Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Квадратная функция

24 февраля 2025 09:38

{Другой предмет}
9 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по алгебре на тему: Квадратная функция (9 класс)

Вопросы:

  1. Открытый вопрос:
    Определите корни квадратного уравнения (x^2 - 5x + 6 = 0). Поясните ваш подход к решению.

    Ответ: Корни уравнения (x_1 = 2), (x_2 = 3). Для нахождения корней можно использовать формулу дискриминанта (D = b^2 - 4ac). В данном случае (D = (-5)^2 - 416 = 25 - 24 = 1). Корни находятся по формуле (x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}).

  2. Открытый вопрос:
    Какая парабола имеет вершину в точке (2, -3) и направлена вверх? Запишите уравнение этой параболы в канонической форме.

    Ответ: Уравнение параболы в канонической форме будет иметь вид (y = a(x - 2)^2 - 3), где (a > 0). Например, если (a = 1), то уравнение будет (y = (x - 2)^2 - 3).

  3. Открытый вопрос:
    Найдите координаты вершины квадратной функции (y = 3x^2 - 12x + 7).

    Ответ: Вершина параболы находится по координатам (x = -\frac{b}{2a}). Здесь (a = 3) и (b = -12), значит (x = -\frac{-12}{23} = 2). Подставляем (x = 2) в уравнение функции: (y = 3(2)^2 - 12(2) + 7 = 34 - 24 + 7 = 12 - 24 + 7 = -5). Вершина: (2, -5).

  4. Открытый вопрос:
    Какое значение принимает функция (y = -2x^2 + 4x + 1) в точках (x = 0) и (x = 4)? Оцените, будет ли функция иметь максимум или минимум.

    Ответ: Подставляем (x = 0): (y(0) = -2(0)^2 + 4(0) + 1 = 1). Подставляем (x = 4): (y(4) = -2(4)^2 + 4(4) + 1 = -2*16 + 16 + 1 = -32 + 16 + 1 = -15). Так как коэффициент при (x^2) отрицательный, функция имеет максимум.

  5. Открытый вопрос:
    Постройте график функции (y = x^2 - 4). Укажите значения (y) при (x = -3), (x = -2), (x = -1), (x = 0), (x = 1), (x = 2), (x = 3).

    Ответ: Значения функции:

    • (y(-3) = (-3)^2 - 4 = 9 - 4 = 5)
    • (y(-2) = (-2)^2 - 4 = 4 - 4 = 0)
    • (y(-1) = (-1)^2 - 4 = 1 - 4 = -3)
    • (y(0) = (0)^2 - 4 = 0 - 4 = -4)
    • (y(1) = (1)^2 - 4 = 1 - 4 = -3)
    • (y(2) = (2)^2 - 4 = 4 - 4 = 0)
    • (y(3) = (3)^2 - 4 = 9 - 4 = 5)

    График будет симметричным, с осью симметрии при (x = 0) и точками ((-3, 5)), ((-2, 0)), ((-1, -3)), ((0, -4)), ((1, -3)), ((2, 0)), ((3, 5)).

Пожалуйста, дайте знать, если необходимо внести изменения или добавить дополнительные вопросы!

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
6 Класс

Конечно! Ниже представлен тест по математике для 6 класса на итоговую работу, состоящий из 20 вопросов с одним правильным ответом. В конце указаны правильные ответы.

Тест по математике для 6 класса — Итоговая работа

  1. Какие из чисел являются простыми? a) 12
    b) 17
    c) 21
    d) 24

Ответ: b) 17

  1. Какая из фигур является ромбом? a) Прямоугольник
    b) Параллелограмм со всеми сторонами равными
    c) Треугольник
    d) Квадрат

Ответ: b) Параллелограмм со всеми сторонами равными

  1. Какое число является наибольшим? a) 0,75
    b) 3/4
    c) 2/3
    d) 0,6

Ответ: a) 0,75 (или 3/4)

  1. Продолжите числовую последовательность: 2, 4, 8, 16, ... a) 18
    b) 20
    c) 32
    d) 24

Ответ: c) 32

  1. Упростите выражение: 3/4 + 1/4 a) 1/2
    b) 1
    c) 1/8
    d) 2/4

Ответ: b) 1

  1. Какая формула площади прямоугольника? a) a + b
    b) a × b
    c) 2(a + b)
    d) a × b/2

Ответ: b) a × b

  1. Чему равно 15% от 200? a) 15
    b) 30
    c) 25
    d) 35

Ответ: b) 30

  1. Что обозначает переменная x в уравнении 2x + 5 = 15? a) Число, которое нужно найти
    b) Коэффициент
    c) Ответ уравнения
    d) Произведение цифр

Ответ: a) Число, которое нужно найти

  1. Какая степень соответствует числу 8? a) 2^3
    b) 2^2
    c) 3^2
    d) 4^2

Ответ: a) 2^3

  1. Вычислите: 5^2 a) 10
    b) 25
    c) 15
    d) 20

Ответ: b) 25

  1. Какой треугольник называется равнобедренным? a) У которого стороны равны
    b) У которого углы равны
    c) У которого две стороны равны
    d) У которого все стороны разные

Ответ: c) У которого две стороны равны

  1. В каком выражении правильно записан деление? a) 12 ÷ 3 = 4
    b) 12 × 3 = 4
    c) 12 + 3 = 4
    d) 12 − 3 = 4

Ответ: a) 12 ÷ 3 = 4

  1. Чему равно число, если оно увеличится в 3 раза, и результат станет 21? a) 7
    b) 6
    c) 9
    d) 5

Ответ: a) 7

  1. В каком из чисел есть цифра 5? a) 495
    b) 612
    c) 483
    d) 237

Ответ: a) 495

  1. Какая из величин является округленным значением числа 3,14159? a) 3
    b) 3.1
    c) 3.14
    d) все ответы верны

Ответ: d) все ответы верны

  1. В каком выражении переменная x равна 4? a) x + 2 = 6
    b) 2x = 12
    c) x/2 = 4
    d) 3x = 12

Ответ: a), b), d) (все правильные, так как они дают x=4) — если нужен один ответ, выбрать лучше д) 3x=12

  1. В каком из чисел сумма цифр равна 10? a) 29
    b) 55
    c) 64
    d) 91

Ответ: d) 91 (9+1=10)

  1. Чему равно десятичное число 0,5? a) 1/2
    b) 1/4
    c) 1/3
    d) 2/4

Ответ: а) 1/2

  1. Какая из следующих фигур не является четырехугольником? a) Трапеция
    b) Треугольник
    c) Прямоугольник
    d) Квадрат

Ответ: b) Треугольник

  1. Какая диаграмма лучше подходит для отображения части целого? a) Гистограмма
    b) Круговая диаграмма
    c) Линейный график
    d) Таблица

Ответ: b) Круговая диаграмма

Если нужен более сложный или более короткий тест — дайте знать!

{Другой предмет}
9 Класс

Вот тест по обществознанию для 9 класса на тему "Политическое участие".

Тест по обществознанию: Политическое участие

Инструкция: Вставьте пропущенное слово в предложенные фразы.

  1. Политическое участие — это _________ граждан в политической жизни страны.

    Ответ: участие

  2. Один из способов политического участия — это _________ на выборах.

    Ответ: голосование

  3. В большинстве стран существуют _________ выборы, на которых граждане выбирают своих представителей.

    Ответ: свободные

  4. Политические партии играют важную роль в _________ участников политического процесса.

    Ответ: мобилизации

  5. Одним из важных аспектов политического участия является _________ — выражение мнений и потребностей граждан.

    Ответ: общественное мнение

  6. Граждане могут участвовать в политике не только через голосование, но и через _________.

    Ответ: митинги

  7. _________ — это документ, в котором граждане выражают свои требования или протест.

    Ответ: Петиция

  8. Участие в выборах позволяет гражданам _________ своих интересы на уровне власти.

    Ответ: отстаивать

  9. В демократическом обществе важно, чтобы выборы были _________ и справедливыми.

    Ответ: честными

  10. Политическое участие связано с _________ и активностью граждан в принятии решения.

Ответ: вовлечённостью

Итоги:

  • Проверьте правильность ответов и обсудите ошибки на занятии.

Этот тест поможет ученикам более глубоко понять значимость политического участия в жизни общества.

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по английскому языку на тему "Clauses of Result" для 11 класса

Вопрос 1: Объясните, что такое "clauses of result" в английском языке. Приведите два примера предложений, которые содержат такую клаузу, и проанализируйте структуру каждого из них.

Ответ: "Clauses of result" (результативные придаточные предложения) используются для выражения результата или следствия, возникающего в результате действия, описанного в главном предложении. Они часто начинаются с союзов "so that," "such that," "that," и т.д. Пример 1: "I was so tired that I fell asleep immediately."

  • Главная часть: "I was so tired" (Я был так уставшим) - причина.
  • Результат: "that I fell asleep immediately" (что я заснул сразу).

Пример 2: "It was such a hot day that we decided to go swimming."

  • Главная часть: "It was such a hot day" (Это был такой жаркий день) - причина.
  • Результат: "that we decided to go swimming" (что мы решили пойти плавать).

Вопрос 2: Напишите предложение, используя "clauses of result," которое демонстрирует следующее: вы так долго работали над проектом, что вы устали. Объясните структуру вашего предложения.

Ответ: Пример предложения: "I worked on the project for so long that I became exhausted."

  • Главная часть: "I worked on the project for so long" (Я работал над проектом так долго) - причина.
  • Результат: "that I became exhausted" (что я стал измотанным).

Это предложение использует союз "that" для соединения главного предложения с результативным.

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта