Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Квадратная функция

24 февраля 2025 09:38

{Другой предмет}
9 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по алгебре на тему: Квадратная функция (9 класс)

Вопросы:

  1. Открытый вопрос:
    Определите корни квадратного уравнения (x^2 - 5x + 6 = 0). Поясните ваш подход к решению.

    Ответ: Корни уравнения (x_1 = 2), (x_2 = 3). Для нахождения корней можно использовать формулу дискриминанта (D = b^2 - 4ac). В данном случае (D = (-5)^2 - 416 = 25 - 24 = 1). Корни находятся по формуле (x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}).

  2. Открытый вопрос:
    Какая парабола имеет вершину в точке (2, -3) и направлена вверх? Запишите уравнение этой параболы в канонической форме.

    Ответ: Уравнение параболы в канонической форме будет иметь вид (y = a(x - 2)^2 - 3), где (a > 0). Например, если (a = 1), то уравнение будет (y = (x - 2)^2 - 3).

  3. Открытый вопрос:
    Найдите координаты вершины квадратной функции (y = 3x^2 - 12x + 7).

    Ответ: Вершина параболы находится по координатам (x = -\frac{b}{2a}). Здесь (a = 3) и (b = -12), значит (x = -\frac{-12}{23} = 2). Подставляем (x = 2) в уравнение функции: (y = 3(2)^2 - 12(2) + 7 = 34 - 24 + 7 = 12 - 24 + 7 = -5). Вершина: (2, -5).

  4. Открытый вопрос:
    Какое значение принимает функция (y = -2x^2 + 4x + 1) в точках (x = 0) и (x = 4)? Оцените, будет ли функция иметь максимум или минимум.

    Ответ: Подставляем (x = 0): (y(0) = -2(0)^2 + 4(0) + 1 = 1). Подставляем (x = 4): (y(4) = -2(4)^2 + 4(4) + 1 = -2*16 + 16 + 1 = -32 + 16 + 1 = -15). Так как коэффициент при (x^2) отрицательный, функция имеет максимум.

  5. Открытый вопрос:
    Постройте график функции (y = x^2 - 4). Укажите значения (y) при (x = -3), (x = -2), (x = -1), (x = 0), (x = 1), (x = 2), (x = 3).

    Ответ: Значения функции:

    • (y(-3) = (-3)^2 - 4 = 9 - 4 = 5)
    • (y(-2) = (-2)^2 - 4 = 4 - 4 = 0)
    • (y(-1) = (-1)^2 - 4 = 1 - 4 = -3)
    • (y(0) = (0)^2 - 4 = 0 - 4 = -4)
    • (y(1) = (1)^2 - 4 = 1 - 4 = -3)
    • (y(2) = (2)^2 - 4 = 4 - 4 = 0)
    • (y(3) = (3)^2 - 4 = 9 - 4 = 5)

    График будет симметричным, с осью симметрии при (x = 0) и точками ((-3, 5)), ((-2, 0)), ((-1, -3)), ((0, -4)), ((1, -3)), ((2, 0)), ((3, 5)).

Пожалуйста, дайте знать, если необходимо внести изменения или добавить дополнительные вопросы!

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
4 Класс

Ниже тест по теме «пропорциональное деление» для 4 класса. Все вопросы открытые. В конце каждого вопроса приведён ответ с пояснениями.

  1. В корзине 60 конфет. Конфеты раздают двум детям А и Б в пропорции 3:2. Сколько конфет получит каждый?
  • Ответ: А получит 36 конфет, Б — 24 конфеты. Пояснение: сумма частей пропорции 3+2 = 5. Одна часть = 60 / 5 = 12. А = 3×12 = 36, Б = 2×12 = 24.
  1. В школе на проект дали 225 рублей. Деньги нужно разделить между двумя отделами в пропорции 5:4. Сколько рублей получит каждый отдел?
  • Ответ: первый отдел получит 125 рублей, второй — 100 рублей. Пояснение: суммарно 5+4 = 9 частей. Одна часть = 225 / 9 = 25. Первый отдел = 5×25 = 125, второй = 4×25 = 100.
  1. В мешке 56 маркеров. Их разделили между двумя классами в пропорции 2:5. Сколько маркеров получил каждый класс?
  • Ответ: первый класс — 16 маркеров, второй класс — 40 маркеров. Пояснение: сумма частей 2+5 = 7. Одна часть = 56 / 7 = 8. Первый класс = 2×8 = 16, второй = 5×8 = 40.
  1. На ленту для поделок осталось 90 см. Её нужно разделить между двумя группами в пропорции 1:2. Сколько см ленты получит каждая группа?
  • Ответ: первая группа получит 30 см, вторая — 60 см. Пояснение: сумма частей 1+2 = 3. Одна часть = 90 / 3 = 30. Первая группа = 1×30 = 30, вторая = 2×30 = 60.
  1. В наборе 120 страниц нужно распечатать в пропорции 3:1 между двумя тиражами. Сколько страниц попадёт в каждый тираж?
  • Ответ: первый тираж — 90 страниц, второй тираж — 30 страниц. Пояснение: сумма частей 3+1 = 4. Одна часть = 120 / 4 = 30. Первый тираж = 3×30 = 90, второй = 1×30 = 30.
{Другой предмет}
6 Класс

Тест по ODNKNR на тему "Религия как источник нравственности" для 6 класса

  1. Какое из следующих понятий наилучшим образом описывает религию? a) Научное знание
    b) Совокупность верований и обрядов
    c) Политическая система
    d) Искусство

  2. Какой из перечисленных текстов является священной книгой христианства? a) Коран
    b) Тора
    c) Библия
    d) Упанишады

  3. Какой принцип нравственности часто встречается в различных религиях? a) Закон джунглей
    b) "Не делай другим того, чего не хочешь себе"
    c) Принцип войны
    d) Важно быть первым

  4. Какое из следующих действий считается нравственным в большинстве религий? a) Обман
    b) Помощь нуждающимся
    c) Кража
    d) Лесть

  5. В какой религии особо подчеркивается понимание любви к ближнему? a) Буддизм
    b) Христианство
    c) Индуизм
    d) Даосизм

  6. Какое из утверждений о религии наиболее верно? a) Религия только осуждает
    b) Религия помогает людям находить смысл в жизни
    c) Религия является причиной всех конфликтов
    d) Религия не влияет на мораль

  7. Какое из следующих понятий представляет собой этические нормы, основанные на религии? a) Мораль
    b) Право
    c) Традиция
    d) Наука

  8. Какую роль играют заповеди в религии? a) Они мешают развитию
    b) Они служат руководством для нравственного поведения
    c) Они не имеют значения
    d) Они ограничивают свободу выбора

  9. Какой из перечисленных принципов является основой иудаизма? a) Запрет на убийство
    b) Свобода слова
    c) Индивидуализм
    d) Неприкосновенность частной жизни

  10. Какая религия учит о карме и реинкарнации? a) Ислам
    b) Синтоизм
    c) Буддизм
    d) Христианство

  11. Какой из следующих праздников отмечается в христианстве как день рождения Иисуса Христа? a) Рождество
    b) Пасха
    c) Новый год
    d) Ханука

  12. Какая моральная идея выражена в дихотомии "не убий"? a) Жизнь священна
    b) Смерть — это начало
    c) Конфликт неизбежен
    d) Грех — это привычка

  13. Что из перечисленного является целью религии? a) Получение власти
    b) Достижение внутреннего мира и гармонии
    c) Увеличение материальных благ
    d) Долгое пребывание на земле

  14. Какой из следующих священных текстов относится к исламу? a) Библия
    b) Коран
    c) Веды
    d) Тора

Тест завершен. Удачи!

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по Биологии

Тема: Организация и структура системы первичной медико-санитарной помощи

Класс: 11

  1. Какие учреждения входят в систему первичной медико-санитарной помощи? a) Больницы b) Аптеки c) Поликлиники d) Лаборатории

Ответ: c) Поликлиники

  1. Что включает в себя первичная медико-санитарная помощь? a) Медицинские услуги, оказываемые на дому b) Экстренная медицинская помощь c) Диагностика и лечение на первом этапе обращения пациента d) Выполнение операций в стационаре

Ответ: c) Диагностика и лечение на первом этапе обращения пациента

  1. Какие специалисты работают в системе первичной медико-санитарной помощи? a) Хирурги b) Врачи общей практики c) Стоматологи d) Косметологи

Ответ: b) Врачи общей практики

  1. Какие основные задачи ставит перед собой система первичной медико-санитарной помощи? a) Предотвращение заболеваний b) Оказание экстренной помощи c) Проведение дорогостоящих медицинских процедур d) Реабилитация после операций

Ответ: a) Предотвращение заболеваний

Надеюсь, этот тест поможет вам подготовиться к экзамену!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта