Тест на тему итоговый тест

Тест по геометрии (параллелограмм), 8 класс Тип вопросов: открытые Количество вопросов: 10 Ответы приведены после теста.

1. Определите, что такое параллелограмм, и перечислите его основные свойства.

2. В параллелограмме ABCD стороны AB = 5 см, BC = 7 см, угол ∠ABC = 110°. Найдите длины CD и AD, а также углы ∠A и ∠C.

3. Объясните, почему диагонали параллелограмма пересекаются в серединах точек. Дайте краткое доказательство.

4. Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту: S = b · h. Если основание AB = 8 см, высота h = 5 см, найдите S.

5. Найдите площадь параллелограмма, если AB = 8 см, BC = 5 см, угол между сторонами AB и BC равен 60°.

6. Найдите площадь параллелограмма, если AB = 9 см, BC = 5 см, угол между сторонами AB и BC равен 120°.

7. В параллелограмме ABCD известны координаты A(1, 2), B(6, 2) и D(2, 5). Найдите координаты точки C.

8. В параллелограмме AB = 6, BC = 8, диагональ AC = 10. Найдите диагональ BD.

9. Выведите или докажите формулу p^2 + q^2 = 2(a^2 + b^2) для диагоналей p и q параллелограмма и его сторон a и b.

10. Периметр параллелограмма равен P = 2(AB + BC). Найдите периметр, если AB = 8 см, BC = 3 см.

Ответы

1. Параллелограмм — это четырехугольник, у которого две пары противоположных сторон параллельны. Основные свойства: AB ∥ CD и BC ∥ AD; AB = CD и BC = AD; диагонали пересекаются и делят друг друга пополам; противолежащие углы равны; площадь можно находить как base × height или как ab sin(угол между сторонами).

2. CD = AB = 5 см; AD = BC = 7 см. ∠A = ∠C = 70° (так как ∠A и ∠B являются смежными и сумма соседних углов равна 180°); ∠B = ∠D = 110°.

3. Диагонали параллелограмма пересекаются в серединах: они разбивают каждую диагональ на отрезки одинаковой длины. Кратко: треугольники, образованные диагоналями и сторонами, дают равные площади и по сути диагонали bisect each other; формально можно показать, что AO = OC и BO = OD.

4. S = 8 · 5 = 40 см².

5. S = AB · BC · sin(угол) = 8 · 5 · sin 60° = 40 · (√3/2) = 20√3 ≈ 34.64 см².

6. S = AB · BC · sin(угол) = 9 · 5 · sin 120° = 45 · (√3/2) = 45√3/2 ≈ 38.94 см².

7. В параллелограмме C = B + D − A, поэтому C = (6, 2) + (2, 5) − (1, 2) = (7, 5). Ответ: C(7, 5).

8. В параллелограмме p = AC, q = BD, a = AB, b = BC. Используем p^2 + q^2 = 2(a^2 + b^2). Заданное AC = 10, AB = 6, BC = 8. Тогда BD^2 = 2(6^2 + 8^2) − 10^2 = 2(36 + 64) − 100 = 200 − 100 = 100. Следовательно, BD = 10.

9. Пусть векторами вдоль смежных сторон являются a и b. Диагонали равны p = a + b и q = a − b. Тогда p^2 + q^2 = (a + b)·(a + b) + (a − b)·(a − b) = 2(a·a + b·b) = 2(a^2 + b^2). Таким образом, формула p^2 + q^2 = 2(a^2 + b^2) доказана.

10. P = 2(AB + BC) = 2(8 + 3) = 22 см.

Тест по теме "Гранатовый браслет" А.И. Куприна

Общие инструкции: Заполните пропуски в предложениях, используя правильные слова. Каждый пропуск обозначен квадратными скобками ].

1. Главным событием новеллы "Гранатовый браслет" является история любви между ] и ].

2. Выбор гранатового браслета в качестве подарка символизирует ].

3. Куприн подчеркивает контраст между ] и ] в своих произведениях.

4. Герой новеллы, ] является образцом благородного и самопожертвенного человека.

5. Основная тема "Гранатового браслета" — это ].

6. Женский образ в новелле олицетворяет ] и ].

7. Куприн использует метафору ] для передачи глубоких эмоций и чувств.

8. В произведении важную роль играет мотив ] как образы, вызывающего старину и воспоминания.

9. Сцена, в которой главный герой дарит браслет, проходит на фоне ].

10. Автор показывает, что истинная любовь не всегда ].

11. Эмоции главных героев передаются через ] и ].

12. "Гранатовый браслет" относится к жанру ] и представляет собой яркий пример русской литературы начала XX века.

Удачи на тесте!

Тест по истории для 7 класса: Религиозные войны и укрепление абсолютной монархии во Франции

Вставьте пропущенное слово:

1. Религиозные войны во Франции в основном происходили между католиками и __________.
   Ответ: гугенотами

2. Эдикт Нанта, изданный в __________ году, предоставил гугенотам определенные права и свободы.
   Ответ: 1598

3. Король Людовик XIV, известный как "Король-солнце", укрепил абсолютную монархию, заявляя, что "Государство — это __________".
   Ответ: я

Проверьте свои ответы и узнайте, насколько хорошо вы усвоили тему!