Тест на тему любое

Ниже тест по теме НОД и НОК для шестиклассников. Тип заданий: открытый вопрос. Всего 10 вопросов. В конце каждого вопроса — ответ (с минимальными объяснениями).

1. Вопрос: Найдите НОД(48, 180). Ответ: 12 Обоснование: 48 = 2^4 · 3, 180 = 2^2 · 3^2 · 5. НОД = 2^min(4,2) · 3^min(1,2) = 4 · 3 = 12.

2. Вопрос: Найдите НОК(48, 180). Ответ: 720 Обоснование: НОК = 2^max(4,2) · 3^max(1,2) · 5^max(0,1) = 2^4 · 3^2 · 5 = 16 · 9 · 5 = 720.

3. Вопрос: Найдите НОД(27, 36, 81). Ответ: 9 Обоснование: НОД(27, 36) = 9; НОД(9, 81) = 9.

4. Вопрос: Найдите НОК(6, 25, 14). Ответ: 1050 Обоснование: Разложение на простые множители: 6 = 2 · 3, 25 = 5^2, 14 = 2 · 7. НОК = 2^1 · 3^1 · 5^2 · 7^1 = 2 · 3 · 25 · 7 = 1050.

5. Вопрос: Найдите НОД(24, 60). Покажите решение. Ответ: 12 Обоснование: gcd(24, 60) = gcd(24, 60 − 2·24) = gcd(24, 12) = 12.

6. Вопрос: Найдите НОК(8, 12). Ответ: 24 Обоснование: 8 = 2^3, 12 = 2^2 · 3. НОК = 2^max(3,2) · 3^max(0,1) = 2^3 · 3 = 8 · 3 = 24.

7. Вопрос: Найдите НОД(100, 25). Ответ: 25 Обоснование: 100 = 2^2 · 5^2, 25 = 5^2; НОД = 5^2 = 25.

8. Вопрос: Найдите НОК(7, 9). Ответ: 63 Обоснование: 7 = 7, 9 = 3^2. НОК = 7 · 3^2 = 63.

9. Вопрос: В ленте длиной 72 см и в другой ленте длиной 108 см нужно нарезать куски одинаковой длины без остатков. Найдите максимальную длину куска и сколько кусочков получится из каждой ленты. Ответ: максимальная длина куска — 36 см; из 72 см получится 2 куска, из 108 см — 3 куска. Обоснование: Это НОД(72, 108) = 36. 72/36 = 2, 108/36 = 3.

10. Вопрос: Найдите НОД и НОК для чисел 21, 28, 35. Ответ: НОД = 7; НОК = 420 Обоснование: НОД(21, 28, 35) = 7. ЛСЛ для совместного кратного: 21 = 3·7, 28 = 4·7, 35 = 5·7; НОК = 7 · 3 · 4 · 5 = 7 · 60 = 420.

Если нужно, могу адаптировать уровень сложности (меньше/больше задач на разложение на простые множители, добавить евклидов алгоритм и т. п.), или поменять формулировки на более «учебник-словарь» стиль.

Тест по английскому языку для 5 класса
Тема: Present Simple или Present Continuous
Количество вопросов: 20 (множественный выбор)
Ответы приведены после каждого вопроса

1. Я ____ обычно просыпаюсь рано.
a) wake up
b) woke up
c) waking up
Правильный ответ: a) wake up

2. В данный момент он ____ футбол.
a) plays
b) is playing
c) played
Правильный ответ: b) is playing

3. Они ____ обычно по субботам.
a) go
b) are going
c) goes
Правильный ответ: a) go

4. Сейчас она ____ на уроке.
a) is sitting
b) sits
c) sat
Правильный ответ: a) is sitting

5. Мы ____ домой после школы.
a) go
b) are going
c) went
Правильный ответ: a) go

6. Он ____ сейчас в магазине.
a) is
b) is being
c) be
Правильный ответ: a) is

7. Моя мама ____ готовит ужин.
a) cooks
b) is cooking
c) cooked
Правильный ответ: b) is cooking

8. Обычно я ____ по выходным.
a) sleep
b) sleeps
c) am sleeping
Правильный ответ: a) sleep

9. Что он ____ прямо сейчас?
a) does
b) is doing
c) did
Правильный ответ: b) is doing

10. Они ____ в парке каждый день.
a) play
b) are playing
c) playing
Правильный ответ: a) play

11. Моя сестра ____ читает книгу сейчас.
a) reads
b) is reading
c) read
Правильный ответ: b) is reading

12. Вчера мы ____ в кино.
a) go
b) went
c) are going
Правильный ответ: b) went

13. Обычно он ____ ест завтрак в 7 утра.
a) eats
b) is eating
c) ate
Правильный ответ: a) eats

14. Сейчас я ____ уроки.
a) do
b) am doing
c) did
Правильный ответ: b) am doing

15. Она ____ очень хорошо поёт.
a) sings
b) is singing
c) sang
Правильный ответ: a) sings

16. Мы обычно ____ гулять после школы.
a) go
b) are going
c) goes
Правильный ответ: a) go

17. Сейчас он ____ звонит другу.
a) calls
b) is calling
c) called
Правильный ответ: b) is calling

18. Они ____ редко вчера.
a) see
b) saw
c) are seeing
Правильный ответ: b) saw

19. Сегодня мой брат ____ работать в саду.
a) works
b) is working
c) worked
Правильный ответ: b) is working

20. Обычно я ____ по вечерам.
a) read
b) am reading
c) reads
Правильный ответ: a) read

Если нужны дополнительные объяснения или адаптация теста, скажите!

Тест по алгебре для 9 класса

Тема: Задачи на нахождение вероятности покупки

1. Задача: В магазине имеются 5 белых, 3 черных и 2 красных майки. Какова вероятность того, что случайно выбранная майка окажется красной?

Ответ:
Всего маек: 5 белых + 3 черных + 2 красных = 10
Вероятность выбора красной майки: 2 красные майки / 10 всего маек = 2/10 = 1/5

Правильный ответ: 1/5

Надеюсь, этот тест поможет вам подготовиться к теме задач на вероятность покупки! Успехов на экзамене! 😊