Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Теорема Пифагора. Подготовка к ОГЭ

25 февраля 2025 00:14

{Другой предмет}
9 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по геометрии: Теорема Пифагора

Класс: 9
Тема: Теорема Пифагора
Подготовка к ОГЭ

Вопросы

  1. Объясните, что такое теорема Пифагора и в каких случаях она применима.

Ответ: Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Применяется в случае, если известны длины двух катетов.

  1. Найдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника, если длины его катетов равны 6 см и 8 см.

Ответ: Гипотенуза ( c = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 ) см.

  1. Приведите пример, когда теорема Пифагора не выполняется.

Ответ: Теорема Пифагора не выполняется для произвольного треугольника (например, для остроугольного или тупоугольного треугольника).

  1. Если один из катетов прямоугольного треугольника равен 5 см, а гипотенуза — 13 см, найдите длину второго катета.

Ответ: [ b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12 \text{ см} ]

  1. Доказать, что треугольник со сторонами 9 см, 12 см и 15 см является прямоугольным.

Ответ: Проверим: ( 15^2 = 9^2 + 12^2 ) \ ( 225 = 81 + 144 ) \ ( 225 = 225 ) (истина), значит, это прямоугольный треугольник.

  1. Рассчитайте площадь прямоугольного треугольника, если длины катетов равны 7 см и 24 см.

Ответ: Площадь ( S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 24 = 84 , \text{см}^2 ).

  1. Найдите длину гипотенузы, если один катет равен 9 см, а другой катет — на 12 см длиннее.

Ответ: Обозначим длину второго катета как ( x ), тогда ( x = 9 + 12 = 21 ) см. Гипотенуза: ( c = \sqrt{9^2 + 21^2} = \sqrt{81 + 441} = \sqrt{522} \approx 22.85 , \text{см} ).

  1. Какова длина высоты, проведенной из вершин прямого угла в прямоугольном треугольнике со сторонами 5 см, 12 см и 13 см?

Ответ: Площадь ( S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 = 30 , \text{см}^2 ). \ Длина высоты ( h = \frac{2S}{c} = \frac{2 \cdot 30}{13} \approx 4.62 , \text{см} ).

  1. Применяя теорему Пифагора, найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника с катетами 8 см и 15 см.

Ответ: ( R = \frac{c}{2} = \frac{\sqrt{8^2 + 15^2}}{2} = \frac{\sqrt{64 + 225}}{2} = \frac{\sqrt{289}}{2} = \frac{17}{2} = 8.5 \text{ см} ).

  1. Как можно использовать теорему Пифагора для нахождения расстояния между двумя точками на координатной плоскости?

Ответ: Если две точки имеют координаты ( (x_1, y_1) ) и ( (x_2, y_2) ), то расстояние между ними можно найти с помощью теоремы Пифагора: [ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} ].

Проверьте свои ответы и готовьтесь к экзаменам! Удачи!

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
9 Класс

Конечно! Ниже представлен тест по истории на тему "Северная война" для учеников 9 класса, состоящий из 25 вопросов с одним правильным ответом. В конце указаны правильные ответы.

Тест по истории: Северная война (Класс 9)

  1. В каком году началась Северная война?
    a) 1700
    b) 1701
    c) 1697
    d) 1710

Ответ: b) 1701

  1. Кем был Петр I в 1700 году?
    a) Царём России
    b) Великим князем московским
    c) Войсковым командиром
    d) Посланником иностранных государств

Ответ: a) Царём России

  1. Какая страна участвовала в Северной войне против России?
    a) Франция
    b) Швеция
    c) Англия
    d) Польша

Ответ: b) Швеция

  1. В какой битве в 1709 году русские войска разбили шведскую армию?
    a) Полтава
    b) Полтава
    c) Лесная
    d) Петровский

Ответ: c) Лесная

  1. Какое городское сражение произошло в 1709 году?
    a) Нарва
    b) Полтава
    c) Лесная
    d) Рявики

Ответ: c) Лесная

  1. Где состоялась ключевая битва 1709 года?
    a) Полтава
    b) Нарва
    c) Нарва
    d) Лесная

Ответ: a) Полтава

  1. Что означал термин "Преображение" в контексте Петра I?
    a) Начало нового века
    b) Реформы, связанные с модернизацией страны
    c) Переименование Москвы
    d) Создание нового флага

Ответ: b) Реформы, связанные с модернизацией страны

  1. В каком году Россия подписала официальный мир с Швецией?
    a) 1721
    b) 1709
    c) 1713
    d) 1732

Ответ: a) 1721

  1. Какой договор завершил Северную войну?
    a) Ништадтский
    b) Петербургский
    c) Вестфальский
    d) Москваский

Ответ: a) Ништадтский

  1. Что Россия получила по итогам Ништадтского мира?
    a) Провинцию Финляндия и выход к Балтийскому морю
    b) Левобережную Украину
    c) Крым
    d) Остров Сахалин

Ответ: a) Провинцию Финляндия и выход к Балтийскому морю

  1. Какое значение имела победа в Северной войне для России?
    a) Замкнула границы страны
    b) Сделала Россию великой морской державой
    c) Ослабила Россию
    d) Привела к объединению с Пруссией

Ответ: b) Сделала Россию великой морской державой

  1. Кто был основным противником России в Северной войне?
    a) Франция
    b) Швеция
    c) Османская империя
    d) Польша

Ответ: b) Швеция

  1. Какой город стал новой столицей России после реформ Петра I?
    a) Москва
    b) Санкт-Петербург
    c) Новгород
    d) Казань

Ответ: b) Санкт-Петербург

  1. Как назывался основной флот Швеции во время войны?
    a) Викингский флот
    b) Балтийский флот
    c) Шведский королевский флот
    d) Северный флот

Ответ: c) Шведский королевский флот

  1. Какая из перечисленных реформ не связана с Петровскими преобразованиями?
    a) Создание регулярной армии и флота
    b) Введение новых городских уставов
    c) Упразднение крепостного права
    d) Основываясь на европейских моделях

Ответ: c) Упразднение крепостного права

  1. Что означало название "Лесная" при описании битвы?
    a) Местонахождение сражения среди лесов
    b) Название союзной армии
    c) Имя командира битвы
    d) Остатки древнего города

Ответ: a) Местонахождение сражения среди лесов

  1. Кто был командующим русской армией во время Полтавской битвы?
    a) Александр Суворов
    b) Петр I
    c) Борис Шереметьев
    d) Михаил Голицын

Ответ: c) Борис Шереметьев (Петр I лично руководил в бою и командовал войском)

  1. Какой государственный деятель сыграл важную роль в заключении мира с Швецией?
    a) Екатерина II
    b) Пётр I
    c) Александр III
    d) Николай II

Ответ: b) Пётр I

  1. Что символизировали новые здания и технологии, введённые Петром I?
    a) Удержание старых традиций
    b) Модернизацию и европеизацию государства
    c) Отказ от морских походов
    d) Упрощение налоговой системы

Ответ: b) Модернизацию и европеизацию государства

  1. Какие территории Россия получила по Ништадтскому миру?
    a) Финляндию, часть Карелии, Эстляндию и Ингрию
    b) Литву и Латгалию
    c) Украину
    d) Курильские острова

Ответ: a) Финляндию, часть Карелии, Эстляндию и Ингрию

  1. В каком году был заключён Ништадтский мир?
    a) 1721
    b) 1710
    c) 1730
    d) 1709

Ответ: a) 1721

  1. Каким образом Северная война повлияла на Московское царство?
    a) Ослабила позиции России
    b) Привела к укреплению власти монарха и расширению территорий
    c) Расколола страну на части
    d) Закончилась поражением России

Ответ: b) Привела к укреплению власти монарха и расширению территорий

  1. Какие сведения о военной тактике Петра I наиболее важны?
    a) Использование партизанской борьбы
    b) Внедрение новых европейских технологий и тактик в армию
    c) Прямое нападение без стратегического обдумывания
    d) Использование исключительно кавалерийских разведок

Ответ: b) Внедрение новых европейских технологий и тактик в армию

  1. Почему Северная война считается одним из важнейших событий в истории России?
    a) Потому что она завершилась объединением с Францией
    b) Потому что она укрепила статус России как мировой державы
    c) Потому что она привела к распаду страны
    d) Потому что Россия потеряла все свои территории на Балтике

Ответ: b) Потому что она укрепила статус России как мировой державы

  1. Какой из этих городов стал ключевым для России после Северной войны?
    a) Санкт-Петербург
    b) Москва
    c) Киев
    d) Новгород

Ответ: a) Санкт-Петербург

Если нужно, я могу подготовить файл или в формате PDF для распечатки.

{Другой предмет}
11 Класс

Вот тест на тему "Безопасность жизнедеятельности в медицинских организациях" для 11 класса. В нем 25 вопросов с вариантами ответов, а также приведены правильные ответы.

Тест по безопасности жизнедеятельности в медицинских организациях

1. Какой из следующих документов регламентирует основные требования безопасности в медицинских организациях?
a) Кодекс Российской Федерации об административных правонарушениях
b) Федеральный закон "Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации"
c) Нормативный акт о трудовых отношениях
d) Закон о защите прав потребителей

Правильный ответ: b) Федеральный закон "Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации"

2. Что из перечисленного является причиной профессиональных заболеваний работников медицинских организаций?
a) Неправильное питание
b) Нехватка сна
c) Воздействие вредных химических веществ
d) Недостаток физической активности

Правильный ответ: c) Воздействие вредных химических веществ

3. Какой из методов безопасности используется для предотвращения инфекционных заболеваний в медицинских учреждениях?
a) Личная гигиена
b) Использование антисептиков
c) Социальное дистанцирование
d) Все вышеперечисленное

Правильный ответ: d) Все вышеперечисленное

4. Какой вид защиты следует применять при работе с биологическими жидкостями пациента?
a) Перчатки
b) Маска
c) Защитные очки
d) Все вышеперечисленное

Правильный ответ: d) Все вышеперечисленное

5. Какой из перечисленных факторов может негативно влиять на психоэмоциональное состояние медицинского персонала?
a) Положительные отзывы пациентов
b) Высокий уровень стресса
c) Доброжелательная атмосфера в коллективе
d) Временные перерывы на отдых

Правильный ответ: b) Высокий уровень стресса

6. Какой тип оборудованного помещения необходим для проведения дезинфекции?
a) Процедурный кабинет
b) Дезинфекционная комната
c) Операционная
d) Хранение медикаментов

Правильный ответ: b) Дезинфекционная комната

7. Какой элемент личной безопасности является важным в медицинских учреждениях?
a) Проход по всем коридорам
b) Использование личных вещей
c) Соблюдение рекомендаций по надеванию защитного снаряжения
d) Игнорирование процедур дезинфекции

Правильный ответ: c) Соблюдение рекомендаций по надеванию защитного снаряжения

8. В каком случае нужно использовать противопожарные средства в медицинских организациях?
a) Только при выходе дыма
b) При начале возгорания
c) В любое время
d) Только для профилактики

Правильный ответ: b) При начале возгорания

9. Какой из следующих методов может быть использован для профилактики травматизма в лечебных учреждениях?
a) Повышение осведомленности персонала о безопасности
b) Регулярные физкультуры
c) Профилактическое медицинское обследование
d) Игнорирование жалоб на условия труда

Правильный ответ: a) Повышение осведомленности персонала о безопасности

10. Какой аспект является важным для обеспечения безопасности на рабочем месте медработника?
a) Оценка рисков окружающей среды
b) Личное расположение
c) Удобное обустройство кабинета
d) Внешний декор

Правильный ответ: a) Оценка рисков окружающей среды

11. Какой из перечисленных элементов оказывает влияние на санитарно-эпидемиологическое благополучие в медицинских организациях?
a) Уровень чистоты помещений
b) Хранение медикаментов
c) Условия труда
d) Все вышеперечисленное

Правильный ответ: d) Все вышеперечисленное

12. Что такое острый респираторный вирусный инфекция (ОРВИ) и как она передается?
a) Инфекция через продукты питания
b) Респираторный путь передачи
c) Инфицирование через воду
d) Прямой контакт с кожей

Правильный ответ: b) Респираторный путь передачи

13. Какое из приведенных средств защиты должно использоваться при работе с химическими веществами?
a) Респиратор
b) Защитная одежда
c) Перчатки
d) Все вышеперечисленное

Правильный ответ: d) Все вышеперечисленное

14. Какой вид обработки медицинских инструментов применяется для уничтожения всех форм жизни, включая споры?
a) Дезинфекция
b) Стерилизация
c) Дезинсекция
d) Санитарная обработка

Правильный ответ: b) Стерилизация

15. В каком случае осуществляется эвакуация пациентов в медицинских учреждениях?
a) В случае выхода врача на обед
b) При возникновении угрозы жизни (пожар, газовая утечка)
c) При плохой работе вентиляции
d) Для улучшения качества обслуживания

Правильный ответ: b) При возникновении угрозы жизни (пожар, газовая утечка)

16. Что из перечисленного считается неотложной мерой при возникновении кровотечения?
a) Применение антисептиков
b) Прямое давление на рану
c) Использование холодных компрессов
d) Эмоциональная поддержка пациента

Правильный ответ: b) Прямое давление на рану

17. Какой из перечисленных заболеваний требует изоляции пациента?
a) Грипп
b) Бронхит
c) Ветряная оспа
d) ОРВИ

Правильный ответ: c) Ветряная оспа

18. Какой из перечисленных методов является самым эффективным средством профилактики инфекционных заболеваний в медицинских учреждениях?
a) Прививки
b) Полив витаминами
c) Увлажнение воздуха
d) Увлечение спортом

Правильный ответ: a) Прививки

19. Какой тип медицинских отходов обязательно подлежит повышенной регламентации и утилизации?
a) Бумага
b) Пластик
c) Микробиологические отходы
d) Стекло

Правильный ответ: c) Микробиологические отходы

20. Какой выбор осуществляет медицинский работник, если пациент не желает принимать необходимое лечение?
a) Принудительное лечение
b) Поддержка пациента и советы
c) Прекращение заботы о пациенте
d) Разоблачение в рассказах об этом

Правильный ответ: b) Поддержка пациента и советы

21. Какой из следующих факторов может служить причиной несчастного случая в медицинских учреждениях?
a) Перегрузка персонала
b) Наличие защитного снаряжения
c) Своевременное обучение
d) Четкие инструкции

Правильный ответ: a) Перегрузка персонала

22. Как называются меры, направленные на исключение или минимизацию воздействия вредных условии в медицинских организациях?
a) Профилактика
b) Медикаментозное лечение
c) Санитарная обработка
d) Дезинфекция

Правильный ответ: a) Профилактика

23. Что из перечисленного относится к естественным факторам риска в медицинских учреждениях?
a) Радиация
b) Шумы
c) Микробиологические агенты
d) Психологическое давление

Правильный ответ: a) Радиация

24. Какой из приведенных материалов не подходит для упаковки стерилизуемых инструментов?
a) Картон
b) Синтетические ткани
c) Пергамент
d) Бумага для упаковки

Правильный ответ: a) Картон

25. Какой из факторов считается решающим при проведении анализа профессиональных рисков в медицинских организациях?
a) Опыт работающего персонала
b) Степень воздействия на здоровье
c) Оснащенность учреждения
d) Место работы

Правильный ответ: b) Степень воздействия на здоровье

Тест можно использовать для проверки знаний учеников по теме "Безопасность жизнедеятельности в медицинских организациях".

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по обществознанию на тему "Человек в экономических отношениях" (8 класс)

Вопросы

  1. Что такое экономика?

    • A) Наука о поведении человека
    • B) Наука о производстве, распределении и потреблении товаров и услуг
    • C) Наука о природе
    • D) Наука о социальных отношениях
      Ответ: B

  2. Какой из следующих элементов не является фактором производства?

    • A) Земля
    • B) Капитал
    • C) Торговля
    • D) Труд
      Ответ: C

  3. Что такое предложение в экономике?

    • A) Количество товара, которое покупатели готовы приобрести
    • B) Количество товара, которое производители готовы продать
    • C) Количество товара, которое государство контролирует
    • D) Количество товара, которое есть на складе
      Ответ: B

  4. Какой из следующих терминов описывает схему, согласно которой процесс обмена товарами и услугами происходит без использования денег?

    • A) Денежный рынок
    • B) Бартер
    • C) Бюджет
    • D) Инвестиции
      Ответ: B

  5. Что такое потребление?

    • A) Процесс создания товаров
    • B) Использование товаров и услуг для удовлетворения потребностей
    • C) Обмен товарами
    • D) Производство товаров
      Ответ: B

  6. Какой термин описывает сумму денег, которую потребитель готов заплатить за товар?

    • A) Цена
    • B) Спрос
    • C) Оферта
    • D) Предложение
      Ответ: A

  7. Что такое спрос?

    • A) Количество товара, которое продавцы готовы продать
    • B) Количество товара, которое покупатели хотят приобрести по определенной цене
    • C) Количество товара, которое находится на рынке
    • D) Влияние высоких цен на покупателей
      Ответ: B

  8. Как называют неформальную экономику?

    • A) Черный рынок
    • B) Фиктивная экономика
    • C) Правовая экономика
    • D) Официальная экономика
      Ответ: A

  9. Каковы основные функции денег?

    • A) Средство обмена, мера стоимости, средство накопления
    • B) Способ производства, способ потребления
    • C) Обмен товаров, увеличение блага
    • D) Запись сделок, контроль деятельности
      Ответ: A

  10. Что такое рынок?

    • A) Место, где товары производятся
    • B) Система экономических отношений между продавцами и покупателями
    • C) Организация, которая регулирует цены
    • D) Место, где происходит обмен товаров без денег
      Ответ: B

  11. Кто является основным субъектом экономических отношений?

    • A) Государство
    • B) Товар
    • C) Человек
    • D) Банковская система
      Ответ: C

  12. Что подразумевается под выгодой в экономике?

    • A) Убыток от продажи товаров
    • B) Разница между доходами и расходами
    • C) Уровень зарплаты
    • D) Число проданных товаров
      Ответ: B

  13. Какова роль предпринимателя в экономических отношениях?

    • A) Регулировать бюджет
    • B) Производить товары и услуги с целью получения прибыли
    • C) Защищать права потребителей
    • D) Создавать деньги
      Ответ: B

  14. Какой процесс описывает создание нового товара или услуги?

    • A) Инвестиции
    • B) Инновации
    • C) Потребление
    • D) Рента
      Ответ: B

  15. Что такое инфляция?

    • A) Увеличение покупательной способности денег
    • B) Обесценивание денег
    • C) Стабильный рост цен
    • D) Падение цен
      Ответ: B

  16. Какую роль играют инвестиции в экономике?

    • A) Увеличивают спрос на товары
    • B) Уменьшают предложение на рынке
    • C) Способствуют развитию производства и увеличению благосостояния
    • D) Увеличивают налоги
      Ответ: C

  17. Что такое коммунальные услуги?

    • A) Услуги, предоставляемые правительством
    • B) Услуги, регулируемые ценами
    • C) Услуги, необходимые для жизни, например, вода и газ
    • D) Услуги, которые потребители могут отказаться использовать
      Ответ: C

  18. Какой из факторов производства является неограниченным?

    • A) Труд
    • B) Капитал
    • C) Предпринимательство
    • D) Земля
      Ответ: D

  19. Что такое рынок труда?

    • A) Место, где продаются товары
    • B) Сфера, в которой работодатели ищут работников
    • C) Система обмена услугами
    • D) Регулирующий орган по вопросам работы
      Ответ: B

  20. Что является основным мотивом действий человека в экономике?

    • A) Моральные ценности
    • B) Поездки и путешествия
    • C) Получение максимальной выгоды
    • D) Удовлетворение общественных потребностей
      Ответ: C

Итоги

Этот тест охватывает основные понятия и термины, связанные с темой "Человек в экономических отношениях". Удачи в подготовке к экзамену!

{Другой предмет}
10 Класс

Тест по биологии для 10 класса: Модификационная изменчивость

Вопрос 1: Соотнесите типы модификационной изменчивости с их объяснениями: A. Адаптация B. Иммутация C. Перерождение

  1. Виды изменчивости, обусловленные действием внешней среды.
  2. Наследственные изменения, не связанные с ДНК.
  3. Процесс формирования признаков для выживания в новых условиях.

Ответ:

Вопрос 2: Соотнесите виды модификационной изменчивости с примерами: A. Фенотипическая пластичность B. Мимикрия C. Скинирование

  1. Приспособление организма к окружающей среде цветовым обманом.
  2. Изменение признаков организма под воздействием внешних условий.
  3. Процесс регуляции действий массивом нейронов в сетчатке глаза.

Ответ:

Вопрос 3: Соотнесите понятия с их определениями: A. Неовятки B. Эпигенетические изменения C. Индуцируемые мутации

  1. Наследственные изменения, возникающие под воздействием внешних факторов.
  2. Изменения последовательности нуклеотидов в гене, вызванные воздействием мутагенов.
  3. Группа растений, отличающихся от стандартных привычным набором характеристик.

Ответ:

Вопрос 4: Соотнесите термины с их описанием: A. Реверсивное изменение B. Неотгенез C. Дисперсия

  1. Процесс распространения генетических материалов в популяции.
  2. Один из видов нарушений, возникающих при делении клеток.
  3. Временное изменение фенотипа за счёт воздействия окружающей среды.

Ответ:

Вопрос 5: Соотнесите типы изменчивость с их объяснениями: A. Показатели изменчивости B. Экологическая изменчивость C. Генетическая изменчивость

  1. Вид изменчивости, связанный с анормальными климатическими условиями.
  2. Вид изменчивости, происходящий из изменений в ДНК организма.
  3. Характеристики, описывающие изменения в генотипе и фенотипе.

Ответ:

Вопрос 6: Соотнесите примеры модификационной изменчивости с их описаниями: A. Влажное климатическое обострение B. Приобретенный иммунитет C. Изменчивость размеров зубов

  1. Приспособление организма к новым патогенам в результате контакта.
  2. Увеличение/уменьшение размеров зубов под воздействием пищи и факторов окружающей среды.
  3. Усиление влияния дождей и понижение температуры на организмы в экосистеме.

Ответ:

Ответы:

  1. A-3, B-2, C-1
  2. A-2, B-1, C-3
  3. A-3, B-1, C-2
  4. A-3, B-2, C-1
  5. A-3, B-1, C-2
  6. A-2, B-1, C-3

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2025
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта