Тест на тему Беспилотные летательные суда

Тест по математике Тема: Таблицы умножения Класс: 5 Тип заданий: Открытые вопросы Количество вопросов: 7 Вывод теста без ответов

1. Заполните пропуски в выражениях, используя таблицу умножения: 7 × ____ = 63; ____ × 8 = 64; 9 × ____ = 81. Напишите три числа.

2. Вычислите и запишите результат: 12 × 6.

3. Объясните, как найти результат 9 × 7, используя таблицу умножения (поясните шаг за шагом).

4. Разложите число 56 на два множителя, используя таблицу умножения (укажите одну подходящую пару множителей, например 7 × 8).

5. Вычислите: 4 × 9 и 5 × 7. Обоснуйте каждый ответ, ссылаясь на конкретные значения из таблицы умножения.

6. Найдите значение выражения: 8 × 9 + 8 × 4. Покажите ход вычислений и запишите итог.

7. Опишите, как работает правило распределения умножения на примере с числами 6, 3 и 2: запишите пример вида 6 × (3 + 2) и поясните, как получить результат через умножение на каждое слагаемое.

Тест по алгебре для 8 класса
Тема: Квадратные выражения и уравнения

Вариант 1

1. Упростите выражение: ( (x + 3)^2 ).

Ответ: ( x^2 + 6x + 9 ).

2. Решите уравнение: ( x^2 - 5x + 6 = 0 ).

Ответ: ( x = 2 ) или ( x = 3 ).

3. Найдите дискриминант уравнения: ( 2x^2 - 4x + 1 = 0 ).

Ответ: ( D = 16 - 8 = 8 ).

4. Решите неравенство: ( x^2 + 2x - 3 > 0 ).

Ответ: ( x < -3 ) или ( x > 1 ).

5. Раскройте скобки: ( (2x - 5)^2 ).

Ответ: ( 4x^2 - 20x + 25 ).

6. Найдите корень квадратного уравнения: ( 3x^2 + 6x = 0 ).

Ответ: ( x = 0 ) или ( x = -2 ).

7. Выразите ( x ) из уравнения: ( (x + 4)^2 = 25 ).

Ответ: ( x = 1 ) или ( x = -9 ).

8. Вычислите значение выражения при ( x=2 ): ( x^2 - 4x + 4 ).

Ответ: ( 4 - 8 + 4 = 0 ).

9. Найдите сумму корней уравнения: ( x^2 - 7x + 12 = 0 ).

Ответ: 7.

10. Какая часть выражения ( x^2 + 2x + 1 ) является квадратом суммы?

Ответ: ( (x+1)^2 ).

---

Вариант 2

1. Раскройте скобки: ( (x - 4)^2 ).

Ответ: ( x^2 - 8x + 16 ).

2. Решите уравнение: ( 4x^2 - 4x - 15 = 0 ).

Ответ: ( x = \frac{4 \pm \sqrt{64 + 240}}{8} = \frac{4 \pm \sqrt{304}}{8} ).

3. Найдите дискриминант: ( x^2 + 6x + 9 = 0 ).

Ответ: ( D = 36 - 36 = 0 ).

4. Решите неравенство: ( -x^2 + 4x - 3 \geq 0 ).

Ответ: ( 1 \leq x \leq 3 ).

5. Раскройте скобки: ( (3x + 2)^2 ).

Ответ: ( 9x^2 + 12x + 4 ).

6. Найдите корень: ( 5x^2 - 20x = 0 ).

Ответ: ( x=0 ) или ( x=4 ).

7. Выразите ( x ): ( (x - 2)^2 = 16 ).

Ответ: ( x=4 ) или ( x=-2 ).

8. Оцените выражение при ( x = -1 ): ( x^2 - 2x + 1 ).

Ответ: ( 1 + 2 + 1 = 4 ).

9. Найдите сумму корней уравнения: ( 2x^2 - 8x + 6= 0 ).

Ответ: ( 4 ).

10. Определите, является ли выражение ( x^2 + 4x + 4 ) квадратом двучлена.

Ответ: Да, это квадрат суммы ( (x+2)^2 ).

---

Если потребуется, могу подготовить объяснения ответов или варианты тестов!

Тест по алгебре для 8 класса: Квадратные уравнения

Время на выполнение: 30 минут

---

Вопрос 1: Решите квадратное уравнение ( x^2 - 7x + 10 = 0 ).

Ответ: ( x_1 = 2, ; x_2 = 5 )

---

Вопрос 2: Найдите корни квадратного уравнения ( 2x^2 + 8x + 6 = 0 ) и запишите их в виде дробей или целых чисел.

Ответ: ( x_1 = -1, ; x_2 = -3 )

---

Вопрос 3: Какое значение имеет дискриминант уравнения ( 3x^2 - 12x + 9 = 0 )? Объясните, что это означает для корней уравнения.

Ответ: Дискриминант ( D = 0 ) (означает, что у уравнения один корень).

---

Вопрос 4: Какое значение параметра ( k ) нужно подставить в уравнение ( x^2 + kx + 16 = 0 ), чтобы уравнение имело два различных вещественных корня?

Ответ: ( k^2 > 64 ) (например, ( k > 8 ) или ( k < -8 ))

---

Вопрос 5: Укажите формулу для нахождения корней квадратного уравнения и примените ее к уравнению ( x^2 - 4x - 5 = 0 ).

Ответ: Формула: ( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} ), где ( D = b^2 - 4ac )

Для уравнения ( x^2 - 4x - 5 = 0 ):

• ( a = 1, b = -4, c = -5 )
• ( D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 16 + 20 = 36 )
• Корни: ( x_1 = \frac{4 + 6}{2} = 5, ; x_2 = \frac{4 - 6}{2} = -1 )

---

Конец теста. Удачи!