Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Квадратная функция

24 февраля 2025 09:38

{Другой предмет}
9 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по алгебре на тему: Квадратная функция (9 класс)

Вопросы:

  1. Открытый вопрос:
    Определите корни квадратного уравнения (x^2 - 5x + 6 = 0). Поясните ваш подход к решению.

    Ответ: Корни уравнения (x_1 = 2), (x_2 = 3). Для нахождения корней можно использовать формулу дискриминанта (D = b^2 - 4ac). В данном случае (D = (-5)^2 - 416 = 25 - 24 = 1). Корни находятся по формуле (x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}).

  2. Открытый вопрос:
    Какая парабола имеет вершину в точке (2, -3) и направлена вверх? Запишите уравнение этой параболы в канонической форме.

    Ответ: Уравнение параболы в канонической форме будет иметь вид (y = a(x - 2)^2 - 3), где (a > 0). Например, если (a = 1), то уравнение будет (y = (x - 2)^2 - 3).

  3. Открытый вопрос:
    Найдите координаты вершины квадратной функции (y = 3x^2 - 12x + 7).

    Ответ: Вершина параболы находится по координатам (x = -\frac{b}{2a}). Здесь (a = 3) и (b = -12), значит (x = -\frac{-12}{23} = 2). Подставляем (x = 2) в уравнение функции: (y = 3(2)^2 - 12(2) + 7 = 34 - 24 + 7 = 12 - 24 + 7 = -5). Вершина: (2, -5).

  4. Открытый вопрос:
    Какое значение принимает функция (y = -2x^2 + 4x + 1) в точках (x = 0) и (x = 4)? Оцените, будет ли функция иметь максимум или минимум.

    Ответ: Подставляем (x = 0): (y(0) = -2(0)^2 + 4(0) + 1 = 1). Подставляем (x = 4): (y(4) = -2(4)^2 + 4(4) + 1 = -2*16 + 16 + 1 = -32 + 16 + 1 = -15). Так как коэффициент при (x^2) отрицательный, функция имеет максимум.

  5. Открытый вопрос:
    Постройте график функции (y = x^2 - 4). Укажите значения (y) при (x = -3), (x = -2), (x = -1), (x = 0), (x = 1), (x = 2), (x = 3).

    Ответ: Значения функции:

    • (y(-3) = (-3)^2 - 4 = 9 - 4 = 5)
    • (y(-2) = (-2)^2 - 4 = 4 - 4 = 0)
    • (y(-1) = (-1)^2 - 4 = 1 - 4 = -3)
    • (y(0) = (0)^2 - 4 = 0 - 4 = -4)
    • (y(1) = (1)^2 - 4 = 1 - 4 = -3)
    • (y(2) = (2)^2 - 4 = 4 - 4 = 0)
    • (y(3) = (3)^2 - 4 = 9 - 4 = 5)

    График будет симметричным, с осью симметрии при (x = 0) и точками ((-3, 5)), ((-2, 0)), ((-1, -3)), ((0, -4)), ((1, -3)), ((2, 0)), ((3, 5)).

Пожалуйста, дайте знать, если необходимо внести изменения или добавить дополнительные вопросы!

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
7 Класс

Конечно! Вот тест по биологии на тему "Особенности пасленовых" для учеников 7 класса с множественным выбором, с ответами:

Тест по Биологии: Особенности пасленовых
Класс: 7

  1. Какие растения относятся к пасленовым? (выберите все правильные варианты)
    a) Картофель
    b) Помидор
    c) Морковь
    d) Табак
    e) Бамбук

Ответы: a) Картофель, b) Помидор, d) Табак

  1. Какое из этих растений содержит ядовитое вещество — алкалоиды?
    a) Картофель
    b) Помидор
    c) Табак
    d) Огурец

Ответы: a) Картофель, c) Табак

  1. В чем заключается характерная особенность пасленовых?
    a) Все имеют съедобные плоды
    b) Многие содержат ядовитые вещества
    c) Они цветут только ночью
    d) Их листья всегда колючие

Ответы: b) Многие содержат ядовитые вещества

  1. Какие части растения пасленовых обычно используются в пищу?
    a) Корни
    b) Плоды
    c) Листья
    d) Стебли

Ответы: b) Плоды, d) Стебли

  1. Почему важно соблюдать осторожность при сборе пасленовых растений?
    a) Они могут быть очень колючими
    b) Некоторые виды ядовиты и могут вызвать отравление
    c) Они быстро растут и могут укрывать другие растения
    d) Они вызывают аллергию только у взрослых

Ответы: b) Некоторые виды ядовиты и могут вызвать отравление

  1. Какие из следующих растений являются декоративными, но принадлежат к пасленовым?
    a) Паслен черный ( Solanum nigrum)
    b) Паслен желтый (Ampelopsis)
    c) Паслен Мандевилья
    d) Паслен Лавровый

Ответы: a) Паслен черный, c) Паслен Мандевилья

  1. Почему картофель является важным культурным растением?
    a) Он содержит много крахмала и является основным продуктом питания
    b) Он используется только в медицине
    c) Его ягодами питаются птицы
    d) Картофель растет только в тропиках

Ответы: a) Он содержит много крахмала и является основным продуктом питания

Если потребуется расширение или изменение теста, сообщите!

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по истории для 11 класса: Внешняя политика СССР 1985–1991 гг. Концепция «нового политического мышления»

  1. Объясните основные причины появления идеи «нового политического мышления» в внешней политике СССР. Каким внутренним и внешним факторам она была обусловлена?

  2. Опишите основные положения концепции «нового политического мышления». Как эти идеи отличались от предыдущих подходов к внешней политике Советского Союза?

  3. В чем заключалась роль Михаила Горбачёва в формировании и реализации идеи «нового политического мышления»? Какие конкретные шаги он предпринял в этом направлении?

  4. Проанализируйте значение переговоров между СССР и США на площадке ООН в 1985–1987 гг. для реализации концепции «нового политического мышления». Какие договоренности были достигнуты?

  5. Расскажите о значении серии договоров между СССР и США в конце 1980-х годов, таких как договоры о сокращении стратегических наступательных вооружений (СРВД). Как эти договоры отражали принципы новой внешней политики?

  6. Охарактеризуйте изменения в отношениях СССР с странами Варшавского договора и другими странами социалистического лагеря в период 1985–1991 гг. В чем проявлялись особенности новой политики?

  7. Объясните причины и последствия политики «перестройки» для внешней политики Советского Союза. Как она способствовала развитию идеи «нового политического мышления»?

  8. Какова была роль международных организаций и непримиримых конфликтов в формировании курса внешней политики СССР в конце 1980-х — начале 1990-х годов?

  9. Проанализируйте влияние политики «нового политического мышления» на завершение холодной войны. Какие ключевые события иллюстрируют это влияние?

  10. Обсудите, каким образом концепция «нового политического мышления» повлияла на распад Советского Союза и последующие международные отношения России. Какие основные уроки можно извлечь из этого опыта?

Желаю успехов в подготовке!

{Другой предмет}
3 Класс

Тест по русскому языку для 3 класса: значение и употребление глаголов в речи

Правила:

  • Вставьте пропущенное слово в предложении.

  1. Я (берег) за тебя тайну.

  2. Он (бежит) к реке каждый день.

  3. Птицы (летают) на юг осенью.

  4. Она (плывет) в бассейне.

  5. Мы (прыгаем) с вершины горы.

  6. Ты (играешь) в футбол с друзьями.

  7. Дети (рисуют) красками на асфальте.

  8. Кот (спит) на окне весь день.

  9. Мама (готовит) вкусный обед.

  10. Мальчик (читает) книгу вечером.

Ответы:

  1. берегу
  2. бежит
  3. летят
  4. плывет
  5. прыгаем
  6. играешь
  7. рисуют
  8. спит
  9. готовит
  10. читает

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта