Тест на тему Предупреждение ситуаций криминального характера

Ниже тест на тему: Вероятность — Задания на сложение и произведение вероятностей. Для 11 класса. Тип вопросов: открытый вопрос. Количество: 10. В конце приведены ответы с краткими решениями.

1. Бросают две монеты подряд. Найдите вероятность того, что орёл выпадет хотя бы на одном из двух бросков.
2. В колоде из 52 карт найдите вероятность того, что выбранная карта окажется либо чёрной, либо тузом.
3. Вероятность того, что на двух независимых подбрасываниях монеты два раза выпадет орёл.
4. Из колоды из 52 карт без возврата вытаскивают две карты. Найдите вероятность, что обе карты окажутся одного цвета (обе красные или обе чёрные).
5. Бросают монету и бросают шестигранный кубик одновременно. Найдите вероятность того, что на монете выпадет орёл или на кубике выпадет число 6 (или оба события произойдут).
6. В коробке лежат 2 красных, 3 зелёных и 4 синих шара. Без возврата вытаскивают два шара. Найдите вероятность, что ровно один из вынутых шаров окажется красным.
7. Вероятность того, что сумма чисел на двух одинаковых кубиках равна 7.
8. Вероятность того, что обе вытянутые карты без возврата из колоды 52 будут красными.
9. Пусть события A и B независимы, P(A)=0.25, P(B)=0.60. Найдите P(A∪B).
10. Найдите вероятность того, что при подбрасывании монеты и броске кубика одновременно выпадет орёл на монете и чётное число на кубике.

Ответы (с кратким разбором решений):

1. P(хотя бы один орёл) = 1 − P(нет орла за оба броска) = 1 − (1/2)^2 = 3/4.

2. P(чёрная карта) = 26/52 = 1/2; P(туз) = 4/52 = 1/13; P(чёрная и туз) = 2/52 = 1/26.
   P = 1/2 + 1/13 − 1/26 = 14/26 = 7/13.

3. Независимые испытания: P(A∩B) = (1/2)·(1/2) = 1/4.

4. Без возврата: P(оба одного цвета) = P(обе красные) + P(обе чёрные)
   P(обе красные) = (13/52)·(12/51) = 1/4·12/51 = 12/204 = 1/17
   P(обе чёрные) = аналогично 1/17
   Итого P = 1/17 + 1/17 = 2/17.

5. P(орёл на монете) = 1/2; P(6 на кубике) = 1/6; независимы, поэтому P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A)P(B) = 1/2 + 1/6 − 1/12 = 7/12.

6. Без возврата: ровно один красный.

• Красный затем не красный: (2/9)·(7/8) = 14/72
• Не красный затем красный: (7/9)·(2/8) = 14/72 Итого: 28/72 = 7/18.

7. Сумма на двух кубиках равна 7: 6 благоприятных исходов из 36 (1–6, 2–5, 3–4, 4–3, 5–2, 6–1).
   P = 6/36 = 1/6.

8. Обе карты красные без возврата: P = (13/52)·(12/51) = 12/204 = 1/17.

9. A и B независимы, P(A)=0.25, P(B)=0.60:
   P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A)P(B) = 0.25 + 0.60 − 0.25·0.60 = 0.85 − 0.15 = 0.70 = 7/10.

10. Орёл на монете и чётное число на кубике: P = (1/2)·(3/6) = 1/4.

Тест по математике: Введение в теорию графов. Деревья. Свойства деревьев
Класс: 8
Тип вопросов: Единственный выбор
Количество вопросов: 10
Ответы: включены

---

1. Что такое граф в математике?
A) Совокупность точек и линий, соединяющих их
B) Совокупность чисел и операций над ними
C) Набор фигур и их свойства
D) Последовательность чисел

Правильный ответ: А

---

2. Что такое вершина в графе?
A) Линия, соединяющая две точки
B) Точка, в которой встречаются ребра
C) Группа точек, соединённых линиями
D) Значение в таблице

Правильный ответ: В

---

3. В графе с N вершинами и M ребрами какое минимальное количество ребер, чтобы граф был связным?
A) N - 1
B) N
C) M - 1
D) M

Правильный ответ: А

---

4. Что такое дерево в теории графов?
A) Граф без циклов, связный и остовный
B) Замкнутый граф с множеством циклаов
C) Граф с максимальным количеством ребер
D) Граф, содержащий много циклов

Правильный ответ: А

---

5. Какое свойство обязательно выполняется для дерева с N вершинами?
A) Оно содержит ровно N - 1 ребро
B) Оно содержит N + 1 ребро
C) Оно содержит N циклов
D) Оно содержит не менее N ребер

Правильный ответ: А

---

6. Можно ли в дереве встретить цикл?
A) Нет, циклы невозможны в дереве
B) Да, иногда может быть цикл
C) Только если в дереве более 10 вершин
D) Только если в дереве есть ребра

Правильный ответ: А

---

7. Что такое лист в дереве?
A) Вершина, соединённая только с одной другой вершиной
B) Вершина, соединённая со всеми остальными вершинами
C) Вершина, являющаяся корнем дерева
D) Любая вершина дерева

Правильный ответ: А

---

8. В каком случае граф является деревом?
A) Он связен и не содержит циклов, и у него N - 1 ребро для N вершин
B) Он содержит циклы и связен
C) Он не связан и содержит циклы
D) У него больше ребер, чем вершин

Правильный ответ: А

---

9. Какое из нижеперечисленных свойств НЕ относится к деревьям?
A) Любые два дерева имеют одинаковое число вершин
B) В дереве у каждой вершины может быть только один родитель
C) В дереве обязательно есть листы
D) В дереве не должно быть циклов

Правильный ответ: А

---

10. В каком случае граф называется остовным деревом?
A) Это связный подграф графа, являющийся деревом и содержащий все вершины исходного графа
B) Это любой граф с минимальным числом ребер
C) Это граф, содержащий как можно больше циклов
D) Это граф без вершин

Правильный ответ: А

---

Если нужны дополнительные материалы или пояснения, обращайтесь!

Вот тест по теме "Прилагательное" для 4 класса по русскому языку. Тест содержит 20 вопросов с единственным выбором ответов и правильные ответы указаны в конце.

Тест по теме "Прилагательное"

1. Какое слово является прилагательным? a) Бег
   b) Красивый
   c) Огонь

2. В каком предложении есть прилагательное? a) Мальчик играет.
   b) Солнце светит ярко.
   c) Кошка пушистая.

3. Какой из этих примеров употреблен в сравнительной степени? a) Быстрый
   b) Быстрее
   c) Самый быстрый

4. Найдите прилагательное в предложении: "Ветер холодный." a) Холодный
   b) Ветер
   c) В

5. Какое прилагательное стоит в женском роде? a) Красивый
   b) Красная
   c) Красное

6. Какой суффикс может изменить прилагательное "умный" в форме сравнительной степени? a) -ее
   b) -ей
   c) -ий

7. В каком варианте правильно употреблено прилагательное? a) Слон очень большой.
   b) Слоном очень больший.
   c) Слон очень большойше.

8. Какой из следующих вариантов является антонимом к слову "горячий"? a) Тёплый
   b) Холодный
   c) Уютный

9. Найдите прилагательное: "У меня дома есть зеленый ковер." a) Дома
   b) Зеленый
   c) Есть

10. Какое слово является превосходной степенью прилагательного? a) Прекрасный
    b) Прекраснее
    c) Прекраснейший

11. В каком предложении содержится прилагательное? a) Автомобили быстро ездят.
    b) Красные яблоки лежат на столе.
    c) Друзья помогают друг другу.

12. Какое из следующих слов является кратким прилагательным? a) Грустный
    b) Радостная
    c) Смейся.

13. Какое прилагательное употребляется в форме множественного числа? a) Зелёное
    b) Мягкие
    c) Сильного

14. Найдите общепринятое суффиксальное окончание прилагательного: a) -ный
    b) -во
    c) -а

15. Выберите правильный ответ: "Моя бабушка _________ (умный)." a) Умная
    b) Умней
    c) Умнее

16. В каком из предложений нет прилагательного? a) Тучки плывут по небу.
    b) Листья зеленые и блестящие.
    c) Утро на улице солнечное.

17. Какое из слов является качественным прилагательным? a) Мой
    b) Третий
    c) Цветной

18. Какое слово является прилагательным? a) Улыбка
    b) Высокий
    c) Лететь

19. Выберите форму прилагательного: "Самый _________ (умный)." a) Умнее
    b) Умнейший
    c) Умней

20. Как называется группа прилагательных, которые описывают качества предмета? a) Качественные
    b) Притяжательные
    c) Указательные

Ответы:

1. b) Красивый
2. c) Кошка пушистая.
3. b) Быстрее
4. a) Холодный
5. b) Красная
6. a) -ее
7. a) Слон очень большой.
8. b) Холодный
9. b) Зеленый
10. c) Прекраснейший
11. b) Красные яблоки лежат на столе.
12. a) Грустный
13. b) Мягкие
14. a) -ный
15. a) Умная
16. a) Тучки плывут по небу.
17. c) Цветной
18. b) Высокий
19. b) Умнейший
20. a) Качественные

Удачи!