа находятся далеко друг от друга и движутся с большой скоростью

Вопрос 4: Какое из явлений происходит при нагревании твёрдого тела?
a) Увеличение расстояния между молекулами
b) Уменьшение расстояния между молекулами
c) Изменение цвета молекул
d) Полное прекращение движения молекул

Ответ: a) Увеличение расстояния между молекулами

Вопрос 5: Как молекулы в жидкости движутся?
a) Они только колеблются
b) Они свободно перемещаются, но остаются близко друг к другу
c) Они движутся только снизу вверх
d) Они не имеют никакого движения

Ответ: b) Они свободно перемещаются, но остаются близко друг к другу

Вопрос 6: Какой из следующих процессов связан с переходом вещества из жидкого состояния в газообразное?
a) Кристализация
b) Испарение
c) Сжижение
d) Конденсация

Ответ: b) Испарение

Вопрос 7: Какое свойство твёрдых тел объясняется молекулярно-кинетической теорией?
a) Уменьшение объёма при нагревании
b) Невозможность сжатия
c) Высокая вязкость
d) Высокая теплопроводность

Ответ: b) Невозможность сжатия

Вопрос 8: Какое из нижеприведённых утверждений верно для молекул газа?
a) Они имеют фиксированное расположение
b) Они движутся медленно
c) Они заполняют доступный объём
d) Они взаимодействуют друг с другом очень сильно

Ответ: c) Они заполняют доступный объём

Вопрос 9: Для чего служит молекулярно-кинетическая теория?
a) Для объяснения физических процессов только в твёрдых телах
b) Для объяснения явлений, связанных с состояниями вещества
c) Для определения температуры вещества
d) Для изучения химических реакций

Ответ: b) Для объяснения явлений, связанных с состояниями вещества

Вопрос 10: Какое из следующих явлений обусловлено движением молекул в газах?
a) Кристаллизация
b) Diffузия
c) Конденсация
d) Сублимация

Ответ: b) Diffузия

Вопрос 11: Какое из этих состояний вещества можно сжать?
a) Твёрдое состояние
b) Жидкое состояние
c) Газообразное состояние
d) Никакое из этих состояний

Ответ: c) Газообразное состояние

Вопрос 12: Какой закон связывает давление, объём и температуру газа?
a) Закон Бойля
b) Закон Архимеда
c) Закон сохранения энергии
d) Закон Ома

Ответ: a) Закон Бойля

Вопрос 13: Что происходит с жидкостью при снижении температуры?
a) Увеличивается скорость движения молекул
b) Молекулы начинают сближаться и образуют кристаллическую решётку
c) Жидкость начинает испаряться
d) Жидкость меняет цвет

Ответ: b) Молекулы начинают сближаться и образуют кристаллическую решётку

Вопрос 14: Какой процесс происходит при переходе из газообразного состояния в жидкое?
a) Конденсация
b) Испарение
c) Кристаллизация
d) Сублимация

Ответ: a) Конденсация

Вопрос 15: Какое свойство характеризует жидкости и газы?
a) Фиксированная форма
b) Возможность течения
c) Неподвижность молекул
d) Высокая плотность

Ответ: b) Возможность течения

Тест готов! Удачи на экзаменах!

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по русскому языку для 8 класса

Тема: Однородные и неоднородные определения и приложения

Вопрос 1: Что такое однородные определения?
a) Это определения, описывающие разные признаки одного и того же предмета.
b) Это определения, которые используются для уточнения разных объектов.
c) Это определения, описывающие один и тот же признак одного и того же предмета.

Ответ: a

Вопрос 2: Примером неоднородного определения является:
a) Красивый и умный мальчик
b) Деревья, покрытые снегом
c) Умный, честный и добрый друг

Ответ: b

Вопрос 3: Какое из следующих приложений является однородным?
a) Андрей, мой друг,
b) Оля, ученица 8 класса,
c) Книга, написанная известным автором.

Ответ: b

Вопрос 4: В каком предложении используется неоднородное определение?
a) Я вижу высокие и зелёные деревья.
b) На улице холодно и ветрено.
c) Она купила новые и красивые туфли.

Ответ: c

Вопрос 5: Какое приложение выделяется запятыми?
a) Маша и Петя учатся в одном классе.
b) Саша, мой брат, любит играть в футбол.
c) Лена веселая девочка.

Ответ: b

Вопрос 6: В каком из следующих предложений есть однородные определения?
a) Я купила яблоки и груши.
b) Этот дом, построенный в 19 веке, красивый.
c) Кошка, пушистая и игривая, играет на диване.

Ответ: a

Вопрос 7: Как правильно составить предложение с неоднородными приложениями?
a) У меня есть собака, и кот, и попугай.
b) Мой друг, веселый, всегда помогает мне.
c) Оля, моя соседка, и Лена, ее подруга, пришли в гости.

Ответ: c

Вопрос 8: Какие определения являются однородными в этом предложении: «Саша веселая, умная и энергичная девочка»?
a) веселая, умная
b) веселая, энергичная, умная
c) умная, энергичная

Ответ: b

Вопрос 9: В предложении "На столе лежали книги, тетради и ручки" определением является:
a) На столе
b) книги, тетради и ручки
c) лежали

Ответ: b

Вопрос 10: Какой из следующих вариантов содержит только однородные приложения?
a) Этот проект, смелый и оригинальный, заинтересовал всех.
b) Мы поехали в Москву, Санкт-Петербург и Казань.
c) Анна, активистка и организатор, участвовала в встрече.

Ответ: b

Итоговые ответы:

  1. a
  2. b
  3. b
  4. c
  5. b
  6. a
  7. c
  8. b
  9. b
  10. b

Удачи на экзаменах!

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта