Тест на тему квадратные уравнения

Вот тест по теме "Квадратные уравнения" для учащихся 11 класса с множественным выбором.

Тест по алгебре: Квадратные уравнения

---

Вопрос 1: Как выглядит стандартная форма квадратного уравнения?
A) ax^2 + bx + c = 0
B) ax^3 + bx^2 + cx + d = 0
C) ax + b = 0
D) x^2 + c = 0
Ответ: A) ax^2 + bx + c = 0

---

Вопрос 2: Какое значение дискриминанта уравнения x^2 - 4x + 4 = 0?
A) 0
B) 4
C) 16
D) -4
Ответ: A) 0

---

Вопрос 3: Если дискриминант квадратного уравнения D > 0, сколько корней имеет уравнение?
A) Ноль
B) Один
C) Два
D) Бесконечно много
Ответ: C) Два

---

Вопрос 4: Какой корень квадратного уравнения 2x^2 - 8 = 0?
A) 2
B) -2
C) 4
D) -4
Ответ: C) 4

---

Вопрос 5: Какое значение x удовлетворяет уравнению x^2 + 6x + 9 = 0?
A) -3
B) 3
C) -6
D) 6
Ответ: A) -3

---

Вопрос 6: Для уравнения x^2 + 5x + k = 0, каково условие для того, чтобы уравнение имело два различных корня?
A) k > 25
B) k < 25
C) k = 25
D) k ≥ 25
Ответ: B) k < 25

---

Вопрос 7: Какой из следующих коэффициентов приведёт к тому, что квадратное уравнение не имеет действительных корней?
A) a = 1, b = 2, c = 1
B) a = 1, b = 0, c = 1
C) a = 1, b = -4, c = 4
D) a = 1, b = 3, c = 2
Ответ: B) a = 1, b = 0, c = 1

---

Вопрос 8: Какое уравнение можно составить из корней 3 и -5?
A) x^2 - 2x - 15 = 0
B) x^2 + 2x - 15 = 0
C) x^2 - 3x - 15 = 0
D) x^2 - 8x + 15 = 0
Ответ: D) x^2 - 8x + 15 = 0

---

Вопрос 9: Что из следующего является формулой для нахождения корней квадратного уравнения?
A) x = -b ± √(D)
B) x = -b ± √(D)/(2a)
C) x = -b/b ± √(D)
D) x = -b ± D
Ответ: B) x = -b ± √(D)/(2a)

---

Вопрос 10: Если уравнение x^2 - 10x + k = 0 имеет равные корни, чему равно значение k?
A) 25
B) 50
C) 100
D) 0
Ответ: A) 25

---

Вопрос 11: Какой из парабол в графике соответствует уравнению y = -x^2 + 4x - 3?
A) Открыта вниз
B) Открыта вверх
C) Прямолинейная
D) Неопределённая
Ответ: A) Открыта вниз

---

Вопрос 12: Найдите значение x, если D = 0 для уравнения x^2 - 6x + k = 0.
A) 0
B) 3
C) 6
D) -3
Ответ: B) 3

---

Вопрос 13: Какое значение пароболы y = x^2 - 4x + 5 находим в вершине?
A) 1
B) 2
C) 5
D) 3
Ответ: B) 2

---

Вопрос 14: Если корни квадратного уравнения равны -1 и -2, то какова его запись в виде произведения?
A) (x + 1)(x + 2) = 0
B) (x - 1)(x - 2) = 0
C) (x + 1)(x + 2) = 0
D) (x - (-1))(x - (-2)) = 0
Ответ: A) (x + 1)(x + 2) = 0

---

Вопрос 15: Какое уравнение имеет корни 4 и -2?
A) x^2 - 2x - 8 = 0
B) x^2 - 2x + 8 = 0
C) x^2 - 2 = 0
D) x^2 - 2x + 8 = 0
Ответ: A) x^2 - 2x - 8 = 0

---

Удачи на экзаменах!