Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Преобразование тригонометрических выражений

05 марта 2025 01:29

{Другой предмет}
10 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот тест по алгебре на тему "Преобразование тригонометрических выражений" для 10 класса.

Тест по алгебре: Преобразование тригонометрических выражений

Вопрос 1

Какое из следующих выражений является эквивалентом \(\sin^2(x) + \cos^2(x)\)?

  • A) 1
  • B) 0
  • C) \(\sin(2x)\)
  • D) \(\cos(2x)\)

Ответ: A) 1


Вопрос 2

Какое значение имеет \(\tan(x)\) при \(x = 90^\circ\)?

  • A) 0
  • B) 1
  • C) Неопределено
  • D) \(-1\)

Ответ: C) Неопределено


Вопрос 3

Какую формулу можно использовать для преобразования \(\sin(2x)\)?

  • A) \(2\sin(x)\cos(x)\)
  • B) \(\sin(x + x)\)
  • C) \(\sin^2(x) - \cos^2(x)\)
  • D) \(\sin(x)\cdot\sin(x)\)

Ответ: A) \(2\sin(x)\cos(x)\)


Вопрос 4

Сколько существует значений \(x\) в интервале \([0;360)\) для уравнения \(\sin(x) = 0.5\)?

  • A) 1
  • B) 2
  • C) 3
  • D) 4

Ответ: B) 2


Вопрос 5

Какое утверждение о функции \(\cos(x)\) неверно?

  • A) \(\cos(-x) = \cos(x)\)
  • B) \(\cos(x + 90^\circ) = \sin(x)\)
  • C) \(\cos(180^\circ - x) = \cos(x)\)
  • D) \(\cos(2x) = \cos^2(x) - \sin^2(x)\)

Ответ: C) \(\cos(180^\circ - x) = \cos(x)\)


Вопрос 6

Какое из следующих выражений эквивалентно \(\tan(x) \cdot \cot(x)\)?

  • A) 0
  • B) 1
  • C) \(\sin^2(x)\)
  • D) \(\cos^2(x)\)

Ответ: B) 1


Вопрос 7

С помощью какой формулы можно преобразовать выражение \(\sin(x + y)\)?

  • A) \(\sin(x) + \sin(y)\)
  • B) \(\sin(x)\cos(y) + \cos(x)\sin(y)\)
  • C) \(\tan(x) + \tan(y)\)
  • D) \(\sin(x)\sin(y)\)

Ответ: B) \(\sin(x)\cos(y) + \cos(x)\sin(y)\)


Вопрос 8

Какое из следующих выражений не является тригонометрической тождеством?

  • A) \(\tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)}\)
  • B) \(1 + \tan^2(x) = \sec^2(x)\)
  • C) \(\sin(x) + \sin(x) = 2\sin(x)\)
  • D) \(\sin(90^\circ - x) = \cos(x)\)

Ответ: C) \(\sin(x) + \sin(x) = 2\sin(x)\)


Надеюсь, тест будет полезным для подготовки!


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
7 Класс
{Другой предмет}
9 Класс
{Другой предмет}
11 Класс
{Другой предмет}
5 Класс

Саша — ассистент в телеграмме