Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Преобразование тригонометрических выражений

05 марта 2025 01:29

{Другой предмет}
10 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот тест по алгебре на тему "Преобразование тригонометрических выражений" для 10 класса.

Тест по алгебре: Преобразование тригонометрических выражений

Вопрос 1

Какое из следующих выражений является эквивалентом (\sin^2(x) + \cos^2(x))?

  • A) 1
  • B) 0
  • C) (\sin(2x))
  • D) (\cos(2x))

Ответ: A) 1

Вопрос 2

Какое значение имеет (\tan(x)) при (x = 90^\circ)?

  • A) 0
  • B) 1
  • C) Неопределено
  • D) (-1)

Ответ: C) Неопределено

Вопрос 3

Какую формулу можно использовать для преобразования (\sin(2x))?

  • A) (2\sin(x)\cos(x))
  • B) (\sin(x + x))
  • C) (\sin^2(x) - \cos^2(x))
  • D) (\sin(x)\cdot\sin(x))

Ответ: A) (2\sin(x)\cos(x))

Вопрос 4

Сколько существует значений (x) в интервале ([0;360)) для уравнения (\sin(x) = 0.5)?

  • A) 1
  • B) 2
  • C) 3
  • D) 4

Ответ: B) 2

Вопрос 5

Какое утверждение о функции (\cos(x)) неверно?

  • A) (\cos(-x) = \cos(x))
  • B) (\cos(x + 90^\circ) = \sin(x))
  • C) (\cos(180^\circ - x) = \cos(x))
  • D) (\cos(2x) = \cos^2(x) - \sin^2(x))

Ответ: C) (\cos(180^\circ - x) = \cos(x))

Вопрос 6

Какое из следующих выражений эквивалентно (\tan(x) \cdot \cot(x))?

  • A) 0
  • B) 1
  • C) (\sin^2(x))
  • D) (\cos^2(x))

Ответ: B) 1

Вопрос 7

С помощью какой формулы можно преобразовать выражение (\sin(x + y))?

  • A) (\sin(x) + \sin(y))
  • B) (\sin(x)\cos(y) + \cos(x)\sin(y))
  • C) (\tan(x) + \tan(y))
  • D) (\sin(x)\sin(y))

Ответ: B) (\sin(x)\cos(y) + \cos(x)\sin(y))

Вопрос 8

Какое из следующих выражений не является тригонометрической тождеством?

  • A) (\tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)})
  • B) (1 + \tan^2(x) = \sec^2(x))
  • C) (\sin(x) + \sin(x) = 2\sin(x))
  • D) (\sin(90^\circ - x) = \cos(x))

Ответ: C) (\sin(x) + \sin(x) = 2\sin(x))

Надеюсь, тест будет полезным для подготовки!

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
11 Класс

Ниже представлен тест по физике на тему: Технические устройства и их применение. Тип: множественный выбор. 10 вопросов. Все ответы приведены после каждого вопроса.

  1. Какое устройство преобразует электрическую энергию в механическую? A) генератор B) лампа накаливания C) двигатель D) конденсатор Ответ: C

  2. Какой прибор обеспечивает выпрямление переменного тока? A) диод B) трансформатор C) лампа накаливания D) резистор Ответ: A

  3. Принцип работы трансформатора основан на: A) тепловом эффекте B) электромагнитной индукции между обмотками C) электролизе D) резонансе Ответ: B

  4. Какое преимущество светодиодов по сравнению с лампами накаливания? A) меньший срок службы B) потребляют больше энергии C) высокий КПД и меньшая тепловая потеря D) работают только при вакууме Ответ: C

  5. Какой прибор измеряет электрическое сопротивление цепи? A) амперметр B) вольтметр C) омметр D) ваттметр Ответ: C

  6. Какое устройство позволяет передавать электрическую энергию на большие расстояния с минимальными потерями? A) аккумулятор B) генератор C) трансформатор D) диод Ответ: C

  7. Какой элемент чаще всего используется как усилитель и ключ в электронных схемах? A) резистор B) транзистор C) индуктивность D) конденсатор Ответ: B

  8. Какую функцию выполняет диод в электрической схемы? A) усиливает сигнал B) пропускает ток только в одном направлении C) накапливает заряд D) фильтрует шум Ответ: B

  9. Какое устройство преобразует световую энергию в электрическую? A) солнечная панель B) лампа накаливания C) диод D) трансформатор Ответ: A

  10. Какое устройство служит для защиты электрической цепи от перегрузки и короткого замыкания? A) плавкий предохранитель B) лампа C) резистор D) трансформатор Ответ: A

{Другой предмет}
8 Класс

Ниже приведены два варианта теста (Вариант А и Вариант Б) по теме практической работы измерение информации. Тип вопросов — открытые. Всего по 5 вопросов в каждом варианте. Для каждого варианта даны примерные ответы.

Вариант А

  1. В алфавите из 4 знаков встречаются знаки поровну вероятности. Сколько бит несет один символ такого алфавита?
    Ответ: 2 бита. Обоснование: I = log2(4) = 2.

  2. Сколько бит нужно для кодирования полного сообщения длиной 6 символов, если используется алфавит из 4 знаков и символы равновероятны?
    Ответ: 12 бит. Обоснование: 6 символов × log2(4) = 6 × 2 = 12.

  3. Объясните простыми словами, зачем измеряют информацию и почему она нужна в информатике.
    Ответ: Информация показывает, сколько вариантов нужно различить, чтобы передать сообщение точно. Чем больше вариантов (напр., больше алфавит или менее предсказуемый символ), тем больше информации в символе. Это позволяет понять, сколько места и сколько бит нужно для передачи или хранения данных и как оценивать эффективность кодирования.

  4. Запишите формулу информационного содержания конкретного символа и приведите пример с вероятностью p = 1/2.
    Ответ: I(x) = -log2 p(x). Пример: если p = 1/2, то I = -log2(1/2) = 1 бит.

  5. В алфавите из трёх знаков X, Y, Z встречаются с вероятностями p(X)=0.5, p(Y)=0.3, p(Z)=0.2. Найдите энтропию H одного символа.
    Ответ: H ≈ -[0.5 log2 0.5 + 0.3 log2 0.3 + 0.2 log2 0.2] ≈ 1.49 бит. Пояснение: расчёт даёт примерно 0.5·1 + 0.3·1.737 + 0.2·2.322 ≈ 1.49.

Вариант Б

  1. Алфавит из 5 знаков. Сколько бит несет один символ данного алфавита, если знаки равновероятны?
    Ответ: I = log2(5) ≈ 2.32 бита.

  2. Сколько бит понадобится для кодирования полного сообщения длиной 7 символов из этого алфавита?
    Ответ: 7 × log2(5) ≈ 7 × 2.32 ≈ 16.26 бит.

  3. Поясните, зачем измеряют информацию в задачах передачи данных и как это помогает экономить место и пропускную способность канала.
    Ответ: Измерение информации позволяет понять минимально необходимое число бит для представления данных. Это помогает выбирать эффективные схемы кодирования, удалять избыточность и не перегружать канал лишними данными, оптимизируя скорость передачи и размер файлов.

  4. В алфавите A, B, C вероятности p(A)=0.6, p(B)=0.3, p(C)=0.1. Найдите энтропию H на один символ.
    Ответ: H ≈ -[0.6 log2 0.6 + 0.3 log2 0.3 + 0.1 log2 0.1] ≈ 1.30 бит. Пояснение: значения примерно 0.6→0.737, 0.3→1.737, 0.1→3.322; сумма даёт около 1.30.

  5. Чем отличаются понятия "информация в сообщении" и "энтропия"? Приведите короткие примеры.
    Ответ: Информация в сообщении зависит от конкретного содержания и вероятностей его появления; она может быть больше или меньше в зависимости от того, как предсказать символы. Энтропия же — средняя информация на один символ при заданном распределении вероятностей и максимальная теоретическая граница для эффективного кодирования. Пример: редкое событие несет большую информацию (меньшая вероятность), тогда как часто встречающееся событие несет меньшую информацию; энтропия учитывает все вероятности и дает среднюю величину информации на символ.

{Другой предмет}
11 Класс

Вот тест по теме "Налоги и налогообложение, виды налогов" для 11 класса с единственным выбором ответов.

Тест по теме "Налоги и налогообложение"

Вопросы:

  1. Какой из следующих налогов является прямым налогом?

    • A) НДС
    • B) Налог на прибыль
    • C) Акциз
    • D) Государственная пошлина
      Ответ: B) Налог на прибыль

  2. Какой из следующих налогов является косвенным?

    • A) Налог на доходы физических лиц
    • B) Налог на имущество
    • C) Налог на добавленную стоимость
    • D) Земельный налог
      Ответ: C) Налог на добавленную стоимость

  3. Что такое налог на добавленную стоимость (НДС)?

    • A) Налог, взимаемый с доходов граждан
    • B) Налог, включаемый в цену товара на каждой стадии его производства
    • C) Налог, взимаемый с имущества
    • D) Налог на призы и лотереи
      Ответ: B) Налог, включаемый в цену товара на каждой стадии его производства

  4. Какой налог уплачивается гражданами на доходы, получаемые в виде заработной платы?

    • A) Налог на имущество
    • B) Налог на прибыль
    • C) Налог на доходы физических лиц
    • D) Земельный налог
      Ответ: C) Налог на доходы физических лиц

  5. Какой налог взимается на операции по купле-продаже недвижимости?

    • A) Налог на прибыль
    • B) Налог на имущество
    • C) Налог на добавленную стоимость
    • D) Налог на операции с недвижимостью
      Ответ: D) Налог на операции с недвижимостью

  6. Какой орган в Российской Федерации отвечает за сбор налогов?

    • A) Министерство экономического развития
    • B) Федеральная налоговая служба
    • C) Центральный банк России
    • D) Росстат
      Ответ: B) Федеральная налоговая служба

  7. Какой из перечисленных налогов является налогообложением на прибыль организаций?

    • A) Налог на доходы физических лиц
    • B) Налог на имущество
    • C) Налог на прибыль организаций
    • D) НДС
      Ответ: C) Налог на прибыль организаций

  8. Какой вид налога взимается с транспортных средств?

    • A) Налог на имущество
    • B) Транспортный налог
    • C) Налог на добавленную стоимость
    • D) Градостроительный налог
      Ответ: B) Транспортный налог

  9. Какой из следующих налогов не является федеральным?

    • A) Налог на доходы физических лиц
    • B) Налог на прибыль организаций
    • C) Земельный налог
    • D) НДС
      Ответ: C) Земельный налог

  10. Какой налог уплачивается на наследство и подарки?

    • A) Налог на прибыль
    • B) Налог на имущество
    • C) Налог на доходы физических лиц
    • D) Налог на наследство и дарение
      Ответ: D) Налог на наследство и дарение

Итоги:

Тест содержит 10 вопросов на тему налогов и налогообложения. Каждый вопрос имеет один правильный ответ. Удачи в подготовке к экзамену!

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по информатике на тему "Логические выражения"

Класс: 8
Предмет: Информатика
Тема: Логические выражения
Тип вопросов: Единственный выбор
Количество вопросов: 10

Вопросы:

  1. Какой из следующих операторов является логическим "И"?

    • A) AND
    • B) OR
    • C) NOT
    • D) XOR
      Ответ: A) AND

  2. Какое значение принимает логическое выражение: TRUE AND FALSE?

    • A) TRUE
    • B) FALSE
    • C) NULL
    • D) Неверное выражение
      Ответ: B) FALSE

  3. Какой из операторов выполняет логическое "ИЛИ"?

    • A) AND
    • B) OR
    • C) NOT
    • D) NAND
      Ответ: B) OR

  4. Какое значение будет у выражения NOT TRUE?

    • A) TRUE
    • B) FALSE
    • C) 1
    • D) 0
      Ответ: B) FALSE

  5. Какое из следующих выражений является ложным?

    • A) TRUE OR FALSE
    • B) TRUE AND TRUE
    • C) FALSE AND TRUE
    • D) NOT FALSE
      Ответ: C) FALSE AND TRUE

  6. Что из следующего является результатом выражения (TRUE OR FALSE) AND (FALSE OR TRUE)?

    • A) TRUE
    • B) FALSE
    • C) NULL
    • D) Неверное выражение
      Ответ: A) TRUE

  7. Какой из операторов логического умножения используется в языках программирования?

    • A) *
    • B) &
    • C) &&
    • D) AND
      Ответ: C) &&

  8. Какое значение будет у выражения FALSE OR (TRUE AND FALSE)?

    • A) TRUE
    • B) FALSE
    • C) Неверное выражение
    • D) NULL
      Ответ: B) FALSE

  9. Какое из приведенных выражений будет истинным?

    • A) NOT (TRUE AND FALSE)
    • B) FALSE AND (TRUE OR FALSE)
    • C) TRUE OR (FALSE AND NOT TRUE)
    • D) NOT (TRUE OR TRUE)
      Ответ: C) TRUE OR (FALSE AND NOT TRUE)

  10. Что означает оператор XOR?

    • A) Логическое "И"
    • B) Логическое "ИЛИ"
    • C) Исключающее "ИЛИ"
    • D) Логическое отрицание
      Ответ: C) Исключающее "ИЛИ"

Удачи на тесте!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2025
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта