Новая школа

Вот тест по математике на тему "Предел числовой последовательности" для 11 класса. Включает 20 вопросов с несколькими вариантами ответов и правильными ответами.

Тест по математике: Предел числовой последовательности

Вопросы

Какой из следующих пределов имеет последовательность (a_n = \frac{1}{n})?
- A) 0
- B) 1
- C) ∞
- D) -1
Правильный ответ: A) 0
Найдите предел последовательности (b_n = \frac{n^2 + 2n}{n^2 + 5}) при (n \to \infty).
- A) 2
- B) 1
- C) ∞
- D) 5
Правильный ответ: B) 1
Предел последовательности (c_n = (-1)^n \cdot \frac{1}{n}) равен:
- A) 0
- B) 1
- C) Не существует
- D) -1
Правильный ответ: A) 0
Какой предел имеет последовательность (d_n = \sqrt{n^2 + n} - n) при (n \to \infty)?
- A) 0
- B) 1
- C) -1
- D) 0.5
Правильный ответ: B) 1
Если (e_n = \frac{1}{n^2}), то:
- A) Предел равен 0
- B) Предел равен 1
- C) Предел равен ∞
- D) Предел не существует
Правильный ответ: A) Предел равен 0
Предел последовательности (f_n = \frac{3n + 2}{2n + 1}) равен:
- A) 3/2
- B) 1
- C) 1.5
- D) 0
Правильный ответ: C) 1.5
Определите предел последовательности (g_n = n + (-1)^n).
- A) ∞
- B) -∞
- C) 0
- D) Предел не существует
Правильный ответ: A) ∞
Найдите предел следующей последовательности (h_n = \left(1 + \frac{1}{n}\right)^n) при (n \to \infty):
- A) e
- B) 2
- C) 1
- D) ∞
Правильный ответ: A) e
Если (i_n = \frac{n}{n+1}), то предел (i_n) равен:
- A) 0
- B) 1
- C) ∞
- D) 2
Правильный ответ: B) 1
Последовательность (j_n = \sin\left(\frac{1}{n}\right)) будет иметь предел при (n \to \infty:
- A) 0
- B) 1
- C) -1
- D) ∞
Правильный ответ: A) 0
Какой из следующих пределов имеет последовательность (k_n = \frac{(-1)^n}{n})?
- A) 0
- B) 1
- C) ∞
- D) Не существует
Правильный ответ: A) 0
Найдите предел последовательности (l_n = \frac{2^n + 3}{2^n - 3}) при (n \to \infty):
- A) 1
- B) 2
- C) 0
- D) ∞
Правильный ответ: B) 1
Что будет пределом (m_n = \frac{n^2 - n + 1}{n^2 + n + 1}) при (n \to \infty)?
- A) 1
- B) 0
- C) 2
- D) ∞
Правильный ответ: A) 1
Предел последовательности (n_n = n^{\frac{1}{n}}) равен:
- A) 1
- B) ∞
- C) 0
- D) -1
Правильный ответ: A) 1
Какой предел имеет последовательность (o_n = \frac{\cos(n)}{n})?
- A) 0
- B) 1
- C) -1
- D) Не существует
Правильный ответ: A) 0
Найдите предел (p_n = \frac{5n}{4n + 1}) при (n \to \infty):
- A) 5/4
- B) 1
- C) 0
- D) 1.25
Правильный ответ: A) 5/4
Найдите предел последовательности (q_n = \frac{\tan(n)}{n}):
- A) 0
- B) 1
- C) ∞
- D) Не существует
Правильный ответ: A) 0
Какой предел имеет последовательность (r_n = \frac{1}{\sqrt{n}})?
- A) 0
- B) 1
- C) 2
- D) ∞
Правильный ответ: A) 0
Найдите предел (s_n = \left(1 - \frac{1}{n}\right)^n):
- A) 1/e
- B) 0
- C) 1
- D) e
Правильный ответ: A) 1/e
Предел последовательности (t_n = \sqrt{n^2 + n}) равен:
- A) n
- B) ∞
- C) 1
- D) Здесь предел не существует
Правильный ответ: B) ∞

Итоги

Тест содержит 20 вопросов на тему пределов числовых последовательностей, каждая с несколькими вариантами ответов. Правильные ответы указаны для самопроверки. Успехов на экзамене!

Бесплатный сервис «Учительская»

Тест на тему Предел числовой последовательности

Тест по математике: Предел числовой последовательности

Вопросы

Итоги

Популярные тесты

Тест по русскому языку: Фонетика (6 класс)

Инструкции:

Удачи на тесте!