Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Квадратная функция

24 февраля 2025 09:38

{Другой предмет}
9 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по алгебре на тему: Квадратная функция (9 класс)

Вопросы:

  1. Открытый вопрос:
    Определите корни квадратного уравнения \(x^2 - 5x + 6 = 0\). Поясните ваш подход к решению.

    Ответ: Корни уравнения \(x_1 = 2\), \(x_2 = 3\). Для нахождения корней можно использовать формулу дискриминанта \(D = b^2 - 4ac\). В данном случае \(D = (-5)^2 - 4*1*6 = 25 - 24 = 1\). Корни находятся по формуле \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\).

  2. Открытый вопрос:
    Какая парабола имеет вершину в точке (2, -3) и направлена вверх? Запишите уравнение этой параболы в канонической форме.

    Ответ: Уравнение параболы в канонической форме будет иметь вид \(y = a(x - 2)^2 - 3\), где \(a > 0\). Например, если \(a = 1\), то уравнение будет \(y = (x - 2)^2 - 3\).

  3. Открытый вопрос:
    Найдите координаты вершины квадратной функции \(y = 3x^2 - 12x + 7\).

    Ответ: Вершина параболы находится по координатам \(x = -\frac{b}{2a}\). Здесь \(a = 3\) и \(b = -12\), значит \(x = -\frac{-12}{2*3} = 2\). Подставляем \(x = 2\) в уравнение функции: \(y = 3(2)^2 - 12(2) + 7 = 3*4 - 24 + 7 = 12 - 24 + 7 = -5\). Вершина: (2, -5).

  4. Открытый вопрос:
    Какое значение принимает функция \(y = -2x^2 + 4x + 1\) в точках \(x = 0\) и \(x = 4\)? Оцените, будет ли функция иметь максимум или минимум.

    Ответ: Подставляем \(x = 0\): \(y(0) = -2(0)^2 + 4(0) + 1 = 1\). Подставляем \(x = 4\): \(y(4) = -2(4)^2 + 4(4) + 1 = -2*16 + 16 + 1 = -32 + 16 + 1 = -15\). Так как коэффициент при \(x^2\) отрицательный, функция имеет максимум.

  5. Открытый вопрос:
    Постройте график функции \(y = x^2 - 4\). Укажите значения \(y\) при \(x = -3\), \(x = -2\), \(x = -1\), \(x = 0\), \(x = 1\), \(x = 2\), \(x = 3\).

    Ответ: Значения функции:

    • \(y(-3) = (-3)^2 - 4 = 9 - 4 = 5\)
    • \(y(-2) = (-2)^2 - 4 = 4 - 4 = 0\)
    • \(y(-1) = (-1)^2 - 4 = 1 - 4 = -3\)
    • \(y(0) = (0)^2 - 4 = 0 - 4 = -4\)
    • \(y(1) = (1)^2 - 4 = 1 - 4 = -3\)
    • \(y(2) = (2)^2 - 4 = 4 - 4 = 0\)
    • \(y(3) = (3)^2 - 4 = 9 - 4 = 5\)

    График будет симметричным, с осью симметрии при \(x = 0\) и точками \((-3, 5)\), \((-2, 0)\), \((-1, -3)\), \((0, -4)\), \((1, -3)\), \((2, 0)\), \((3, 5)\).

Пожалуйста, дайте знать, если необходимо внести изменения или добавить дополнительные вопросы!

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
1 Класс

Конечно! Ниже представлен тест по математике для первоклассников на тему "Счет в пределах 10". Вопросы выполнены в формате "один правильный ответ, четыре варианта".

Тест по математике: Счет в пределах 10 (1 класс)

  1. Сколько пальцев у руки? a) 5
    b) 7
    c) 3
    d) 9

  2. Что идет после числа 4? a) 2
    b) 5
    c) 3
    d) 6

  3. Сколько всего яблок, если у тебя есть 3 и еще 2? a) 4
    b) 5
    c) 6
    d) 7

  4. Какое число стоит между 6 и 8? a) 5
    b) 7
    c) 9
    d) 10

  5. Что больше: 2 или 5? a) 2
    b) 5
    c) одинаково
    d) ничего

  6. Сколько всего мячей, если у тебя 1 и еще 2? a) 2
    b) 3
    c) 4
    d) 1

  7. Какое число меньше: 9 или 6? a) 9
    b) 6
    c) одинаково
    d) 10

  8. Что ты получишь, если сложишь 4 и 3? a) 6
    b) 7
    c) 8
    d) 9

  9. У тебя есть 5 карандашей. Ты потерял 2. Сколько осталось? a) 2
    b) 3
    c) 4
    d) 5

  10. Какое число следует за числом 1? a) 2
    b) 3
    c) 4
    d) 5

Желаю успехов в подготовке!

{Другой предмет}
9 Класс

Ниже представлен тест по литературе на тему "Слово о полку Игореве" для 9 класса. Тип вопросов — вставка пропущенного слова. Всего 12 вопросов. В конце приведён ключ с ответами.

  1. Поход князя [Игоря] против половцев описан в древнерусской песне.
  2. Игорь собирает свою [дружину] и отправляется в путь.
  3. Врагами полка являются кочевники-[половцы].
  4. Полк достигает берегов реки [Днепр].
  5. Дружина проявляет [отвагу] в бою.
  6. Сюжет подчеркивает [верность] к князю и земле.
  7. Эпос наполнен лирическими отступлениями и [молитвами].
  8. В песне звучит образ [поражения] и трагедии.
  9. Герой становится символом [славы].
  10. Степь изображается как суровая и бескрайняя [среда] пути.
  11. Художественный приём — повторение звуков, создающее [аллитерацию].
  12. Название произведения — [Слово] о полку Игореве.

Ключ к тесту (правильные ответы)

  1. Игоря
  2. дружину
  3. половцы
  4. Днепр
  5. отвагу
  6. верность
  7. молитвами
  8. поражение
  9. славы
  10. среда
  11. аллитерацию
  12. Слово
{Другой предмет}
8 Класс

Ниже приведён тест по теме: Аэродинамика беспилотных летательных аппаратов. Предмет: Технология. Класс: 8. Тип вопросов: Единственный выбор. Количество вопросов: 10. Вывод теста с ответами: Да.

  1. Что такое подъемная сила в аэродинамике БПЛА? A) сила, которая толкает БПЛА вперед B) сила, поднимающая корпус вверх, перпендикулярная направлению движения воздуха C) сила сопротивления движению воздуха D) сила, которая вращает лопасти

Ответ: B

  1. Какие силы действуют на БПЛА во время полета? A) подъемная сила и тяга B) подъемная сила, сила тяжести, сопротивление воздуха и тяга C) только подъемная сила D) сила трения и сопротивление воздуха

Ответ: B

  1. Что такое тяга в контексте БПЛА? A) сила, которая толкает БПЛА вперед B) сила, которая поднимает БПЛА вверх C) сила, сопротивляющаяся движению D) сила, удерживающая БПЛА на месте

Ответ: A

  1. Какие параметры влияют на величину подъемной силы крыла БПЛА? A) скорость полета, площадь крыла, коэффициент подъемной силы B) вес батареи C) цвет корпуса D) высота над уровнем моря

Ответ: A

  1. Что произойдет с подъемной силой при увеличении скорости полета при фиксированном угле атаки? A) подъемная сила возрастает B) подъемная сила уменьшается C) подъемная сила не изменяется D) подъемная сила становится отрицательной

Ответ: A

  1. Что такое угол атаки? A) угол между направлением полета и осью крыла B) угол между направлением полета и землей C) угол между потоком воздуха и хорда крыла D) угол между двумя лопастями

Ответ: C

  1. Как улучшить аэродинамику БПЛА? A) увеличить массу B) сделать обтекаемую форму корпуса и крыла C) увеличить сопротивление D) уменьшить площадь крыла до минимума

Ответ: B

  1. Как на БПЛА с роторами создается подъемная сила? A) вращение лопастей роторов, толкающих воздух вниз B) увеличение массы C) изменение цвета D) нагнетание топлива

Ответ: A

  1. Как влияет увеличение массы на полет БПЛА? A) не влияет B) требуется большая подъемная сила и/или тяга C) уменьшает сопротивление воздуха D) увеличивает скорость ветра вокруг

Ответ: B

  1. Какие факторы важны для безопасного полета БПЛА? A) только скорость B) ветер, масса, заряд батареи, маршрут полета C) цвет корпуса D) расположение камер

Ответ: B

{Другой предмет}
4 Класс

Тест по музыке для учеников 4 класса. Тема: Либретто оперы "Садко"

Ответы на вопросы:

  1. Да
  2. Волхов
  3. Невеста
  4. Славно
  5. Царь
  6. Жизнь
  7. Богъ
  8. Гости
  9. Весело
  10. Летит

Вопросы:

  1. Как звали главного героя оперы "Садко"? A. Садко B. Илья C. Пётр D. Иван

  2. На какой реке жил Садко? A. Волга B. Днепр C. Нева D. Обь

  3. Кого искал Садко в море? A. Бога Морей B. Чудовище C. Невесту D. Царя

  4. Как прошла жизнь Садко? A. Грустно B. Славно C. Удивительно D. Тихо

  5. Кто пригласил Садко на пир в городе? A. Граф B. Царица C. Царь D. Мэр

  6. Что для Садко стало символом жизни? A. Лодка B. Песня C. Жизнь D. Море

  7. Кто является главным богом морей? A. Громовержец B. Всемогущий C. Богъ D. Зевс

  8. Кого вызвали на пир в честь Садко? A. Торговцы B. Гости C. Купцы D. Воины

  9. Как прошло время на пире у Садко? A. Скучно B. Грустно C. Весело D. Тихо

  10. Что сделал Садко в конце оперы? A. Спрятался B. Ушёл C. Остался D. Летит

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта