Новая школа

Вот тест по математике на тему "Предел числовой последовательности" для 11 класса. Включает 20 вопросов с несколькими вариантами ответов и правильными ответами.

Тест по математике: Предел числовой последовательности

Вопросы

Какой из следующих пределов имеет последовательность (a_n = \frac{1}{n})?
- A) 0
- B) 1
- C) ∞
- D) -1
Правильный ответ: A) 0
Найдите предел последовательности (b_n = \frac{n^2 + 2n}{n^2 + 5}) при (n \to \infty).
- A) 2
- B) 1
- C) ∞
- D) 5
Правильный ответ: B) 1
Предел последовательности (c_n = (-1)^n \cdot \frac{1}{n}) равен:
- A) 0
- B) 1
- C) Не существует
- D) -1
Правильный ответ: A) 0
Какой предел имеет последовательность (d_n = \sqrt{n^2 + n} - n) при (n \to \infty)?
- A) 0
- B) 1
- C) -1
- D) 0.5
Правильный ответ: B) 1
Если (e_n = \frac{1}{n^2}), то:
- A) Предел равен 0
- B) Предел равен 1
- C) Предел равен ∞
- D) Предел не существует
Правильный ответ: A) Предел равен 0
Предел последовательности (f_n = \frac{3n + 2}{2n + 1}) равен:
- A) 3/2
- B) 1
- C) 1.5
- D) 0
Правильный ответ: C) 1.5
Определите предел последовательности (g_n = n + (-1)^n).
- A) ∞
- B) -∞
- C) 0
- D) Предел не существует
Правильный ответ: A) ∞
Найдите предел следующей последовательности (h_n = \left(1 + \frac{1}{n}\right)^n) при (n \to \infty):
- A) e
- B) 2
- C) 1
- D) ∞
Правильный ответ: A) e
Если (i_n = \frac{n}{n+1}), то предел (i_n) равен:
- A) 0
- B) 1
- C) ∞
- D) 2
Правильный ответ: B) 1
Последовательность (j_n = \sin\left(\frac{1}{n}\right)) будет иметь предел при (n \to \infty:
- A) 0
- B) 1
- C) -1
- D) ∞
Правильный ответ: A) 0
Какой из следующих пределов имеет последовательность (k_n = \frac{(-1)^n}{n})?
- A) 0
- B) 1
- C) ∞
- D) Не существует
Правильный ответ: A) 0
Найдите предел последовательности (l_n = \frac{2^n + 3}{2^n - 3}) при (n \to \infty):
- A) 1
- B) 2
- C) 0
- D) ∞
Правильный ответ: B) 1
Что будет пределом (m_n = \frac{n^2 - n + 1}{n^2 + n + 1}) при (n \to \infty)?
- A) 1
- B) 0
- C) 2
- D) ∞
Правильный ответ: A) 1
Предел последовательности (n_n = n^{\frac{1}{n}}) равен:
- A) 1
- B) ∞
- C) 0
- D) -1
Правильный ответ: A) 1
Какой предел имеет последовательность (o_n = \frac{\cos(n)}{n})?
- A) 0
- B) 1
- C) -1
- D) Не существует
Правильный ответ: A) 0
Найдите предел (p_n = \frac{5n}{4n + 1}) при (n \to \infty):
- A) 5/4
- B) 1
- C) 0
- D) 1.25
Правильный ответ: A) 5/4
Найдите предел последовательности (q_n = \frac{\tan(n)}{n}):
- A) 0
- B) 1
- C) ∞
- D) Не существует
Правильный ответ: A) 0
Какой предел имеет последовательность (r_n = \frac{1}{\sqrt{n}})?
- A) 0
- B) 1
- C) 2
- D) ∞
Правильный ответ: A) 0
Найдите предел (s_n = \left(1 - \frac{1}{n}\right)^n):
- A) 1/e
- B) 0
- C) 1
- D) e
Правильный ответ: A) 1/e
Предел последовательности (t_n = \sqrt{n^2 + n}) равен:
- A) n
- B) ∞
- C) 1
- D) Здесь предел не существует
Правильный ответ: B) ∞

Итоги

Тест содержит 20 вопросов на тему пределов числовых последовательностей, каждая с несколькими вариантами ответов. Правильные ответы указаны для самопроверки. Успехов на экзамене!

Базы металлургии	Характеристика
А. Магнитогорский МК	1. Основной производитель алюминия
Б. Новолипецкий МК	2. Развито производство стали
В. Сибметакавказ	3. Производство титана и магния
Г. Братский алюминиевый завод	4. Использует ресурсы Сибири

Базы металлургии

Характеристика

А. Магнитогорский МК

1. Основной производитель алюминия

Б. Новолипецкий МК

2. Развито производство стали

В. Сибметакавказ

3. Производство титана и магния

Г. Братский алюминиевый завод

4. Использует ресурсы Сибири

Последствия деятельности	Воздействие на окружающую среду
А. Загрязнение воздуха	1. Увеличение числа загрязняющих веществ
Б. Загрязнение водоемов	2. Появление кислотных дождей
В. Обводнение территории	3. Уничтожение экосистем и биоразнообразия
Г. Увеличение отходов	4. Появление токсичных отложений

Последствия деятельности

Воздействие на окружающую среду

А. Загрязнение воздуха

1. Увеличение числа загрязняющих веществ

Б. Загрязнение водоемов

2. Появление кислотных дождей

В. Обводнение территории

3. Уничтожение экосистем и биоразнообразия

Г. Увеличение отходов

4. Появление токсичных отложений

Положения стратегии	Цели
А. Увеличение объема производства	1. Обеспечение внутреннего рынка
Б. Модернизация оборудования	2. Повышение экологических стандартов
В. Развитие новых технологий	3. Увеличение экспортного потенциала
Г. Снижение негативного влияния на природу	4. Оптимизация производственных процессов

Положения стратегии

Цели

А. Увеличение объема производства

1. Обеспечение внутреннего рынка

Б. Модернизация оборудования

2. Повышение экологических стандартов

В. Развитие новых технологий

3. Увеличение экспортного потенциала

Г. Снижение негативного влияния на природу

4. Оптимизация производственных процессов

Бесплатный сервис «Учительская»

Тест на тему Предел числовой последовательности

Тест по математике: Предел числовой последовательности

Вопросы

Итоги

Популярные тесты

Тест по географии для 9 класса

Вопросы на соотнесение